Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C và trục hoành.. Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn AB khi m thay đổi.. Viết phương trình mặt phẳng β chứa đường thẳng d và đi qua điểm A1,0,-2..
Trang 1Bài 1 : Cho hàm số: y = x( 3 – x )2
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số
2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và trục hoành
3 Một đường thẳng ( D ) đi qua gốc toạ độ O(0,0) có hệ số góc m Với giá trị nào của m thì ( D ) cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt tại O, A, B Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn AB khi m thay đổi
Bài 2 : Tính các tích phân :
1 4
0
cos x
sin x cos x
π
=
+
∫ 2
4
2 1
ln x
x
Bài 3 : Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng ( α ) lần lượt có
phương trình : d : x z 3 0
2y 3z 0
+ − =
− =
và ( )α : x y z 3 0+ + − =
1 Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa đường thẳng d và đi qua điểm A(1,0,-2).
2 Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên mặt phẳng ( α ).
Bài 4 : Trên hệ trục toạ độ Oxy, cho Parabol (P) có phương trình : y2 = 4x
1 Viết phương trình tiếp tuyến ( ∆ ) của (P)tại điểm M(1,-2)
2 Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi (P), ( ∆ )và Ox khi nó quay quanh trục Ox
Bài 5:
1 Tìm hệ số của x9y3 trong khai triển (2x+3y)12
2 Nhân ngày sinh nhật, bạn Lan được tặng 11 bông hoa khác nhau, trong đó có 2 bông hoa hồng: Một màu đỏ, một màu hồng nhung Bạn Lan muốn chọn 5 bông hoa để cắm vào bình, trong
đó bạn Lan chỉ muốn cắm vào bình nhiều nhất là 1 bông hoa Hồng ( có thể không có bông hoa hồng nào) Hỏi bạn Lan có bao nhiêu các chọn để cắm hoa
Đề 2
Bài 1:
1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y 1x 1 1
2 x 1
= − +
− (C )
2 Dựa vào đồ thị ( C ), hãy biện luận số nghiệm của phương trình 1x 1 1 m
2 − + x 1=
− , tuỳ theo tham số m
3 Tinh diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và 2 đường thẳng x=2 và x=4
Bài 2:
1 Cho hàm số x 1 2
f (x) cos x
2
−
= Hãy tính đạo hàm f’(x) và giải phương trình f(x) - ( x –
1 ) f’(x) = 0
2 Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán một tem thư Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy
Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, Cho Hyperbol (H) có phương trình 4x2 – 9y2 = 36
1 Xác định toạ độ các đỉnh, toạ độ các tiêu điểm và tâm sai của Hyperbol (H)
Trang 22 Viết phương trình chính tắc của Elip (E) đi qua điểm , 3 )
2
3 7 (
M và có chung các tiêu điểm với (H) đã cho
Bài 4 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình tương
ứng (P): 2x-3y+4z-5=0, (S): x2+y2+z2+3x+4y-5z+6=0
1 Xác định toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)
2 Tính khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) Từ đó suy ra rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C) Xác định bán kính r và toạ độ tâm H của đường tròn (C)