Hãy xác định tọa độ điểm M’ đối xứng M qua trục đối xứng của đồ thị hàm số... Có một giá trị của m để hàm số là hàm số hằng.. Hàm số đồng biến trên 3;... Đồ thị của hàm số luôn cắt trục
Trang 1KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 21 A.TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho A = x R | 3 x 5 , B = x R | x 4 .Khi đó tập A B là: a) [4;5] b) [4;5) c) (4;5) d) (4;5]
Câu 2: Parabol y = x2– x +1 có đỉnh là:
Câu 4: Cho hàm số y = – x2 +4x + 1 Hãy chọn khẳng định đúng:
a) Hàm số đồng biến trên khoảng (2; )
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (–1;3)
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;2)
d) Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)
Câu 5: Hàm số y = x+ 1
2 3x có tập xác định là:
Câu10: Cho tam giác ABC với A(2;6) ; B(–3;–4); C(5;0) Trọng tâm G của tam
giác ABC có tọa độ là:
Trang 2Câu 11: Cho tam giác ABC vuông ở A và ˆB = 600 Hãy chọn khẳng đinh sai:a) CA,CB = 300 b) AB,BC = 600
Câu 1: Vẽ parabol y = –x2 + 2x +3
Câu 2: a) Giải phương trình x 1 = x –1
b) Giải hệ phương trình
+ Tính tọa độ các vectơ AB và AC+ Tính tọa độ của điểm D biết A là trọng tâm tam giác DBCc) Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH Tính 2AB 3HC
==================
Trang 3KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 22
I Trắc nghiệm:
Câu 1 Cho ABC có A(1; 2), B(0; 3), C(–1; –2) Trọng tâm G của ABC là:
A G(0; 2) B G(1; 1) C G(0; 1) D G(0; –1)
Câu 2 Cho ba điểm A(3; 2), B(2; 1), C(1; 0) Khi đó:
A.AB BC. B.AC 3BC. C.BA BC.
Câu 7: Cho A=1;2;3;4 , B = 3;4;7;8 , C = 3;4 Khi đó:
Câu 8: Cho hàm số y= 22x
x 1 Tập xác định của hàm số là:
làm trục đối xứng B) x=3
2làm trục đối xứngC) x= 3
4
làm trục đối xứng D) x=3
4làm trục đối xứng
Trang 4Câu 12 : Paraopol y=3x2 –2x +1, có tọa độ đỉnh là :
Câu 13 : Hàm số y=x2 –5x +3
A) Hàm số đồng biến trên khoảng ;5
D) Hàm số đồng biến trên khoảng (0;3)
Câu 14: Phương trình 2x+1 =1–4x tương đương với phương trình nào dưới đây
II PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1( 2 Điểm ) : Cho hàm số : y x 23x 2
a) Xác định trục đối xứng của đồ thị hàm số
b) Cho điểm M thuộc đồ thị có hoành độ là 5 Hãy xác định tọa độ điểm M’ đối xứng M qua trục đối xứng của đồ thị hàm số
Bài 2( 1 Điểm ) Giải hệ các phương trình sau :
a) x 3y 43x 2y 1
, b) 3x 4y 6x 3y 2
Bài 3 ( 2 Điểm ) : Cho phương trình : 2x x 1 m 1
a) Giải phương trình khi m= 5
b) Xác định m để phương trình có nghiệm
Bài 4 ( 1 Điểm ) Cho bốn điểm A,B,C, D tuỳ ý CMR : AB CD AD CB
Bài 5 ( 1 điểm ) Cho ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC Chứng
minh
Trang 5I PHẦN TRẮC NGHIỆM(3đ)
Câu 1:Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng
Câu 3: Cho phương trình:x4–10x2+9=0 (*) Tìm mệnh đề đúng:
A (*) có 4 nghiệm dương B (*) vô nghiêïm
C (*) có 2 nghiệm là 2 số vô tỉ D (*) có 4 nghiệm thuộc Z
Câu 4 Hàm số y= 1
x 1 có miền xác định là
Câu 6 Tam giác ABC vuông tại A và có B
=300 ,khẳng định nào sau đây là sai:
II TỰ LUẬN (7đ)
Câu1: Giải phương trình sau: 1 2x 2 x
Câu 2 Cho hệ phương trình mx y mx my m
a) Giải và biện luận hệ (I) theo m
b) Tìm m Z lớn nhất để (x;y) nguyên
Trang 6Câu 3: Biết tan 2 Tính B=2sin cos
cos 3sin
Câu 4 Cho A(1;2) B(–2;6) C(4;4)
a) Xác định toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC
b) Tìm toạ độ D sao cho tứ giác ABCD là hành bình hành
KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 24 A) Phần trắc nghiệm ( 3đ ; mỗi câu 0,25đ )
Câu 1 Cho hai vectơ a = ( 3; –4 ) và b= ( –1; 2 ) Toạ độ của vectơ a +2 blà
a) ( 1 ; 0 ) b) ( 2 ; –2 ) c) ( 4 ; –4 ) d) ( 0 ; 1 )
Câu 2 Cho A( 1 ; 1 ), B( –2 ; –2 ), C( 4 ; 4 ) Khẳng định nào sau đây sai?
