ĐỀ THI THỬ THPTQG - LẦN 2 NĂM HỌC: 2015-2016

Tìm tọa độ giao điểm của d với P và viết phương trình mặt cầu S đi qua A, có tâm thuộc d đồng thời tiếp xúc với P.. Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy là một tam giác đều cạnh bằng 2a.. Tín

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ THPTQG - LẦN 2 NĂM HỌC: 2015-2016 Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y x3 3x 1

Câu 2 (1 điểm) Tìm m để hàm số yx42(m1)x22m đạt cực đại tại 1 x  1

Câu 3 (1 điểm)

a) Cho z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2z22z  Tính 5 0 A z12  z22 3z z1 2

2 log x 2x  8 1 log x2

Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân sau: 2 2 

0

sin 2

x



Câu 5 (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;3;2), đường thẳng

2 1

4 2

1

:











x

d và mặt phẳng (P):2x2yz60 Tìm tọa độ giao điểm của d với (P)

và viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, có tâm thuộc d đồng thời tiếp xúc với (P)

Câu 6 (1 điểm) Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy là một tam giác đều cạnh bằng 2a Hình chiếu

vuông góc của B lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC, góc giữa AB với mặt phẳng (ABC) bằng 600 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng CC  và AB theo a

Câu 7 (1 điểm)

a) Giải phương trình: 3 sin 2xcos 2x4cosx 1

b) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ

Câu 8 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I

Điểm M(0 ;–2) là trung điểm cạnh BC và điểm E(–1; –4) là hình chiếu vuông góc của B trên AI Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường thẳng AC có phương trình x + y – 4 = 0

Câu 9 (1 điểm) Giải hệ phương trình:

2 3

2









Câu 10 (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực không âm thay đổi thỏa mãn điều kiện:

2

1a  1 2 bc 4 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 3 3 3

2

…………HẾT…………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh……… ……… …; Số báo danh:……… ………