570 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM

Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm và tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm đó vuông góc là:... Đạo hàm của hàm số ytan 5x bằng biểu thức nào sau đây?... Đạo hàm số của h

Trang 1

NGUYỄN BẢO VƯƠNG

570 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

ĐẠO HÀM

BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM

GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489

TOÁN 11

Trang 2

GIÁO VIÊN MUỐ N MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 1

Tổng hợp lần 1 CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

Câu 1 Cho hàm số f(x) liên tục tại x0 Đạo hàm của f(x) tại x0 là:

A f(x0)

B

h

x f h

(nếu tồn tại giới hạn)

Câu 2 Cho hàm số f(x) là hàm số trên R định bởi f(x) = x2 và x0R Chọn câu đúng:

A f/(x0) = x0 B f/(x0) = x0

C f/(x0) = 2x0 D f/(x0) không tồn tại

Câu 3 Cho hàm số f(x) xác định trên 0; bởi f(x) = 1

x Đạo hàm của f(x) tại x0 = 2là:

Câu 4 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = (x+1)2(x–2) tại điểm có hoành độ x = 2 là:

A y = –8x + 4 B y = –9x + 18 C y = –4x + 4 D y = –8x + 18

Câu 5 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = x(3–x)2

tại điểm có hoành độ x = 2 là



 có đồ thị cắt trục tung tại A(0; –1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc k = –3 Các giá

trị của a, b là:

Trang 3

Câu 8 Cho hàm số y =

2

21

x mx m x

 

 Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm và tiếp tuyến của đồ

thị tại hai điểm đó vuông góc là:

Trang 4

Câu 16 Cho đường cong (C): y = x2 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(–1; 1) là:

Trang 5

Câu 26 Đạo hàm của hàm số f(x) = (x2 + 1)4 tại điểm x = –1 là:

1

x y x

2

x x y

2

x x y

x x

Câu 33 Cho hàm số f(x) xác định trên R \{1} bởi 2

( )

1

x

f x x

Trang 6

Câu 34 Cho hàm số f(x) xác định bởi

Trang 7

Câu 42 Cho hàm số f(x) = 2 1

1

x x

/(x) =

 2

31

x

C f/(x) =

 2

11

BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Câu 47 Hàm số y = sinx có đạo hàm là:

A y/ = cosx B y/ = – cosx C y/ = – sinx D / 1

cos

y

x



Câu 48 Hàm số y = cosx có đạo hàm là:

A y/ = sinx B y/ = – sinx C y/ = – cosx D / 1

Trang 8

A y/ = 1+ tanx B y/ = (1+tanx)2 C y/ = (1+tanx)(1+tanx)2 D y/ = 1+tan2x

Câu 52 Hàm số y = sin2x.cosx có đạo hàm là:

Câu 54 Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là:

A y/ = 2xcosx – x2sinx B y/ = 2xcosx + x2sinx

C y/ = 2xsinx – x2cosx D y/ = 2xsinx + x2cosx

Câu 55 Hàm số y = tanx – cotx có đạo hàm là:

x x

  D / cos sin

x x y

Trang 9

2

x y

x

 B /

3

2 sin2cos2

x y

x

 C /

3

sin2

2 cos2

x y

Trang 10

( )sin

Trang 11

Câu 73 Cho hàm số y = x3 – 5x + 6 Vi phân của hàm số là:

A dy = (3x2 – 5)dx B dy = –(3x2 – 5)dx C dy = (3x2 + 5)dx D dy = (–3x2 + 5)dx

dx dy

Câu 78 Cho hàm số y = sinx – 3cosx Vi phân của hàm số là:

A dy = (–cosx+ 3sinx)dx B dy = (–cosx–3sinx)dx

C dy = (cosx+ 3sinx)dx D dy = –(cosx+ 3sinx)dx

Câu 79 Cho hàm số y = sin2x Vi phân của hàm số là:

A dy = –sin2xdx B dy = sin2xdx C dy = sinxdx D dy = 2cosxdx

Câu 80 Vi phân của hàm số tan x

y x

Trang 12

Câu 81 Hàm số y = xsinx + cosx có vi phân là:

y x



 C / /  2

42

y x

 

 D / /  2

42

y x

Trang 13

Câu 87 Hàm số y = x x21 có đạo hàm cấp hai bằng:

A

 

3 / /

2

1

x y

2

1

x y

x

  B / /

2

1cos

x y

Trang 14

x x x

A Chỉ có (I) đúng B Chỉ có (II) đúng C Cả hai đều đúng D Cả hai đều sai

Câu 97 Cho hàm số f(x) = (x+1)3 Giá trị f//(0) bằng:

(1)8

(1)4

Trang 15

Trang 16

Trang 17

Trang 18

1

x

f x x





 Đạo hàm của hàm số f(x) nhận giá trị âm khi x nhận giá trị thuộc

tập hợp nào dưới đây?

