Thể tích khối chóp S.M N PQ bằng Câu 6.. ĐiểmMtrong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức nào dưới đây?... Cho hàm số f xcó bảng biến thiên Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng Câu
Trang 1ĐỀ THI THỬ CHUYÊN KHTN HÀ NỘI LẦN 2 NĂM 2018-2019
MÔN THI: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Video hướng dẫn cách thi trắc nghiệm trên file pdf: https://youtu.be/PQlkdd9iQgo
Câu 1. Cho số phức z = 2 − 3i Môđun của số phức w = 2z + (1 + i) ¯zbằng
2
Câu 2. Trong không gianOx yz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểmA (−3;0;0);B (0; 4; 0)
vàC (0; 0; −2) là
A. 4x − 3y + 6z + 12 = 0 B. 4x + 3y + 6z + 12 = 0
C. 4x + 3y − 6z + 12 = 0 D. 4x − 3y + 6z − 12 = 0
Câu 3. Nghiệm của phương trình 22x−1= 8là
A. x = 5
Câu 4. Cho hàm số f (x)có bảng biến thiên
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng:
Câu 5. Cho khối chóp S.ABCDcó thể tích V = 32 Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm
S A, SB, SC, SD Thể tích khối chóp S.M N PQ bằng
Câu 6. Cho
2 R 1
f (x) dx = 2và
4 R 2
f (x) dx = −1 Tính
4 R 1
f (x) dxbằng
Câu 7. ĐiểmMtrong hình vẽ là biểu diễn hình học của số phức nào dưới đây?
Trang 2A. z = 2 − i B. z = 2 + i C. z = −1 + 2i D. z = −1 − 2i.
Câu 8. Trong không gian Ox yzvéctơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường
thẳng d :
x = 1 + t
y = 4
z = 3 − 2t
Câu 9. Nghiệm của phương trình log2(x − 1) = 3là
Câu 10. Choa > 0, a 6= 1, giá trị củalogp
a¡apa¢
bằng
Câu 11. Cho hàm số f (x)có bảng biến thiên
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
Câu 12. Trong không gianOx yz, cho hai điểm A (1; −2;−1)và B (1; 4; 3) Độ dài đoạn thẳng
ABlà
A. 2p
3
Câu 13. Khối trụ có bán kính đáy bằnga, chiều cao bằng2acó thể tích là
3πa3
Câu 14. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
Trang 3A. y = x3− x2− 2x + 1 B. y = −x3+ x2− 2x + 1.
C. y = x4− x2+ 1 D. y = −x4+ 3x2+ 1
Câu 15. Họ nguyên hàm
Z sin 2xdxbằng
C. −1
2cos 2x + C
Câu 16. Đồ thị hàm số y =2x − 1
x + 3 có đường tiệm cận ngang là
A. y = −1
Câu 17. Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y = x − 1
x2+ x − 2 là
Câu 18. Trong không gianOx yz, cho hai điểm A (1 ; 2 ; 0) và B (2 ; 3 ; −1) Phương trình mặt phẳng qua Avà vuông góc với ABlà
A. 2x + y − z − 3 = 0 B. x + y − z + 3 = 0
C. x + y − z − 3 = 0 D. x − y − z − 3 = 0
Câu 19. Cho hàm số y = f (x)có bảng biến thiên
Số nghiệm của phương trình2 f (x) + 5 = 0là
Câu 20. Cho hai số thựcx, ythỏa mãn x (3 + 2i)+ y(1 − 4i) = 1+24i Giá trị củax + ybằng
Câu 21. Trong không gianOx yzcho điểmA ( 0; −3; 1)và đường thẳngd : x + 1
3 = y − 1
−2 =
z − 3
1 . Phương trình mặt phẳng đi qua Avà vuông góc với đường thẳng d là
A. 3x − 2y + z + 5 = 0 B. 3x − 2y + z − 7 = 0
C. 3x − 2y + z − 10 = 0 D. 3x − 2y + z − 5 = 0
Câu 22. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng p
3a và độ dài cạnh bên bằngp
5a Thể tích của khối chópS.ABCD bằng
p
3a3
p 5a3
p 3a3
3 .
Câu 23. Tập hợp điểm biểu diễn số phức zthỏa mãn |z − 1 + i| = 2là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là
A. I (−1; 1), R = 4 B. I (−1; 1), R = 2
C. I (1 ; −1), R = 2 D. I (1 ; −1), R = 4
Trang 4Câu 24. Họ nguyên hàm
Z
x − 1
x2 dxbằng
A. − 1
x2+1
x+ C
C. − 1
x2−1
x+ C
Câu 25. Với các sốa, b > 0vàa 6= 1, giá trị của biểu thứcloga3¡ab6¢
bằng
A. 3 + 2logab B. 3 +1
2logab. C. 2 + 3logab D. 1
3+ 2 logab
Câu 26. Số điểm cực trị của hàm số f (x) = (x + 2)3(x − 1)2(x − 2)là
Câu 27. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x bằng
6.
