de thi thu hay

Khi đó thể tích của khối lăng trụ này gần bằng số nào sau đây nhất... Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là: A.. Câu 33.Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LỚP 12A1 Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Một lăng trụ tam giác đều có diện tích xung quang bằng 192, tất các cạnh của lăng trụ bằng nhau Khi đó thể tích của khối lăng trụ này gần bằng số nào sau đây nhất

Câu 7:

Hàm số y ax = 3+ bx2+ + cx d a ( ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ

Xác định dấu của a và d

A a > 0,d < 0 B a < 0, d < 0 C a > 0, d > 0 D a < 0, d > 0

Câu 8:

( ) 1

f x = x − x có tập xác định D Đặt max ( ); min ( )

D D

M = f x m = f x Khi đó M – m bằng:

Câu 9.

Hàm số y ax = 4+ bx2+ c a ( ≠ 0) có đồ thị như hình vẽ

Xác định dấu của a,b,c:

A.a>0,b>0,c<0 B.a>0,b<0,c>0 C.a>0,b<0,c<0 D.a<0,b<0,c<0

Câu 10.Số nghiệm của phương trình 2x2−x− 22 + −x x2 = 3 là:

Câu 11.Hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Xét các mệnh đề sau đây:

1) Phương trình f(x) = m có nghiệm khi m ≥ 2

2) Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất

3) Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ lớn hơn 2

4) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-3;-2) và (-2; -1)

5) Cực đại của hàm số bằng – 3

6) Điểm cực tiểu của hàm số là 2

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là:

Câu 12.Tìm m để đồ thị hàm số y = + 1 x4− 2 x2 căt đường thẳng y = 4m tại 6 điểm phân biệt:

0

2

m

Câu 13.Đồ thị hàm số y x = 4+ − (1 m x ) 3− + (1 m x ) 2+ (2 m + 1) x − 1 đi qua bao nhiêu điểm cố định với mọi m

Câu 14.Tìm m để hàm số 22017

2

y

mx mx

=

− + xác định với ∀ ∈x R.

8

m m

<



 ≥



Câu 15 Tìm hoành độ dương của điểm M thuộc đồ thị (C) : 2 1

1

x y x

−

= + biết rằng tổng khoảng cách từ M đến hai

tiệm cận của (C) đạt nhỏ nhât

Câu 16.

Tìm m để phương trình

2 2 4

2 2 2

x

− có hai nghiệm thực phân biệt.

Câu 17.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh B, BC = BA = a SA vuông góc với đáy và

2

2

a

SA = Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC

A

3

a

3

a

D

2

a

Câu 18.Đạo hàm của hàm số y = log2016( ) 7 x bằng:

ln 2016

1

7 ln 2016 x

Câu 19.Nghiệm của bất phương trình log (32 x + < 5) 3 là:

3 x 3

1

3 x

3

3 x 3

− < <

Câu 20.Một người muốn sau 4 tháng có 1 tỷ đồng để xây nhà Hỏi người đó phải gửi mỗi tháng là bao nhiêu tiền (như

nhau) Biết lãi suất một tháng là 1%

A 1,3

2 (1,3)

3 ( tỷ đồng)

1

1,01 (1,01) + + (1,01) ( tỷ đồng) D

3 1.(1,3)

3 ( tỷ đồng)

Câu 21.Đạo hàm ex 1

y x

−

'

x

e

y

x

−

'

xe x e y

x

− +

=

'

x

e x

y

x

− +

'

x

e x y

x

+ +

=

Câu 22 Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

A

3

6

a

B

3 3

a

C

3 2 6

a

D

3 3 6

a

Câu 23.Tập xác định của hàm số log 32( x 1 )

y = − là:

A 1

;

2

3

Câu 24.Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau AB a = 2; AC a = 3; AD a = 6 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng:

A

2

a

B

3

a

2 3

a

Câu 25.Hàm số y x = − +3 3 x 1 nghịch biến trên khoảng nào:

Câu 26.Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và AA’ = a, AA’ tạo với đáy góc

0

30 là:

3 6

a

C

3 3

a

D

3 3 2

a

Câu 27.Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 2

2

x y x

+

=

− là:

Câu 28.Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BA = BC = a Biết góc giữa A’C và

mặt phẳng (ABB’A’) bằng

α với

1 tan

2

α = Thể tích khối lăng trụ là:

A

3

3

a

B

3

2 2

a

C

3 2

a

D

3 2

a

Câu 29.Cho hàm số y x = +3 3 x2+ 3 x Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số không có cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1

