Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng... Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a 5=.. Cạnh SA vuông góc với đường nào trong các đường sau?. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳ
Trang 1I – PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4,0 điểm) :
Câu 1: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?
A lim 2 3 1
n
+ +
2
2
− + + C lim
2
2
2
+ −
− D lim 2
n
− + −
Câu 2: Đạo hàm của hàm số y= x 4 – 3x 2 – 5x + 2017 là
A 4x 3 – 6x – 5 B 4x 3 - 6x + 5 C 4x 3 – 6x + 2017 D 4x 3 + 6x – 5
Câu 3: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ?
A lim2 3
1 2
n
n
+
n
n+ n
2
1 2
n
−
2 2
1 2
n
−
−
Câu 4: Hàm số y = 2x−3 Có y' = ?:
A. 2
2x−3 B.
1
2 2x−3 C
1
2x−3 D (2x−3) 2x−3
Câu 5: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là −1 ?
A lim 1 1
0
x x x
− −
x
−
→−∞ − C
+ − +
x
−
→ −
Câu 6: Với giá trị nào của m thì hàm số ( ) 2 2 33 khi 3
4 2 khi 3
liên tục tại x= 3 ?
Câu 7: Hệ số góc tiếp tuyến của đường cong 1
2
x y x
+
= − tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
Câu 8: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD Cạnh
SD vuông góc với đường nào trong các đường sau?
Câu 9: Cho hàm số f x( )= x3−2x2 + −x 3 Giải bất phương trình f x'( ) 0 ≥
A. 1 hay x 1
3
B 13≤ ≤x 1
C.0≤ ≤x 1 D.1≤ ≤x 2
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD)và
6
SA a= Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
Trang 2a 3 5 2 1
y= + − +x b y=sin2x−cos 2x+3
Câu 3: (3,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O cạnh a.
Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a 5= Gọi AH là đường cao của ∆SAD
a) Chứng minh : CD⊥(SAD)
b) Chứng minh: AH⊥SC
c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)
Trang 3
HẾT I – PHẦN TRẮC NGH HẾT IỆM ( 4,0 điểm) :
Câu 1: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là −1 ?
A lim 1 1
2 0
x x
x
− −
+
→ B
3 lim
2 1
x
−
→−∞ + C
+ − +
x
−
→ −
Câu 2: Hàm số y = 4x−3 Có y' = ?:
A. 2
4x−3 B
1
4x−3 C
1
2 4x−3 D (4x−3) 4x−3.
Câu 3: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?
A lim 2 3 1
n
+ +
2
2
− + + C lim
2
2
2
+ −
n
− + − ;
Câu 4: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD Cạnh
SA vuông góc với đường nào trong các đường sau?
Câu 5: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ?
A lim
2
1
2
n
−
1 2
n n
+
7.2 5
n
n− n
− D lim
2 2
1 2
n
−
−
Câu 6: Với giá trị nào của m thì hàm số ( )
2
2 khi 2 2
2 khi 2
liên tục tại x= 2 ?
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y= 2x 4 +3x 2 – x + 2017 là
A 4x 3 +6x – 1 B 8x 3 +6x -1 C 4x 3 +6x + 2017 D 4x 3 + 6x +1
Câu 8: Hệ số góc tiếp tuyến của đường cong y x 13
x
+
= + tại điểm có hoành độ bằng -2 là:
A 10 B 2 C 0 D Đáp số khác
Câu 9: Cho hàm số f x( )= −x3 2x2 + −x 3 Giải bất phương trình f x' ( ) 0 ≤
A. 1 hay x 1
3
B.
1
1
3 ≤ ≤x
C.0≤ ≤x 1 D.1≤ ≤x 2 Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD)và
6
3
a
SA= Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
Trang 4a
3 7 2
2
y= − − +x b y=cos2x+cos 2x−1
Câu 3: (3,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB= a.
Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a 3= Gọi AH là đường cao của ∆SAB
a) Chứng minh : BC⊥(SAB)
b) Chứng minh: AH⊥SC
c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
Trang 5
HẾT I – PHẦN TRẮC NGH HẾT IỆM ( 4,0 điểm) :
Câu 1: Đạo hàm của hàm số y= 3x 4 – x 2 +5x + 2017 là
A 4x 3 – 6x – 5 B 4x 3 - 6x + 5 C 12x 3 – 2x +5 D 12x 3 -2x +2017
Câu 2: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?
A lim 2 3 1
n
+ +
n
−
2
2
2
+ −
2
2
− + +
Câu 3: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ?
A lim 4 1
3.2 5
n
n+ n
1 2
n n
+
2
1 2
n
− + ; D lim
2 2
1 2
n
−
−
Câu 4: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD Cạnh
SA vuông góc với đường nào trong các đường sau?
Câu 5: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là −1 ?
A lim 1 1
0
x x x
− −
→ B
1 lim
2 1
x
−
→−∞ − C
+ − +
x
−
→ −
Câu 6: Hệ số góc tiếp tuyến của đường cong y x 12
x
−
= + tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
Câu 7: Hàm số y = 6x−1 Có y' = ?:
A. 2
6x−1 B.
3
6x−1 C.
1
6x−1 D (6x−1) 6x−1.
Câu 8: Cho hàm số f x( )= −x3 2x2 + −x 3 Giải bất phương trình f x'( ) 0 <
A. 1 hay x 1
3
B.
1
1
3 ≤ ≤x
C.0≤ ≤x 1 D.
1
1
3 < <x
Câu 9: Với giá trị nào của m thì hàm số ( ) 2 2 31 khi 1
3 khi 1
liên tục tại x= 3 ?
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD)và
2
SA a= Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
Trang 6a 3 2 3 1
y= − + x− b y=cos2x+cos2x−7
Câu 3: (3,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O cạnh a.
Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a 3= Gọi AH là đường cao của ∆SAB
a) Chứng minh : BC⊥(SAB)
b) Chứng minh: AH⊥SC
c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
Trang 7
HẾT I – PHẦN TRẮC NGH HẾT IỆM ( 4,0 điểm) :
Câu 1: Hàm số y = x−3 Có y' = ?:
A. x2−3 B
1 3
x− C
1
2 x−3 D (x−3) x−3.
Câu 2: Hệ số góc tiếp tuyến của đường cong y x 32
x
−
= + tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
Câu 3: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?
A lim 25 3
n
−
2
2
− + + C lim
2
2
2
+ −
2 3 1
n
+ +
−
Câu 4: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là −1 ?
A lim 1 1
0
x x x
− −
→ B
1 lim
2 1
x
−
→−∞ − C
+ − +
x
−
→ −
Câu 5: Với giá trị nào của m thì hàm số ( ) 2 42 khi 2
2 khi 2
= −
liên tục tại x= 2 ?
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD)và
6
SA a= Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
Câu 7: Đạo hàm của hàm số y= -x4 – 3x2 +x + 2017 là
A -4x3 – 6x – 5 B -4x3 - 6x + 1 C -4x3 – 6x + 2017 D 4x3 + 6x – 5
Câu 8: Cho hàm số f x( )= −x3 2x2 + −x 3 Giải bất phương trình f x' ( ) 0 ≤
A. 1 hay x 1
3
B.
1
1
3 ≤ ≤x
C.0≤ ≤x 1 D.1≤ ≤x 2 Câu 9: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ?
A lim 2 1
3.2 5
n
n+ n
1 2
n n
+
2
1 2
n
− + ; D lim
2 2
1 2
n
−
−
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAD)
và (SCD) vuông góc với mặt đáy Cạnh nào vuông góc vói mặt đáy
Trang 8a 3 3 2 2
y= − + −x b y=cos2x+sin2x−1
Câu 3: (3,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB= a.
Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA a 3= Gọi AH là đường cao của ∆SAB
a) Chứng minh : BC⊥(SAB)
b) Chứng minh: AH⊥SC
c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)