Câu 28. Số nghiệm của phương trìnhlog3(x − 1)2+ logp
3(2x − 1) = 2là
Câu 29. Cho số phức z = 2 − 3i Môđun của số phứcw = z + z2 bằng
A. 3p
2
Câu 30. Trong không gianOx yz, cho hình bình hànhABCD BiếtA = (1; 0; 1),B = (2; 1; 2)và
D = (1; −1; 1) Tọa độ điểmClà
A. (2 ; 0 ; 2) B. (2 ; 2 ; 2) C. (2 ; −2; 2) D. (0 ; −2; 0)
Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4− x2+ 13trên đoạn[−2; 3]bằng
4 .
Câu 32. Cho một hình nón có độ dài đường sinhl = 4a và bán kính đáy r =p3a Diện tích xung quanh của hình nón bằng
A. 8p
3πa2 B. 4
p
3πa2
3πa2 D. 2p
3πa2
Câu 33. Cho hàm số f (x) thỏa mãn
1 Z
0
f (2x) dx = 2.Tích phân
2 Z
0
f (x) dx bằng
Câu 34. Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc
để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi?
Câu 35. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A cóABC = 30◦,BC = a Quay tam giác ABC quanh đường thẳng AB ta được một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A. 2πa2 B. πa2
Trang 5Câu 36. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình2.4x− 9.2x+ 4 = 0bằng.
Câu 37. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z + 2| = |z − i| là một đường thẳng có phương trình
Câu 38. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ 2z + 10 = 0 Giá trị của
¯
z12¯
+¯z22¯
bằng
Câu 39. Cho các sốa, b > 0thỏa mãnlog3a = log6b = log2(a + b).Giá trị 1
a2+ 1
b2 bằng
Câu 40. Trong không gianOx yz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểmA (0; 1; 0) , B (2; 0; 1) và
vuông góc với mặt phẳng(P) : x − y − 1 = 0là
A. x + y − 3z − 1 = 0 B. 2x + 2y − 5z − 2 = 0
C. x − 2y − 6z + 2 = 0 D. x + y − z − 1 = 0
Câu 41. Cho hàm số f0(x)có bảng xét dấu như sau
Hàm số y = f¡x2+ 2x¢ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 42. Xét các số phứczthỏa mãn| ¯z| = |z + 2i|, giá trị nhỏ nhất của|z − i| + |z − 4|bằng
Câu 43. Biết
5 Z
1
1
1 +p3x + 1dx = a + b ln3 + c ln5 (a, b, c ∈ Q) Giá trị củaa + b + c bằng
3.
Câu 44. Biết
2 Z
0
x2+ 5x + 2
x2+ 4x + 3dx = a + b ln3 + c ln5,(a, b, c ∈ Q) Giá trị củaabc bằng
Câu 45. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?
Trang 6A. y = x3− 2x2+ x − 1 B. y = x3− x2+ x − 1.
C. y = x3− x2− 1 D. y = x3+ 3x2+ x − 1
Câu 46. Trong không gianOx yzcho các điểm A(1; 2; 0), B(1; −1;3), C(1;−1;−1) và mặt phẳng (P) : 3x − 3y + 2z − 15 = 0 Xét M(a; b; c) thuộc mặt phẳng(P) sao cho 2M A2− MB2+ MC2 nhỏ nhất Giá trị của a + b + cbằng
Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m (|m| < 5)để hàm số y =¯¯x3− (m − 2) x2− mx − m2¯¯
có ba điểm cực tiểu?
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳngd : x + 1
−2 =
y
1= z − 1
1 và điểmA(1; 2; 3) Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và cách điểm A một khoảng cách lớn nhất Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của(P)
Câu 49. Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0trên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng A0Cvà mặt phẳng đáy bằng60◦ Thể tích khối lăng trụ ABC.A0B0C0bằng
A.
p
2a3
p 3a3
p 3a3
p 3a3
4 .
Câu 50. Cho hàm số f (x)thỏa mãn f (1) = 4 và f (x) = x f0(x) − 2x3− 3x2 với mọi x > 0 Giá trị của f (2)bằng
Trang 7Bạn làm được câu đúng Bạn được điểm
Click Xem đáp án đúng
Câu 1 đúng là: Câu 2 đúng là: Câu 3 đúng là: Câu 4 đúng là:
Câu 5 đúng là: Câu 6 đúng là: Câu 7 đúng là: Câu 8 đúng là:
Câu 9 đúng là:
Câu10 đúng là:
Câu11 đúng là:
Câu12 đúng là:
Câu13 đúng là:
Câu14 đúng là:
Câu15 đúng là:
Câu16 đúng là:
Câu17 đúng là:
Câu18 đúng là:
Câu19 đúng là:
Câu20 đúng là:
Câu21 đúng là:
Câu22 đúng là:
Câu23 đúng là:
Câu24 đúng là:
Câu25 đúng là:
Câu26 đúng là:
Câu27 đúng là:
Câu28 đúng là:
Câu29 đúng là:
Câu30 đúng là:
Câu31 đúng là:
Câu32 đúng là:
Câu33 đúng là:
Câu34 đúng là:
Câu35 đúng là: Câu36 đúng là: Câu37 đúng là: Câu38 đúng là: Câu39 đúng là: Câu40 đúng là: Câu41 đúng là: Câu42 đúng là: Câu43 đúng là: Câu44 đúng là: Câu45 đúng là: Câu46 đúng là: Câu47 đúng là: Câu48 đúng là: Câu49 đúng là: Câu50 đúng là: