DỀ ôn THI THPTQG 2017 (34)

Khoảng cách từ điểm A đến mpSCD là: có một vec tơ pháp tuyến là: chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q là:... Khi đó SO là đường cao hình chóp, góc SMO là góc giữa m

Trang 1

Đề số 034

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

A Hàm số luôn luôn nghịch biến trên

B Hàm số luôn luôn đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; 1] và [1;+∞)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; 1] và [1;+∞)

A (-1;0) B (-1;0) và (1;+∞) C (1;+∞) D

A Một cực tiểu và hai cực đại B Một cực tiểu và một cực đại

C Một cực đại và hai cực tiểu D Một cực đại và không có cực tiểu

A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1; B Có giá trị lớn nhất là Max y = 3;

C Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3; D Có giá trị lớn nhất là Max y = –1

A y-2-3(x-1)=0 B y=-3(x-1)+2 C y-2=-3(x-1) D y+2=-3(x-1)

Trang 2

A -1 B 2 C 1 D 0

vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 20 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi)?

Trang 3

A B 1 C D

quanh Ox

A Phần thực là , phần ảo là B Phần thực là , phần ảo là

C Phần thực là , phần ảo là D Phần thực là , phần ảo là

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt D Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh

Tính theo a thể tích khối lăng trụ

600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Trang 4

A B C D

điểm của SA, SB, SC, SD là:

B, C thuộc đường tròn đáy Thể tích của khối nón là:

CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích của khối trụ là:

là trung điểm của SA và BC Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng , cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng :

= 3a Khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) là:

có một vec tơ pháp tuyến là:

chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là:

Trang 5

đường thẳng Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt

và vuông góc với đường thẳng d là:

-

- HẾT -

Trang 6

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI MINH HỌA THPT QG 2017

Môn: Toán

Câu 1: Chọn A

TXĐ: D= , có nghiệm x=0 và x=-2 Bảng xét dấu đạo hàm

x -2 0

y' + 0 - 0 +

Hàm số nghịch biến trên (-2;0), chọn A Câu 2: Chọn B TXĐ: Suy ra hàm số đồng biến trên , chọn B Câu 3: Chọn B TXĐ: D= , có 3 nghiệm x=0 ,x=-1, x=1 Bảng xét dấu đạo hàm x -1 0 1

y' - 0 + 0 - 0 +

Hàm số đồng biến trên (-1;0) và (1; ), chọn B Câu 4: Chọn C TXĐ: D= , có 3 nghiệm x=0 ,x=-2, x=2 Bảng biến thiên x -2 0 2

y' - 0 + 0 - 0 +

y Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu, chọn C Câu 5: Chọn B có 2 nghiệm x=-1, x=1, chọn nghiệm x=1 Bảng biến thiên x 0 1

y' + 0 -

y 3

1

Suy ra hàm số đạt giá trị lớn nhất Max y=3, chọn B

TXĐ: D= , có 3 nghiệm x=0 ,x=-1, x=1, chọn 2 nghiệm x=0 và x=2

f(0)=3; f(2)=11 Suy ra trên đoạn [0;2] GTLN là 11, GTNN là 3, chọn A

Câu 7: Chọn C

ngang, chọn C

Câu 8: Chọn D

Trang 7

Phương trình có 3 nghiệm, suy ra số giao điểm là 3, chọn D

Hàm số có TXĐ:

có 2 nghiệm x=0 và x=2 Bảng biến thiên x 0 2

y' + 0 - 0 +

y 1

-3

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm nếu -3<m<1, chọn A Câu 10: Chọn D Ta có Gọi là hoành độ tiếp điểm, khi đó , phương trình có 1 nghiệm Suy ra phương trình tiếp tuyến , chọn D Câu 11: Chọn C , chọn C Câu 12: Chọn B Điều kiện x>0 , chọn B Câu 13: Chọn A Đặt , khi đó phương trình trở thành: , suy ra tương ứng x=0, x=-1 , chọn A Câu 14: Chọn C , chọn C Câu 15: Chọn A , chọn A Câu 16: Chọn B Điều kiện xác định của bất phương trình là

Bất phương trình tương đương , so điều kiện suy ra bất phương trình vô nghiệm, chọn B Câu 17: Chọn D Đặt , khi đó bất phương trình trở thành: , suy ra , chọn D Câu 18: Chọn C , chọn C Câu 19: Chọn D Đặt , khi đó phương trình trở thành:

Trang 8

Phương trình ban đầu có 3 nghiệm nếu phương trình (1) có 1 nghiệm bằng 1 và 1 nghiệm dương khác 1, thay t=1 vào (1) ta tìm được m=3, thay m=3 vào (1) thì (1) có 2 nghiệm 1 và 3 (thỏa mãn), chọn D

Số tiền (triệu đồng) người đó nhận được sau n năm là:

Câu 21: Chọn B

, chọn B

, ta tiến hành xét dấu và được

Chọn C

, chọn D

, chọn A

Trang 9

Ta có suy ra họ nguyên hàm của hàm số đã cho là

Vì F(-1)=3 nên , vậy nguyên hàm F(x) cần tìm là , chọn D

A=3+2i+(6+i)(5+i)=3+2i+(6.5-1.1)+i(6.1+1.5)=3+2i+29+11i=32+13i, chọn B

(3-2i)z+4+5i=7+3i (3-2i)z=3-2i , chọn A

Tổng các nghiệm bằng 0, chọn A

Đặt , khi đó phương trình trở thành , suy ra phương trình có 4 nghiệm phức là , tổng môđun 4 nghiệm là , chọn B

4z-1=4(1-i)-1=3-4i, suy ra môđun bằng 5, chọn D

, chọn B

, chọn D

Trang 10

Gọi O là tâm hình vuông ABCD, M là trung điểm CD Khi đó SO là đường cao hình chóp, góc SMO là góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp

Suy ra

, chọn A

, chọn D

Bán kính đáy khối nón là , chiều cao khối

nón là , suy ra

, chọn C

Trang 11

Theo định lý Pytago ta tính được BC=3a, suy ra khối trụ có bán kính đáy 2a, chiều cao là 3a

Gọi P là trung điểm AO; Q là giao điểm của MC

và SO, từ Q kẽ tia song song với MN trong mp(MBC) cắt BC tại R, trong mặt phẳng đáy từ

R kẽ tia song song với AC cắt BD tại S

MP//SO nên , suy ra

Ta tính PN bằng cách vẽ thêm hình phụ như bên,

theo định lí Ta-lét

Dễ thấy , theo định lý Pytago ta tính

Dễ thấy Q là trọng tâm tam giác SAC nên

Vì QR//MN nên theo định lý Ta-lét ta suy ra

Hình vuông ABCD cạnh a có đường chéo

Vì SR//AC nên theo định lý Ta-lét ta suy ra

, mặt khác QR//MN do đó góc giữa MN với (SBD) là góc giữa

QR với (SBD) là góc SQR

Trang 12

Tam giác SQR vuông tại S có , chọn C

Trang 13

Gọi H là hình chiếu của A lên SD

,

mà

Hình vuông ABCD cạnh có đường chéo

Tam giác SAC vuông tại A theo định lí Pytago ta tính được

Tam giác SAD vuông tại A có AH là đường cao nên

, chọn C

Vecto chỉ phương của là:

Suy ra vecto pháp tuyến của mặt phẳng song song với 2 đường thẳng trên là:

, chọn D

Phương trình mặt phẳng chứa 3 điểm A, B, C là:

, chọn D

, chọn B

Mặt phẳng song song với (Q) nên có cùng vecto pháp tuyến là

Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là:

Trang 14

Mặt phẳng (Q) có vecto pháp tuyến là:

Suy ra vecto chỉ phương của giao tuyến (P) và (Q) là

Ta tìm 1 giao điểm của 2 mặt phẳng, cho z=-1 khi đó ta được

, suy ra giao điểm đó là (0;2;-1)

Phương trình chính tắc của giao tuyến là , chọn A

Chú ý: Bài toán này việc chọn đáp án cần phụ thuộc vào tọa độ điểm ở phương trình chính tắc của giao tuyến có thỏa mãn cả 2 phương trình mặt phẳng hay không

Trang 15

Hình vẽ bên minh họa cho đường thẳng b cần tìm Vì b vuông góc với d và nằm trong mặt phẳng (P) nên vecto chỉ phương của b vuông góc đồng thời với vecto pháp tuyến của (P) và vecto chỉ phương của d Theo giả thiết

vecto chỉ phương của d là:

vecto pháp tuyến của (P) là:

phương của b là , so sánh các đáp án chọn A

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	3,13 MB