Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a.. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450.?. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.. Tính thể
Trang 1ễn
Minh
Tiến
- maths287
ĐỀ TEST GIAI ĐOẠN I LỚP 12
Giáo viên : Nguyễn Minh Tiến - maths287
ĐỀ BÀI
Câu 1. Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ (ABC)và tam giác ABC vuông tại B có AB=a, AC =a√3 Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC =a√6?
A V = a3√6
a3√6
a3√6
a3√15
Câu 2. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số y= x3−3x2−6x+mlà?
A y= −6x+m+2 B y= −6x+m−2 C y=6x−m+2 D y=6x−m−2
Câu 3. Hàm số y= ax+b
x2+1 đạt giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng−1 khi?
A a=0; b=2 B a=2; b=0 C a= ±4; b=3 D a= ±3; b=4
Câu 4. Cho tam giác ABC với A(2;−3; 1), B(−4; 1; 3), C(5; 2;−1) Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác là?
A. 3
√
110
3√114
3√118
3√119
Câu 5. Cho ba điểm A(1; 1; 2), B(1; 0; 3)và C(2; 0; 1) Xác định D sao cho ABCD là hình chữ nhật?
A D(2;−1; 2) B D(0; 1; 4) C D(2; 1; 0) D D(−2; 0; 1)
Câu 6. Giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x2−m2+m
x+1 trên đoạn[0; 1]bằng−2 là?
A m=1; m=2 B m =1; m= −2 C m= −1; m= −2 D m= −1; m=2
Câu 7. Cho hai vecto−→a = (4;−2; m)và−→b = (2; 1; 2), gọi φ là góc tạo bởi hai vecto đó Xác định giá trị của tham số m để cos φ= 7
9?
A m=1; m= 164
164
164
164
13
Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=√
1+x+√
3−x−√1+x.√3−xbằng?
A 2√2−2 B. 9
10
C 2√2−1 D. 4
5
Câu 9. Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450
Trang 2ễn
Minh
Tiến
- maths287
A V = a3√3
a3√3
a3
a3
4
Câu 10. Cho tam giác ABC với A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 1) Tọa độ trực tâm tam giác ABC là?
A H 1
2;
1
2; 1
B H 2
3;
1
3;
2 3
C H 1
3;
2
3;
2 3
D H 1
3;
1
3;
2 3
Câu 11. Giá trị cực đại của hàm số y= x+2 cos x trên khoảng(0; π)là?
A. 5π
√
√
√
6 −
√
3
Câu 12. Cho tam giác ABC với A(1; 2; 1), B(1; 1; 0) và C(1; 0; 2) Khoảng cách từ trọng tâm của tam giác ABC đến trung điểm của đoạn AB bằng?
A d=
√
3
√
2
√
3
2√3
3
Câu 13. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Các mặt bến(SAB)và(SAC)cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên SB tạo với đáy một góc
300
A V = a3√
3
a3√
3
a3
a3
12
Câu 14. Giá trị m lớn nhất để hàm số y= m
3x
3−2x2+ (m+3)x+mđồng biến trên tập xác định là?
A m=0 B m =1 C m= −3 D m=3
Câu 15. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị(C)của hàm số y= ln x+2
ln x−1tại điểm có hoành độ x =1 là?
A y=3x−1 B y= −3x+1 C y= x−3 D m= −x+3
Câu 16. Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a√3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên bằng 2a?
A V = a3√10
a3√10
a3√3
a3√3
12
Câu 17. Hàm số y= x2+mx+1
x+m đạt cực trị tại x =2 khi giá trị của m=?
A m= −3 B m = −3; m= −1 C m= −1 D m=0
Câu 18. Cho ba điểm A(0; 0; 1), B(0; 1; 0)và C(1; 2; 3) Tọa độ điểm I thỏa mãn 2−I A→+−→
IB+−→
IC =0 là?
A I 1
4;
3
4;
5 4
B I 1
4;−
3
4;−
5 4
C I
−1
4;−
3
4;−
5 4
D I
−1
4;
3
4;−
5 4
Trang 3
ễn
Minh
Tiến
- maths287
Câu 19. Hàm số y= −ax+1
x−a luôn nghịch biến trên các khoảng xác định thì?
A a= ±1 B a< −1 C. −1<a<1 D a>1
Câu 20. Cho tam giác ABC với A(2;−1; 6), B(−3;−1;−4), C(5;−1; 0) Khẳng định nào sau đúng?
A. Tam giác ABC là tam giác thường
B. Tam giác ABC là tam giác vuông tại B
C. Tam giác ABC là tam giác vuông tại C
D. Tam giác ABC là tam giác vuông tại A
Câu 21. Hàm số y= x3−3x2+4 có hai điểm cực trị A và B Khi đó diện tích tam giác OAB bằng?
A S=4 B S =2 C S=8 D S=2√5
Câu 22. Hàm số y= −x4+2(2m−1)x2+3 có đúng 1 cực trị thì giá trị của m thỏa mãn?