a) Điểm A nằm giữa hai điểm B và C b) BA = AC
c) AB và AC là hai vectơ đối nhau d) B là trung điểm của AC
Câu 3 Gọi M( –1 ; 1 ), N( 0 ; –2 ), P( 2 ; 0 ) lần lượt là trung điểm các cạnh
AB, BC, AC của tam giác ABC Toạ độ của đỉnh B tam giác là?a) ( –3 ; 1 ) b) ( 3 ; –1 ) c) (–3 ; –1 ) d) ( 3 ; – 2 )
Câu 4 Cho tam giác cân ABC có B C = 22 030’ Giá trị của cosA là?
c) x R : x 1 x d) Nếu a và b là hai số lẻ thì a + b là số chẵn
Câu 8 Quan hệ nào trong các quan hệ sau là sai?
a) A A B b) A A B c) A B A d) A \ B A
Câu 9 Chiều cao của một ngọn đồi h = 543,16m±0,3m Số quy tròn của số
gần đúng 543,16 là?
a) 543,1 b) 544 c) 543,2 d) 543
Trang 7Câu 10 Tập xác định D của hàm số y = x 2 1 x là ?
a) D = 1;2 b) D = (1; 2) c) D= d) D =;2 1;
Câu 11 Cho hình bình hành ABCD Giả sử M là điểm thoả mãn điều kiện
4 AM = AB + AC + AD Khi đó ta có?
a) M là trung điểm của CD b) M là trung điểm của AB
c) M là trung điểm của BC d) M là trung điểm của BD
Câu 12 Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A( 1; –1 ), B( –1; 3 ) Kết
luận nào sau đây sai ?
a) Hàm số đồng biến trên R b) Hàm số nghịch biến trên R
c) Đồ thị đi qua điểm ( 0 ; 1 ) d) Đồ thị không đi qua điểm ( 2 ; 3 )
B) Tự luận ( 7đ )
Câu 1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 3 điểm A(–2 ; –1) , B( 1; 2) , C( 5; 1)
a) Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm toạ của điểm D để ABCD là hình bình hành?
Câu 2 Cho sin = 1
3 , biết 900< < 1800 Tính cos và tan ?
Câu 3 Cho hai điểm A , B cố định ( A≠ B ) Gọi M là điểm thoả mãn hệ thức:
MA + MB =k AB , k 1;1 Tìm tập hợp các điểm M?
