Những thành tố cơ sở của PPDH

Nội dung của tư tưởng chủ đạo này là:Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học.Tư tưởng này có thể cụ thể hóa như sau. Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung Phân tách hoạt động thành những thành phần Lựa chọn hoạt động dựa vào mục tiêu Tập trung vào những hoạt động toán học

Những thành tố cơ sở của phương

pháp dạy học

Môn: Phương pháp NCKH và LLDH

Nhóm 2 _ Lớp N04

I • Hoạt động và hoạt động thành phần

Phát hiện những hoạt động tương

thích với nội dung

-Nội dung của tư tưởng chủ đạo này là:Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động

và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học.Tư tưởng này có thể

cụ thể hóa như sau.

Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định.

Một hoạt động của người học được gọi là tương thích với một

nội dung dạy học nếu nó có tác động góp phần kiến tạo hoặc củng cố, ứng dụng những tri thức được bao hàm trong nội

dung đó hoặc rèn luyện những kĩ năng, hình thành những thái

Ví dụ

• Khái niệm hàm số

• Đối với một khái niệm cần hình thành theo con đường quy nạp như khái niệm hàm số thì những hoạt động phân tích, so sánh những đối tượng riêng lẻ thích hợp, trừu tượng hóa tách ra các đặc điểm đặc trưng của một lớp đối tượng là tương thích với khái niệm đó vì chúng góp phần tác động để người học kiến tạo khái niệm này Tương thích với khái niệm hàm này còn có những hoạt động khác nữa như nhận dạng, thể hiện, xét mối liên hệ giữa khái niệm đó với những khái niệm khác,…bởi vì những hoạt động đó

góp phần củng cố và ứng dụng khái niệm hàm số

là biết được cách tiến hành hoạt động toàn

bộ, nhờ đó có thể vừa quan tâm rèn luyện cho học sinh hoạt động toàn

bộ vừa chú ý cho họ tập luyện tách riêng những hoạt động thành phần khó hoặc quan trong khi cần thiết

Ví dụ:Cho một tứ diện

ABCD có ba măt chung đỉnh B đều vuông ,các cạnh AB=5cm,

BC=cm,BD=4cm.Tính

góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) Tình huống bài toán phù hợp với với giả thiết

của định lí

1.2.Phân tách hoạt động thành những thành phần

Mỗi nội dung thường tiềm tàng nhiều hoạt

động

Cần sàng lọc những hoạt động đã phát hiện được để tập trung vào một số mục tiêu nhất

định

Việc tập trung vào những mục tiêu nào đó căn cứ vào tầm quan trọng của các mục tiêu này đối với việc thực hiện những mục tiêu

còn lại

Đối với khoa học,kĩ thuật và đời sống , căn cứ vào tiềm năng và vai trò của nội dung tương ứng đối với việc thực hiện những mục tiêu đó

1.3.Lựa chọn hoạt động dựa vào mục tiêu

Trong khi lựa chọn hoạt động,để đảm bảo sự tương thích của hoạt động đối với mục tiêu dạy học ,ta cần nắm được chức năng phương tiện và chức năng mục tiêu của hoạt động và mối liên hệ giữa hai

chức năng này

Ta cần tập trung vào những hoạt động toán học ,tức là những hoạt

động nhận dạng và thể hiện những khái niệm , định lí và phương

pháp toán học ,những hoạt động toán học phức hợp như định nghĩa

chứng minh,…

1.4.Tập trung vào những hoạt động toán học

II.Động cơ hoạt động

Những cách gợi động cơ xuất phát từ nội dung môn Toán theo từng giai đoạn

2.1.Gợi động cơ mở đầu

Gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực tế

Gợi động cơ từ nội bộ toán học

- Gợi động cơ từ nội bộ toán học là nêu một vấn đề toán học xuất phát từ nhu cầu toán học, từ việc xây dựng khoa học toán học, từ những phương thức tư duy và hoạt động toán học.

