DỀ ÔN THI THPTQG 2017 (6)

thực của m để hàm số đạt cực tiểu tại một điểm có hoành độ nhỏ hơn 1.. A.​ Tồn tại số thực để đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị H.. B.​ Tồn tại số thực để đường thẳng d luôn cắt đồ thị

Đề số 006

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

lượt bằng:

A.​ 2 và 0 B.​ 1 và -2 C.​ 0 và -2 D.​ 1 và -1

Hàm số là hàm số nào trong bốn hàm số sau:

A.​ Ba giao điểm B.​ Hai giao điểm

C.​ Một giao điểm D.​ Không có giao điểm

độ lần lượt bằng -1 và 0 Lúc đó giá trị của a và b là:

Câu 5:Gọi giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số lần lượt là .

cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của hàm số là nhỏ nhất

thực của m để hàm số đạt cực tiểu tại một điểm có hoành độ nhỏ hơn 1

Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định sai

A.​ Tồn tại số thực để đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H)

B.​ Tồn tại số thực để đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt

C. Tồn tại số thực để đường thẳng (d) cắt đồ thị (H) tại duy nhất một điểm có hoành

độ nhỏ hơn 1

D.​ Tồn tại số thực để đường thẳng (d) không cắt đồ thị (H)

sao cho thì giá trị của m là:

A.​ B.​ C.​ D.​

bàn hình tròn có bán kính a Hỏi phải treo ở độ cao bao nhiêu để mép

bàn được nhiều ánh sáng nhất Biết rằng cường độ sáng C được biểu

thị bởi công thức ( là góc nghiêng giữa tia sáng và

mép bàn, k là hằng số tỷ lệ chỉ phụ thuộc vào nguồn sáng)

D.​

Câu 17:​ Đạo hàm của hàm số là:

nghiệm trên khoảng

nhận được 61329000 đồng Khi đó, lãi suất hàng tháng là:

tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là:

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox

rằng khoảng cách từ trung điểm I của AB đến mặt phẳng A’B’CD bằng

S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích của hình chóp S.ABCD là

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) là:

A.​ 30​0 B.​ 45​0 C.​ 60​0 D.​ 120​0

chéo bằng Thể tích của khối cầu là:

C.​ D.​

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là:

cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng Khoảng cách từ A đến mp (SCD) là:

Hình tròn xoay đỉnh S, đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD, có diện tích xung quanh là:

bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với (ABC) và SC hợp với (ABC) góc 45 ​0​ Thể tích hìnhcầu ngoại tiếp S.ABC là:

và Véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng (d)

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng

A.​ B.​

Có tất cả bao nhiêu điểm thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách

từ điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng

A.​ Vô số điểm B.​ Một C.​ Hai D.​ Ba

Bán kính R bằng:

phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) thì giá trị của m là:

thẳng Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm M, N sao cho độ dài MN bằng

8

A.​ B.​ C.​ D.​

Đáp án

11-B 12-B 13-D 14-D 15-D 16-C 17-C 18-D 19-A 20-C 21-C 22-C 23-A 24-D 25-B 26-A 27-A 28-D 29-B 30-D 31-B 32-B 33-B 34-A 35-B 36-B 37-C 38-C 39-B 40-D 41-C 42-D 43-C 44-C 45-C 46-D 47-D 48-A 49-D 50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số

Vậy, đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt

Vì đường thẳng đi qua hai điểm A và B nên ta có hệ:

phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa

Vậy thỏa mãn YCBT

+) Với thì đường thẳng (d) không cắt đò thị (H) => D đúng

+) Với hoặc thì đường thẳng (d) tiếp xúc với đồ thị (H) => A đúng

+) Với thì đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt => B đúng

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng với đồ thị hàm số:

(vì không phải là nghiệm của pt) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt

⇔​ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Khi đó, tọa độ hai giao điểm là:

(thỏa mãn)

Ta có: (Định lý Py-ta-go)

Từ bảng biến thiên suy ra:

khoảng là Vậy phương trình có hai nghiệm trên khoảng

Vì tích phân không phục thuộc vào biến số nên , đáp án C sai

Tam giác vuông OAB có

Theo giả thiết ta có:

Suy ra điểm biểu diễn của số phức z là

Hình tròn xoay này là hình nón Kẻ thì O là tâm của hình vuông ABCD Do

vuông cân tại O nên

Vậy có tất cả hai điểm

Vậy

Tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (Oxz) là nghiệm của hệ:

Vậy điểm cần tìm có tọa độ

(S) có tâm và bán kính

Gọi H là trung điểm M, N

Suy ra

Ta có