Câu 4 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 4x +3
b) Từ đồ thị hàm số trên hãy suy ra đồ thị hàm số y = x2 + 4 x + 3
Câu 5 Giải hệ phương trình và phương trình sau :
Trang 8KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 25 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :(3 điểm)
Câu 1: Hệ phương trình x y 5x y 7
có nghiệm là:
Câu 2: Hàm số y=2x+m–1 thoả mãn tính chất nào sau đây:
A Luôn đồng biến trên R B Luôn nghịch biến trên R
C Đồng biến hoặc nghịch biến trên R tuỳ theo vào m
D Có một giá trị của m để hàm số là hàm số hằng
trong các kết luận sau:
A Điều kiện xác định của phương trình là x 3
B Điều kiện xác định của phương trình là x 3
C Điều kiện xác định của phương trình là x = 3
D Phương trình có nghiệm là x = 3
Câu 6: Cho hàm số y = 2x2 + 6x + 7 Chọn kết luận sai trong các kết luận sau:
A Hàm số đồng biến trên 3;
Trang 9B Hàm số nghịch biến trên ; 32
C Đường thẳng x = 3
2
là trục đối xứng của đồ thị hàm số
D Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=1, BC=2 Tích vô hướng
Kết luận nào đúng:
A Phương trình có nghiệm là x =1
B Phương trình có nghiệm là x = 1 và x = 2
C Phương trình có nghiệm là x = 2 D Phương trình vô nghiệm
Câu 12: Phương trình m x 1 2m 4x2 vô nghiệm khi:
Câu 13: Cho hàm số: yx22x 3 Kết quả nào sau đây đúng:
A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x=–1
B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 khi x=–1
C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 khi x=1
D Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 4 khi x=1
Câu 14: Cho hàm số y = 7x + |3x| + |2x+17| Kết quả nào sau đây đúng:
A Hàm số luôn đồng biến B Hàm số luôn nghịch biến
C Đó là hàm số hằng số D Là hàm số bậc nhất
Câu 15 : Cho phương trình x2+7x–12m2 =0 Hãy chọn kết quả đúng:
Trang 10A Phương trình luôn có hai nghiệm.
B Phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu
C Phương trình luôn vô nghiệm
D Phương trình luôn có hai nghiệm âm
Câu 23: Cho hệ ph.trình mx 2y 4x y 3
Với giá trị nào của m thì hệ vô nghiệm:
5AB.Số k thoả mãn MA kMB
4
II.PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1.(1,5đ) Cho đường thẳng d có phương trình y = 4x+m.
a Tìm m để đường thẳng d đi qua điểm A(1;1)
Trang 11b Tìm m để d cắt parabol y=x2+2x–2 tại 2 điểm phân biệt.
x 1
a Xác định m để ph.trình có một nghiệm bằng 2 Tìm nghiệm còn lại
b Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho tổngcác nghiệm là một số nguyên
Câu 4 (2đ) Cho tam giác ABC có M là trung điểm AB và N là điểm trên đoạn
I PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3.0 Điểm)
Câu 1: Cho A(2;–3) ,B(4;7) Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
Câu 2: Trong hệ trục (O; i, j),tọa độ của vectơ i+ j là:
Câu 3: Cho tam giác ABC có B(9;7) ,C(11;–1) M và N lần lượt là trung điểm
của AB và AC Toạ độ của vectơ MN là :
Câu 6 :Cho A, B là hai tập hợp, x là một phần tử và các mệnh đề:
P:"x A B" Q:"x A và x B"
R: "x A hoăc x B" S: "x A và x B"
T:"x A và x B" Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
Trang 12Câu 7 : Cho các số thực a,b,c,d và a<b<c<d Chọn mệnh đề đúng trong các
mệnh đề sau:
a.(a;c) (b;d)=(b;c) b (a;c) (b;d)= b;c)
c.(a;c) b;d) = b;c d.(a;c) (b;d) = (b;d)
Câu 8: Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số y=3x2 – 2x +1 là:
a.I(–1/3;2/3) b.I(–1/3;–2/3) c.I(1/3;–2/3) d.I(1/3;2/3)
Câu 9 : Hàm số y=2x2 – 3x +3
a.Đồng biến trên khoảng ( ; )3
4
b.Đồng biến trên khoảng (3 ; )
4 c.Nghịch biến trên khoảng ( 3 ; )
4 d.Đồng biến trên khoảng (0;5)
Câu 10 :Điều kiện xác định của phương trình x 2 1 4 3x
PHẦN TỰ LUẬN : ( 7.0 Điểm)
Bài 1 : ( 2.5 Điểm ) Giải các phương trình :
Bài 2 : ( 2.0 Điểm ) Cho phương trình : (m – 1) x 2 – 2mx + m + 2 = 0 (1)
a/ Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
b/ Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu Bài 3 : (2.5 Điểm) Cho ba điểm M(4;2) , N(–1;3) ; P(–2;1).
