Hãy viết công thức tính diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình.. CÂU 2: Hãy điền vào những khoảng trống cho hoàn thiện các bài toán sau: a.. Chứng minh rằng ba vectơ uuur uuur uuurA
Trang 1SỞ GD & ĐT TP.HCM
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NH: 2016-2017 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 40 phút
PHẦN TỰ LUẬN (4.0 điểm)
CÂU 1:
a Hãy viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong quanh trục Ox giới hạn bởi: đồ thị hàm số y= f x( ), trục Ox và hai đường thẳng
x a x b a b= = <
b Cho đồ thị hàm số y=f (x) Hãy viết công thức tính diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình)
CÂU 2: Hãy điền vào những khoảng trống cho hoàn thiện các bài toán sau:
a I1 =∫sin 2xdx= +C
b
3 2 2
0
16
I =∫x x + dx
Đặt: 2 16 2
dt
=
Đổi cận:
Vậy
2
dt
I = ∫
c I3 =∫(x−3)e dx x
Đặt: du dx
u
3 dx
CÂU 3:
a Cho số phức z thỏa mãn (1 2+ i z) = +3 i Tính giá trị biểu thức P= z4− z2 +1
b Tìm số phức z thỏa mãn 5 z+ − = − +3 i ( 2 5 )i z
CÂU 4: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1;6; 2) , B(5;1;3) , C(4;0;6), D(5;0; 4).
a Chứng minh rằng ba vectơ uuur uuur uuurAB AC AD, , không đồng phẳng
b Viết phương trình mặt phẳng (ABC) qua 3 điểm A, B, C
c Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mp (ABC)
CÂU 5: Cho hai đường thẳng 1
1 2
5 4
= +
= − −
= +
và 2
7 3 '
1 2 '
= +
= +
= −
a Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d và 1 d 2
b Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d và 1 d 2
HẾT.