Tổng ôn hình học lớp 12 oxyz

Cắt một miếng tôn hình vuông cạnh 1m thành 2 hình chữ nhật, trong đó 1 hình có chiều rộng là x m  , gọi miếng tôn này là miếng tôn thứ nhất.. Người ta gò miếng tôn tứ nhất thành 1 hình

TỔNG ÔN HÌNH HỌC 12 – PHẦN 2 Câu 49 Cắt một miếng tôn hình vuông cạnh 1m thành

2 hình chữ nhật, trong đó 1 hình có chiều rộng là x m 

, gọi miếng tôn này là miếng tôn thứ nhất Người ta gò

miếng tôn tứ nhất thành 1 hình lăng trụ tam giác đều,

miếng còn lại gò thành một hình trụ ( như hình vẽ)

Tính x để tổng thể tích khối lăng trụ và khối trụ thu

được là nhỏ nhất

A x







9

1









9

1 3

Câu 50 Người ta dùng vải để may những chiếc mũ như hình vẽ Tính

diện tích vải để may 5 cái mũ

A 1300 cm2 B 7625 cm2

C 1525 cm2 D 6500 cm2

Câu 51 Từ một miếng tôn có hình dạng là 1 hình

thang cân có kích thước như hình vẽ, người ta gò

thành 1 cái thùng đựng nước Hỏi cái thùng có thể

chứa được bao nhiêu lít nước? ( Kết quả lấy gần đúng

đến 1 chữ số thập phân)

A 89 lít B 114 7 lít ,

C 9 lít D 11 6 lít ,

Câu 52 Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2016, trường THPT Lương Tài số 2 có tổ chức cho học sinh các lớp tham quan dã ngoại ngoài trời, trong số đó có lớp 12A11 Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, lớp 12A11 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng

1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt

sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x m (xem hình vẽ) Tìm x

để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

Câu 53 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x y z  0 và 3 điểm

A 2 0 2; ; ; B ;1 1 0 ;  ; C 0 1 1 ; ;  M là một điểm di động trên  P Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức: TMA2MB2MC2

Câu 54 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B Hình chiếu vuông góc của S trên đáy ABCD trùng với trung điểm AB Biết AB = a, BC = 2a, BD = a 10 Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và đáy là 600 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD?

A V  3 30a3

a

V  30 3

a

V  30 3

a

V  30 3

8

Câu 55 Cho lăng trụ ABC.A' B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2BC, góc giữa hai

mặt phẳngAA'B và  AA'C bằng  300 Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng

ABC là trung điểm H của cạnh AB, gọi K là trung điểm AC Biết khoảng cách giữa hai đường 

thẳng A' A và HK bằng a 3 Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A' B'C' ?

A V  8 3a3

3 B V8 3 a3 C V  4 3a3

3 D V4 3 a3

Câu 56 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm

SB và N là điểm trên cạnh SC sao cho SC3SN Tính thể tích V của khối chóp S.AMN

A V  2 3a3

a

V  3 3

a

V  3 3

a

V  2 3 3

3

Câu 57 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có đỉnh

A m; ;0 0 ,m , B2 1 2 , ; ;  C0 2 1 Biết rằng diện tích tam giác ; ;  ABC bằng 35

2 Tìm giá

trị m

Câu 58 Một miếng bìa hình chữ nhật có kích thước

cm

20 x 50cm Người ta chia miến bìa thành 3 phần

như hình vẽ để khi gấp lại thu được một hình lăng

trụ đứng có chiều cao bằng chiều rộng của miếng

bìa Diện tích xung quanh của hình lăng trụ thu

được là:

A 1500cm2 B 2000cm2 C 1000cm2 D 500cm2

Câu 59 Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với AB BC  ADa

2 Quay hình thang

và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính theo a thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành

A V a

5 3

a

V 

7 3

a

V 

 4 3

3 D V a3

Câu 60 Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau;

AB3a, AC4a, AD5a Gọi M, N , P lần lượt là trọng tâm của tam giác DAB, DBC, DCA

Tính thể tích của khối chóp DMNP theo a

A V 10a3

a

V 80 3

27

C V 20a3

a

V 40 3

27

Câu 61 Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao bằng 40cm

Người ta cắt vật N1 bằng một mặt cắt song song với mặt đáy của nó

để được một hình nón nhỏ N2 có thể tích bằng 1

8 thể tích N1.Tính chiều cao h của hình nón N2?