A m≥ 1
1
1
1
2
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khẳng định nào sau đây sai?
A. Ba vecto−→a = (1; 2; 3),−→b = (3;−1; 2),−→c = (2; 3;−1)không đồng phẳng
B. Ba vecto−→a = (4;−1; 2),−→b = (2;−1; 4),−→c = (3;−1; 3)đồng phẳng
C. Ba vecto−→a = (3;−2;−1),−→b = (1;−3;−2),−→c = (2; 1; 4)đồng phẳng
D. Ba vecto−→a = (−2; 3; 2),−→b = (1; 1; 1),−→c = (1; 2;−1)không đồng phẳng
Câu 24. Cho hàm số y=e2x cos 4x Mệnh đề nào sau đây đúng?
A 3y−2y0+4y00 =0 B y+2y0−4y00 =0 C 10y+2y0−5y00=0 D 20y−4y0+y00 =0
Câu 25. Đồ thị hàm số y= 2x2−ax+5
x2+b nhận điểm M 1
2; 6
làm điểm cực trị khi?
A a=4; b=1 B a=1; b=4 C a= −4; b=1 D a=1; b= −4
Câu 26. Cho hàm số y= x2−x+1
x2+x+1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−1; 1)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng(1;+∞)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞;−1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞; 1)và(1;+∞)
Câu 27. Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 với A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1;−1; 1)và C0(4; 5;−5) Thể tích của hình hộp là?
Câu 28. Hàm số y= x3−3mx2+ m2−1 x+2 đạt cực tiểu tại x=2 khi m=?
Trang 4ễn
Minh
Tiến
- maths287
A m>1 B m =1 C m≤1 D m=2
Câu 29. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a bằng?
A R= a√3
a√6
a√6
a√2
4
Câu 30. Cho hình bình hành ABCD với A(1; 1; 0), B(1; 1; 2), D(1; 0; 2) Diện tích hình bình hành bằng?
Câu 31. Cho hàm số y= 2x−1
x+1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2
A y= 1
3x+
1
1
3x+
5
1
1
2x+2.
Câu 32. Đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị hàm số y= 2x+m
x−1 khi?
A m>2 B m > −2; m= −1 C m> −2 D m≥ −2
Câu 33. Cho tứ diện ABCD có A(1; 0;−1), B(1; 2; 1), C(3; 2;−1), D2; 1;√2−1 Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có tọa độ là?
A I(0; 3;−1) B I(2; 1;−1) C I(1; 2;−1) D I(1;−2; 1)
Câu 34. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x−1
x+2 tại giao điểm với trục Ox có phương trình?
A y= x−3 B y=3x−3 C y=3x D y= 1
3x−
1
3
Câu 35. Hàm số y= x4−2(m+1)x2+m2có ba điểm cực trị khi?
A m< −1 B m <1 C m>1 D m> −1
Câu 36. Cho ba vecto−→a = (−1; 2;−1),−→b = (2;−1; 1),−→c = (−3; 4; 5) Vecto−→d = 2−→a −3−→b +5−→c
là vecto nào?
A. −→d = (23;−27; 20)
B. −→d = (23; 27;−20)
C. −→d = (−23;−27; 20)
D. −→d = (−23; 27; 20)
Câu 37. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 3x−1
3x+2 là?
Câu 38. Cho ba điểm A(1; 1; 1), B(−1; 1; 0), C(3; 1;−1) Xác định điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz)
cách đều ba điểm A, B, C?
Trang 5ễn
Minh
Tiến
- maths287
A M 5
2; 0;
11 2
B M 5
6; 0;−
7 6
C M 9
4; 0; 5
D M(5; 0;−7)
Câu 39. Cho tứ diện ABCD với A(2; 3; 4), B(−1; 2;−3), C(3;−2; 1)và D(4;−1;−1) Độ dài đường cao hạ từ đỉnh B của tứ diện ABCD là?
A. √40
60
√
80
√
120
√
206
Câu 40. Hàm số nào sau đây đồng biến trên các khoảng xác định của nó?
A y= x+1
x−2
−x+2
x−3
−x+2
Câu 41. Cho khối chóp S.ACBD có đáy là hình vuông cạnh a Các mặt(SAB)và(SAD)cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 600
A V = a3√
6
a3√
6
a3√
3
a3√
3
9
Câu 42. Tổng các giá trị cực trị của hàm số y= −x4+2x2−9 bằng?
Câu 43. Cho hàm số y= x−5
2−x Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng(−∞; 2)và(2;+∞)
B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
C. Hàm số luôn nghịch biến trên tập số thựcR
D. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu 44. Cho hàm số y= −m
4x
4+2m−1
2+1 đồ thị hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu khi?
A m> 1
2
B m <0 C m<0; m> 1
2
D m>0
Câu 45. Hàm số y= −3x2−ax+bđạt cực đại bằng 2 tại x=2 khi?
A a= −12; b=6 B a= −12; b= −10 C a=4; b=2 D a= −10; b=12
—————————————HẾT—————————————