Vậy độ dài đường cao củahình thang là:... Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thậpphân gọn nhất và dùng dấu , trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân Câu 1: Cho tam
Trang 1VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 1 năm 2016 - 2017 Bài 1: Vượt chướng ngại vật
Câu 1: Giá trị của biểu thức
x
x x
A 2 1biết x² - 4x + 1 = 0 là
Câu 2: Giá trị của x thỏa mãn
3
7 1
(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Câu 3: Số dương x thỏa mãn |x - 4| = 5 là x =
Câu 4: Số các tự nhiên n thỏa mãn: 5(2 - 3n) + 42 + 3n ≥ 0 là
101
1
4
1 3
1 2
1 : 100
1
3
98 2
Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình
) 1 )(
1 ( 1
1 4 4
x x
A) x # 0; ±1 B) x = ±1 C) x # ±1 D) x # 0
Câu 2: Nếu a += b = 6 a³ - b³ = 0 thì a =
Câu 3: Cho hình thanh ABCD đáy nhỏ AB Giả sử M, N là trung điểm hai cạnh
bên và MN = 5cm Biết diện tích hình thang là 10cm² Vậy độ dài đường cao củahình thang là:
Trang 2VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
c = 0 thì giá trị của biểu thức A bằng:
Câu 11: Tổng các nghiệm của phương trình (x² - 4).(x² - 10) = 72 là
Câu 12: Cho biểu thức
b a
b a P
3
2 Với a > b > 0 và 2(a² + b²) = 5ab thì giá rị biểuthức P là
Bài 3: Đi tìm kho báu
Câu 1: Số nghiệm của phương trình x² + 5x + 10 = 0 là:
Câu 2: Nếu a, b,c là các số khác 0 và a = ab; b = 3c thì a/c =
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3x² + y² + 2xy + 4x là
Câu 5: Tập hợp các giá trị x thỏa mãn (x - 1)² = 2016 |x - 1| là { }
(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, cách nhau bởi dấu ";")
Câu 6: Tìm x biết x + 2x + 3x + + 2016x = 2017.2018.
Câu 7: Cho biểu thức A = x4+ x² Với những giá trị x thỏa mãn |x| = 2 thì A =
Trang 3VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Câu 9: Cho ABCD là hình thoi Phát biểu nào dưới đây không đúng?
Trang 4VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Bài 1: Vượt chướng ngại vật
Câu 7: DCâu 8: 2Câu 9: 0Câu 10: BCâu 11: 0Câu 12: 1
Bài 3: Đi tìm kho báu
Câu 1: DCâu 2: 6Câu 3: -2Câu 4: 4Câu 5: -2015; 2017Câu 6: 1009/1004
Câu 7: 20Câu 8: 0Câu 9: DCâu 10: 125Câu 11: A
Trang 5Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 2 năm 2016 - 2017 Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1: Điều kiện của x thỏa mãn x x 1là:
Câu 4: Tính x2 4với x = 0 ta được kết quả là
Câu 5: Cho phân thức
ab
a
12
44 2 Nhân tử chung của tử và mẫu là:
Câu 6: Tính √2,89 + √0,09 =
Câu 7: So sánh: 2 và √5 - 3 ta được kết quả là 2 √5 - 3.
Câu 8: Giá trị của biểu thức (x - 2).(x4 + 2x³ + 4x² + 8x + 16) với x = 3 ta được kết quảlà:
Câu 9: Giá trị lớn nhất của biểu thức A = 6x - x² là
Câu 10: Tính A = √1 + √4 + √9 + + √81 + √100 =
Bài 2: Tìm cặp bằng nhau
Trang 6Bài 3: Vượt chướng ngại vật
x là x =
Câu 3: Tính (√121 + √169 + √64) : 2 =
Câu 4: Xác định a sao cho: (6x³ - 7x² + x + a) chia hết cho (2x + 1).
Câu 5: Trước đây 5 năm, tuổi của Na bằng nửa tuổi của Na sau 4 năm nữa Hãy cho biết
tuổi hiện nay của Na
Câu 6: Giá trị đa thức A = x7- 80x6+ 80x5- 80x4+ 80x³ - 80x² + 80x + 15
với x = 79 ta được A =
Câu 7: Tìm x để biểu thức x² - 20x + 5 đạt giá trị nhỏ nhất.
