DỀ ôn THI THPTQG 2017 (43)

Cho hình H là lăng trụ đứng tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng.. Thể tích của H bằng: Câu 36. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng... Một hình trụ c

Trang 1

Đề số 043

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Chọn khẳng định đúng Hàm số

A Nhận x = –2 làm điểm cực đại B Nhận x = 2 làm điểm cực đại

C Nhận x = –2 làm điểm cực tiểu D Nhận x = 2 làm điểm cực tiểu

Câu 2: Cho hai đồ thị hàm số (C ) và y = m Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số trên có 6 giao điểm

Câu 3: Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm số là:

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 5 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là :

Câu 6 Cho hàm số y=x 4 – 4x2 – 2017 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành ?

Câu 7: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Câu 8 : Cho hàm số Giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh

Trang 2

của một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ O

Câu 9: Khoảng nghịch biến của hàm số là :

A

D

Câu 10 : Cho phương trình : Đ ể phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì :

A B – 1 < m < 0 C m > 0 D m < –1

Câu 11 :Số giao điểm của đường cong (C): và đường thẳng là :

Câu 12 Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã vay của ngân hàng

20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5 triệu đồng/tháng Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng Hỏi số tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu?

Câu 13. Tập xác định của hàm số là:

Câu 14. Đạo hàm của hàm số là:

Câu 15. Biết , thì tính theo a và b bằng:

Câu 16. Cho Giá trị biểu thức bằng:

Trang 3

A B C D

Câu 17. Tổng các nghiệm của phương là:

Câu 18. Số nghiệm của phương trình là:

Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình là :

Câu 21 Cho phương trình Nếu phương trình này có hai nghiệm thõa mãn thì m có giá trị bằng:

Câu 22 Tính tích phân :

A 2e + 1 B 2e – 2 C 2e D 2e – 1

Câu 23 Tính tích phân :

Câu 24 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và y = 3x

A 1

Câu 26. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị

Trang 4

hàm số : và hai trục tọa độ là

Câu 27 . Giá trị dương a sao cho: là

Câu 28 Giả sử Giá trị của c là

Câu 29: Cho số phức Tìm phần thực, phần ảo của số phức

A. Phần thực bằng –2 và phần ảo bằng –3i B. Phần thực bằng –2 và phần ảo bằng –3

C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3

Câu 30: Cho số phức Tính môđun của số phức

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: Điểm biểu diễn của z là:

Câu 32: Cho hai số phức: Tìm số phức

Câu 33: Gọi z 1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: Khi đó bằng

Câu 34: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất

Câu 35. Cho hình (H) là lăng trụ đứng tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng Thể tích của (H) bằng:

Câu 36. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng

Trang 5

Câu 37. Cho hình chóp có là hình vuông cạnh a, vuông góc với mặt đáy, và

Thể tích của khối chóp là:

Câu 38. Cho tam giác đều cạnh bằng 4 cm quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình

nón Thể tích của hình nón đó là:

Câu 39. Một hình trụ có bán kính và chiều cao Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là:

Câu 40. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Khi đó côsin góc giữa mặt bên

và mặt đáy là:

D

Câu 41 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp trong hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ của

hình lập phương cạnh bằng 2 a Thể tích của khối trụ đó là

Câu 42. Chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc Ta có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:

Câu 43. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình:

Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng:

Câu 44. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; –1;2) và N(–3;1;–2) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là:

A 3x – y – 2z = 0 B x – 2y + z = 0 C 3x + y + 2z = 0 D 2x + y – 2z =0

Câu 45. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + z + 1 = 0 và

hai điểm A(–1; 3; –2); B(–9; 4; 9) Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho ( MA + MB) đạt giá trị nhỏ nhất

A M( 1;2;3) B M(1; –2; 3) C (–1; 2; 3) D M(1; 2; –3)

Câu 46. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S) có phương trình:

Trang 6

A I( 1;2;3) , R= 14 B I(1;2;3), R = C I(1;2;3), R = 0 D I(–1; –2; –3), R = 14

Câu 47  Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng lần lượt có phương trình là:

và

Để và cắt nhau thì giá trị của a là:

A a = 0 B a = 1

C a = D a = 2

Câu 48 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình: (P) 2x – 4y +

2x +1 =0 và đường thẳng d:

(d) (P) khi:

Câu 49 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; –2;3) và (P) có phương trình:

–x + 2y – 2z + 2 = 0 Khoảng cách từ điểm M đến mp(P) là:

Câu 50 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):

Phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d: và (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) là:

A 2x + y + 2z + 3 = 0 B 2x + y + 2z – 15 C 2x + y + 2z – 3 =0 D Cả A và B đều đúng

- Hết -

Trang 7

ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017

Môn : Toán

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

Trang 8

HƯỚNG DẪN GIẢI

ĐỀ MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017

Môn : Toán

Câu 1: Chọn khẳng định đúng Hàm số

=> bảng biến thiên …

Chọn D Nhận x =2 làm điểm cực tiểu

Câu2: Cho hai đồ thị hàm số (C ) và y=m Với giá trị nào của m thì đồ thị hai hàm số trên có 6 giao điểm

Ta có: Vẽ đồ thi hàm dựa vào đồ thị chọn

Chọn D

Câu 3: Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm số là:

Ta có: f’ =0 có 3 nghiệm trong đó f’ chỉ đổi dấu khi x qua -2 và 0 nên chọn

Chọn B 2

Trang 9

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Tính đạo hàm y’ = 1- cosx y’ = 0 ⬄ x =

f(0) = 0; f( ) = ; f( ) =

Chọn B

Câu 5 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là :

Chọn B

Câu 6 Cho hàm số y=x 4 -4x2 -2017 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với trục hoành ?

Chọn C 2

Câu 7: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Chọn C

Câu 8 : Cho hàm số Giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam gíac có trọng tâm là gốc tọa độ O :

Tính đạo hàm suy ra đk m > 0, tính tọa độ 3 ba đình là (0 ; 2) ; ;

Chọn A.

Trang 10

Câu 9 : Khoảng nghịch biến của hàm số là :

Hàm số nghịch biến trước nên:

Chọn A.

Câu 10 : Cho phương trình : Đ ể phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì :

Pt x4 – 2x2 = m có 4 nghiệm

Xét hàm số: y = x 4 – 2x2

y’ = 4x3 – 4x , y’ = 0

Lập bảng biến thiên

Suy ra -1 < m < 0

Chọn B -1 < m < 0

Câu 11 :Số giao điểm của đường cong (C): và đường thẳng là :

Phương trình hoành độ giao điểm

x3 – x2 = 3x +

x3 – x2 – 3x - = 0

Vậy (C) và d có 2 giao điểm

Chọn C 2

Câu 12 Được sự hỗ trợ từ Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương, nhằm giúp đỡ các sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, một bạn sinh viên A đã vay của ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với mức lương là 5,5 triệu

Trang 11

đồng/tháng Bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng Hỏi số

tiền m mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu?

Ta có: Năm thứ nhất trả gốc và lãi, số tiền còn lại:

Năm thứ hai, số tiền còn lại:

Năm thứ ba, số tiền còn lại:

Chọn A triệu

Câu 13. Tập xác định của hàm số là:

ĐKXĐ:

Chọn A

Câu 14. Đạo hàm của hàm số là:

Chọn B

Câu 15. Biết , thì tính theo a và b bằng:

Trang 12

Chọn A

Câu 16. Cho Giá trị biểu thức bằng:

Chọn C

Câu 17. Tổng các nghiệm của phương là:

Tổng hai nghiệm là: 1

Chọn A

Câu 18. Số nghiệm của phương trình là:

Điều kiện

Phương trình tương đương

Chọn A

Bất pt

Chọn A

Trang 13

Điều kiện :

Chọn C

Câu 21 Cho phương trình Nếu phương trình này có hai nghiệm

thõa mãn thì m có giá trị bằng:

Chọn D

Câu 22. Tính tích phân :

Chọn B 2e – 2

Câu 23. Tính tích phân :

Chọn C

Câu 24 Nguyên hàm của hàm số là

Trang 14

Chọn A

Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và y = 3x

Chọn C

Câu 26. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trụcOx hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số : và hai trục tọa độ là

Chọn C

Câu 27 Giá trị dương a sao cho: là

Chọn D 2

Câu 28 Giả sử Giá trị của c là

Chọn B 3

Câu 29 Cho số phức Tìm phần thực, phần ảo của số phức

Chọn D Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3

Câu 30 Cho số phức Tính môđun của số phức

Trang 15

Chọn C

Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn: Điểm biểu diễn của z là:

Chọn B

Câu 32 Cho hai số phức: Tìm số phức

Chọn B

Câu 33 Gọi z 1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: Khi đó bằng

Chọn C 14

Câu 34: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất

Đặt z = x + yi

z có môđun nhỏ nhất nên x = y

Chọn C

Câu 35. Cho hình (H) là lăng trụ đứng tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng Thể tích của (H) bằng:

Cho hình (H) có:

Diện tích tam giác đều cạnh a là : và đường cao là cạnh bên bằng

Trang 16

Vậy

Chọn D

Câu 36. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng

Vậy

Chọn B

Câu 37. Cho hình chóp có là hình vuông cạnh a, vuông góc với mặt đáy, và

Thể tích của khối chóp là:

Câu 38. Cho tam giác đều cạnh bằng 4 cm quay xung quanh

đường cao AH tạo nên một hình nón Thể tích của hình nón đó là:

tích của hình nón

Chọn C

Trang 17

Câu 39. Một hình trụ có bán kính và chiều cao Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là:

Chọn B

Câu 40 Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Khi đó côsin góc giữa mặt bên và mặt đáy là:

Ta có

Khi đó:

Chọn D

Câu 41. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp trong hai hình vuông ABCD và A’B’C’D’ của

hình lập phương cạnh bằng 2 a Thể tích của khối trụ đó là

Theo đề bài ta có

Thể tích của khối trụ :

Chọn D

Câu 42: Chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc Ta có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:

Ta có :

Mặt khác tam giác uông cân tại H, nên ta có

Trang 18

Vậy

Chọn A

Câu 43. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình:

Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng:

Chọn D

Câu 44. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; –1;2) và N(–3;1; –2) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là:

Trung điểm của MN là O(0;0;0)

Vectơ

Chọn A 3x – y – 2z = 0

Câu 45. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + z + 1 = 0 và

hai điểm A(–1; 3; –2); B(–9; 4; 9) Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất

Gọi H là hình chiếu của A lên (P) => H(1; 2; -1) => A’(3; 1; 0)

Tọa độ M là giao điểm của A’B và (P)

Ta có: A’B:

Chọn C (–1; 2; 3)

Câu 46. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S) có phương trình:

Chọn B I(1;2;3), R =

Câu 47 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng lần lượt có phương trình là:

và

Trang 19

Để và cắt nhau thì giá trị của a là:

Chọn A a = 0

Câu 48. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình: (P) 2x – 4y +

2x +1 =0 và đường thẳng d: (d) (P) khi:

(d) (P) khi vtcp của d cùng phương với vtpt của (P)

Chọn B m = –1

Câu 49. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; –2;3) và (P) có phương trình:

–x + 2y – 2z + 2 = 0 Khoảng cách từ điểm M đến mp(P) là:

Theo công thức tính khoảng các ta có d = 3

Chọn D 3

Câu 50 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):

Phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d: và (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) là:

(P) (d) nên vtpt của (P) là :

(P) tiếp xúc (S) nên d(I,(P)) = R => |d + 6| = 9

Chọn D Cả A và B đều đúng

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	3,62 MB