Đồ thị hình bên là của hàm số nào?. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận.. Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f x liên tục, trục hoành và hai đường thẳ
Trang 1x y
-1
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC
ĐỀ MINH HỌA
KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1 Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. 1
1
x y x
1 1
x y x
C. 2 1
2 2
x y x
x y x
Câu 2 Cho hàm số
2
2
x x y
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 1
2
B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y2
C Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận
D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x 1; x3
Câu 3 Cho hàm số 1 3 2
2 1 1 3
A. m1 thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
C. m1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu D. m1 thì hàm số có cực trị
Câu 4 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng ?
A. yx33x21 B. y x33x21 C. yx33x21 D. y x33x21
Câu 5 Cho hàm số
3
A.1; 2 B. 3;3
2
C.1; 2 D. 1; 2
Câu 6 Trên khoảng 0; thì hàm số y x33x1:
A có giá trị nhỏ nhất là miny 3 B có giá trị lớn nhất là maxy 1
C có giá trị nhỏ nhất là miny 1 D có giá trị lớn nhất là maxy 3
Câu 7 Hàm số y4 x22x 3 2xx đạt giá trị lớn nhất tại hai giá trị x mà tích của chúng là: 2
A 2 B 1 C 0 D.1
Câu 8 Gọi : 2 1
1
x
x có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của C tại M cắt các trục tọa độOx,
Oy lần lượt tại A và B Hãy tính diện tích tam giác OAB?
A. 121
119
123
125
6
y
-1
3
Trang 2Câu 9 Đồ thị sau đây là của hàm sốyx 3x 3 Với giá trị nào của m thì phương trình
x
y
-4 -3 -2 -1 -1 0 1
Câu 10 Tìm m để hàm số 3 2
A.m 12 B.m 12 C. m 12 D. m 12
Câu 11 Cho hàm số 2
1
y
đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8
A. m2 B. 1
2
Câu 12 Cho
1 2
P x y
x x
Biểu thức rút gọn của P là:
A.x B.2 x C.x 1 D. x 1
Câu 13 Tâ ̣p nghiê ̣m của phương trı̀nh2x23x10 1 là :
A. 1; 2 B.5; 2 C. 5; 2 D. 2;5
Câu 14 Cho hà m số yln(x2 5) Khi đó :
A. (1) 1
6
3
Câu 15 Giải bất phương trình 2
1 2
Câu 16 Hàm số 2
yln x x 2 x có tập xác định là:
A. ; 2 B.1; C. ; 2 2; D. 2; 2
Câu 17 Đa ̣o hà m của y3sin 2x là :
C. y cos 2 3x sin 2x.ln 3 D. y 2 cos 2 3x sin 2x.ln 3
Câu 18 Cho log25m; log 53 n Khi đó log 5 tính theo 6 m và n là:
A. 1
mn
m n
Trang 3Câu 19 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số x
ya với 0a1 là một hàm số đồng biến trên ;
B Hàm số ya x với a 1là một hàm số nghịch biến trên ;
C Đồ thị hàm số ya x 0a1 luôn đi qua điểm a;1
D Đồ thị các hàm số ya xvà 1
x y
a
0a1 đối xứng với nhau qua trục tung
Câu 20 Tìm m để phương trình 2 2
log xlog x 3 m có các nghiệm x 1;8
A. 2m6 B. 2m3 C. 3m6 D. 6m9
Câu 21 Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau
bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?
Câu 22 Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f x liên tục, trục hoành
và hai đường thẳng xa x, là: b
A. d
b
a
b
a
b
a
d
b
a
Câu 23 2 1 d ?
4 3 x
A.ln x24x3C B. 1ln 1
x
C
x C.
3 ln 1
x
C
ln
x
C
x
Câu 24 Tính tích phân
3 4
2
6
1 sin
d sin
x x x
A. 3 2
2
2
2
2
Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2 x2 và yx
11
2
Câu 26 Tính 2
1
ln d
e
x x x
A.
