DE THI HKII LOP 10

có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy.. có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD.. có đáy ABCD là hình bình hành và SB vuông góc với mặt phẳng ABCD

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn : Toán - Lớp 11

(Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề)

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)

Câu 1: Trong các phương pháp tìm giới hạn 2 2

4 3 lim 2

−

−

−

x x

x

dưới đây, phương pháp nào là phương pháp thích hợp?

A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp của mẫu là (2x -2 ) B Chia tử và mẫu cho

2

x

C Phân tích nhân tử ở tử số rồi rút gọn D Chia tử và mẫu cho x

Câu 2: Trong các phương pháp tìm giới hạn

) 1

( lim x x

+∞

→

dưới đây, phương pháp nào là phương pháp thích hợp:

A Nhân với biểu thức liên hợp

) 1

( +x− x

B Chia cho

2

x

C Phân tích nhân tử rồi rút gọn D Sử dụng định nghĩa với

+∞

→

x

Câu 3: Cho tứ diện ABCD Gọi M là trung điểm của AB và G là trọng tâm của tam giác BCD Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

2 3

GA GBuuur+uuur= GMuuur

B GA GB GCuuur+uuur+uuur=0r

C AMuuuur+BMuuur =ABuuur

D GBuuur+GCuuur+GDuuur=0r

Câu 4: Trong không gian, cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A BCuuur+DCuuur+C Cuuuur' =ACuuuur'

B BAuuur+B Cuuuuur' '+B Buuuur' =BDuuuur'

C ABuuur+ADuuur+AAuuur'=ACuuuur'

D ABuuur+BCuuur+BBuuuur'=BDuuuur'

Câu 5: Trong các phương pháp tìm giới hạn x

x

+

+∞

3 2 lim

dưới đây, phương pháp nào là phương pháp thích hợp:

A Chia tử và mẫu cho x B Chia tử và mẫu cho

2

x

C Phân tích nhân tử rồi rút gọn D Sử dụng định nghĩa với x→+∞

Câu 6: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào là 0?

1 lim 3

1 −

−

→ x

x x

B 10

5 2 lim

2 +

+

−

→ x

x x

C 3 2

1 lim 2

2

1 − +

−

x

x

D

) 1 (

lim x2 x

+∞

→

Câu 7: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt đáy Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A BC ^SC B BD ^SC C

D

Câu 8: Trong không gian, cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA vuông góc với mặt phẳng

(ABCD)

Hình chiếu vuông góc của SC xuống mặt phẳng

(SAD)

là đường thẳng nào sau đây?

Câu 9: Giới hạn

3 2 1

1 1

lim

x x

x x

− +

−

→

bằng bao nhiêu:

A 4

3

B 4

1

C 2

1

D 1

Câu 10: Giới hạn

x x x

+∞

→

2 lim

bằng bao nhiêu?

A 0 B 2

1

C 1 D 3

2

Câu 11: Giới hạn 3 2

lim 2

2

1 + +

+

−

x x

x

bằng bao nhiêu?

A 0 B.-1 C 2 D 3

2

Câu 12: Trong không gian, cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành và SB vuông góc với mặt phẳng

(ABCD)

Hình chiếu vuông góc của SD xuống mặt phẳng

(ABCD)

là đường thẳng nào sau đây?

Câu 13: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng

(ABCD)

Mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng BC ?

A

(SBD)

(SAB)

(SCD)

(SAC)

Câu 14: Cho hàm số Khẳng định nào sai:

A Hàm số gián đoạn tại điểm B Hàm số liên tục trên khoảng

C Hàm số liên tục trên khoảng D Hàm số liên tục trên

Câu 15: Hàm số liên tục trên nếu bằng:

A

1

2

±

B

1 2

C

1 2

−

D Đáp án khác

Câu 16: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông tâm O và SO vuông góc với đáy

(ABCD)

Xác định góc giữa SA và mặt phẳng

(SBD)

là góc nào sau đây?

A ·SAO

B ·SOA

Câu 18: Hàm số liên tục trên nếu bằng:

Câu 19: Đạo hàm của hàm số bằng:

Câu 20: Đạo hàm của hàm số tại điểm là:

Câu 21: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =AC =2 3a ,

SA ^ ABC

và SA=a 2

Gọi M là trung điểm của BC Gọi a là góc giữa SM và mặt phẳng

(ABC)

Số đo góc a bằng bao nhiêu độ?

Câu 22: Đạo hàm của hàm số là:

A

2

2

2 2 1 '

1

y

x

+ +

=

+

B

2

2

2 2 1 '

1

y

x

− +

=

+

C

2

2

2 2 1 '

1

y

x

− −

=

+

; D

2

2

2 2 1 '

1

y

x

− +

=

−

Câu 23: Cho Tính

A 623088 B 622008 C 623080 D 622080

Câu 24: Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với đáy

(ABC)

, biết SA=a và

(2 3)

Tính

số đo góc giữa hai đường thẳng SB và AB

Câu 25: Cho hàm số Giá trị của x để là:

C D

B PHẦN TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)

Câu 26 (1,0 điểm): Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:



Câu 27 (0,5 điểm): Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm :

x3 x2 x

Câu 28 (1,0 điểm): Cho hàm số

x y x

1 1

−

= +

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d:

x

2

−

=

Câu 29 (1,0 điểm):

a) Tính

x

x2 x

1

lim

→

b) Cho

y

x

1

− +

=

− Giải bất phương trình

y/>0

Câu 30 (1,5 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy

và SA = a 2

a) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥

(SBD)

b) Tính góc giữa SC và mp (SAB)

c) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

HẾT