Vận tốc tại Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là: Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là: Câu 2
Trang 1Đề 1: Câu 1: Cho hàm số Khẳng định nào đúng:
A Hàm số không liên tục trên B Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc
C Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm D Hàm số chỉ liên tục tại điểm
A Hàm số chỉ liên tục tại điểm B Hàm số chỉ liên tục trái tại
C Hàm số chỉ liên tục phải tại D Hàm số liên tục tại điểm
A Hàm số liên tục phải tại điểm B Hàm số liên tục trái tại điểm
C Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc D Hàm số gián đoạn tại điểm
Câu 4: Hàm số liên tục trên nếu bằng:A 1 B -1 C -2 D 2
A 1
2
B 1
1 2
D Đáp án khác
Câu 6: Hàm số liên tục trên nếu bằng: A 1B 2 C 3 D 4
6
6
Trang 2Câu 10: Số gia của hàm số , ứng với: và là: A 19 B -7 C 7 D 0
Câu 11: Số gia của hàm số theo và là:
Câu 12: Số gia của hàm số ứng với số gia của đối số tại là:
Câu 13: Tỉ số của hàm số theo x và là:A 2 B 2 C D − Câu 14: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm M(-2; 8) là:
Câu 15: Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm (giây) bằng: A B C D
Câu 16: Phương trình tiếp tuyến của Parabol tại điểm M(1; 1) là:
Câu 17: Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình thì cường độ dòng điện tức thời tại điểm bằng: A 15(A) B 8(A) C 3(A) D.5(A)
Câu 18: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động , và t tính bằng s Vận tốc tại
Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ có phương trình là:
Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 là:
Câu 21: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là:
Câu 22: Cho hàm số có tiếp tuyến song song với trục hoành Phương trình tiếp tuyến đó là:
Câu 25: Vi phân của hàm số là:
Trang 3Câu 27: Đạo hàm của hàm số là:
Câu 28: Tìm đạo hàm của hàm số
Câu 31: Hàm số có
2
1 ' 2
x
là: A y x3 1
x
3
3(x x)
y
x
x
x
Câu 33: Cho hai hàm số và Tính A 2 B 0 C Không tồn tại D
Câu 35: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét Vận tốc tại thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là:
A B −3 C D.1
Câu 37: Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu
(bỏ qua sức cản của không khí) Thời điểm tại đó tốc độ của viên đạn bằng 0 là:
Câu 38: Cho hàm số Tìm m để có hai nghiệm trái dấu
Câu 39: Đạo hàm cấp hai của hàm số là:
Câu 41: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ là:
Câu 42: Đạo hàm của hàm số là:
Trang 4Câu 43: Một vật chuyển động với phương trình , trong đó , tính bằng , tính bằng m Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11
Câu 45: Cho tứ diện SABC có ABClà tam giác vuông tại B và SA ABC.Gọi AH là đường cao của tam giác SAB, thì khẳng định nào sau đây đúng nhất A AH ADB, AH SCC AH SACD AH AC
Câu 46: Trong không gian cho đường thẳng và điểm O Qua O có mấy mặt phẳng vuông góc với cho
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O SA (ABCD) Các khẳng định sau,
khẳng định nào sai?A SA BD B SO BD C AD SC D SC BD
Câu 48: Cho hình chop S.ABCD; SA vuông góc với (ABCD); ABCD là hình vuông Đường thẳng SA
vuông góc với đường nào?
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD) và đáy là hình vuông Khẳng định nào sau đây đúng :
A ACSAB B ACSBD C, BCSAB D ACSAD
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD) và đáy là hình vuông Từ A kẻ AM SB Khẳng định nào sau đây đúng :A SBMAC B AM SAD C AM SBD D, AM SBC
Câu 51: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào sai ?
