Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên bằng 2a?. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2A. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa cạnh bên v
Trang 1ễn
Minh
Tiến
- maths287
ĐỀ TEST GIAI ĐOẠN I LỚP 12
Giáo viên : Nguyễn Minh Tiến - maths287
ĐỀ BÀI
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khẳng định nào sau đây sai?
A. Ba vecto−→a = (1; 2; 3),−→b = (3;−1; 2),−→c = (2; 3;−1)không đồng phẳng
B. Ba vecto−→a = (4;−1; 2),−→b = (2;−1; 4),−→c = (3;−1; 3)đồng phẳng
C. Ba vecto−→a = (3;−2;−1),−→b = (1;−3;−2),−→c = (2; 1; 4)đồng phẳng
D. Ba vecto−→a = (−2; 3; 2),−→b = (1; 1; 1),−→c = (1; 2;−1)không đồng phẳng
Câu 2. Cho ba vecto−→a = (−1; 2;−1),−→b = (2;−1; 1),−→c = (−3; 4; 5) Vecto−→d = 2−→a −3−→b +5−→c là vecto nào?
A. −→d = (23;−27; 20)
B. −→d = (23; 27;−20)
C. −→d = (−23;−27; 20)
D. −→d = (−23; 27; 20)
Câu 3. Cho tam giác ABC với A(2;−3; 1), B(−4; 1; 3), C(5; 2;−1) Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác là?
A. 3
√
110
3√114
3√118
3√119
Câu 4. Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a√3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết cạnh bên bằng 2a?
A V = a3√
10
a3√
10
a3√
3
a3√
3
12
Câu 5. Cho hàm số y = 2x−1
x+1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2
A y= 1
3x+
1
1
3x+
5
1
1
2x+2.
Câu 6. Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 450
A V = a3√3
a3√3
a3
a3
4
Câu 7. Cho khối chóp S.ABC có SA⊥ (ABC)và tam giác ABC vuông tại B có AB= a, AC= a√3 Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC =a√6?
Trang 2ễn
Minh
Tiến
- maths287
A V = a3√6
a3√6
a3√6
a3√15
Câu 8. Hàm số nào sau đây đồng biến trên các khoảng xác định của nó?
A y= x+1
x−2
−x+2
x−3
−x+2
Câu 9. Cho hàm số y= x2−x+1
x2+x+1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−1; 1)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng(1;+∞)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞;−1)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞; 1)và(1;+∞)
Câu 10. Hàm số y= −ax+1
x−a luôn nghịch biến trên các khoảng xác định thì?
A a= ±1 B a< −1 C. −1<a<1 D a>1
Câu 11. Cho tứ diện ABCD với A(2; 3; 4), B(−1; 2;−3), C(3;−2; 1)và D(4;−1;−1) Độ dài đường cao hạ từ đỉnh B của tứ diện ABCD là?
A. √40
60
√
80
√
120
√
206
Câu 12. Cho hình hộp ABCD.A0B0C0D0 với A(1; 0; 1), B(2; 1; 2), D(1;−1; 1)và C0(4; 5;−5) Thể tích của hình hộp là?
Câu 13. Cho tứ diện ABCD có A(1; 0;−1), B(1; 2; 1), C(3; 2;−1), D2; 1;√2−1 Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có tọa độ là?
A I(0; 3;−1) B I(2; 1;−1) C I(1; 2;−1) D I(1;−2; 1)
Câu 14. Cho tam giác ABC với A(2;−1; 6), B(−3;−1;−4), C(5;−1; 0) Khẳng định nào sau đúng?
A. Tam giác ABC là tam giác thường
B. Tam giác ABC là tam giác vuông tại B
C. Tam giác ABC là tam giác vuông tại C
D. Tam giác ABC là tam giác vuông tại A
Câu 15. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Các mặt bến(SAB)và(SAC)cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên SB tạo với đáy một góc
300
Trang 3ễn
Minh
Tiến
- maths287
A V = a3√3
a3√3
a3
a3
12
Câu 16. Giá trị m lớn nhất để hàm số y= m
3x
3−2x2+ (m+3)x+mđồng biến trên tập xác định là?
A m=0 B m =1 C m= −3 D m=3
Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị(C)của hàm số y= ln x+2
ln x−1tại điểm có hoành độ x =1 là?
A y=3x−1 B y= −3x+1 C y= x−3 D m= −x+3
Câu 18. Cho ba điểm A(0; 0; 1), B(0; 1; 0)và C(1; 2; 3) Tọa độ điểm I thỏa mãn 2−I A→+−→
IB+−→
IC =0 là?
A I 1
4;
3
4;
5 4
B I 1
4;−
3
4;−
5 4
C I
−1
4;−
3
4;−
5 4
D I
−1
4;
3
4;−
5 4
Câu 19. Cho hình bình hành ABCD với A(1; 1; 0), B(1; 1; 2), D(1; 0; 2) Diện tích hình bình hành bằng?
Câu 20. Hàm số y= x3−3mx2+ m2−1 x+2 đạt cực tiểu tại x=2 khi m=?