a/ Tìm toạ độ điểm I sao cho : IM 3IN
Trang 13b/ Tìm toạ độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành
=================
KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 27
I – Phần trắc nghiệm ( 3 điểm)
Câu 1 Nếu hai số u và v có tổng bằng 7 và có tích bằng 10 thì chúng là
Câu 4 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y = x4 + 2x2 +1999 ta được:
c) Hàm số không chẵn, không lẻ d) Hàm số chẵn trên 0;
Câu 5 Nghiệm của hệ phương trình 2x y 0x y 3
Câu 6 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A) Đồ thị hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng
B) Đồ thị hàm số lẻ nhận trục hoành làm trục đối xứng
C) Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng
D) Đồ thị hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng
Trang 14Câu 7 Nghiệm của bất phương trình :
Câu 10 Trong hệ trục toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3 ; 3) và B(–1 ; 2) khi đó
toạ độ điểm đối xứng C của B qua A là:
Câu 11 Cho hình bình hành ABDC, có E là giao điểm của hai đường chéo.
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Câu 12 Chọn mệnh đề đúng:
A) Hai véc tơ khác vec tơ không có cùng phương thì ngược hướng
B) Hai véc tơ khác vec tơ không không cùng hướng thì luôn ngược hướngC) Hai véc tơ khác vec tơ không có độ dài bằng nhau thì bằng nhau
D) Hai véc tơ khác vec tơ không bằng nhau thì cùng hướng
II) Phần tự luận:
Câu 1 (1 điểm): Tìm miền xác định của hàm số:
Câu 3 (1 điểm): Giải phương trình sau: x 1 x 2 1
Câu 4 (2 điểm): Cho phương trình x2 – 2x +1 +m = 0
a) Định m để phương trình có một nhiệm x = 0 Tính nghiệm còn lại
Trang 15b) Định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa: x1 + x2 – 2x1x2 =1
Câu 5 ( 2 điểm) : Cho tam giác ABC với A(1;–2); B(0;4); C(3;2)
a) Tìm trên trục Ox điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có hai đáy là AD và BC
b) Phân tích véctơ AB theo hai véctơ CB và CD
==================
Trang 16KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 28
I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 ĐIỂM )
Câu 1: ( 0,5 đ) Cho hàm số f(x) = x2 – 7x + 10 Mệnh đề nào sau đây làđúng:
A Trong khoảng ( 0 ; 3 ) hàm số đồng biến
B Trong khoảng (4;) hàm số nghịch biến
C f(2) > f(5)
D Trong khoảng ( ; 1) hàm số nghịch biến
Câu 2: (1đ) Với giá trị nào của m thì phương trình 2mx 1 3
Câu 3: (0,25 đ) Khi tịnh tiến parabol y= 2x2 sang trái 3 đơn vị , ta được đồ thị
của hàm số:
A y= 2( x + 3 )2 B y= 2x2 + 3 C y= 2( x – 3)2 D y= 2x2 – 3
Câu 4: ( 0,75 đ) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB
và CD Gọi k là số thỏa mãn AC BD kMN
II TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM )
Câu 6: ( 2 đ) Giải hệ phương trình sau:
Câu 7: ( 2,5 đ) Cho phương trình bậc hai : x2 – 2( m + 1)x + 4m – 3 = 0 (*)
A/ Xác định m để (*) có một nghiệm bằng 1, tính nghiệm còn lại.B/ CMR (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
Trang 17C/ Xác định m để hai nghiệm x1, x2 của (*) thỏa x1 + x2 = 14.
