Bộ đề thi Violympic Toán lớp 9 năm 2016-2017

Câu 3: Cho hình thanh ABCD đáy nhỏ AB.. Biết diện tích hình thang là 10cm²... A ABCD là hình thang B ABCD là tứ giác... Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất

Trang 1

BỘ ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 9

NĂM 2016-2017

Trang 2

1 Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 1 năm 2016-2017

Trang 3

BỘ ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2016 – 2017

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 9 VÒNG 1 NĂM 2016 - 2017 Bài 1: Vượt chướng ngại vật

Câu 1: Giá trị của biểu thức

x

x x

(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)

Câu 3: Số dương x thỏa mãn |x - 4| = 5 là x =

Câu 4: Số các tự nhiên n thỏa mãn: 5(2 - 3n) + 42 + 3n ≥ 0 là

101

1

4

13

12

1:100

1

3

982

Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình

)1)(

1(1

144

x x

A) x # 0; ±1 B) x = ±1 C) x # ±1 D) x # 0

Câu 2: Nếu a += b = 6 a³ - b³ = 0 thì a =

Câu 3: Cho hình thanh ABCD đáy nhỏ AB Giả sử M, N là trung điểm hai cạnh bên và MN = 5cm Biết diện tích hình thang là 10cm² Vậy độ dài đường cao của hình thang là:

A) 1cm B) 4cm C) 3cm D) 2cm

Câu 4: Giá trị của biểu thức A = x³ + y³ + 3x²y + 3xy² với x + y = 5 là A =

Câu 5: Tìm m sao cho phương trình (9x + 1)(x - 2m) = (3x + 2)(3x - 5) nhận x = 1 làm nghiệm Câu 6: Giải bất phương trình 5 - 3x > -10 ta được kết quả là:

A) x ≤ 5 B) x > 5 C) x < 5 D) x = 5

c b

Trang 4

Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình (x² - 4).(x² - 10) = 72 là

Câu 12: Cho biểu thức

b a

b a P





3

2

Với a > b > 0 và 2(a² + b²) = 5ab thì giá rị biểu thức P là

Bài 3: Đi tìm kho báu

Câu 1: Số nghiệm của phương trình x² + 5x + 10 = 0 là:

Câu 2: Nếu a, b,c là các số khác 0 và a = ab; b = 3c thì a/c =

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3x² + y² + 2xy + 4x là

Câu 5: Tập hợp các giá trị x thỏa mãn (x - 1)² = 2016 |x - 1| là { }

(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu ";")

Câu 6: Tìm x biết x + 2x + 3x + + 2016x = 2017.2018

Câu 7: Cho biểu thức A = x4 + x² Với những giá trị x thỏa mãn |x| = 2 thì A =

Câu 8: Số các giá trị của x để phân thức

910

45

2 4

x x

có giá trị bằng 0 là

Câu 9: Cho ABCD là hình thoi Phát biểu nào dưới đây không đúng?

A) ABCD là hình thang

B) ABCD là tứ giác

Trang 5

Câu 6: C

Câu 7: D Câu 8: 2 Câu 9: 0 Câu 10: B Câu 11: 0

Câu 12: 1

Bài 3: Đi tìm kho báu

Câu 1: D Câu 2: 6 Câu 3: -2 Câu 4: 4

Câu 7: 20 Câu 8: 0 Câu 9: D Câu 10: 125

Trang 6

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 9 VÒNG 2 NĂM 2016 - 2017 Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 1: Điều kiện của x thỏa mãn x x1là:

x với x = 0 ta được kết quả là

Câu 5: Cho phân thức

Câu 7: So sánh: 2 và √5 - 3 ta được kết quả là 2 √5 - 3

Câu 8: Giá trị của biểu thức (x - 2).(x4 + 2x³ + 4x² + 8x + 16) với x = 3 ta được kết quả là:

Câu 9: Giá trị lớn nhất của biểu thức A = 6x - x² là

Câu 10: Tính A = √1 + √4 + √9 + + √81 + √100 =

Trang 7

Câu 4: Xác định a sao cho: (6x³ - 7x² + x + a) chia hết cho (2x + 1)

Câu 5: Trước đây 5 năm, tuổi của Na bằng nửa tuổi của Na sau 4 năm nữa Hãy cho biết tuổi

hiện nay của Na

Câu 6: Giá trị đa thức A = x7 - 80x6 + 80x5 - 80x4 + 80x³ - 80x² + 80x + 15

với x = 79 ta được A =

Câu 7: Tìm x để biểu thức x² - 20x + 5 đạt giá trị nhỏ nhất

Trang 8

Đáp án

Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ

Câu 1: A Câu 2: A Câu 3: B Câu 4: 2

Câu 5: A

Câu 6: 2 Câu 7: >

Câu 8: 211 Câu 9: 9

Câu 10: 55

Bài 2: Tìm cặp bằng nhau

(1) = (12); (2) = (10); (3) = (19); (4) = (6); (5) = (20); (7) = (17); (8) = (18); (9) = (15); (11) = (14); (16) = (19)

Bài 3: Vượt chướng ngại vật

Câu 1: 0,5 Câu 2: -7 Câu 3: 3

Câu 4: 3

Câu 5: 14 Câu 6: 94 Câu 7: 10

Trang 9

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 9 VÒNG 3 NĂM 2016 - 2017 Bài 1: Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( )

Hãy viết số thích hợp vào chỗ chấm Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân

Câu 1: Cho tam giác vuông ABC có BC = 10, đường cao AH = 4 Tính AC.AB

6

5.3

9.4

Câu 3: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài là 1 và 2

Tính tổng bình phương của hai cạnh góc vuông

Câu 4: Cho tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm Tính độ dài cạnh

1.3

4

3819.347

Câu 8: Giải phương trình: x51x Phương trình có nghiệm là x =

Câu 9: Tính

ab a

A

243

4016

2 2



 với 3a = 10b

Trang 10

Bài 2: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

Bài 3: Vượt chướng ngại vật

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Chọn hệ thức sai:

2 2

Câu 5: Rút gọn: (2x + 3) (4x2 - 6x + 9) + (x-1) (x2 + x + 1) - 9x2 =

Trang 11

Đáp án

Bài 1: Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( )

Câu 1: 40 Câu 2: 7 Câu 3: 9 Câu 4: 5

Câu 5: 2

Câu 6: 2 Câu 7: 1 Câu 8: -1 Câu 9: 5

Trang 12

Trả lời: Giá trị lớn nhất của A là

Bài 2: Mười hai con giáp

Trang 14

Câu 1: Cho đường tròn (O; 10cm), dây AB = 16cm Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB

Trả lời: Khoảng cách từ tâm O tới dây AB là cm

Câu 2: Cho sin2α = 0,8 Tính cos2α =

(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)

Câu 3: Cho ΔABC vuông tại A, có sinB = 0,6 Vậy sinC =

Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất

Tim m để đồ thị hàm số y = x cắt đồ thị hàm số y = mx + 3, tại điểm M (1; 1)

Trả lời: Giá trị của m là

Câu 9

Tìm giá trị lớn nhất của A = x2y, biết x y dương và 2x + 2y = 4

Trả lời: Giá trị lớn nhất của A là

Câu 10

Cho 00 ≤ α ≤ 900, có sinα.cosα = 1/4 Tính sin2α + cos4α =

Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản ( / )

Trang 15

Câu 5: A

Câu 6: 0 Câu 7: C Câu 8: C Câu 9: B

Câu 10: 13/4

Bài 3

Câu 1: 6 Câu 2: 0,2 Câu 3: 0,8 Câu 4: 1 Câu 5: 0

Câu 6: 0 Câu 7: 0 Câu 8: -2 Câu 9: 2

Câu 10: 7/8

Trang 16

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 9 VÒNG 12 NĂM 2016 - 2017 Bài 1: Sắp xếp

Trả lời: < < < < < < < < < < < < < < < < < < <

Trang 17

Bài 3: Đừng để điểm rơi

Câu 1: Căn bậc hai số học của 144 là

Câu 2: Tính:

Câu 3: Tính sin15° - cos 75°

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, tanB = 3/4 Vậy AC = cm

Câu 5: Giá trị của x thỏa mãn

Trang 18

Câu 6: Tính

Câu 7: Tính: (sinα + cosα)2 + (sinα - cosα)2 =

Câu 8: Tính

Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Trả lời: Giá trị nhỏ nhất của A là

