Đồ thị hình bên là của hàm số nào?. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số Câu 9.A. Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ABC cạnh huyền AB = 2a ; mặt
Trang 1x y
O
2 1 1 -1
ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2 MÔN TOÁN NĂM 2017 Câu 1 Hàm số y f x( ) x 2 6x có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là :
A 6 và 2 B 4 và 2 C 2 2 và 2 D 6 và 4
Câu 2 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
5 20 1
y
x
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 3 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3
3
x y x
Câu 4 Tìm giá trị cực đại của hàm số 4 2
y x x bằng :
Câu 5 Hàm số 3 2
y x x nghịch biến trên khoảng nào?
A 0;2 B 2; C 2;2 D 0;
Câu 6 Biết rằng đường thẳng y cắt đồ thị hàm sốx 1 3 2
y x x x tại hai điểm phân biệt; kí hiệu x y1; 1 , x y2; 2 là tọa độ của hai điểm đó Khi đó giá trị y1 y2 bằng :
Câu 7 Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A y x4 2x2 2
y x x
C y x4 4x2 2
y x x
Câu 8 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4 2x2 2 m 0
có 2 nghiệm ?
A m = 1 B m C m ; m = 1 D 12 m 2
Câu 10 Biết O(0;0), A(2;-4) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y ax bx cxd Tính giá trị của hàm số tại x = – 2 ?
Câu 11 Tìm tất cả các tham số thực m để hàm số y m3 x 2m1 cos x luôn luôn nghịch biến trên
Trang 2A 4 2.
3
m
3
m
2
m
Câu 12 Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào sau đây đúng?
A log ab logalog b B log ab log log a b
C log log
log
b
Câu 13 Tìm nghiệm của phương trình 2x3 8
Câu 14 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 1
log x 1 log 2x1
A 1; B ; 2 C 2; D ;2
Câu 15 Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
7
7
a
b
7
7
a
b
C
7
7
a
b
7
7
a
b
Câu 16 Đạo hàm của hàm số 2
y x x là
8 10
x y
x x
x y
x x
8 10
x y
x x
'
8 10
x y
x x
Câu 17 Cho 2x Tính giá trị biểu thức8 0 4 3
x x
10
61
10
K D 16
10
K
Câu 18 Đặt a log 5, b=log 32 2 Hãy biểu diễn log 1353 theo a và b
A log 1353 3ba B log 1353 3ab
C log 1353 3ab D. log 1353 3b a
b
Câu 19 Cho hàm số 2
3 5x x
f x Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
3
5
1 ln 3 ln 5 0
f x x x
Câu 20 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
1
4x 2x 2 0 1
m m
có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho x1 x2 3
2
2
m
Trang 3Câu 21 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
9x 4 1 3x 0 1
3
m
5
m
3
m
Câu 22 Cho
9
3 ( ) 27
f x dx
3
1 (3 )
I f x dx
Câu 23 Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b với a < b
a
a
S f x dx
a
S f x dx D b
a
S f x dx
Câu 24 Biết tích phân 2
I e dx e với a > 0 Tìm a
Câu 25 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x cos2x và 4
2
F
Tính F 4
F
7
F
Câu 26 Biết tích phân 1
0 3 x
x e dx a be
với ,a b Tìm tổng a+b
Câu 27 Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh Sau khi đạp phanh,
ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 40t20 (m/s), trong đó t là khoảng thời
gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét ?
Câu 28 Cho hình thang cong (H giới hạn bới các đường) x, 0, 0
y e y x và xln 4
bên Tìm k để S1 S2
A k ln 5 ln 2 B k ln10 C k ln 3 ln 2 D k 2 ln 3
Câu 29 Cho số phức z 3 4 i Tìm phần thực và phần ảo số phức z
A Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng – 4
C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng – 4i
Trang 4Câu 30 Cho hai số phức z1 2 i, z2 3 4i Tính mô đun số phức z1+z 2
A z1 z2 34 B z1z2 43 C z1z2 34 D z1 z2 5 2
Câu 31 Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2
A. z z1 2 10 B z z1 2 8 C z z1 2 2 D z z1 2 2 10
Câu 32 Kí hiệu z1, z , z , z2 3 4 là bốn nghiệm phức của phưong trình 4 2
tổng T z1 z2 z3 z4
Câu 33 Trong mặt phẳng phức , cho 3 điểm A ; B ; C lần lượt biểu diễn cho 3 số phức
1 1
z i ; 2
2 (1 )
z i ; z3 a i ( a R ) Để ABC vuông tại B thì a bằng :
Câu 34 Cho các số phức z thỏa mãn z i z 1 2i Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức (2 i z) trên mặt phẳng tọa độ là đường thẳng có phương trình :1
Câu 35 Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ABC cạnh huyền AB = 2a ; mặt
bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy thể tích khối chóp S.ABCD là :
A
3
3
3
a
B
3
3
a
C
3
4 a3 D. 4 3 2
3
a
Câu 36 Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng a Khoảng cách từ đỉnh cho đến mặt đối diện :
A a 6
a 6
6
Câu 37 Thể tích khối bát diện đều cạnh 2a ,có thể tích là :
A
3
2
8 a3 B.