Trang 19

3

2 3

x x

Trang 20

Câu 44 Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc tập xác định của hàm số

đó?

5 1

x y

x y x



 bằng biểu thức nào sau đây?

Trang 21

A

 2 2

1

x x



 B  2 2

21

x x



 D.  2 2

21

x

21

x x

x



 D  2 2

21

1

x

f x x

41

x

41

x



 D  2 2

41

x x

 B  22

22

x x

x y x

x x

 B.  22

22

x x

x

 

 

Trang 22

C

 2 2

(2 1)1

x x y

Trang 23

A 3(x3x2 2) B. 3(x3x2 2) (3x22 )x

C 3(x3x2 2) (3x2x) D. 3(x3x2)(3x22 )x

Câu 66 Đạo hàm của hàm số  3 2 2

y x x x bằng biểu thức nào sau đây?

2 1

x x x

2 1

x x x





2 32

x x

Trang 24

 D sin

cos

x x

 D os3

2 sin 3

c x x



Câu 80 Đạo hàm của hàm số ytan 5x bằng biểu thức nào sau đây?

Trang 25

Câu 83 Hàm số nào sau đây có đạo hàm y xsinx?

Câu 84 Đạo hàm của hàm số cos 3

Câu 87 Đạo hàm số của hàm số y2sin 2x c os2x bằng biểu thức nào nào sau đây?

Câu 88 Đạo hàm số của hàm số ysin 3x4 os2xc bằng biểu thức nào nào sau đây?

Trang 26

Câu 89 Đạo hàm của hàm số y sin 5x bằng biểu thức nào sau đây?

A 5 os5

2 sin 5

c x x

cos 4

x x



C sin4

2 cos 4

x x

Câu 94 Đạo hàm số của hàm số ysin 3x2 bằng biểu thức nào nào sau đây?

Câu 95 Đạo hàm số của hàm số f(x) sin 3 x c os2x bằng biểu thức nào nào sau đây?

Câu 96 Cho f x( ) tan 4 x Giá trị f(0)bằng số nào sau đây?

Trang 27

A.

3

5

8 cos 2sin 2

x x

Câu 104 Vi phân của hàm số ytan 3x là biểu thức nào sau đây?

Trang 28

A. 32

3cos 3

x dx

sin

2 cos

x dx

x

C sin

cos

x dx x



2 cos

x dx x

Câu 111 Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S t 3 3t2 5t 2, trong đó tính t bằng

giây và tính S bằng mét Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:

A 24 ( /m s2) B.17( /m s2)

Trang 29

Trang 30

Câu 7 Cho hàm số f x 2 cos 42 x1 Miền giá trị của f x'  là:

A  8; 8 B  4; 4 C  1;1 D  ; 

Câu 8 Cho hàm số   2

f x x

Câu 13 Đạo hàm của hàm số sinxtan

2

y  x

 

  là:

Câu 14 Đạo hàm của hàm số   5

5 1

Trang 31

C 3sin 12 x cos 1x D.3sin 12 x cos 1x

Câu 17 Cho hàm số yx32x22x3 có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M

4

y x





Câu 19 Hàm số yxsinxcosx có đạo hàm là:

A y' cos xsinx B.y''xsinx C.y' sinx 2cosx  D.y'' xcosx

C f x  liên tục va có đạo hàm tại x1

D f x  liên tục tại x1nhưng không có đạo hàm tại x1

Trang 32

Câu 21 Cho hàm số   sin 2 2, 0

 Khẳng định nào sau đây là đúng

A f x  không liên tục tại x0

B f x  co đạo hàm tại x0

C f x  liên tục tại x0 và co đạo hàm tại x0

D f x  liên tục tại x0 và nhưng không có đạo hàm tại x0

B f x  có đạo hàm trong khoảng 3;

C f x  có đạo hàm trong khoảng ; 3

Trang 33

Câu 26 Đạo hàm cấp 2010 của hàm số y cosx x 20 là:

Trang 34

Bài 2 Tính đạo hàm của các hàm số sau tại điểm chỉ ra

Câu 1 f x( ) sin 2x tại 0

Trang 35

a

3331

a

31

a b

Câu 2 Tìm a,b để hàm số

2 2

1 0( )

Trang 36

x

C.

2 221

Trang 37

11

x x

C.

2 2

1

x x

D.

2 2

1

x x

2 2

1

x x y

x

A.

2

2 2

1

x x x

C.

2 2 2

1

x x x

D.

