b Bằng đồ thị biện luận số nghiệm của phơng trình sau theo k: 2 x + −2 k x k 0+ = c Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành qu
Trang 1Sở GD - ĐT Thái Bình
Trờng THPT Nam Đông Quan
……….………
Đề thi toán giữa kỳ II Khối 12–
(Thời gian: 150’)
………
Họ và tên thí sinh:………
Số báo danh: ………
Bài 1 : (4 điểm)
Cho hàm số
2
x 2x y
x 1
+
=
− a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b) Bằng đồ thị biện luận số nghiệm của phơng trình sau theo k:
2
x + −(2 k) x k 0+ = c) Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành quay quanh Ox
Bài 2 : (1 điểm)
Cho hàm số: y= −2x2 −5x 7+
a) Tính y ′
b) Giải bất phơng trình y ′ ≥ 2
Bài 3 : (1 điểm)
Trong một nhóm có 8 em nam và 2 em nữ Cần chọn 5 em trong nhóm để đi dự cuộc thi thanh lịch của trờng Yêu cầu trong các em đợc chọn phải có ít nhất một
em nữ.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn.
Bài 4 : (3 điểm)
Trong không gian có hệ trục toạ độ Oxyz cho 4 điểm A, B, C, D thoả mãn:
A(5; 1; 3) B(1; 6; 2) C(5; 0; 4) uuuur OD = 4 i 6 k ur + uur
a) Chứng minh AC và BD chéo nhau.
b) Tính khoảng cách giữa 2 đờng thẳng AC và BD.
c) Viết phơng trình đờng thẳng AC, phơng trình mặt phẳng (BCD).
d) Tính: - Góc giữa 2 đờng thẳng AC và BD.
- Góc giữa đờng thẳng AC và (BCD).
Bài 5 : (1 điểm)
Cho a, b, c ∈ R+ thoả mãn a + b + c =1.
Chứng minh:
9 3 abc
ab bc ac
1 abc
+