3
16 3
a
C
3
8 3 3
a
D
3
8 3
a
Câu 38 Từ tấm tôn hình chữ nhật cạnh 90cm x 180cm, người ta làm các thùng đựng nước
hình trụ có chiều cao bằng 90cm theo 2 cách (như hình minh họa bên dưới)
Trang 5Cách 1 Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của cái thùng.
Cách 2 Cắt tấm tôn ban đầu thành 3 tấm bằng nhau và gò các tấm đó thành mặt xung quanh
của 3 cái thùng
Ký hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách thứ nhất và V2 là tổng thể tích của ba thùng gò được theo cách thứ 2 Tính tỉ số 1
2
V V
A 1
2 B.
1
Câu 39 Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh
bằng a; biết B, C thuộc đường tròn đáy Thể tích của khối nón
A. 3
3
3
2 3
9
a
C.
3 3 24
a
D
3 3 8
a
Câu 40 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng 3a Diện tích toàn phần của khối trụ là:
2 27 2
a
C
2 3 2
a
D
2 13 6
a
Câu 41 Cho hình lập phương / / / /
ABCD A B C D cạnh a Thể tích khối nón có đỉnh là tâm
hình vuông ABCD và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông / / / /
A B C D là :
A
3
12
a
B
3 6
a
C
3 4
a
D
3 4 3
a
Câu 42 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a ; AD = 3a Gọi V1 ; V2 lần lượt là thể tích của khối trụ được sinh ra khi quay quanh AB ; AD Tỉ số thể tích 1
2
V
V là :
A 3
2
3 C 2 D 1
Câu 43 Phương trình mặt cầu tâm I( 1 ; 2 ; – 3) và đi qua A (1 ; – 1 ; 1) là :
A 2 2 2
x y z B 2 2 2
x y z
C 2 2 2
x y z D. 2 2 2 3 2
2
Câu 44 Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M( 1; – 3 ; 2) có véc tơ chỉ phương
(1; 2;3)
u
là :
A
1
3 2
2 3
x t
B
1
2 3
3 2
C
1
2 2
3 3
x t
D
1
3 2
2 3
Câu 45 Khoảng cách từ điểm A( 1 ; 2 ; 3 ) đến mặt phẳng (Oxy) bằng :
Trang 6Câu 46 Cho đường thẳng d :
5 2 1 2
y t
và điểm M( 2 ; 1; 0 ) Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M, cắt d và vuông góc với d là :
x y z
x y z
x y z
Câu 47 Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1; 1; 1) ; B( – 2; – 3; – 4)
và C( 0 ; 3; 2) là :
A 3x4y5z 2 0 B 3x4y5z 2 0
C 6x4y10z 2 0 D 3x4y5z12 0
Câu 48 Cho điểm N(1 ; 1; 2 ) ; 1
3
2
z
;
/
/ 2
/
3
x t
z t
A
1
1 2
2
B
1 1
2 2
C
3 3
2 2
D
1
1 3 2
z
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2 ; – 3 ; 1 ) và mặt phẳng ( P ) :
2x – y + 2z + 9 = 0 Gọi M/ là điểm đối xứng của M qua ( P ) Tọa độ điểm M / là :
A ( – 2 ; – 1 ; – 3 ) B ( – 6 ; 1 ; – 7 ) C ( 3 ; – 4 ; – 1) D (0 ; – 2 ; – 1 ) [<br>]
Câu 50 Cho đường thẳng d1 : 1 1 2
x y z
2
x y z
x y z
x y z
x y z
Trang 7ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN LẦN 2
14.A 15.D 16.A 17.A 18.D 19.B 20.A 21.A 22.A 23.A 24.C 25.A 26.A 27.C 28.A 29.A 30.A 31.A 32.A 33.A 34.C 35.A 36.B 37.A 38.C 39.C 40.B 41.A 42.A 43.A 44.A 45.D 46.A 47.A 48.D 49.B 50.C
