Tuyen tap de kiem tra hoc ki 1 toan 10 tap 1

Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC c Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình bình hành.. Tìm toạ độ trung điểm H của BC và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.. Tìm hệ thức đúng: tiếp ABC có giá

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – MÔN TOÁN – KHỐI 10

A KIẾN THỨC CƠ BẢN

I/ ĐẠI SỐ:

1) Mệnh đề

2) Các phép toán trên tập hợp

3) Tìm TXĐ, xét sự biến thiên, tính chẵn lẻ, đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai

4) Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

5) Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

6) Chứng minh Bất đẳng thức, tìm GTLN, GTNN của một hàm số

II/ HÌNH HỌC:

1) Các phép toán của vectơ – toạ độ của vectơ

2) Chứng minh đẳng thức vectơ

3) Tìm điểm thoả mãn các đẳng thức vectơ

5) Tích vô hướng của 2 vectơ

==============

B BÀI TẬP

Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1

I ĐẠI SỐ:

1 Phủ định các mệnh đề sau:

8 Cho hàm số y = (m – 1)x + 2m – 3 ( m: tham số )

a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số tuỳ theo giá trị của m

b) Tìm m để đường thẳng (d) có PT y = (m – 1)x + 2m – 3 song song với đường thẳng (d') có PT y = (3m + 5)x + 7

c) Định m để (d) đi qua điểm A(1 ; –2)

9 Cho hàm số y= –x2+2x+3

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với (D): y= –x –1 bằng đồ thị và bằng

10 Tìm parabol (P) y=ax2

+bx+c biết rằng:

a) (P) đi qua 3 điểm A(1;–1); B(2;3); C(–1;–3)

b) (P) đạt cực đại bằng 7 tại x=2 và qua điểm F(–1;–2)

11 Giải các phương trình sau:

e)Tìm m để pt luôn có nghiệm bé hơn 1

14 Giải các phương trình sau:

Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1

b) Khi hệ có nghiệm (x0;y0), tìm hệ thức liên hệ giữa x0 và y0 độc lập đối với m

c) Khi hệ có nghiệm duy nhất (x0;y0) tìm giá trị nguyên của m để x0; y0 là những số nguyên

18 Cho a, b, c > 0 Chứng minh các bất đẳng thức sau Khi nào dấu “=” xảy

c) f(x) =

2 2

Kết luận gì về phương, hướng của véc tơ

  

nếu có một trong hai điều kiện sau:

 

 

theo a b) Gọi E, F là hai điểm trên cạnh BC sao cho : BE = EF = FC

2NA Gọi K là trung điểm MN

Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1

AB, BC, CD, DE, EF, FA CMR: MPR và NQC có cùng trọng tâm

điểm trên đoạn AC sao cho AN = x (0 < x < 9) Tìm hệ thức đúng:

xuống ba cạnh của tam giác là D, E, F Hệ thức giữa các véc tơ

a) Tính chu vi và nhận dạng ABC

Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1

Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC c) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình bình hành

d) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC , OBC

a) Tìm MNP với A, B, C lần lượt là trung điểm MN, NP, PM

b) Tìm I, J, K biết chúng lần lượt là chia các đoạn AB, BC, CA theo các tỉ số 2, –3, –5

sao cho tứ giác ABCD là 1 hình thang có 2 đáy là AB và CD

ABCD là 1 hình thang cân

a) Tìm toạ độ điểm C trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B

d) Đường thẳng AB cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại M , N Các điểm M và

N chia điểm AB theo tỉ số nào ?

