Với giá trị tìm đợc của a hãy tính nghiệm còn lại.. Gọi giao điểm thứ hai của BF với đờng tròn O là M và giao điểm của DM với BC là N.. Chứng minh tam giác BFC đồng dạng DNB và N là trun
Trang 1đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
(Thời gian làm bài 150 phút)
Câu 1 :
1 Giải các hệ phơng trình sau :
x 3y 2
b
2
x 2y
1
x 2 y
2 Tính : a 3 2 2 3 3 2 2 3 b 6 2 5
Câu 2:
1 Cho phơng trình : x2 - ax + a + 1 = 0 (1)
a Giải phơng trình khi a = - 1
b Xác định giá trị của a, biết rằng phơng trình (1) có một nghiệm là : 1 3
x 2
Với giá trị tìm đợc của
a hãy tính nghiệm còn lại
2 Chứng minh rằng nếu a + b 2 thì ít nhất một trong hai phơng trình sau có nghiệm :
x2 + ax + b = 0; x2 + 2bx + a = 0
Câu 3: Cho tam giác ABC có AB = AC Các cạnh AB, BC, CA tiếp xúc với đ ờng tròn (O) tại các điểm tơng ứng D, E, F
1 Chứng minh DF // BC và ba điểm A, O, E thẳng hàng
2 Gọi giao điểm thứ hai của BF với đờng tròn (O) là M và giao điểm của DM với BC là N Chứng minh tam giác BFC đồng dạng DNB và N là trung điểm của BE
3 Gọi ( O' ) là đờng tròn qua ba điểm B, O, C Chứng minh AB, AC là các tiếp tuyến của (O')
Câu 4: Cho x x2 1999 y y2 1999 1999 Hãy tính tổng S = x + y