A AC SB B, SDAB C SABD D ACBD
Câu 53 Cho hình chóp S.ABC có SA ABC và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC Hãy chọn khẳng định đúng: A, BC AH B BC SC C BC AB D BC AC
Câu 54 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đã cho
và vuông góc với đường thẳng AC là: A AD và A'D' B BD và B'D' C BD và A'D' D AD và C'D'
Câu 55 Cho hình tứ diện ABCD Các vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của hình tứ
diện là: A AB AC DA; ;
B AB CA DA; ;
C, AB AC AD; ; D BA AC DA ; ;
Câu56 Cho hình hộp ABCD.EFGH Kết qủa của phép toán BE CH
là:
A BH B BE C HE D, 0
Câu 57 Cho hình hộp ABCD.EFGH Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng
vectơ AB
là: A CD HG EF ; ;
B, DC HG EF ; ; C DC HG FE ; ; D DC GH EF ; ;
Câu 59: Cho tứ diện ABCD Gọi I là trung điểm CD Khẳng định nào sau đây đúng :
A AI AC AD
B BI BC BD
C 1 1
AI AC AD
BI BC BD
Câu 60: Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD Khẳng định nào sau đây đúng :
A AG AB AC AD
B 4AG AB AC AD
C 2AG AB AC AD
D 3AG AB AC AD
Câu 61 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA (ABCD) Biết SA =
3
6
a
Câu 62 Cho hình vuông ABCD có tâm O và cạnh bằng 2a Trên đường thẳng qua O vuông góc với (ABCD)
lấy điểm S Biết góc giữa SA và (ABCD) có số đo bằng 450 Tính độ dài SO
2
3
2
2
a
Câu 63 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có tâm O, SA (ABCD) Gọi I là trung điểm
của SC Khẳng định nào sau đây sai ?
A IO (ABCD) B (SAC) là mặt phẳng trung trực của đoạn BD C BD SC D SA= SB= SC Câu 64 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O Biết SA = SC và SB = SD Khẳng định nào sau
Trang 5Câu 64 Cho hình chĩp S.ABCD cĩ SA (ABC) và ABC vuơng ở B AH là đường cao của SAB Khẳng định nào
Câu 65 Cho tam giác ABC vuơng cân tại A và BC = a Trên đường thẳng qua A vuơng gĩc với (ABC) lấy điểm S sao
cho SA =
2
6
a Tính số đo gĩc giữa đường thẳng SA và (ABC) A 300 B 450 C 600 D 750
Câu 65 Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuơng gĩc của S lên (ABC)
trùng với trung điểm H của cạnh BC Biết tam giác SBC là tam giác đều.Tính số đo của gĩc giữa SA và
(ABC) A 300 B 450 C 600 D 750
Câu 66: Cho tứ diện SABC cĩ ABClà tam giác vuơng tại B và SA ABCGọi AH là đường cao của tam giác SAB, thì khẳng định nào sau đây đúng nhất A AH AD B AH SC C AH SACD AH AC
Câu 67: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật cĩ AB3 ,a AD2a, SA vuơng gĩc với mặt phẳng (ABCD), SA a Gọi là gĩc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD) Khi đĩ tan =?
A 13
13
11
7
5
a
Câu 68: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình chữ nhật cĩ AB3 ,a AD2a, SA vuơng gĩc với mặt phẳng (ABCD), SA a Gọi là gĩc giữa đường thẳng SC và mp (ABS) Khi đĩ tan =?
A 5
11
11
7
7
a
Câu 69: Cho tứ diện ABCD cĩ AB, AC, AD đơi một vuơng gĩc với nhau, biết AB = AC = AD = 1 Số đo gĩc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng: A 30 B 0 45 0 C 60 0 D 90 0
Câu 70: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi, tâm O và SA = SC Các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A SO (ABCD) B BD (SAC) C AC (SBD) D AB (SAD)
Câu 71: Trong khơng gian cho đường thẳng và điểm O Qua O cĩ mấy mặt phẳng vuơng gĩc với cho trước? A 2 B 3 C Vơ số D 1
Câu 72: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình thoi tâm O SA (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?A SA BD B SO BD C AD SC D SC BD
Câu 73: Cho hình chĩp S.ABCD trong đĩ ABCD là hình chữ nhật, SAABCD Trong các tam giác sau
tam giác nào khơng phải là tam giác vuơng.A SBCB SCD C SAB D SBD
Câu 74: Cho hình chóp S.ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD là hình vuông Đường thẳng
SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây ?A SC; B BC; C SD; D SB.