 

CMR: tam giác ABC vuông tại A

b) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Tìm toạ độ trung điểm H của BC và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC c) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC

d) Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B,M,A thẳng hàng

e) Tìm toạ độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N

f) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật

g) Tìm toạ độ điểm K trên Ox để AOKB là hình thang đáy AO

i) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với A qua B

j) Tìm toạ độ điểm I chân đường phân giác trong tại đỉnh C của ABC

 = – a

BE, CF là:

31 Cho tứ giác ABCD Tìm hệ thức đúng:

giữa MA, MB, MC là:

a) Tính AB.AD , BA.BC   

Tính A; B; SABC; ha ; R; r; ma?

a) Tính AB.AC, BC.CA   

 

BA’ = m , CA’ = n Độ dài cạnh huyền AB tính theo m và n là :

Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1

cao của hai tam giác AHB và AHC Tìm hệ thức đúng:

tiếp ABC có giá trị đúng là:

kính đường tròn đi qua ba điểm A, B, D là:

tiếp ABC Biểu thức tính r theo a và  là:

49 Cho ABC Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC Nếu

2

 Các góc của ABC bằng:

phân giác trong của góc A Hệ thức nào cho giá trị đúng của la :

tâm của ABC Khi đó MNG là:

còn lại là (Biết sin (a + b) = sina.cosb + sinb.cosb)

giác ABC có dạng đặc biệt nào ?



CBB'   Biểu thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC theo a, b và  là:

Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1

giác Hệ thức giữa sinB và sinC là:

a) Tính các cạnh OAK theo a và 

b) Tính các cạnh của OHA và AKB theo a và 

c) Từ đó tính sin2 , cos2 , tg2 theo sin , cos , tg

b) C/m: sin cos (1 + tan)(1 + cot ) = 1 + 2sin cos

Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1

C CÁC ĐỀ KIỂM TRA THAM KHẢO

KIỂM TRA ĐỊNH KÌ

ĐỀ SỐ 1

I/ Phần trắc nghiệm (6 điểm) Chọn phương án đúng

Bài 1: Hàm số y= 2

Bài 2: Hàm số y= x2–2x +1 đồng biến trong khoảng :

Bài 3: Tập xác định của hàm số y= x

Bài 4 : Đồ thị hàm số : y= x2–6x+1 có hoành độ đỉnh là :

d) Tất cả đều sai

Bài 6 : Cho ABC Với M là trung điểm của BC Tìm câu đúng:

II/ Phần tự luận (4điểm)

Bài 1: Giải và biện luận phương trình m2x = x+m2–3m+2

Bài 2: Tính : A= cos2x+sin2x – tgx cotg x nếu x=300

=================

KIỂM TRA ĐỊNH KÌ

ĐỀ SỐ 2

I/ Phần trắc nghiệm (6 điểm) Chọn phương án đúng

Bài 1: Hàm số y= x

Bài 2: Hàm số y= x2+2x +1 đồng biến trong khoảng :

Bài 3: Tập xác định của hàm số y= 6 3x là :

Bài 4 : Đồ thị hàm số :y= –x2+2x+3 có hoành độ đỉnh là :

Bài 5 : Cho ABC cân ở A, đường cao AH Câu nào sau đây đúng:

d) Tất cả đều sai

Bài 6: Cho ABC Với M là trung điểm của BC Tìm câu đúng:

II/ Phần tự luận (4 điểm)

Bài 1: Giải và biện luận phương trình : m2x = 4 x +m2 –3x+2

Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 1 A)Trắc nghiệm(3đ) : Hãy chọn 1 đáp án đúng trong mỗi câu sau đây :

Câu 1 : Tập xác định của hàm số y = 1 3x là:

a) Giải hệ phương trình trên với m = – 5 (1đ)

b) Định m để hệ ptrình trên vô nghiệm(1đ)

Bài 2 (2đ) a) Giải phương trình : x 3  5 4x (1đ)

Tìm x để y đạt giá trị lớn nhất (1đ)

Bài 3.(3đ) Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(4; –1), C(0;4)

a)Tính chu vi và diện tích  ABC (1,5đ)

(1đ)

c) Tính giá trị biểu thức T=cos(A+B)+cosC (0,5đ)

==========================

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 2 A) Trắc nghiệm(3đ) : Hãy chọn 1 đáp án đúng trong mỗi câu sau đây :

Câu 1 : Tập xác định của hàm số y = 1

a) Giải hệ ptrình trên với m = 2 (1đ)

b) Định m để hệ ptrình trên vô nghiệm (1đ)