Trang 7Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 2 năm 2016 - 2017 Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1: ACâu 2: ACâu 3: BCâu 4: 2Câu 5: A
Câu 6: 2Câu 7: >
Câu 8: 211Câu 9: 9Câu 10: 55
Bài 2: Tìm cặp bằng nhau
(1) = (12); (2) = (10); (3) = (19); (4) = (6); (5) = (20); (7) = (17); (8) = (18); (9) = (15);(11) = (14); (16) = (19)
Bài 3: Vượt chướng ngại vật
Câu 1: 0,5Câu 2: -7Câu 3: 3Câu 4: 3
Câu 5: 14Câu 6: 94Câu 7: 10
Trang 8Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 3 năm 2016 - 2017 Bài 1: Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( )
Hãy viết số thích hợp vào chỗ chấm Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thậpphân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân
Câu 1: Cho tam giác vuông ABC có BC = 10, đường cao AH = 4 Tính AC.AB
6
5 3
9 4
Câu 3: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn có độ dài là 1
và 2 Tính tổng bình phương của hai cạnh góc vuông
Câu 4: Cho tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm Tính độ dài
1 3
4
3 8 19 3 4 7
Câu 8: Giải phương trình: x 5 1 x Phương trình có nghiệm là x =
Câu 9: Tính
ab a
ab a
A
24 3
Trang 9Bài 3: Vượt chướng ngại vật
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Chọn hệ thức sai:
Câu 5: Rút gọn: (2x + 3) (4x2 - 6x + 9) + (x-1) (x2+ x + 1) - 9x2=
Trang 10Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 3 năm 2016 - 2017 Bài 1: Điền kết quả thích hợp vào chỗ ( )
Câu 1: 40Câu 2: 7Câu 3: 9Câu 4: 5Câu 5: 2
Câu 6: 2Câu 7: 1Câu 8: -1Câu 9: 5Câu 10: 1
Bài 2: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần
Trang 11Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 11 năm 2016 - 2017 Bài 1: Đi tìm kho báu
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = x2+ 1 Khi đó f(0) =
-Trả lời: Giá trị lớn nhất của A là
Bài 2: Mười hai con giáp
Trang 13Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của E = √(3 - x) + x.
Trả lời: Giá trị lớn nhất của E là
Bài 3: Đừng để điểm rơi
Câu 1: Cho đường tròn (O; 10cm), dây AB = 16cm Tính khoảng cách từ tâm O đến dây
AB
Trả lời: Khoảng cách từ tâm O tới dây AB là cm
Câu 2: Cho sin2α = 0,8 Tính cos2α =
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)
Câu 3: Cho ΔABC vuông tại A, có sinB = 0,6 Vậy sinC =
Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất
Câu 4
Câu 5
Tính: 2cot570.cot330+ sin2110- + sin2790=
Câu 6
Trang 14Tìm x biết:
Trả lời: Giá trị của x là
Câu 7
Câu 8
Tim m để đồ thị hàm số y = x cắt đồ thị hàm số y = mx + 3, tại điểm M (1; 1)
Trả lời: Giá trị của m là
Câu 9
Tìm giá trị lớn nhất của A = x2y, biết x y dương và 2x + 2y = 4
Trả lời: Giá trị lớn nhất của A là
Câu 10
Cho 00 ≤ α ≤ 900, có sinα.cosα = 1/4 Tính sin2α + cos4α =
Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản ( / )
Trang 15Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 11 năm 2016 - 2017 Bài 1
Câu 6: 0Câu 7: CCâu 8: CCâu 9: BCâu 10: 13/4
Bài 3
Câu 1: 6Câu 2: 0,2Câu 3: 0,8Câu 4: 1Câu 5: 0
Câu 6: 0Câu 7: 0Câu 8: -2Câu 9: 2Câu 10: 7/8
Trang 16Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 12 năm 2016 - 2017 Bài 1: Sắp xếp
Trả lời: < < < < < < < < < < < < < < < < < < <
Bài 2: Mười hai con giáp
Trang 17Bài 3: Đừng để điểm rơi
Câu 1: Căn bậc hai số học của 144 là
Câu 2: Tính:
Câu 3: Tính sin15° - cos 75°
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 12cm, tanB = 3/4 Vậy AC = cm Câu 5: Giá trị của x thỏa mãn
Trang 18Câu 6: Tính
Câu 7: Tính: (sinα + cosα)2+ (sinα - cosα)2 =
Câu 8: Tính
Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Trả lời: Giá trị nhỏ nhất của A là
Trang 19Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 12 năm 2016 - 2017 Bài 1
Trả lời: 10 < 4 < 9 < 7 < 1 < 8 < 3 < 6 < 5 < 2; (10) < (4) < (9) < (7) < (1) < (8) < (3) < (6)
< (5) < (2)
Bài 2
Câu 1: BCâu 2: CCâu 3: DCâu 4: ACâu 5: A
Câu 6: CCâu 7: BCâu 8: ACâu 9: DCâu 10: A
Bài 3
Câu 1: 12Câu 2: 1Câu 3: 0Câu 4: 9Câu 5: 64
Câu 6: 1Câu 7: 2Câu 8: 4Câu 9: 2
Trang 20Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 13 năm 2016 - 2017 Bài 1: Đừng để điểm rơi
Câu 1: Cho đường tròn đường kính AB = 5cm, điểm C nằm trên đường tròn sao cho AC
= 3cm Tính độ dài cạnh BC?