Câu 8:( 2,5 đ) Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi D và E lần lượt là các
điểm được xác định bởi AD 2AB ;AE 2AC
5
A/ Biểu diễn véc tơ DE và DG theo hai véc tơ AB ; AC
B/ Chứng minh ba điểm D, G, E thẳng hàng
=================
KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 29
I Trắc Nghiệm : (Mỗi câu 0.25 điểm)
Câu 1: Tập xác định của hàm số y =
Câu 2: Gọi (d) là đường thẳng y = 3x và (d’) là đường thẳng y = 3x –4 Ta có
thể coi (d’) có được là do tịnh tiến (d):
A) sang trái 4 đơn vị; B) sang phải 4 đơn vị;
C) y = x(x+1) +x2 –4x +1; D) Hàm số khác
Câu 4: Hàm số y = –x2 –2 3 x + 75 có :
A) Giá trị lớn lớn nhất khi x = 3 ; B) Giá trị nhỏnhất khi x= – 3 ;
C ) Giá trị nhỏ nhất khi x= –2 3 D) Giá trị lớn lớn nhất khi x = – 3
Câu 5: Tập nghiệm của ph.trình m2 1 x 1
Trang 18Câu 6: Cho hàm số : y = –3x2 +x –2
Dùng các cụm từ thích hợp để điền vào chổ … để được một mệnh đề đúng:
A Đường thẳng ……… là trục đối xứng của đồ thị hàm số
B Hàm số y nghịch biến trong khoảng ………
Câu 7: Gọi x , 1 x là hai nghiệm của phương trình 2x2 2 –ax –1 = 0 Khi đógiá trị của biểu thức T = 2x + 21 x là :2
A) 2a ; B) – a; C) –2a; D) a
Câu 8: Số nghiệm của phương trình: x4 –2006x2 –2007 = 0 là :
A) Không; B) Hai nghiệm; C) Ba nghiệm; D) Bốn nghiệm
Câu 9: Cho tam giác đều ABC cạnh a Khi đó AB CA
bằng : A) a; B) a 3
2 ; C) a 3 ; D) 2a 3
Câu 10: Cho a 1; 0 , b0; 1 Chọn kếât luận đúng:
A) Hai vectơ avà bcùng hướng; B) Hai vectơ avà bngược hướng C) Hai vectơ avà bvuông góc; D) Hai vectơ avà b đối nhau
Câu 11: Cho tam giác MNP có M(–1;1) , N( 3;1) ,P( 2;4) Chọn kết quả đúng:
b) Khi hệ có nghiệm duy nhất (x;y) Tìm m để x,y nguyên
Bài 2 (1.0 điểm) (Cho a,b,c > 0 Chứng minh rằng bc ca ab a b c
a b c
Bài 3: (3.0 điểm) Cho hai điểm M(–3;2) và N(4 ; 3 )
Trang 19a) Tìm P trên Ox sao cho tam giác PMN vuông tại P
b) Tìm điểm Q trên Oy sao cho QM=QN
==================
KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 30
I Phần trắc nghiệm (4điểm):
Câu 1: Trong các tập hợp sau, tập nào chứa hai tập còn lại:
A = {1; 2}; B = [1; 2]; C = {1; 3 ; 2}
Câu 2: Phần bù của A = (–3; 2] trong R là:
Câu 5: Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(1; 2), B(–2; 3) thì:
Câu 7: Parabol y = 3x2 + bx + c có đỉnh là I(1; 0) thì b = ……… và c = ……
Câu 8: Parabol nào sau đây cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt:
Trang 20d) thì phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = 2
m 1
Câu 10: Nghiệm của hệ phương trình
x 2y 3z 55x y z 12x 3y 2z 4
d) Đáp số khác
Câu 11: Tập nghiệm của phương trình x 1 = x – 5 là:
Câu 14: Cho A(1; –2), B(0; 3), C(–3; 4), D(–1; 8) Ba điểm nào trong 4 điểm
đã cho là thẳng hàng:
a) A, B, C b) A, B, D c) B, C, D d) không có
Câu 15: Cho A(1; 3), B(–3; 4), G(0; 3) Toạ độ của điểm C sao cho G là trọng
tâm của ABC là:
a) (2; 2) b) (2; –2) c) (–2; 2) d) Đáp số khác
Câu 16: Cho a = (3; –4), b = (–1; 2) Toạ độ của vectơ a b là:
Câu 17: Cho a = (x; 2), b = (–5; 1), c = (x; 7) Vectơ c 2a 3b nếu:
Câu 18: Cho góc x với sinx = 3
5 Giá trị của biểu thức A = cos2x + tan2x là:…
II Tự luận:
Câu 19: Cho ABC với trọng tâm G Gọi M là trung điểm của BC, N là trung
điểm của BM Chứng minh: GN 1GB 1GA
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho A(–3; 5), B(2; –7), C(4; 6).
a) Tìm toạ độ các trung điểm M, N, P của các cạnh AB, BC, CA
b) Tìm toạ độ các trọng tâm của các tam giác ABC và MNP Nhận xét
Câu 21: Cho hàm số y = 2x2 + mx + 1 với m là số thực