Bài 2 (2đ) a) Giải phương trình : 2 x 1 3 6x   (1đ)

Tìm x để y đạt giá trị lớn nhất (1đ)

Bài 3.(3đ) Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1)

a) Chứng minh  ABC vuông cân (1đ)

(1đ)

Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 3

A Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu I: Tập xác định của hàm số y 3x 7 là :

là hàm số :

Câu III: Biểu thức A= sin2

2

Câu IV: Đồ thị hàm số :y= x2

–6x+1 có hoành độ đỉnh là :

B) Phần tự luận : (7 điểm )

Câu 1(2điểm ) : Giải và biện luận ph.trình : m2(x – 2) – 4m = x + 2 (m: tham số)

Câu 2 (2điểm ): Chứng minh : (sinx + cosx)2 + (sinx – cosx)2 = 2

Câu 3 (2 điểm): Giải bất phương trình : x 3 2x 1 2 x

Câu 4 (1 điểm ): Cho ABC có a 2 3 , b 2 2 , c   6 2 Tính:

====================

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 4

I Phần trắc ngiệm :( 3 điểm )

Câu 1 Chọn khẳng định sai :

A) Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì chúng cùng hướng B) Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song

C) Hai vectơ băng nhau thì chúng cùng hướng và cùng độ dài

D) Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau

Câu 2 Cho các tập A=12;3 ;B=1;4 Tập:A  B là:

Câu 3 Cho phương trình x x 1 1  có nghiệm là:

Câu 4 Cho các tập A= 1;2 ;B=1;2;3;4 Số các tập C thoả mãn điều kiện :

Câu 6 Cho ba điểm A(0;3);B(1;5);C(–3;–3) Chọn khẳng định đúng:

A) A,B,C không thẳng hàng B) A,B,C thẳng hàng

C) AB



vàAC



cùng hướng D) Điểm B nằm giữa Avà C)

Câu 7 Parabol y 3x 22x 1 có đỉnh là:

Câu 8 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng :

Câu 9 Hệ số góc của đường thẳng d: 2x+3y+1=0 là:

Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1

II Phần tự luận(7 đ)

Bài 1: Giải các phương trình sau:

Bài 5: Trong hệ trục Oxy , cho tam giác ABC có A( –2;6), B(–2;–2), C(4;–2)

b) Chứng minh tam giác ABC vuông c) Tính chu vi và diện tích  ABC

=========================

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 5 I.Phần trắêc nghiệm:(3 điểm)

Câu 1: Mệnh đề P" x : x2 2x 3 0"  , có mệnh đề phủ định là:

Câu 5 Đồ thị nào sau đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

Câu 6 Cho hàm số y=3x2–2x+1 Khẳng định nào sau đây là đúng:

b) Hàm số tăng trên tập xác định

d) Hàm số giảm trên tập xác định

Câu 7 Parabol y=x2+5x+6 có đỉnh là:

Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1

7

6

Câu 12 Cho tam giác ABC với: A(1;7), B(–3;3), C(0,5) Trọng tâm của tam

giác là điểm có toạ độ

II TỰ LUẬN:(7 điểm)

Bài 1:(2,5 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau:

(Học sinh không được dùng máy tính để giải)

Bài 2:(2,0 điểm) Vẽ các đồ thị của hàm số y=x–1 và y=x2+2x–3, trên cùng hệ trục toạ độ Oxy Từ đó suy ra toạ độ giao điểm của hai đồ thị

Bài 3:(1,5 điểm) Trong hệ trục Oxy, cho ABC, với A(1;3), B(–3;0), C(5;–3)

a/ Xác định toạ độ trọng tâm tam giác ABC)

b/ Xác định toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Bài 4:(1,0điểm) Cho tam giác ABC cân có B C 15  o Hãy tính các giá trị lượng giác của góc A

Bài 5:(1,0 điểm) Cho 3 số dương a, b, c) Chứng minh: a b b c c a 6

A Trắc nghiệm: (Mỗi câu 0,25 điểm)