Đáp án

Bài 1

Trả lời: 10 < 4 < 9 < 7 < 1 < 8 < 3 < 6 < 5 < 2; (10) < (4) < (9) < (7) < (1) < (8) < (3) < (6) < (5) < (2)

Bài 2

Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: D Câu 4: A

Câu 5: A

Câu 6: C Câu 7: B Câu 8: A Câu 9: D

Câu 10: A

Bài 3

Câu 1: 12 Câu 2: 1 Câu 3: 0 Câu 4: 9

Câu 5: 64

Câu 6: 1 Câu 7: 2 Câu 8: 4 Câu 9: 2

Trang 19

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 9 VÒNG 13 NĂM 2016 - 2017 Bài 1: Đừng để điểm rơi

Câu 1: Cho đường tròn đường kính AB = 5cm, điểm C nằm trên đường tròn sao cho AC = 3cm

Tính độ dài cạnh BC?

Câu 2: Tính sin26o - cos64o =

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = mx + m + 2 Tìm m biết f(3) = 10

Câu 5: Cho hai đường thẳng (d1):y = -2x + 1 và (d2):y = (2m - 3)x + 3 - m Tìm m để (d1) cắt

(d2) tại điểm có tung độ bằng 3 Giá trị của m là:

Câu 6: Tính

Câu 7: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 15cm, BH = 9cm khi đó độ dài AH

là: cm

Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + √x

Câu 10: Cho đường tròn tâm A bán kính AB, dây EF kéo dài cắt AB tại C (E ở giữa C và F) hạ

AD vuông góc với FC Cho AB = 10cm, AD = 8cm, CF = 21cm Tính độ dài AC?

Trang 21

Câu 10: Cho ΔMON vuông tại O, đường phân giác của góc O chia MN thành hai đoạn có độ

dài Tính diện tích ΔMON

Câu 7: Cho hai đường tròn (O, 13cm) và (O', 15cm) cắt nhau tại hai điểm A, B biết AB = 24cm

Tính độ dài đoạn OO'?

Trang 22

Câu 10: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm nội tiếp đường tròn có bán kính R

Vậy R = cm

Đáp án

Bài 1

Câu 1: 4 Câu 2: 0 Câu 3: 2 Câu 4: 1 Câu 5: 1

Bài 2

Câu 1: B Câu 2: A Câu 3: A Câu 4: D Câu 5: B

Câu 6: D Câu 7: D Câu 8: B Câu 9: B Câu 10: D

Bài 3

Câu 1: 21 Câu 2: 3 Câu 3: 1 Câu 4: 1 Câu 5: 0,008

Trang 23

ĐỀ THI VIOLYMPIC TOÁN LỚP 9 VÒNG 14 NĂM 2016 - 2017 Bài 1: Đi tìm kho báu

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của P = x + √x - 6 là:

Câu 4:

Câu 5: Giá trị của P = x3 + y3 - 3(x + y) + 1977 biết

Trang 24

Câu 7: Tìm x biết x - 4√x + 4 = 0 Vậy x =

Câu 8: Tính sin235o + sin255o =

Câu 9: Rút gọn P = cos2α + cos2α.cot2α (với 0o < α < 90o) ta được:

Câu 2: Tìm m để A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = x + m Vậy m =

Câu 3: Tìm a để đồ thị hàm số y = ax + 2 song song với đồ thị hàm số y = 5x - 2 Vậy a = Câu 4: Tìm x biết √x = 3 Vậy x =

Câu 5: Tính

Câu 6:

Trang 25

Câu 7: Tìm x biết (2 + √x)(√x + 1) = x + 5 Vậy x =

Câu 8: Cho hàm số y = (m2 - 2m + 1)x Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số là trục hoành?

Câu 6: A Câu 7: 4 Câu 8: 1 Câu 9: B Câu 10: B

Bài 3: Đừng để điểm rơi

Câu 1: 0,7 Câu 2: 1 Câu 3: 5 Câu 4: 9 Câu 5: 2

Câu 6: 4/3 Câu 7: 1 Câu 8: 1 Câu 9: 1 Câu 10: 15

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,51 MB