Hình chữ nhật

Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.. Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.. Hình bình h

TRƯỜNG THCS đình tổ

Câu 1: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân ?

Câu 2: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành ?

TiÕt

16:

H×nh ch÷ nhËt lµ tø gi¸c cã 4 gãc vu«ng

1 Þnh nghÜa Đ

D

C

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt ⇔ µ A B C D = = = = µ µ µ 900

?1 Chøng minh r»ng h×nh ch÷ nhËt ABCD ë h×nh trªn còng lµ h×nh

b×nh hµnh, mét h×nh thang c©n

H×nh ch÷ nhËt còng lµ mét h×nh b×nh hµnh , còng lµ mét h×nh thang c©n

NhËn xÐt:

2 Tính chất

1 Hình chữ nhật có đủ các tính chất của hình bình hành

và hình thang cân

2 Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

3 Dấu hiệu nhận biết

1 Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

2 Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

3 Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

4 Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Chứng minh dấu hiệu 4.

D

C

Phân tích

ABCD là hình chữ nhật

⇑

AD// BC

⇑

ABCD là hình

AB // CD và AC = BD(gt)

⇑

ABCD là hình

thang cân

à A = = = B à C à ⇑ D à = 900

à à 1800

C D + = ⇑ và C D à = à

ABCD là hình bình hành, AC = BD ABCD là hình chữ nhật

GT

KL

Chứng minh

ABCD là hình bình hành nên

AB // CD, AD // BC.

à à 180 0

C D

⇒ + = (góc trong cùng phía) (1)

à à

C D=

Vì AB // CD và AD = BC (gt)

nên ABCD là hình thang cân.

àA B= = à 90 0

àA Bà Cà Dà 900

Vậy ABCD là hình chữ nhật

à à 90 0

C D= =

à à 90 0

A B= = ⇑

hoặc

Do đó:

4 áp dụng vào giải tam giác vuông

D

A

B

C

Bài toán 1: Cho hình vẽ bên:

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao ?

Trả lời:

Tứ giác ABDC có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABDC là

hình bình hành

Lại có: Â = 900 ⇒ ABDC là hình chữ nhật

b) So sánh độ dài AM và BC.

Trả lời:

ABDC là hình chữ nhật ⇒ AC = BD ⇒ AM = CM = BM = DM ⇒ AM = BC / 2

Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Nhận xét:

M

A

B

C M

4 áp dụng vào giải tam giác vuông

Bài toán 2: Cho hình vẽ bên:

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao ?

Trả lời:

Tứ giác ABDC có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có AC = BD nên ABDC

là hình chữ nhật

Trả lời:

ABDC là hình chữ nhật tam giác ABC vuông tại A

Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Nhận xét:

à à à à 900

b) Tam giác ABC là tam giác gì ?.

Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

Định lí

a) H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt.

b) Tø gi¸c cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh ch÷

nhËt.

c) Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt.

d) H×nh thang cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh ch÷ nhËt.

Bài 1: Trong các câu sau câu nào đúng,

câu nào sai

ĐÚNG RỒI ! SAI RỒI !

Bài 2: Chọn câu trả lời đúng trong các

câu sau

A

B

C

M

3 cm

4 cm

Cho h×nh vÏ bªn §é dµi ®­êng trung

tuyÕn AM b»ng:

a) 12,5 cm b) 5 cm

c) 2,5 cm d) 3,5 cm

 Học kỹ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu

nhận biết hình chữ nhật

 Định lí áp dụng vào tam giác.

Bài tập về nhà