A m>1 B m =1 C m≤1 D m=2
Câu 21. Hàm số y= x4−2(m+1)x2+m2có ba điểm cực trị khi?
A m< −1 B m <1 C m>1 D m> −1
Câu 22. Hàm số y= x3−3x2+4 có hai điểm cực trị A và B Khi đó diện tích tam giác OAB bằng?
A S=4 B S =2 C S=8 D S=2√5
Câu 23. Hàm số y= −x4+2(2m−1)x2+3 có đúng 1 cực trị thì giá trị của m thỏa mãn?
A m≥ 1
1
1
1
2
Câu 24. Hàm số y= x2+mx+1
x+m đạt cực trị tại x =2 khi giá trị của m=?
A m= −3 B m = −3; m= −1 C m= −1 D m=0
Câu 25. Cho tam giác ABC với A(1; 2; 1), B(1; 1; 0) và C(1; 0; 2) Khoảng cách từ trọng tâm của tam giác ABC đến trung điểm của đoạn AB bằng?
A d=
√
3
√
2
√
3
2√3
3
Câu 26. Cho hai vecto−→a = (4;−2; m)và−→b = (2; 1; 2), gọi φ là góc tạo bởi hai vecto đó Xác định giá trị của tham số m để cos φ= 7
9?
Trang 4ễn
Minh
Tiến
- maths287
A m=1; m= 164
164
164
164
13
Câu 27. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a bằng?
A R= a√3
a√6
a√6
a√2
4
Câu 28. Giá trị cực đại của hàm số y= x+2 cos x trên khoảng(0; π)là?
A. 5π
√
√
√
6 −
√
3
Câu 29. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=√
1+x+√
3−x−√1+x.√3−xbằng?
A 2√2−2 B. 9
10
C 2√2−1 D. 4
5
Câu 30. Cho ba điểm A(1; 1; 2), B(1; 0; 3)và C(2; 0; 1) Xác định D sao cho ABCD là hình chữ nhật?
A D(2;−1; 2) B D(0; 1; 4) C D(2; 1; 0) D D(−2; 0; 1)
Câu 31. Giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x2−m2+m
x+1 trên đoạn[0; 1]bằng−2 là?
A m=1; m=2 B m =1; m= −2 C m= −1; m= −2 D m= −1; m=2
Câu 32. Cho tam giác ABC với A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 1) Tọa độ trực tâm tam giác ABC là?
A H 1
2;
1
2; 1
B H 2
3;
1
3;
2 3
C H 1
3;
2
3;
2 3
D H 1
3;
1
3;
2 3
Câu 33. Đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị hàm số y= 2x+m
x−1 khi?
A m>2 B m > −2; m= −1 C m> −2 D m≥ −2
Câu 34. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= x−1
x+2 tại giao điểm với trục Ox có phương trình?
A y= x−3 B y=3x−3 C y=3x D y= 1
3x−
1
3
Câu 35. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 3x−1
3x+2 là?
Câu 36. Cho ba điểm A(1; 1; 1), B(−1; 1; 0), C(3; 1;−1) Xác định điểm M thuộc mặt phẳng (Oxz)
cách đều ba điểm A, B, C?
A M 5
2; 0;
11 2
B M 5
6; 0;−
7 6
C M 9
4; 0; 5
D M(5; 0;−7)
Trang 5ễn
Minh
Tiến
- maths287
Câu 37. Cho hàm số y=e2x cos 4x Mệnh đề nào sau đây đúng?
A 3y−2y0+4y00 =0 B y+2y0−4y00 =0 C 10y+2y0−5y00=0 D 20y−4y0+y00 =0
Câu 38. Đồ thị hàm số y= 2x2−ax+5
x2+b nhận điểm M 1
2; 6
làm điểm cực trị khi?
A a=4; b=1 B a=1; b=4 C a= −4; b=1 D a=1; b= −4
Câu 39. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số y=x3−3x2−6x+mlà?
A y= −6x+m+2 B y= −6x+m−2 C y=6x−m+2 D y=6x−m−2
Câu 40. Hàm số y= ax+b
x2+1 đạt giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng−1 khi?
A a=0; b=2 B a=2; b=0 C a= ±4; b=3 D a= ±3; b=4
Câu 41. Tổng các giá trị cực trị của hàm số y= −x4+2x2−9 bằng?
Câu 42. Cho hàm số y= −m
4x
4+2m−1
2+1 đồ thị hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu khi?
A m> 1
2
B m <0 C m<0; m> 1
2
D m>0
Câu 43. Hàm số y= −3x2−ax+bđạt cực đại bằng 2 tại x=2 khi?
A a= −12; b=6 B a= −12; b= −10 C a=4; b=2 D a= −10; b=12
Câu 44. Cho hàm số y= x−5
2−x Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng(−∞; 2)và(2;+∞)
B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
C. Hàm số luôn nghịch biến trên tập số thựcR
D. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu 45. Cho khối chóp S.ACBD có đáy là hình vuông cạnh a Các mặt(SAB)và(SAD)cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp biết cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 600
A V = a3√6
a3√6
a3√3
a3√3
9
—————————————HẾT—————————————