luyện thi toán vào lớp 10

Nội dung: + Ôn tập về căn bậc hai, căn bậc ba. + Ôn tập về hàm số: y = ax, y = ax + b, y = ax 2 + Ôn tập về hệ phương trình + Ôn tập về phương trình bậc hai và phương trình quy về phương trình bậc hai + Ôn tập về hàm số: y = ax, y = ax + b, y = ax2 + Ôn tập về cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc lập phương trình + Ôn tập về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông. + Ôn tập về đường tròn và các bài toán liên quan đến đường tròn. + Ôn tập về hình trụ, hình nón, hình cầu. 2) Biện pháp: + Giáo viên hệ thống lại kiến thức và nhận dạng bài tập bằng hệ thống câu hỏi

KẾ HOẠCH ÔN TẬP TOÁN 9

+ Giáo viên hệ thống lại kiến thức và nhận dạng bài tập bằng hệ thống câu hỏi

+ Giáo viên ra đề bài để học sinh tự học ở nhà, đồng thời trao đổi với bạn bè Sau đónhững ý nào, câu nào mà học sinh gặp khó khăn thì giáo v iên gợi ý cách làm Đồng thờichữa mẫu một số bài để rèn luyện kĩ năng trình bày bài làm cho học sinh và phát huy khảnăng tự học của học sinh

+ Giáo viên kiểm tra sat sao công việc tự học ở nhà của học sinh

2) Phân bố thời gian:

+ 05 buổi ôn tập về căn bậc hai, căn bậc ba.

+ 04 buổi ôn tập về hệ phương trình;phương trình bậc hai và phương trình quy về

phương trình bậc hai

+ 01 buổi ôn tập về hàm số: y = ax, y = ax + b, y = ax2

+ 02 buổi ôn tập về cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình+ 04 buổi ôn tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông; đường tròn và các bài toán liênquan đến đường tròn; hình trụ, hình nón, hình cầu

+ 01 buổi ôn tập các nội dung khác và kiểm tra

Chuyên đề: căn bậc hai

Buổi 01: ễN TẬP Lí THUYẾT VÀ MỘT SỐ VÍ DỤ

Dạng I : Căn bậc hai - Định nghĩa , kớ hiệu.

1

0 1

x x

1 25 , 0

3 2

0 3 2

x x

Vớ dụ 3 : Tớnh 1  32 5  2 6

Giải : Ta cú :  

6 2 5

1 3 3 1 3 1

2 2

2 ) 2

) 30 5 ) 2

x

a

2) Rút gọn biểu thức :

1 2 1

2

)

6 12 33 6 6

x

b

a

3) Giải phương trình: x2+2x = 3-2 2

4) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa: 3x 2  4 x

Dạng 3 :Quy tắc khai phương.

36 ) 49

4 ) 225

c b

a b

Giải : a)

5

3 15

9 225

81 225

81   

b)

7

2 49

4 49

3 : 5

6 16

9 : 25

36 16

9 : 25

4

3) Tính : a)   2 2

2 2 2

2 3

5 5

6 4 ) 6 ( 3

6 4 6

) 3 7 ( 8 3 7

5

3 5 ) 3

6 )







2 2

1 c)

b a

3) Tính :

27 2 3

2 2 5 , 4 3

216 2

1 : 3 1

5 15 2

15 2 8 6





b a ab

a b b

1

a

a a a

a a

Buổi 02: ÔN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 5 1 1 20 5

5  2  i) 25 16 196 .

81 49 9

4 4 1

8 16 16

Buổi 03, 04,05: ÔN TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC Bài 1: Chứng minh các đẳng thức sau

a) Tìm điều kiện xác định, rút gọn biểu thức A

b) Với giá trị nào của x thì A > 1

3c) Tìm x để A đạt giá trị lớn nhất



=

 x 36 x 3.

x 33

Bài 5: Cho biểu thức: D 2 x x 3x 3 : 2 x 2 1

Bài 6 :Cho biểu thức: P a 2 a 1 : a a 1

     a=1 (Loại vì không thoả mãi điều kiện)

Vậy P nhận giá trị nguyên khi a = 0

Bài 7: Cho biểu thức

b) B nhận giá trị nguyên khi 1

Vậy x= -1; x= -3 thì B nhận giá trị nguyên

Bài 10: Cho biểu thức: P 1 1 : a 1 a 2

b) Tìm giá trị của K khi a = 3+2 2

c) Tìm giá trị của a sao cho K < 0

Bài 15 : Cho biểu thức: A x 1 : 1

b) Tìm tất cả các giá trị của x sao cho A < 0

c) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình A x  m x có nghiệm

Để phương trình (*) có nghiệm dương thì:

x 1

 

b) Khi x= 25

b) Tính giá trị của biểu thức A

c) Với giá trị nào của x thì A A

Buổi 06 - ÔN TẬP VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:

Buổi 08 - ễN TẬP PHƯƠNG TRèNH QUY VỀ PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI Bài 1: Giải cỏc phương trỡnh sau:

1)  3 ( 3)

2 (1 ) 3

Buổi 09 - ễN TẬP VỀ PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI Cể CHỨA THAM SỐ

1 Tìm điều kiện của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt:

+ Điều kiện:   0; (hoặc /  0)

+ Ví dụ: Cho phương trỡnh: x2 + 2x – 2m = 0 (1)

Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt?

Giải: (a 1 ;b 2 ;c  2m)    2 2  4 1 (  2m)  4  8m

Phương trình (1) có hai ngiệm phân biệt

2

1 4

8 0 8 4

Bài 2: Cho phương trình : x2+ 4mx + 4m - 1 = 0

a) Giải phương trình với m = -2

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 3: Cho phương trình: x2 + kx + 3 = 0

1/Tỡm k để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt ?

2/Tỡm k để phương trỡnh cú nghiệm bằng 3 Tớnh nghiệm cũn lại?

b) Với giá trị nào của k thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

2 Tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm kép:

+ Điều kiện:   0; (hoặc /  0)

+ Ví dụ: Cho phương trỡnh: x2 + 2x – k = 0 (1)

Tìm giá trị của kđể phương trình có nghiệm kép ?

Bài 2: Cho phương trình: 5x2+ 2x – 2m – 1 = 0

1/Giải phương trỡnh khi m = 1

2/Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm kộp Tỡm nghiệm kộp đú ?

3 Tìm điều kiện của tham số để phương trình vô nghiệm :

+ Điều kiện:   0; (hoặc'  0)

+ Ví dụ: Cho phương trình: x2 + 2x +n = 0 (1)

Tìm giá trị của n để phương trình vô nghiệm?

Giải: (a 1 ;b 2 ;cn)    22  4 1 n 4  4n

Phương trình (1) có hai ngiệm phân biệt    0  4  4n 0   4n  4 n 1

Bài tập luyện tập Tỡm m để mỗi phương trỡnh sau vụ nghiệm ?

a/ x2 + 2x + m + 3 = 0 b/ - x2- 3x + 2m - 1 = 0

c/ mx2– (2m – 1)x + m + 1 = 0 d/ mx2 –2(m+2)x + m-1 = 0

4.Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có một nghiệm x = x 1 cho trước Tìm nghiệm thứ 2

Ví dụ: Cho phương trỡnh: x2 – x + 2m – 6 = 0 (1)

a/ Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm x1 = 1

0 6 3

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có một nghiệm x = - 2

Bài 2: Biết rằng phương trình : x2 - 2x + 5m - 4 = 0 ( Với m là tham số )

có một nghiệm x = 1 Tìm nghiệm còn lại

Bài 3: Biết rằng phương trình : x2- (3m + 1 )x - 2m - 7 = 0 ( Với m là tham số )

có một nghiệm x = -1 Tìm nghiệm còn lại

Bài 4: Cho phương trình: x2 - 2(m- 1)x + 3m - 1 = 0

Tìm m để phương trình có một nghiệm x = 2 Tìm nghiệm còn lại

Bài 5: Cho phương trình bậc hai

0 8 ) 4 (  2  

 m

Vì   0 với mọi giá trị của m nên phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt

Bài tập luyện tập

2

Chứng minh rằng phương trỡnh cú nghiệm với mọi m.

Bài 2 Cho phương trỡnh: x2– (k – 1)x + k – 3 = 0

1/Giải phương trỡnh khi k = 2

2/Chứng minh rằng phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi k

Bài 3 Cho phương trỡnh: x2+ (m – 1)x – 2m – 3 = 0

Chứng tỏ phương trỡnh luụn cú nghiệm với mọi m

6 Định lý Vi-et và hệ quả:

1.Định lý Vi - et: Nếu x1, x2là nghiệm của phương trỡnh ax2+ bx + c = 0 (a  0) thỡ

S = x1+ x2 =

-a b

p = x1x2=

a c

2 Toán ứng dụng định lý Viét:

a)Tìm nghiệm thứ 2; biết phương trình có một nghiệm x  x1:

Ví dụ:

Biết rằng phương trình : x2- 2x + 5m - 4 = 0 ( Với m là tham số )

có một nghiệm x = 1 Tìm nghiệm còn lại

Tỡm m biết rằng phương trỡnh cú nghiệm bằng 3 Tớnh nghiệm cũn lại

Bài 2 Biết rằng phương trình : x2 - 2x + 5m - 4 = 0 ( Với m là tham số )

có một nghiệm x = 1 Tìm nghiệm còn lại

Bài 3: Biết rằng phương trình : x2- (3m + 1 )x - 2m - 7 = 0 ( Với m là tham số )

có một nghiệm x = -1 Tìm nghiệm còn lại

b)LẬP PHƯƠNG TRìNH BẬC HAI khi biết hai nghiệm x 1 ;x 2

Vớ dụ : Cho x1 3; x2  2 lập một phương trỡnh bậc hai chứa hai nghi ệm trờn

Giải:

Theo hệ thức VI-ÉT ta có 1 2

1 2

5 6

b) Tìm toạ dộ giao điểm của (P ) và (D) bằng phép tính

Giải:

a) Vẽ đồ thị hàm số 2

yx (P)Lập bảng giá trị tương ứng giữa x và y

 Đường thẳng y 2x 2 đi qua 2 điểm G(0; 2) và E (2; 0)

b) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số 2

yx (P) và đường thẳng y  x 2 (D) là nghiệmcủa hệ phương trình:

2 Bài tập 2:

a) Vẽ đồ thị hàm số 2

yx (P) và đường thẳng y x 2 (D) trên cùng một mặt phẳngtoạ độ Oxy

b) Tìm toạ dộ giao điểm của (P ) và (D) bằng phép tính

là nghiệm của hệ phương trình:

x y x x

Ta có

2

3 3 1

4 2

2

2 1

- Giải phương trình (2) 2

2x   x 1 0

Ta có: a + b + c = 2 + (-1) + (-1) = 0 nên phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt

x   

2 1

Buổi 11: ÔN TẬP VỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

1 Bài 1 Hai người thợ cùng làm 1 công việc trong 16 giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm

3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ thì cả 2 người hoàn thành 25% công việc Hỏi nếu làmriêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu

*GV hướng dẫn cho h/s lập bảng và điền vào bảng số liệu khi trả lời câu hỏi sau:

Gọi số ngày để người thứ nhất làm một mình xong công việc là x ( ngày)

Số ngày để người thứ hai làm một mình xong công việc là y (ngày) (ĐK: x, y> 16)

Mỗi ngày người thứ nhất làm được: 1

x (công việc)Một ngày người thứ hai làm được: 1

ta có hpt

1 16 1

a b

x y

2 Bài tập 2: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc Năm

nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái

Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch đượcbao nhiêu tấn thóc ?

Gọi số thóc năm ngoái đơn vị thứ nhất thu được là x ( tấn ), đơn vị thứ hai thu được là y (tấn ) ĐK: 0 < x, y <720

- Năm ngoái cả hai đơn vị thu được 720 tấn thóc nên ta có phương trình:

3 Bài tập 3: Hai đội xây dung làm chung một công việc và dự định hoàn thành công việc

trong 12 ngày Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác.Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc, nhưng do cải tiến cách làm, năng suất đội II tăng gấpđôi, nên họ đã làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗiđội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên

Gọi đội I làm một mình thì trong x ngày xong công việc, đội II làm một mình trong y ng àyxong công việc ĐK : x , y > 12

Một ngày đội I làm được 1

x phần công việc, đội II làm được 1

a b

Gọi số gam đồng và số gam kẽm có trong vật đó là x (g) ; y( g) ( x ; y > 0 )

Vì vật đó nặng 124 gam nên ta có phương trình : x + y = 124 (1)

Buổi 12: ÔN TẬP VỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Sau khi cho học sinh đọc kĩ đề bài toán trên màn hình tôi phát phiếu học tập và yêu cầu các

em trả lời câu hỏi rồi điền số liệu vào bảng số liệu t rong bảng sau:

Ô tô thứ nhất Ô tô thứ hai Vận tốc (km/h) x 6 (km/h) x (km/h)

- Bài toán yêu cầu tính đại lượng nào ? ( Vận tốc của mỗi xe)

- Nếu gọi vận tốc của Ô tô thứ hai là x thì vận tốc của Ô tô thứ nhất được tính như thế

+) Với gợi ý trên tôi cho học sinh thảo luận nh óm sau 7 phút tôi kiểm tra kết quả của cácnhóm và đối chiếu kết quả trên máy chiếu