Câu 75: Cho hình chóp S.ABCD; SA vuông góc với đáy (ABCD); ABCD là hình vuông Đường thẳng
BD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây ? A (SAC) B (SAB) C (SAD) D (ABC).
Câu 76: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình
vuơng Khẳng định nào sau đây đúng :
A SAABCD B ACSBCC ACSBD D ACSCD
Câu 77: Cho tứ diện ABCD cĩ hai mặt ABC và ABD là hai tam giác đều Gọi M là trung điểm của AB Khẳng định nào sau đây đúng :A CM ABD B ABMCDC ABBCDD DM ABC
Câu 78: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ SA(ABCD) và đáy là hình vuơng Khẳng định nào sau đây đúng :
A ACSAB B ACSBD C BCSAB D ACSAD
Câu 79: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ SA(ABCD) và đáy là hình vuơng Từ A kẻ AM SB Khẳng
định nào sau đây đúng A SBMAC B AM SAD C AM SBD D AM SBC
Câu 80: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ SA(ABCD) và đáy là hình thoi tâm O Gĩc giữa đường thẳng SB
và mặt phẳng (SAC) là gĩc giữa cặp đường thẳng nào: A SB SA B , SB AB C , SB SO D , SB SA,
Câu 81: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a, SAABCDvà SA a 2 Gĩc
giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng ? A 30 B 0 45 0 C 60 0 D 90 0
Trang 6ĐỀ 2
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7đ)
Câu 1: Cho dãy số u , biết n 1
1
n
u n
, ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
A 1 1 1, ,
2 3 4 B
1 1
1, ,
2 3 C
1 1 1 , ,
2 4 6 D
1 1
1, ,
3 5
Câu 2: Trong các dãy số u cho bởi số hạng tổng quát n u sau, dãy số nào là dãy số tăng: n
A u n 1
n
B 5
3 1
n
n u n
C 2 1
1
n
n u n
D 1
2
n n
u
Câu 3: Cho cấp số cộng u , biết n u1 3 ;u2 1 Khi đó số hạng:
B u C 3 7 u D 3 4 u D 3 2 u 3 5
Câu 4: Cho cấp số cộng u biết n 7 3
2 7
8 75
u u
u u
Khi đó công sai d là:
A 1
2
d B 1
3
d C d D 2 d 3
Câu 5: Cho cấp số nhân u , biết n u13 ; u5 48 Khi đó số hạng:
A u 3 16 B u 3 12 C u D 3 12 u 3 16
Câu 6: Cho cấp số nhân u , biết n 1
1
12 ;
2
u q Khi đó:
A 8
1
264
S B 8
1 64
S C 8
3 64
u D 8
1 64
u
Câu 7: Xác định x để 3 số 2x1 ; x ; 2x1lập thành một cấp số nhân
A 1
3
x B. 1
3
x C.x 3 D x
Câu 8: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A 5
3
n
B 4
3
n
C 1
3
n
D 5
3
n
Câu 9: Biết Llim 3 n25n 3 thì L bằng:
A B 3 C 5 D
Câu 10:
3 2 1
lim
2
x
x x x
bằng bao nhiêu?
A 2
3
Câu 11: Cho hàm số
1
x neáu x
f x x
a neáu x
Để f x( ) liên tục tại điêm x 0 1 thì a bằng?