- Các cách thông thường gợi động cơ từ nội bộ toán học:

(i) Đáp ứng nhu cầu xóa bỏ một sự hạn chế.

ii) Hướng tới sự tiện lợi , hợp lí hóa công việc

Ví dụ

• Trong SGK Vật lí lớp 10 , định nghĩa vận tốc tức thời được phát

biểu như sau : vận tốc tức thời hay vận tốc tại một điểm đã cho

trên quỹ đạo là đại lượng đo bằng thương giữa quãng đường đi rất nhỏ tính từ điểm đã cho và khoảng thời gian rất nhỏ để vật đi hết quãng đường đó ,Kí hiệu là: vt ; vt = Định nghĩa trên có chỗ

chưa rõ: “quãng đường đi rất nhỏ”, “khoảng thời gian rất nhỏ” là

nhỏ đến mức nào ? Ở lớp 10 chưa đủ công cụ để làm rõ chỗ đó Tuy nhiên ở lớp 12 ta có đủ điều kiện để làm việc này

Ví dụ

• Về trường hợp bằng nhau của tam giác ,thực nghiệm dẫn đến nhận xét là hai tam giác có hai yếu tố bằng nhau từng đôi một thì không chắc là bằng nhau.Từ đó đi đến lần lượt nhận xét một cách đầy đủ

và hệ thống tất cả các trường hợp hai tam giác có ba yếu tố bằng nhau từng đôi một ,từ (c.c.c) đến (g.g.g)

(iii) Chính xác hóa một khái niệm

• (iv)Hướng tới sự hoàn chỉnh và hệ thống

t

s

∆

∆

Ví dụ

• Trong chính đại số và giải tích lớp 11,HS đã được học định lí

:Nếu lim un =a và lim vn= thì lim =0.Giáo viên lật ngược vấn đề,hỏi nếu có lim =0, có thể suy ra lim un =a và lim vn= hay không ?

(vii)Khái quát hóa

(viii)Tìm sự liên hệ và phụ thuộc

0

= +

+GB GC GA

Ví dụ

• Tìm cách giải phương trình bậc hai ax2+bx+c=0 (a 0),sau khi đưa

nó về dạng x2+ x+ =0,người ta tiếp tục biến đổi thành x2+2 + - + =0.Nhờ gợi động cơ bằng hướng đích ,người HS sẽ hiểu rằng việc đem số hạng thứ hai nhân với 2 rồi lại chia cho 2,việc cộng

thêm vào rồi lại bớt đi cùng một biểu thức là nhằm mục tiêu làm xuất hiện bình phương của một nhị thức ,đưa phương trình về dạng x2=k là dạng mà ta có thể giải được một cách dễ dàng

2.2.Gợi động cơ trung gian

-Là gợi động cơ cho những bước trung gian hoặc cho những hoạt

động tiến hành trong những bước đó để đạt được mục tiêu

-Các cách thường dùng

• Hướng đích cho HS là hướng vào những mục tiêu đặt ra vào

hiệu quả dự kiến của những hoạt động của họ nhằm đạt được

những mục tiêu đó

(i)Hướng đích

2

) 2

(

a b

a

c

≠

Ví dụ

• Khi HS giải bài toán tổng quát đối với trọng tâm G của một hệ n

điểm A1,A2,…An trong mặt phẳng ,có thể đặt vấn đề để họ khái quát hóa cách làm trong trường hợp tam giác ,tứ giác ,phân tích

theo n cách như sau:

(iv)Khái quát hóa

OGG

A OA

G A OA

G A OA





• Để tìm quỹ tích tổng bình phương trong không gian ,tương tự

như ở bài toán tìm quỹ tích tổng bình phương trong mặt phẳng ,trước hết ta biến đổi MA2+MB2= +MO (O là trung điểm

Ví dụ

• Giải phương trình 3x+4x=5x.Trước hết HS dễ dàng thử thấy 2

là nghiệm của phương trình trên.Vấn đề đặt ra là ngoài nghiệm này ,phương trình còn nghiệm nào khác nữa không ? Muốn

vậy ta xét biêu thức ( )x,( )x, ( )x+( )x xem các số trị của chúng thay đổi phụ thuộc vào các giá trị của x như thế nào

.Việc xem xét này được gợi động cơ nhờ kinh nghiệm của học sinh cho thấy rằng những mối liên hệ và phụ thuộc nhiều khi dẫn tới những hiểu biết mới góp phần giải quyết nhiều vấn đề mới được đặt ra

(v)Xét sự biến thiên và phụ thuộc

Ngay từ đầu hoặc trong khi giải quyết vấn đề, ta chưa thể làm

rõ tại sao lại học nội dung này, tại sao lại thực hiện hoạt động kia Những câu hỏi này phải đợi mãi về sau mới được giải đáp hoặc giải đáp trọn vẹn Như vậy là người ta đã gợi động cơ kết thúc, nhấn mạnh hiệu quả của nội dung hoặc hoạt động đó với việc giải quyết vấn đề đặt ra