+) Căn cứ vào những gợi ý trên các em đã trình bày lời giải bài toán như sau:

 108.5.x  6 108.5.xx x.  6

x    

;

Nhận thấy x1  54 > 0 (thoả mãn điều kiện), x2   60< 0 (loại)

Trả lời: Vận tốc của Ô tô thứ hai là 54 (km/h)

Vận tốc của Ô tô thứ nhất là 54 + 6 = 60 (km/h)

Thay đổi yêu cầu của bài toán như sau:

2 Bài tập 6:

Khoảng cách giữa hai tỉnh A và B cách nhau 108 km Hai ôtô cùng khởi hành một lúc

từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km nên đến B trước xe thứ hai

12 phút Tính thời gian đi hết quãng đường AB của mỗi xe.

Giải: Đổi: 12 phút = 1

Gọi thời gian Ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là x (giờ) (điều kiện x > 0)

Thì thời gian Ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là 1 5 1

x  > 0 (thoả mãn điều kiện), x2   2< 0 (loại)

Trả lời: Thời gian Ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là: 8

3 Bài tập 7: Hai người đi xe đạp xuất phát cùng một lúc đi từ A đến B vận tốc của họ hơn

kém nhau 3 km/h, nên đến B sớm muộn hơn nhau 30 phút Tính vận tốc của mỗi người biếtrằng quãng đường AB dài 30 km

Hướng dẫn cách giải:

- Sau khi cho học sinh đọc kĩ đề bài toán này tôi yêu cầu học sinh thiết lập bảng số liệu để từ

đó thiết lập phương trình, nhưng các em gặp khó khăn không biết xe đạp thứ nhất hay xe đạpthứ hai chuyển động nhanh, chậm nên không điền được số liệu vào bảng số liệu

- Tôi lưu ý cho học sinh trong 2 xe đạp thì chắc chắn có một xe đi nhanh và một xe đi chậmnên nếu gọi vận tốc của xe đi chậm là x thì hãy điền số liệu vào bảng số liệu trong bảng sau:

Gọi vận tốc của xe đạp đi chậm là x (km/h) (điều kiện x > 0)

thì vận tốc của xe đạp đi nhanh là x 3 (km/h)

Thời gian xe đạp đi chậm đi là 30

x (h), Thời gian xe đạp đi nhanh đi là 30

Nhận thấy x1  12 > 0 (thoả mãn điều kiện), x2    15 0 (loại)

Trả lời: Vận tốc của xe đạp đi chậm là 12 (km/h)

Vận tốc của của xe đạp đi nhanh là 12 + 3 = 15 (km/h)

4 Bài tập 8:

Hai người cùng làm chung một công việc trong 4 giờ thì xong Nếu l àm riêng thì người thứnhất làm xong trước người thức hai 6 giờ Nếu làm riêng thì mỗi người làm trong bao nhiêilâu xong công việc

Giải:

thì thời gian nguời thứ hai làm riêng xong công việc là x + 6 (ngày)

Một ngày người thứ nhất làm được 1

Giải phương trình này ta được x1= 6 (thoả mãn) và x2= - 12 (Loại)

Vậy người thứ nhất làmriêng trong 6 ngày và người th ứ hai làm trong 12 ngày

5 Bài tập 9:

Lớp 6A được giao nhiệm vụ trồng 120 cây xanh Đến khi làm việc có 6 học sinh được điều

đi làm việc khác nên mỗi học sinh còn lại phải làm nhiều hơn dự định 1 cây xanh Hỏi lúcđầu lớp có bao nhiêu học sinh

Giáo viên hướng dẫn học ở nhà.

Buổi 13 - ÔN TẬP HÌNH HỌC

Bài 1:

Từ điểm P ở bên ngoài (O), vẽ tiếp tuyến PA với đường tròn Qua trung điểm B của đoạn PA

vẽ cát tuyến BCD với đường tròn( C nằm giữa B và D).Các đường thẳng PC và PD cắt đườngtròn (O) lần lượt ở E và F Chứng minh rằng:

a) PA2= PC.PE

b) Tia phân giác AM của DAF cắt FD tại I Chứng minh tam giác AIP cân.

c) DCE   DPE   CAF

d) AP // EF

Giải:

a) Xét ∆ PAC và ∆ PEA có: APC chung



PAC = PEA ( các góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Vậy ∆ PAC  ∆ PEA (g.g)

PE PA (Các cạnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng)