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình: x4 – 5x2 + 4 = 0

Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1



Câu 16: Cho ABC vuông tại A với AB = c, AC = b tích vô hướng AC.CB

là

II Tự luận ( Mỗi câu 1 điểm)

Bài 1: Cho phương trình (m–1)x2 + 2x – 1 = 0 Tìm m để

a/ Phương trình có 2 nghiệm cùng dấu

b/ Phương trình có 2 nghiệm mà tổng bình phương 2 ngjhiệm bằng 1

Bài 2:

b/ Cho 3 đường thẳng d1: 3x + 2y = 16, d2: 5x + 4y = 30

d3: 4x + 2(m–1)y = m +1 (m là tham số)

Định m để 3 đường thẳng đồng quy

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(3, –1), B(–2,9), C (6,5)

a) Chứng minh ABC là 1 tam giác Tính chu vi

b) Tìm tọa độ trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC

==================

KIỂM TRA HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ 7

I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Bài 1: ( 1 điểm) Cho: (1) A (3) A \ B (5) AB B

e) Hàm số

2 2

II PHẦN LUẬN: (7 điểm)

Bài 1: (1 điểm) Tìm miền xác định của các hàm số sau:

Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1

Bài 3: ( 2 điểm) Cho hàm số yx24x 3 (1)

a) Vẽ đồ thị hàm số (1)

b) Với giá trị nào của m thì đường thẳng: y = mx + m – 1 cắt đồ thị (1) tại 2 điểm phân biệt

Bài 4: ( 2 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy) cho các điểm A(–2; 1), B(1; 3), C(3; 2)

a) Tính độ dài các cạnh và đường trung tuyến AM của tam giác ABC b) Chứng minh tứ giác ABCO là hình bình hành

Bài 5: ( 1 điểm) Cho tứ giác ABCD, E là trung điểm AB, F là trung điểm CD

Câu 1 : Trong các điểm sau đây , điểm nào thuộc đồ thị của hàm số :

Câu 3 : Cho hàm số y = x2

 8x + 12 Đỉnh của parabol là điểm có tọa độ :

Câu 4 : Xét dấu các nghiệm của phương trình x2 + 8x + 12 = 0 (1)

C/ (1) có 1 nghiệm dương , 1 nghiệm âm D/ Cả 3 câu A,B,C đều sai

Câu 5 : Nếu hai số u và v có tổng bằng 10 và có tích bằng 24 thì chúng là

nghiệm của phương trình :

2a

2a3

Câu 8 : Cho ABC có BC = 7 , AC = 8 , AB = 5 Góc A bằng :

Phần II : Trắc nghiệm tự luận ( 8 điểm)

Câu 1 (3 điểm) Cho phương trình x2  2(m  1)x + m2  3m = 0

a) Định m để phương trình có 1 nghiệm x = 0 Tính nghiệm còn lại

Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1

Câu 2 (1,5 điểm) Giải và biện luận phương trình: x m x 3

A Phần trắc nghiệm (4 điểm):

Câu 1: Cho mệnh đề A " x R,x   2   x 1 0" Phủ định của mệnh đề A là : (A) " x R,x  2x 1 0"  (B) " x R,x  2 x 1 0" 

Câu 6: Cho đường thẳng (d): y = ax + b và hai điểm M (1; 3), N (2; –4) Đường

thẳng (d) đi qua hai điểm M và N khi

(A) a = –7, b = 10 (B) a = 7, b = 10 (C) a = 7, b = –10 (D) a = –7, b = –10

Câu 7: Hãy đánh dấu X vào ô mà em chọn Đúng Sai

b) Hàm số

3xy

x 1



Câu 8: Phương trình x2 2 m 1 x m    23m 2 0  có nghiệm khi và chỉ khi

hai cạnh của hình chữ nhật đó có độ dài là:

Câu 11: Cho phương trình 2x 1 x 2 Phương trình đã cho có tập nghiệm là:

Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1

Câu 15: Cho tứ giác ABCD với A(1; 2), B(–2; 1), C( 3; 5) Tứ giác ABCD là

hình bình hành khi điểm D có toạ độï là :

Câu 16: Hãy chọn câu đúng:

II Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1: Giải phương trình 2x 1 2x 3  

Câu 2: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số y x 3  x 3

Câu 3: Cho phương trình x2 2 m 1 x m    22m 1 0  Xác định m để

Câu 4: Cho a,b,c là ba cạnh của môït tam giác Chứng minh rằng:

Câu 5: Cho tam giác ABC với A(1; 0), B(2; 6), C(7; –8)

b) Tìm toạ đôï điểm D sao cho  BCD có trọng tâm là điểm A

Câu 6: Sử dụng máy tính để tính cos138 16 410 ' "

( Ghi câu lệnh, kết quả làm tròn với 4 chữ sôù thập phân)

====================

KIỂM TRA HỌC KÌ I ĐỀ SỐ 10 I/ TRẮC NGHIỆM :

Câu 1: Tập xác định của hàm số y x 1

Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1

Câu14: Cho ABC tìm tập hợp các điểm M thỏa MB.MC MB.MA

   

là : A/ Đường tròn ngoại tiếp ABC ,

B/ Đường thẳng qua A và vuông góc với BC,

C/ Đường thẳng qua B và vuông góc với AC ,

D/ Đường thẳng qua C và vuông góc với AB

Câu 15: Hai véctơ đơn vị a

II/ TỰ LUẬN : (6 điểm)

Bài 1: a/ Giải và biện luận ph.trình: m(x – 3) – 2(m + 1) = 3m – 4x

c/ Cho 3 đ.thẳng d1: 3x + 2y = 16; d2: 5x + 4y = 30;

d3 : mx + 2(m – 1)y = m + 1 Định m để 3 đường thẳng đồng quy

Bài 2 : a/ Giải phương trình : x2 y2 6xy 17

Bài 3: Cho ABC với AB = c; AC = b Gọi M là trung điểm BC Chứng minh:

Câu 1: Cho mệnh đề : “Nếu ABC là tam giác đều thì nó là tam giác cân”

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A/ ABC đều là điều kiện cần để ABC cân

B/ ABC đều là điều kiện cần và đủ để ABC cân

C/ ABC đều là điều kiện đủ để ABC cân

D/ ABC cân là điều kiện đủ để ABC đều

Câu 2: Giao của hai tập hợp 1,2,3,4và 0;4 là :

Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1

Câu 9: Đồ thị hàm số y x24x 3 có đỉnh ………… , trục đối xứng là đường thẳng ……… và quay bề lõm ………

Câu 10: Cho hàm số bậc nhất y ax b 

có đồ thị như hình vẽ

Lúc đó a = …… và b = ………

Câu 11: Cho ABC đều cạnh a Lúc đó : BA CA

Câu 12: Cho ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA,

AB Lúc đó ta có :

Câu 13: Cho ABC đều cạnh a Hãy nối một ý ở cột trái với một ý ở cột phải

để được đẳng thức đúng

Phần II: Tự luận :

Câu 1: Giải phương trình : 3x 4  2 3x

Câu 2: Cho hệ phương trình : mx 2y 1 (I)

Câu 3: Cho phương trình : mx22(m - 2)x m 3 0 (1).  

a/ Giải và biện luận phương trình (1) theo m

Trần Sĩ Tùng Ôn tập Toán 10 Học kì 1

Câu 1: (3 điểm)

1 Giải các phương trình:

Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai hệ phương trình sau:

2) Dùng máy tính để giải hệ phương trình (II)

Câu 5: (3 điểm) Cho ABC có A(1; 4), B(5; 0), C(–1; 2)

1) Tìm toạ độ trọng tâm của ABC

2) Tính chu vi ABC Chứng minh ABC vuông

3) Tìm điểm E, biết E nằm trên đ.thẳng AB sao cho AB  KE với K(5; 3)

 

====================