A 0 B 1 C 2 D 1
Câu 12: Để xét xem hàm số yf x( )x có đạo hàm tại điểm x0 0 hay không, một học sinh làm như sau:
(I) Tính yf(0x) f(0)x (II) Lập tỉ số
y
x
(III) Tínhlim0
x
y x
= 1 (IV) Kết luận f '(0) 1
Trang 7Lập luận trên sai từ bước nào?
A (I) B (II) C (III) D (IV)
Câu 13: Đạo hàm của hàm số y x 2 3 x1
x với x 0 là:
' 2
2
x
' 2
2
x x
' 2
2
x
' 2
2
x x
Câu 14: Đạo hàm của hàm số
1
x x y
x
bằng:
A y' 2 x1 B
2 2
' ( 1)
y
x C
2 2
2 '
( 1)
y
x D
2 2 1 '
1
y
x
Câu 15: Cho hàm số 2 1 3
3
x
x
Khi đó y'.x 32 ?
A 7 B 5 C 5 D 7
Câu 16: Đạo hàm của hàm sốy3sinx 5cosx là:
A y'3cosx5sinx B y' 3cos x 5sinx
C y'3cosx 5sinx D y' 3cos x5sinx
Câu 17: Đạo hàm của hàm số ytan 3x bằng:
A 12
cos 3x B 2
3
cos 3x C 2
3 cos 3
x D. 2
3
sin 3x
Câu 18: Đạo hàm của hàm số sau: f x( )x.sin 2x là:
A f x'( ) sin 2 x2 cos 2x x B f x'( ) sin 2 x x cos 2x
C f x'( ) 3sin 2 x D f x'( ) sin 3 xcos 2x
Câu 19: Tính vi phân của hàm sốysinx tại điểm 0
3
x bằng:
A 3
2 B
1
2 C cos x dx D cosx dx
Câu 20: Đạo hàm cấp hai của hàm số
x x
y x được kết quả nào?
A '' 2 1
3
y x C y'' 2 x1 C y'' 2 x1 D y'' 2 x 2
Câu 21: Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) theo hai giao tuyến a và b Khi đó:
A a và b có một điểm chung duy nhất B a và b không có điểm chung nào
C a và b trùng nhau D a và b song song hoặc trùng nhau
Câu 22: Hãy chọn câu trả lời đúng Trong không gian
A Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật
B Hình biểu diễn của một hình tròn là một hình tròn
C Hình biểu diễn của một tam giác là một tam giác
D Hình biểu diễn của một góc là một góc bằng nó.
Câu 23: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc giữa cặp vectơ AF và EG bằng:
Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đã cho
và vuông góc với đường thẳng AC là:
Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, SA a Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A 2a B a C a 3 D a 2
Trang 8Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần
lượt là hình chiếu của A lên SC, SD Khẳng định nào sau đây đúng ?
A AK (SCD) B BC(SAC) C AH (SCD) D BD(SAC)
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy Khẳng
định nào sau đây đúng ?
A (SBC)(SIA) B (SBD)(SAC) C (SDC)(SAI) D (SCD)(SAD)
Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là
trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC Khẳng định nào sau đây đúng ?
A (BIH)(SAC) B (SAC)(SAB) C (SBC)(SAB) D (SBC)(SAC)
PHẦN II: TỰ LUẬN (3đ)
Câu 1: (1đ)
a) Tìm giới hạn sau:
2 1
lim 1
x
x
( )
f x
Tìm a để hàm số f x( ) liên tục tại điêm x 0 1
Câu 2: (1đ)
a) Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số yx x21
tại điểm x0 0
b) Cho một vật chuyển động có phương trình là S 2t3 23
t (t được tính bằng giây, S tính bằng mét) Tìm
vận tốc của vật chuyển động thẳng tại thời điểm t 2
Câu 3: (0.5đ)
Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy Trên hai cạnh
SB và SD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho SB SM
SD= SN Chứng minh rằng MN vuông góc với mặt
phẳng (SAC)
Câu 4: (0.5đ)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC
Trang 9ĐỀ 3
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1.Cho dãy số u n 7 2n Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây
A số hạng thứ n của dãy là 8 2n1 B Ba số hạng đầu tiên của dãy là 5;3;1
C Tích của số hạng thứ 5, số hạng thứ 4 bằng 3 D Số hạng thứ 4 của dãy là 1.