2 2 2

1

x x x

Trang 38

Câu 4 y x2 2x 1 5x 3

A.y' 40x2 3x2 6x B.y' 40x3 3x2 6x C.y' 40x3 3x2 6x D.y' 40x3 3x2 x

Câu 5

3 2

54

x

y x x

x

Trang 39

Câu 9

x y

a y

y

x x C. 2

1'

y

'2

x

A.

3

1 3'

x y

x

B.

3

1 3'

3 (1 )

x y

x

D.

3

1 3'

x y

x

Câu 12 y sin 32 x

Câu 13 y 3 tan2x cot 2x

Trang 40

A.y' xcos(x2 2) B.y' 4 cos(x2 2) C.y' 2 cos(x x2 2) D.y' 4 cos(x x2 2)

Câu 16 y cos sin2 3x

C.y' 7 sin(2sin3x)sin2xcosx D.y' 3sin(2sin3x)sin2xcosx

Trang 41

B.

khi 11

f x

x x

C.

khi 11

f x

x x

Bài 11 Tìm ,a b để các hàm số sau có đạo hàm trên

Trang 42

Câu 1

2 2

1 khi 1( )

a

2321

a

31

a b

23

Câu 4 y 2sin 23 x tan 32 x xcos 4x

A.y' 12 sin 2 cos 22 x x 6 tan 3 1 2 tan 3x 2 x cos 4x 4 sin 4x x

Trang 43

B.y' 12 sin 2 cos 22 x x 6 tan 3 1 tan 3x 2 x cos 4x xsin 4x

C.y' 12 sin 2 cos 22 x x tan 3 1 tan 3x 2 x cos 4x 4 sin 4x x

D.y' 12 sin 2 cos 22 x x 6 tan 3 1 tan 3x 2 x cos 4x 4 sin 4x x

C. ' 2 cos 2 2 sin 2 cos 3 23 sin 3

cos 3

x x x x x x y

x x y

Trang 44

A.y' tan 2x 2 1 tan 2x 2 x tanx (x 1)(tan2 1)

B.y' tan 2x x 1 tan 22 x tanx (x 1)(tan2 1)

C.y' tan 2x 2 1 tan 2x 2 x tanx 2(x 1)(tan2 1)

D.y' tan 2x 2 1 tan 2x 2 x tanx (x 1)(tan2 1)

Trang 45

m a C

n b D.

ma C nb

Trang 46

1

(1) 3 !

n n

n

n y

1 ( )

1

( 1) !

n n

n

n y

x

C.

1 ( )

1

( 1) 3 !

n n

n

n y

1 ( )

1

( 1) 3 !

n n

n

n y

x

Trang 47

n

a n y

n

a n y

n

n y

n

a n y

( 1) 3.5 (3 1)(2 1)

n n

n

n y

x

B.

1 ( )

( 1) 3.5 (2 1)(2 1)

n n

n

n y

x

C.

1 ( )

( 1) 3.5 (2 1)(2 1)

n n

n

n y

x

D.

1 ( )

( 1) 3.5 (2 1)(2 1)

n n

n

n y

x

Câu 6 22 1

x y

Trang 48

Bài 18 Tìm vi phân của các hàm số sau

Câu 3 y sin 2x sin3x

Trang 49

Trang 50

Trang 51

x

C.5 3

x x

D.5 2

x

2

1 3x

C.

2

25

1 3x

D.

2

5

1 3x

Câu m)

2 2

1

x x y

x x

A.

2 2

1

x x

Trang 52

x

B.

2 2

2.1

x

C.

2 2

2.1

x x

D.

2 2

2.1

x x

x

B.

2 2

.3

x

C.

2 2

.3

x x x

D.

2 2

.3

Trang 53

.1

x

B.

2 4

.1

x x

C.

2 4

.1

x x

D.

2 4

.1

x x

2

11

Trang 54

A.

2 2

Trang 55

x

C.

2 2

11

x

D.

2 2

11

x

x y

Trang 56

Câu h) 1

1

x y

12

1

x x y

x x x

B.

2 3

12

1

x x y

x x x

C.

2 3

11

x x y

x x x

2 3

12

1

x x y

x x x

x

.2

Trang 57

Bài 24 Tính đạo hàm các hàm số sau:

Câu a).y xcosx

Câu b)

3sin

1 cos

x y

B.

2 2

3 sin

1 cos

x x

C.

2 2

2 sin

1 cos

x x

D.

