De on thi hoc ki 2 de 2

GV: Hoàng Văn Phiên Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Gmail: ppk43a@gmail.com Trang 2 Trình bày tự luận các câu dưới đây Câu 21.

GV: Hoàng Văn Phiên Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán

Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Gmail: ppk43a@gmail.com Trang 1

Đề ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 11 ngày: 22-04-2017 Thời gian: 60 phút Đề số: 01

Các câu từ 1 đến 20 không cần trình bày chỉ cần tính kết quả (mỗi ý 0,25 điểm)

Câu 1 Giới hạn lim 1 n  n2 3n 1 bằng

2 2

lim

1 1 2

Câu 3 Giới hạn lim2.3 4.2 1

1 3

n

Câu 4 Giới hạn lim2n3 3n 2 bằng

Câu 5 Giới hạn

3 3

lim

1

n

Câu 6 Giới hạn

4 5 3 2

lim

bằng

Câu 7 Giới hạn 3

1

lim

1

x

x



Câu 8 Giới hạn

100 2 2

2 lim

4

x

x x





 bằng Câu 9 Giới hạn 2

2

lim

x

x







Câu 10 Giới hạn

2 2 2

lim

x



2

lim

x

x x



 bằng Câu 12 Cho y  f x  x3 3x2 2 Nghiệm của f x  là? '  0

Câu 13 Cho y  f x   x 3 5x Nghiệm của f x  là? '  0

2

x

y f x

x

 Nghiệm của f x  là? '  0 Câu 15 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 tại giao điểm của đồ thị với trục tung là?

Câu 16 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 có hệ số góc k   là? 3

Câu 17 Đạo hàm của hàm số y 3x4 55x2  bằng 1

Câu 18 Đạo hàm của hàm số y sin 22 x 2x bằng

Câu 19 Đạo hàm của hàm số sin cos

cos

y

x



Câu 20 y x2.sin 3x  2x2 3

GV: Hoàng Văn Phiên Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán

Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Gmail: ppk43a@gmail.com Trang 2

Trình bày tự luận các câu dưới đây

Câu 21 (0,5 điểm) Tìm số hạng đầu, công sai và tổng của 30 số hạng đầu tiên của một cấp số cộng

 u biết n 6 2

4 17

u u

u u







Câu 22 (1,5 điểm)

a) Tính giới hạn lim n2 3n1n

3 1

1

khi x x







liên tục tại điểm x  1

c) Chứng minh rằng phương trình x6 2 sin 2x 10 luôn có nghiệm

Câu 23 (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SAD) cùng vuông góc với (ABCD), AD SA2 ,a AB BC a

a) Chứng minh rằng SBC  SAB

b) Xác định và tính góc giữa SC và (ABCD)

c) Gọi M là trung điểm CD Xác định và tính góc giữa hai đường thẳng BM và SC

d) Tính khoảng cách từ C đến (SBD)

Câu 24 (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB c AC, b BC, a Chứng minh rằng 3 cạnh , ,a b c theo

thứ tự lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi cot , 3, cot

theo thứ tự lập thành một cấp số nhân