Câu 2 Dãy số 1
1
n
u n
là dãy số có tính chất?
A Tăng B Giảm C Không tăng không giảm D Tất cả đều sai
Câu 3 Trong các dãy số sau đây dãy số nào là cấp số cộng
A un n3 1 B un 3 n1C 3n
n
u D un 3 n 1
Câu 4 Cho cấp số cộng có 1
,
u d Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây
4
5
4
5
s
Câu 5 Cho cấp số nhân có 1 1 7
2
u u Khi đó q là
A 2 B.12 C.4 D 16
Câu 6 Cho cấp số nhân có u1 3; q 2 Số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?
A số hạng thứ 7 B số hạng thứ 6 C số hạng thứ 5 D Đáp án khác
Câu 7 Cho ba số a, b, c lập thành một cấp số nhân và ba số a, 2b, 3c lập thành một cấp số cộng Công bội
của cấp số nhân là
A.q 1 hoặc 1
3
3
q
C.q 1 hoặc q 13 D.q 1 hoặc q 13
Câu 8 Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0
A. 6
5
n
3
n
1
n
4
n n
Câu 9 Giới hạn
2
lim 2(3 2)
btối giản) Khi đó ta có a b bằng
Câu 10 Kết quả
2 3 2 1
2 lim
x
x x
bằng:
A. 1
5
6 D.
2 5
Câu 11 Hàm số nào sau đây liên tục tại x=2 ?
A.
2
( )
2
f x
x
2
x
f x
x
( )
2
x x
f x
x
2 2
( )
4
x x
f x
x
Câu 12 Chọn khẳng định saitrong các khẳng định sau
A Nếu hàm số yf x có đạo hàm tại điểm x0 thì nó liên tục tại điểm x0
B Nếu hàm số yf x gián đoạn tại điểm x0 thì nó không có đạo hàm tại điểm x0
Trang 10C Nếu hàm số yf x liên tục tại điểm x0 thì có đạo hàm tại điểm x0.
D Nếu hàm số yf x liên tục tại điểm x0 thì có thể không có đạo hàm tại điểm x0
2
'
1
y
x
2
'
1
y
x
2
'
1
y
x
2
'
1
y
x
Câu 15 Hàm số có y' 2x 12
x
là:
A y x3 1
x
3
3(x x)
y
x
x
x
Câu 16 Đạo hàm của hàm số sin 2 sin 1
3
y x tại
3
x bằng
2
1
Câu 17 Cho hàm số f(x)tgx cotgx, ta có
A
x x
f
2 cos
4 )
(
x x
x
sin
1 cos
1 ) (
C
x x
f
2 sin
4 )
(
x x
x
cos
1 sin
1 ) (
Câu 18 Đạo hàm của hàm số sinx cos
sinx-cos
x y
x
Câu 19 Vi phân của hàm số tại điểm ứng với là:
Câu 20 Đạo hàm cấp hai của hàm số là:
Câu 21.Cho 2 đường thẳng song song a và b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A Nếu mặt phẳng (P) cắt a thì cũng cắt b
B Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì cũng song song với b
C Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì mặt phẳng (P) hoặc song song với b hoặc mặt phẳng (P) chứa b
D nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a thì cũng có thể chứa đường thẳng b
Câu 22.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A hình chiếu song song của 2 đường thẳng chéo nhau thì song song với nhau
B hình chiếu song song của 2 đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau
C hình chiếu song song của 2 đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau
D các mệnh đề trên đều sai
Câu 23.Cho tam giác ABC Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC) Trên đoạn SA lấy điểm M sao cho
2
MS MA
và trên đoạn BC lấy điểm N sao cho 1
2
NB NC
Tìm khẳng định đúng.