ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP - ĐỀ 1,2

Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A3;0 có hệ số góc a.. Viết phương trình tiếp tuyến của C đi qua điểm A.. Chứng minh rằng với k bất kỳ đồ thị hàm số luôn luôn có cực đại, cự

Bài 1 ( 4 điểm): Cho hàm số y = ( k là tham số )

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị( C ) của hàm số khi k = 1

2 Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(3;0) có hệ số góc a Biện luận theo a số giao điểm của ( C ) và d Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) đi qua điểm A

3 Chứng minh rằng với k bất kỳ đồ thị hàm số luôn luôn có cực đại, cực tiểu và tổng các tung độ của chúng bằng 0

Bài 2 ( 2 điểm ) : Tính các tích phân : 1/ I = 2/ J =

Bài 3 ( 2 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A( -1;2),B(2;1) và C( 2;5)

1 Viết phương trình tham số của các đường thẳng AB và AC Tính độ dài các đoạn thẳng AB và AC

2 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Bài 4 ( 2 điểm): Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng ( ) và ( ) lần

lượt có phương trình :

3x-2y+2z-5=0 và 4x+5y-z+1=0

1 Chứng minh 2 mặt phẳng trên vuông góc với nhau

2 Viết phương trình tham số của giao tuyến 2 mặt phẳng trên

-

Hướng dẫn :

Bài 1 : 2/ có 2 tiếp tuyến : d1,2 : y = 3/ xCT = k+1 ;

xCĐ=k -1

Bài 2 : I = và J =

Bài 3 :1/ AB= và AC =3 2/ x2+y2 – 2x-6y+5=0

Bài 1 (3 điểm) :

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số y = x 3 – 3x 2 + 6

2 Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) đi qua điểm A(-1;2)

3 (d) là đường thẳng qua A có hệ số góc m Hãy xác định m để (d) cắt ( C ) tại P và Q ( khác A) Tìm quỹ tích trung điểm M của PQ.

Bài 2 ( 2 điểm ) : Cho tích phân : I =

2 Tính I

Bài 3 (3 điểm) : Trong mặt phẳng Oxy cho elip ( E ) : x2 +4y 2 =4

1 Tìm toạ độ các tiêu điểm F 1 và F 2 của elip.

2 Gọi M(âm;n) là một điểm trên ( E )

Viết phương trình tiếp tuyến ( ) của ( E ) theo m và n.

3 F (x,y) là điểm đối xứng của F 1 ( có hoành độ dương ) qua (  ) Chứng minh rằng :

b 4nx –my -4n = 0

Bài 4 ( 2 điểm) : Cho 2 đường thẳng ( d1 ) và ( d 2 ) trong không gian Oxyz lần lượt có phương trình :

1 Chứng minh ( d 1 )  ( d 2 )

2 ( d 1 ) và ( d 2 ) có cắt nhau không?

- Hướng dẫn :

Bài 1 : 2/ y = 2 và y = 9x+11 3/ m≥ 2 , quỹ tích m là đường thẳng x=2

Bài 2: 2/ I =  -2

Bài 3 : 1/ ( ; 0) và (- ; 0) 2/ ( ) : mx + 4ny - 4 = 0

Bài 1 ( 3điểm) :