 PA2= PC.PE

(Chú ý: Có thể yêu cầu chứng minh PC.PE = 4AB2= 4PB2)

b) Ta có AM là tia phân giác của DAF (gt)  FAM = MAD

   1 

FM = MD FD

2

s® s® s® (Trong một đường tròn, các cung bằng nhau thì có số đo bằng

sđ ED Vậy DCE = DPF + CAF 

d) Xét ∆ ABC và ∆ DBA có: ABD chung



BAC = BDA ( các góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Vậy ∆ ABC  ∆ DBA(g.g)

Bµi tËp 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC

và BD cắt nhau tại E Vẽ EF vuông góc với AD Gọi M là rung điểm của DE Chứng minhrằng:

a) Các tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp.

b) Tia CE là tia phân giác của góc BCF.

c) Tứ giác BCMF nội tiếp.

Buổi 14 - ÔN TẬP HÌNH HỌC Bài 3: Cho (O) đường kính AB, và d là tiếp tuyến của đường tròn tại C Gọi D; E theo thứ tự

là hình chiếu của A và B lên đường thẳng d

a) Ta có: ADd (gt)

OCd (gt)

BEd (gt)AD // OC // BE.Tứ giác ABED là hình thang

Mà OH=OB  OC là đường trung bình của hình thang ABEDCD = CE.b) Theo tính chất đường trung bình của hình thang ta có: OC= BE + AD

HCB = BCE (Chứng minh trên)

Vậy HCB = ECB(cạnh huyền góc nhọn)

HB = BE (Hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

Chứng minh tương tự ta có AH = AD

ACB90 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  ABC vuông tại C

Mà CH là đường cao của ABC vuông tại C  CH2= AH.HB (Trong tam giác vuông, bìnhphương đường cao bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền) MàAH=AD ; BH=BE (chứng minh trên) CH2=AD.BE.

e) Ta có: ADd (gt) 0

ADB90

AHC90Suy ra: ADB + ADB = 0

90 + 90 = 1800 0.Vậy tứ giác ADCH nội tiếp (Định lí đảo tứ giác nội tiếp)

 CDH =CAB (Các góc nội tiếp cùng chắnCH )

Mà BCE =CAB (cmt) CDH = BCE DH //CB (Hai góc đồng vị bằng nhau).

Bài 5: Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R Một cát tuyến MN quay quanh trung

điểm H của OB

a) Chứng minh khi MN di động, trung điểm I của MN luôn nằm trên một đường tròn cốđịnh

b) Từ A kẻ Ax MN, tia BI cắt Ax tại C Chứng minh tứ giác CMBN là hình bình hành.c) Chứng minh C là trực tâm của tam giác AMN

d) Khi MN quay quanh H thì C di động trên đường n ào

e) Cho AM.AN = 3R2, AN = R 3 Tính diện tích phần hình tròn (O) nằm ngoài tam giácAMN

Lời giải

a) Ta có I là trung điểm của MN (gt)

 OIMN tại I (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)

D K

O

I C

M

N

B

 OIH = 900  I di động trên đường tròn đường kính OH

Vì OH cố định nên đường tròn đường kính OH cố định

Vậy khi MN di động, trung điểm I của MN luôn nằm trên một đường tròn đường kính O H

cố định

b) Ta có Ax MN (gt)

OI MN tại I (Chứng minh trên)

 OI // Ax hay OI // AC

Mà O là trung điểm của AB  OI là đường trung bình của tam giác ABC

 I là trung điểm của BC,

Mặt khác, ta có I là trung điểm của MN (gt)

Suy ra CMBN là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm củamỗi đường )

c) Ta có tứ giác CMBN là hình bình hành (chứng minh trên)  MC // BN

ANB90 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BN AN

 MC AN MC là đường cao của tam giác AMN

Mà Ax MN (gt) hay ACMN AC là đường cao của tam giác AMN

 C là trực tâm của tam giác AMN

d) Ta có H là trung điểm của OB

I là trung điểm của BC

 IH là đường tung bình của OBC

 IH // OC

Theo giả thiết AxMN hay IH Ax  OCAx tại C OCA = 900

 C thuộc đường tròn đường kính OA cố định

Vậy khi MN quay quanh H thì C di động trên đường tròn đường kín h OA cố định

5 Ta có AM AN = 3R2, AN = R 3 (gt) AM =AN = R 3  AMN cân tại A (1)Xét ABN vuông tại N ta có AB = 2R; AN = R 3  BN = R  ABN = 600

Bài 6: Khi quay tam giác ABC vuông tại A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định,

ta được một hình nón Biết rằng BC = 4dm, góc ACB bằng 300 Tính diện tích xung quanh

và thể tích của hình nón