Câu 62 Một cái xô bằng inox có dạng như hình vẽ Đáy trên có đường

kính là 42 cm, đáy dưới có đường kính 18 cm, cạnh bên AB  36 cm

Tính diện tích xung quanh của cái xô

A 1080  cm2 B 1323  cm2

C   cm2

486

Câu 63 Cho tam giác nhọn ABC, AB  AC  1 , ABC   Cho miền tam giác đó quay

quanh AB, BC lần lượt tạo thành các khối có thể tích là V ,V1 2 Tính tỉ số V

V

1 2

Câu 64 Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng SA và mặt

phẳng ABC bằng  600 Gọi A', B', C' tương ứng là các điểm đối xứng của A, B,C qua S Thể tích của khối bát diện có các mặt ABC, A' B'C', A' BC, B'CA, C' AB, AB'C',CA' B' là

A a

a3

3

3

3

Câu 65 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A0 2 1 và ; ;  B ;1 1 2 Tọa  ; 

độ điểmM thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA2MB là

A   1 3 4 ; ;  B 2 0 5 ; ;  C  ; ; 

1

1 3 1

2 2 2

Câu 66 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A ;1 1 1 ,  ;  B0 1 2 và điểm ; ; 

M thay đổi trên mặt phẳng tọa độOxy Giá trị lớn nhất của biểu thực T  MA MB là:

Câu 67 Cho hình trụ có các đường tròn đáy là  O và  O' , bán kinh đáy bằng chiều cao và

bằng a Các điểm A, B lần lượt thuộc các đường tròn đáy  O và  O' sao cho AB a 3 Thể tích của khối tứ diện ABOO' là:

3

a3

a3

2

Câu 68 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 450 Bán kính

mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2 Thể tích khối chóp là

A 4

2 2

4 2 3

Câu 69 Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước trong cốc cao 10cm Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu cen-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân)

A ,0 25 cm B ,0 67 cm C ,0 75cm D ,0 33 cm

Câu 70 Một tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6, AC = 8 Cho hình tam giác ABC quay quanh cạnh AC ta được hình nón có diện tích xung quanh và diện tích toàn phần lần lượt là S1, S2

Hãy chọn kết quả đúng:

A S

S1 

2

9

S

S1 

2

5

S

S1 

2

8

S

S1 

2

5 8

Câu 71 Cho hình chóp S.ABCDcó đáyABCD là hình vuông cạnh 2a GọiM,N lần lượt là

trung điểm của AB,BC Gọi H là trung điểm của AM Tam giác SAM là tam giác đều và SH

vuông góc với mp(ABCD) Khoảng cách của hai đường thẳng chéo nhau SMvà DN bằng :

A a 3

a

3 3

a 3

4

Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm

M ; ; 1 2 3 và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao

cho biểu thức

OA OB OC

có giá trị nhỏ nhất

A  P : x2y3z11 0  B  P : x2y3z14 0 

C  P : x2y z 14 0  D  P : x y z   6 0

Câu 73 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ; ;1 1 0 , B 0 1 1; ;  , C ; ;1 0 1 

Tập hợp tất cả các điểm M trên mặt phẳn Oxz sao cho MA.MB MC 2 2 là:

A một đường thẳng B một điểm C một đường tròn D tập rỗng

Câu 74 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB4 Quay đường gấp khúc ACB quanh AB ta

thu được một hình nón có thể tích 12 Độ dài đường sinh của hình nón bằng

Câu 75 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A 28 21a3

a

 3

7 7 48

C 7 21a3

a

 3

7 7 6

Câu 76 Một bể tắm nước nóng có hình dạng được mô tả như hình

bên, bên trên là một hình trụ có đường kính 2,6m độ sâu 4,5dm, bên

dưới là một hình trụ có đường kính 2m, độ sâu 4,0dm Biết hai hình

trụ đó đồng tâm ở một đáy và mực nước thấp hơn miệng bể 1dm

Tính lượng nước trong bể tắm trên

A 3115 lít B 3646 lít

C 2801 lít D 1161 lít

Câu 77 Cho hình chóp S.ABCcó SBC và ABC đều là tam giác đều cạnh a Cho SA a 3

2 Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC bằng:

A.a 3

3 B a C.3a

4 D a 3

2

Câu 78 Bạn A muốn làm một chiếc

thùng hình trụ không đáy từ nguyên

liệu là mảnh tôn hình tam giác đều

ABC có cạnh bằng 90 (cm) Bạn muốn

cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ

mảnh tôn nguyên liệu ( với M, N thuộc

cạnh BC; P và Q tương ứng thuộc cạnh

AC và AB) để tạo thành hình trụ có

A

P

Q

chiều cao bằng MQ Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là:

A  (cm )3

91125

4 B  (cm )3

91125

108000 3

D . (cm )

13500 3

Câu 79 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy, góc giữa SC với đáy bằng 600 Gọi I là trung điểm của đoạn SB Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ADI)

a 42

7 D a 7

Câu 80 Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn  O và  O' , chiều cao bằng R2 và bán

kính đáy R Một mặt phẳng   đi qua trung điểm của OO' và tạo với OO' một góc 0

30 ,

  cắt đường tròn đáy theo một dây cung Tính độ dài dây cung đó theo R

A 2R

R

4

R

2 2

R

2 3

Câu 81 Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều Tính tỉ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp khối nón

Câu 82 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a Mặt phẳng (AB’C’) tạo

với mặt đáy góc 600 và điểm G là trọng tâm tam giác ABC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp G.A’B’C’

A 85a

a

3

a

3

a

31 36

Câu 83 Cho tứ diện S.ABC trên đoạn SA,SB,SC lần lượt lấy các điểm M,N,P sao cho

SM5MA,SN2NB và SPkPC Kí hiệu V là thể tích của khối đa diện T Biết rằng T

V 1V

2 Tìm k?

A k1.

Câu 84 Một người nông dân có một tấm cót hình chữ nhật có chiều dài 12 dm , chiều rộng

 m

1 Người nông dân muốn quây tấm cót thành một chiếc bồ đựng thóc không có đáy, không có nắp đậy, có chiều cao bằng chiều rộng của tấm cót theo các hình dáng sau:

(I) Hình trụ

(II) Hình lăng trụ tam giác đều

(III) Hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng

(IV) Hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông

Hỏi theo phương án nào trong các phương án trên thì bồ đựng được nhiều thóc nhất (Bỏ qua riềm, khớp nối)

(IV) (III)

(II) (I)

1m 1m

1m 1m

A.(I) B (II) C (III) D (IV)

Câu 85 Người ta xây một đoạn cống bằng gạch thiết diên hình chữ U, bề dày 10cm ( như hình vẽ) Một viên gạch có kích thước là 20cm *10cm * cm.5 Hỏi số lượng viên gạch tối thiểu dùng để xây cống là bao nhiêu? (Giả sử lượng vữa là không đáng kể)

Câu 86 Xét một hình lập phương và một mặt cầu Giả sử mặt cầu có diện tích bằng S và hình

lập phương có tổng diện tích tất cả các mặt bằng cũng bằng S; Gọi k là tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương đó Số k gần với số nào sau đây nhất?

A 69

50

7

5 7

Câu 87 Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5 dm.Để làm một mô

hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam giác cân bằng nhau

có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồi gập lên, ghép lại

thành một hình chóp tứ giác đều Để mô hình có thể tích lớn nhất

thì cạnh đáy của mô hình là:

A 3 dm

5 2

C 5 dm

LÀM ĐIỀU MÌNH THÍCH LÀ TỰ DO – THÍCH ĐIỀU MÌNH LÀM LÀ HẠNH PHÚC

THIẾU THẬN TRỌNG TAI HẠI NHIỀU HƠN THIẾU HIỂU BIẾT

LỚP LUYỆN THI ĐẠI HỌC CẤP TỐC THÁNG 5 – 6  LIÊN HỆ THẦY LÂM PHONG