2 3

3 sin

1 cos

x x

Câu c) y sin 23 x 1

Câu e) y sinx 2x

Trang 58

A. ' sin 8 45cos 5 sin10

Câu i).y sin cos2x.tan2x

A.y' cos cos2x.tan2x sin 2 tanx 2x 2 tanx

B.y' cos cos2x.tan2x sin 2 tanx 2x tanx

C.y' cos cos2x.tan2x sin 2 tanx 2x tanx

D.y' cos cos2x.tan2x sin 2 tanx 2x 2 tanx

Câu j) cos2 1

1

x y

Trang 59

Câu l)

cos 2cos sin

x

sin.cos 2

x

2 cos 2

.sin 2

x

2 sin 2.cos 2

x x

Câu m) y sin cos 2x x

A. cos 2x5 B. cos 2x4 C.4 cos 2x5 D.2 cos 2x 5

Câu n) y cos4x sin4x 5

A. 10 cos 2 4 x B. cos 2 sin 2 4 x x C. 10cos 2 sin 4 x x D. 10cos 2 sin 2 4 x x

Câu o) y sin cos tan 32 4 x

A.y' sin 2 cos tan 34 x sin tan 34 x 4 tan 3 1 tan 3 33 x 3 x

B.y' sin 2 cos tan 34 x sin tan 34 x tan 3 1 tan 3 3 x 3 x

C.y' sin 2 cos tan 34 x sin tan 34 x 4 tan 3 1 tan 33 x 3 x

D.y' sin 2 cos tan 34 x sin tan 34 x 4 tan 3 1 tan 3 33 x 3 x

Câu p) y sin 2 cos 23 x 3 x

A.sin 4 cos 4 2 x x B.3sin2 cos

2sin x.cos 4 x D.3sin 4 cos 4 2

Câu q) y sinx cosx 3

A.3 sinx cosx2 cosx sinx B.3 sinx cosx2 cosx sinx

C. sinx cosx2 cosx sinx D.3 sinx cosx2 cosx sinx

Câu r) y 5sinx 3cosx

Trang 60

Câu s) y sin x2 3x 2

Bài 25 Tính đạo hàm các hàm số sau:

Câu a).y sin x

A. 1 cos x

1.cos x

1.sin x

Câu e) sin cos

x x y

Trang 61

x x

x x x x x

.sin

x x x x x x

Câu h).y sin cosx cos sinx

A.sin x cosx B. sin x cosx C. sin cos x D. sin x

Câu i) sin

Câu l) y sin4x cos4x

Trang 62

Câu m)

2cos 2

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết

Câu 1 Hoành độ tiếp điểm bằng 1

Trang 63

Bài 2 Cho hàm số yx33x1(C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết:

Câu 1 Hoành độ tiếp điểm bằng 0

Bài 3 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y2x44x21 biết:

Câu 1 Tung độ tiếp điểm bằng 1

Bài 4 Cho hàm số yx4x21 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết:

Câu 1 Tung độ tiếp điểm bằng 1





 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết:

Trang 64

Câu 1 Tung độ tiếp điểm bằng 2





 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết:

Câu 1 Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 2

Trang 65

C A(1;m6), B 1 2;m18 2 D A(1;m6), B 1 6;m18 6

Bài 8 Cho hàm số 2 1

1

x m y

x

 



 (Cm) Tìm m để tiếp tuyến của (Cm)

Câu 1 Tại điểm có hoành độ x0 0 đi qua A(4; 3)

9287;

Trang 66

 có đồ thị là  C m , m và m0.Với giá trị nào của m thì tại

giao điểm đồ thị với trục hoành, tiếp tuyến của đồ thị sẽ song song với đường thẳng x y 100

Câu 1 Cho hàm số yx32x28x5 có đồ thị là  C Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?

A Không có bất kỳ hai tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số lại vuông góc với nhau

B Luôn có bất kỳ hai tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số lại vuông góc với nhau

C Hàm số đi qua điểm M1;17

Trang 67

Câu 4 Xác định m để hai tiếp tuyến của đồ thị y  x4 2mx22m1 tại A 1; 0 và B1; 0 hợp với nhau một góc  sao cho cos 15





 có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)

Câu a Tiếp tuyến có hệ số góc bằng 1

Trang 68

Câu d Tạo với đường thẳng  d' : 4x3y20120 góc 450

Trang 69

Trang 70





 .Tìm trên hai nhánh của đồ thị (C), các điểm M, N sao cho các tiếp tuyến tại

M và N cắt hai đường tiệm cận tại 4 điểm lập thành một hình thang

Trang 71

Câu 2 Cho hàm số 3

1

x y x





 , có đồ thị là (C).Tìm trên đường thẳng d y: 2x1 các điểm từ đó kẻ được

duy nhất một tiếp tuyến tới (C)

M M M M

Câu 3 Tìm những điểm trên trục hoành sao cho từ đó kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số và trong

đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau

Định dạng
Số trang	81
Dung lượng	3,59 MB