C Hàm số có đúng một cực trị D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = -2

Câu 30.Người ta cắt một miếng tôn hình tròn ra làm 3 miếng hình quạt bằng nhau Sau đó quấn và gò 3 miếng tôn để

được ba hình nón Tính góc ở đỉnh của hình nón

A 1200 B 600 C 1

2arcsin

1 2arcsin

3

Câu 31.Tìm m để hàm số sau đồng biến trên khoảng ( 0; π ): y = 1 4 cos3 x +    m + 7 4  ÷  cos x + 3cos2 x

4

Câu 32.Tìm m để đồ thị hàm số

2 1 1

m x y

x

+

=

− có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = - 2.

Câu 33.Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Tam giác SAB vuông cân và tam giác

SCD đều Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A

3

a

B

2

a

C 3 2

a

D 21 6

a

Câu 34.Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 60 cm Ta gập tấm nhôm theo 2 cạnh MN và PQ vào phía

trong đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết 2 đáy

Tìm x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất

Câu 35 Cho a > 0, b > 0, a b , ≠ 1; ab ≠ 1 Khẳng định nào sau đây đúng.

A log ( )1 1 loga

a

log

1 log

ab

a

a

b

= +

B log ( )1 1 loga

a

D 2

1 log

2log

a b

a

=

Câu 36 Cho hàm số 1 2

( ) 5 2

x x

f x  

=  ÷   Khẳng định nào sau đây đúng

A f x ( ) 1 > ⇔ x2+ x log 5 02 > C f x ( ) 1 > ⇔ − x x2log 5 02 <

B f x ( ) 1 > ⇔ x2ln 5 − x ln 2 0 > D f x ( ) 1 > ⇔ x2− x log 5 02 >

Câu 37

Tập nghiệm của phương trình log3 x + log3x2 = 3 là:

3

y = x + m − + m x + m + x m + − đạt cực đại tại x = 2

Câu 39 Một hình nón có bán kính đáy bằng 6 cm và chiều cao bằng 9 cm Tính thể tích lớn nhất của khối trụ nội tiếp

trong hình nón

2 π

Câu 40 Đặt log x a2 = ( x > 0, x ≠ 1 ) Hãy biểu diễn M = log6x + log4x theo a

A M = + a log 210 C M = 2 log 2 a 24

3

log 2 1

2 log 2 1

a

M = a +

3 log 2 2

M = a a +

Câu 41 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng 4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8 Tính thể tích

khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a, SA tạo với đáy (ABC) một góc 600 Tam giác ABC vuông tại B, góc

0

30

ACB

∠ = Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tình thể tích khối chóp S.ABC theo a

A

3

3

12

a

B

3 324 12

a

C

3

2 13 12

a

D

3 243 112

a

Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V, đáy ABCD là hình bình hành Gọi C’ là trung điểm của SC Mặt

phẳng (P) chứa AC’ và song song với BD cắt SB, SD lầ lượt tại B’, D’ Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ theo V

A 1

1

2

3

4 V

Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều Hình chiếu của S

lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC Tính thể tích khối chóp S.ABC là:

A

3

6

3

a

B

3 3

a

C

3 6

a

D

3 6

a

Câu 45 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 450 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB, CD Tính thể tích khối tứ diện AMNP

A

3

48

a

B

3 16

a

C

3 24

a

D

3 6

a

Câu 46 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a Mặt phẳng (SAB)

vuông góc với đáy Biết diện tích tam giác SAB bằng

2 2

a

Khi đó chiều cao của hình chóp bằng:

2

a

Câu 47

Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và lần lượt vuông góc với nhau Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là:

A

2

a

B

3

a

C

2

a

D

3

a

Câu 48 Tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt: 4x2 − 2x2+ 2+ − = 6 m 0

Câu 49 Cho log 32 = a ;log 52 = b Khi đó log2 6360 bằng:

A 1 1 1

3 4 + a + 6 b B 1 1 1

2 6 + a + 3 b C 1 1 1

2 3 + a + 6 b D 1 1 1

6 2 + a + 3 b

Câu 50 Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon

là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất Muốn thể tích khối trụ đó bằng 2 và diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất Muốn thể tích của khối trụ đó bằng 2 và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất A 0,7 B 0,6 C 0,8 D.0,5

Câu 51

1

x

e

= +

∫ , khi đó

1

x

e

x x

e

e

x

I = e + + C

Câu 52

Hàm số y = f x ( )có đạo hàm là /( ) 1

f x

x

=

− và f (1) 1 = thì f (5) bằng:

Câu 53 Cho các số thực dương a, b, x, y với a ≠ 1, b ≠ 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

ln ln ln

2

x

y = − B. loga( x y + ) = logax + loga y

3

loga x+log a y=loga xy

Câu 54 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số y = - + x m x - 1 có cực trị

Câu 55

Biểu thức 23

.

a a ( 0 < ≠ a 1 ) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là m n

a .Tính m2- n

Câu 56: Đặt 3x

I = ∫ dx, khi đó

x

= + B. I = 3 ln 3x + C C. I = + 3x C D. 3

ln 3

x

I = + C

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 58 Giá trị của biểu thức 1log 102

2

64 bằng:

Câu 59 Giá trị của tham số m để phương trình 4x − 2 2 m x + 2 m = 0 có hai nghiệm phân biệt x x1; 2sao cho

1 2 3

x + x = là:

Câu 60 Phương trình 2

log x - 5log x + = 4 0 có 2 nghiệm x x1, 2, khi đó tích x 1 x 2 bằng:

Câu 61: Khối nón có độ dài đường sinh là a, góc giữa một đường sinh và mặt đáy là 0

60 Thể tích khối nón là

24

3

a

24

3

a

8

3

a

8

3

a

π

Câu 62: Cho hàm số y=(x+1) (x2+mx+1) có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ thị (C) cắt trục

hoành tại ba điểm phân biệt

Câu 63: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

SA a= Gọi M là trung điểm của cạnh CD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( SAB )

2

a

Câu 64:

2 ( ) log ( 5 7)

g x = x − x + .Nghiệm của bất phương trình g x ( ) 0 > là:

A. x>3 B. x<2 hoặc x>3 C. 2< <x 3 D. x<2

Câu 65: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) và

SA a = Điểm M thuộc cạnh SA sao cho SM

k

SA = Xác định k sao cho mặt phẳng ( BMC ) chia khối chóp .

S ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau

2

k= − +

2

2

k =− +

4

k = +

Câu 66: Cho hàm số y = x3- 3 mx2+ 3( m2- 1) x m - 3+ m (1) Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O bằng 2lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O

A.m = - - 3 2 2 B m = - 3 2 2 C m = - ± 3 2 2 D.Một kết quả khác

Câu 67: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x ( ) = ( x2- 3) ex trên đoạn [0; 2] lần lượt là

A.e2 và 2 B.e2 và -3 C.e2 và 63

2 và -2e

Câu 68: Giá trị của logaa a a a5 3 với a > 0 là:

A 3

1

1 4

Câu 69: Khẳng định nào đây sai?

A.22 1 + > 2 3 B ( 2 1) - 2007 > ( 2 1) - 2008

C ( 3 1) - 2008> ( 3 1) - 2007 D 2 2009 2 2008

- <

-Câu 70: Cho 4x + 4-x = 23 Khi đó, biểu thức K = 5 2 2

1 2 2

- - có giá trị bằng:

A 5

4

3

Câu 71: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng (ABC) và SA = a 3 Thể tích của khối chóp S.ABC là:

A 3 3

2

3

6

4

Câu 72: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a Thể tích hình nón ngoại tiếp

hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

A

3

6

a

3

a

2

3

a

Câu 73: Hình vuông cạnh 2a và miền trong của nó quay quanh một cạnh của nó tạo thành một khối trụ có thể tích

bằng:

A.8 a p 3 B 4 a p 3 C 6 a p 3 D 12 a p 3

Câu 74: Tam giác đều cạnh a quay quanh đường cao tạo thành một hình nón có thể tích là:

A 3 3

24

24

8

a

12

a p

Câu 75: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a Diện tích xung quanh của hình nón có

đỉnh trùng với đỉnh hình chóp và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A 2 3

3

6

3

81

a p

Câu 76: Bất phương trình ln 2 0

ln 1

x x

+ <

- có nghiệm là:

A 12

x e

e < < B 0 < x < e C 3

x e

e < < D –e <x< 2

1

e

ĐÁP ÁN

0

1 1

1 2

1 3

1 4

1 5

1 6

1 7

1 8

1 9

2 0

2 1

2 2

2 3

2 4 25

2

6

2

7

2

8

2

9

3 0

3 1

3 2

3 3

3 4

3 5

3 6

3 7

3 8

3 9

4 0

4 1

4 2

4 3

4 4

4 5

4 6

4 7

4 8

4 9 50