Câu 2: Tính sin26o- cos64o=
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = mx + m + 2 Tìm m biết f(3) = 10.
Câu 4: Tìm x biết Vậy x =
Câu 5: Cho hai đường thẳng (d1):y = -2x + 1 và (d2):y = (2m - 3)x + 3 - m Tìm m để (d1)
cắt (d2) tại điểm có tung độ bằng 3 Giá trị của m là:
Câu 6: Tính
Câu 7: Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 15cm, BH = 9cm khi đó độ
dài AH là: cm
Câu 8: Giải phương trình: Vậy x =
Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + √x.
Câu 10: Cho đường tròn tâm A bán kính AB, dây EF kéo dài cắt AB tại C (E ở giữa C và
F) hạ AD vuông góc với FC Cho AB = 10cm, AD = 8cm, CF = 21cm Tính độ dài AC?
Trang 21Câu 3: Trục căn thức ở mẫu biểu thức ta được kết quả là:
Trang 22Câu 8: Hãy chọn phương án đúng điền vào dấu dưới đây: Đường tròn là hình
Câu 10: Cho ΔMON vuông tại O, đường phân giác của góc O chia MN thành hai đoạn có
độ dài Tính diện tích ΔMON
Trang 23Câu 6:
Câu 7: Cho hai đường tròn (O, 13cm) và (O', 15cm) cắt nhau tại hai điểm A, B biết AB =
24cm Tính độ dài đoạn OO'?
Câu 8: Cho α là một góc nhọn, ta có tanα.cosα =
Câu 9:
Câu 10: Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm nội tiếp đường tròn có bán
kính R Vậy R = cm
Trang 24Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 13 năm 2016 - 2017 Bài 1
Câu 1: 4Câu 2: 0Câu 3: 2Câu 4: 1Câu 5: 1
Câu 6: 5Câu 7: 12Câu 8: 5Câu 9: 0Câu 10: 17
Bài 2
Câu 1: BCâu 2: ACâu 3: ACâu 4: DCâu 5: B
Câu 6: DCâu 7: DCâu 8: BCâu 9: BCâu 10: D
Bài 3
Câu 1: 21Câu 2: 3Câu 3: 1Câu 4: 1Câu 5: 0,008
Câu 6: 2Câu 7: 14Câu 8: 1Câu 9: 4Câu 10: 5
Trang 25Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 14 năm 2016 - 2017 Bài 1: Đi tìm kho báu
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của P = x + √x - 6 là:
Câu 4:
Câu 5: Giá trị của P = x3 + y3- 3(x + y) + 1977 biết
Bài 2: Mười hai con giáp
Trang 26Câu 7: Tìm x biết x - 4√x + 4 = 0 Vậy x =
Câu 8: Tính sin235o+ sin255o=
Câu 9: Rút gọn P = cos2α + cos2α.cot2α (với 0o < α < 90o) ta được:
Câu 2: Tìm m để A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = x + m Vậy m =
Câu 3: Tìm a để đồ thị hàm số y = ax + 2 song song với đồ thị hàm số y = 5x - 2 Vậy a
=
Câu 4: Tìm x biết √x = 3 Vậy x =
Câu 5: Tính
Trang 27Câu 6:
Câu 7: Tìm x biết (2 + √x)(√x + 1) = x + 5 Vậy x =
Câu 8: Cho hàm số y = (m2 - 2m + 1)x Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số là trụchoành?
Câu 9:
Câu 10: Cho ΔABC vuông ở A, dựng đường tròn tâm I đi qua B và tiếp xúc với AC Cho
AB = 24cm, AC = 32cm Tính bán kính đường tròn tâm I?
Trang 28Đáp án đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 14 năm 2016 - 2017 Bài 1: Đi tìm kho báu
Câu 6: ACâu 7: 4Câu 8: 1Câu 9: BCâu 10: B
Bài 3: Đừng để điểm rơi
Câu 1: 0,7Câu 2: 1Câu 3: 5Câu 4: 9Câu 5: 2
Câu 6: 4/3Câu 7: 1Câu 8: 1Câu 9: 1Câu 10: 15