3
9
e
3
9
e
3
2 9
e
3
2 9
e
Câu 27 Kí hiệu ( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2xx2 và y Tính thể tích vật 0
thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox
A. 16
15
15
15
15
Câu 28 Cho Parabol 2
y x x và hai tiếp tuyến với Parabol tại A1; 2 và B4;5 lần lượt là
y x và y4x11 Tính diện tích hình phảng giới hạn bởi 3 đường nói trên
A. 0. B. 9
9
9 2
Trang 4Câu 29 Tìm số phức z thỏa mãn: 2i1iz 4 2i
A. z 1 3i B. z 1 3i C. z 1 3i D. z 1 3i
Câu 30 Gọi z1, z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z22z100 Tính giá trị của biểu thức
| | | |
Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn:
3
1
i z
Câu 32 Cho số phức z thỏ mãn: (2 3 ) i z(4i z) (1 3 )i Xác định phần thực và phần ảo của 2 z
A Phần thực 2; Phần ảo5i B Phần thực 2; Phần ảo 5
C Phần thực 2; Phần ảo 3 D Phần thực 3; Phần ảo 5i
Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa
mãn: z i 1i z
A Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I2, –1, bán kính R 2
B Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I0;1, bán kính R 3
C Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I0; 1 , bán kính R 3
D Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I0; 1 , bán kính R 2
Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z3 – 4i; M là điểm
2
i
z z Tính diện tích tam giácOMM
4
OMM
2
OMM
4
OMM
2
OMM
Câu 35 Cho khối chóp S ABC có Gọi A B, lần lượt là trung điểm của SA vàSB Khi đó tỉ số thể
tích của hai khối chóp S A B C và S ABC bằng:
A. 1
1
1
1 6
Câu 36 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc60 Thể o
tích của hình chóp đều đó là:
A.
3
6 2
a
3
3 6
a
3
3 2
a
3
6 6
a
Câu 37 Cho lăng trụ ABCD A B C D có đáy 1 1 1 1 ABCD là hình chữ nhật.ABa, ADa 3 Hình chiếu
vuông góc của điểm A trên mặt phẳng 1 ABCD trùng với giao điểm AC vàBD Góc giữa hai mặt phẳng ADD A1 1 và ABCDbằng 60 Tính khoảng cách từ điểm o B đến mặt phẳng 1
A BD1 theo a là:
A. 3
2
a
3
a
4
a
6
a
Trang 5
Câu 38 Cho khối chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC vuông tại B, ABa AC, a 3 Tính
thể tích khối chóp S ABC biết rằng SBa 5
A.
3
2 3
a
3
6 4
a
3
6 6
a
3
15 6
a
Câu 39 Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC của
hình lập phương ABCD A B C D có cạnh b khi quay xung quang trụcAA Diện tích S là:
A. b 2 B. b2 2 C. b2 3 D. b2 6
Câu 40 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằnga , một hình nón có đỉnh là tâm của hình
vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A B C D Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
A.
2
3 3
a
2
2 2
a
2
3 2
a
2
6 2
a
Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tạiA, ACa ,
60
ACB Đường chéo BC của mặt bên BB C C tạo với mặt phẳng mp AA C C một góc30 Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là: o
A. 34 6
3
6
V a C. 32 6
3
3
V a
Câu 42 Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình
tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn Gọi S là 1
tổng diện tích của 3 quả bóng bàn, S là diện tích xung quanh của hình trụ Tỉ số 2 S1/S bằng: 2
6
5
Câu 43 Cho đường thẳng đi qua điểm M2; 0; 1 và có vecto chỉ phương a 2; 3;1
Phương trình tham số của đường thẳng là:
A.
2 4 6
1 2
2 2 3 1
2 2 3 1
4 2 3 2
Câu 44 Mặt cầu S có tâm I 1; 2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P :x2y2z 2 0
A. 2 2 2
x y z B. 2 2 2
C. 2 2 2
x y z D. 2 2 2
Câu 45 Mặt phẳng chứa 2 điểm A1; 0;1 và B 1; 2; 2 và song song với trục Ox có phương trình là:
A.x2 – 3z 0 B. y2z 2 0
Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A2; 0; 0 ; B0;3;1 ; C 3; 6; 4 Gọi M là điểm
Trang 6Câu 47 Tìm giao điểm của : 3 1
d và P : 2x y z 7 0
A.M3; 1;0 B.M0; 2; 4 C.M6; 4;3 D. M1; 4; 2
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 2
P :x2y2z 3 0 Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ
M đến P bằng 2
A. M 2; 3; 1 B. M 1; 3; 5 C. M 2; 5; 8 D. M 1; 5; 7
Câu 49 Trong không gian Oxyz cho A0;1; 0 , B2; 2; 2 , C 2;3;1 và đuờng thẳng
:
A. 3; 3 1; ; 15 9; ; 11
M M B. 3; 3 1; ; 15 9; ; 11
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A3; 0;1 , B6; 2;1 Viết phương trình mặt phẳng
P đi qua A B và , P tạo với mp Oyz góc thỏa mãn cos 2
7
?
A. 2 3 6 12 0
x y z
x y z
x y z
C. 2 3 6 12 0
x y z
x y z
x y z
- HẾT -
ĐÁP ÁN