Gợi động cơ kết thúc có tác dụng nâng cao tính tự giác trong hoạt động học tập như các cách gợi động cơ khác

Nhiều khi việc gợi động cơ kết thúc ở trường hợp này lại là sự chuẩn bị gợi động cơ mở đầu cho những trường hợp tương tự

Ví dụ : Sau khi giải xong phương trình , thầy giáo

nhấn mạnh rằng việc khảo sát hàm số,cách thức tư duy hàm đã giúp ta giải được phương trình trong trường hợp này

2.3.Gợi động cơ kết thúc

x x

x 4 5

III.Tri thức trong hoạt động

Nội dung tư tưởng chủ đạo này là :Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức ,đặc biệt là tri thức phương

pháp ,như phương tiện và kết quả của hoạt động.

3.1.Dạy học tường minh tri thức phương pháp được phát biểu một cách tổng quát

3.2.Thông báo tri thức phương pháp trong quá trình hoạt động

Đối với một số tri thức phương pháp chưa được quy định trong chương trình,ta vẫn có thể suy nghĩ khả năng thông báo chúng trong quá trình học sinh hoạt động nếu những tiêu chuẩn sau đây được thỏa mãn :

3.3.Tập luyện những hoạt động ăn khớp với những tri thức phương pháp

IV.Phân bậc hoạt động

Nội dung tư tưởng chủ đạo này là :Phân bậc hoạt động

làm một cho căn cứ việc điều khiển quá trình dạy học

Ví dụ

• Công thức tính cosa + cosb

• Khi cho học sinh luyện tập về công thức này, có thể phân bậc hoạt động dựa vào sự phức tạp của biểu thức biểu thị đối số

của hàm cosin Chẳng hạn tính

• là hoạt động ở bậc cao hơn so với tính cosx + cosy

4.1Những căn cứ phân bậc hoạt động

Việc phân bậc hoạt động có thể dựa vào những căn cứ sau:

(i) Sự phức tạp của đối tượng hoạt động

Đối tượng hoạt động càng phức tạp thì hoạt động đó càng khó thực

hiện Vì vậy có thể dựa vào sự phức tạp của đối tượng để phân bậc hoạt động

3 cos x y y x

(ii)Sự trừu tượng ,khái quát hóa của đối tượng

Đối tượng hoạt động càng trừu tượng ,khái quát có nghĩa là yêu cầu thực hiện hoạt động càng cao.

iii) Nội dung của hoạt động.

• Nội dung của hoạt động chủ yếu là những tri thúc liên quan tới hoạt động và những điều kiện khác của hoạt động

• Nội dung hoạt động càng gia tăng thì hoạt động càng khó thực hiện,

cho nên nội dung cũng là một căn cứ phân bậc hoạt động.

(iv) Sự phức hợp của hoạt động

(v)Chất lượng của hoạt động

(vi) Phối hợp nhiều phương diện làm căn cứ phân bậc hoạt động

Ví dụ : Phân bậc hoạt động một bài toán quỹ tích

Ta có thể thực hiện sự phân bậc hoạt động như sau:

Bậc 1Các điểm có tính chất α

thuộc hình nào?

(HS giải có sự gợi ý của GV)

Bậc 2Tính quỹ tích các điểm

có tính chất α

(HS giải có sự gợi ý

của GV)

Bậc 2Các điểm có tính chất

α thuộc hình nào ?

(HS giải độc lập)

Bậc 3Tính quỹ tích các điểm

có tính chất α

(HS giải độc lập)

4.2Điều khiển quá trình học tập dựa vào sự phân bậc hoạt động

Người thầy giáo cần biết lợi dụng sự phân bậc hoạt động để điều khiển quá trình học tập, chủ yếu là theo những hướng sau:

(i) Chính xác hóa mục tiêu

(ii)Tuần tự nâng cao yêu cầu

Ví dụ

• Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với DB.Chứng minh AD

vuông góc với BC.Khi học sinh không làm được bài toán ,giao viên

hạ thấp yêu cầu Hướng dẫn học sinh nghĩ theo hướng

= O từ đó suy ra điều phải chứng minh

(iii)tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết

BC AD DB

AC CD

(iv)Dạy học phân hóa