Nếu thời gian bảo hành là 3 năm thì tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành là bao nhiêu?. Nếu bán 1 sản phẩm lãi 500 nghìn đồng, nếu sản phẩm hỏng trong thời gian bảo hành thì doanh nghiệp phải ch
Trang 1Một số đề thi ngày 3/6/2012
Đề 1
Câu 1: Tuổi thọ của 1 loại sản phẩm phân phối chuẩn với trung bình là 5,5 năm và
độ lệch chuẩn là 1,5 năm
a Nếu thời gian bảo hành là 3 năm thì tỷ lệ sản phẩm phải bảo hành là bao nhiêu?
b Nếu bán 1 sản phẩm lãi 500 nghìn đồng, nếu sản phẩm hỏng trong thời gian bảo hành thì doanh nghiệp phải chi 900 nghìn đồng Hỏi để lãi suất kỳ vọng khi bán 1
sp là 410 nghìn đồng thìthời gian bảo hành là bao nhiêu?
Câu 2: Cho 1 bảng phân phối xs đồng thời của 2 biến chi phí quảng cáo và doanh
thu
a Tính trung bình và phương sai của chi phí quảng cáo?
b Muốn doanh thu đạt 300 triệu ( số liệu trong bảng) thì trung bình chi phí quảng cáo phải chi ra là bao nhiêu?
Câu 3: a.ước lượng p bằng khoảng tin cậy đối xứng
b.1 câu tìm xác suất để f > 1 giá trị nào đó trong một mẫu đã cho n khi biết p
Câu 4: Cho 1 bảng giá cổ phiếu và số ngày theo dõi.
a ước lượng Muy theo KTC đối xứng
b Kiểm định tham số Xích ma bình phương bằng hoặc khác với giá trị đã cho
Câu 5: Từ 1 biến NN gốc X phân phối chuẩn lấy ra 2 mẫu ngẫu nhiên độc lập X1,
X2 có kích thước lần lượt là 40 và 25 Gọi X1 ngang và X2 ngang là trung bình mẫu của X1, X2 Chứng minh G alpha = Alpha* X1 ngang + ( 1- Alpha)* X2 ngang là ước lượng không chệch của trung bình tổng thể Muy Từ đó, tìm ước lượng hiệu quả nhất cho Muy
Đề 2
Câu 1: 2,5đ
Trọng lượng 1 loại sản phẩm có phân phối chuẩn với trung bình 100 g và độ lệch chuẩn 2 g
a) Tính xác suất để tổng trọng lượng của 4 sản phẩm nhỏ hơn 398 g
b) Lấy ngẫu nhiên 10 sản phẩm, số sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 98 g là phân phối theo quy luật nào Giải thích
Trang 2Câu 2: 1,5đ
Biến ngẫu nhiên 2 chiều
a) Tính lãi suất trung bình của cổ phiếu B biết lãi suất cổ phiếu A = 10%
b) Một người đầu tư 30% vào cổ A và 70% vào cổ B, hỏi lãi suất trung bình của phương án đầu tư là bao nhiêu
Câu 3: 2đ
a) Suy diễn bằng khoảng tối thiểu với (X ngang) khi biết (nuy và xích ma) Xác suất 0,95
b) Kiểm định tỷ lệ 2 tổng thể p1 p2 Mức ý nghĩa 5%
Câu 4: 3đ
a) Kiểm định nuy với nuy0 = 39 Khi chưa biết xích ma Mức ý nghĩa 5%
b) Ước lượng tối thiểu độ phân tán với độ tin cậy 95%
Câu 5: 1đ
+ Chứng minh các thống kê là ước lượng không chệch
+ Tìm ước lượng không chệch hiệu quả nhất
[Có đề hỏi cả kiểm định phi tham số câu 5 (câu 1 điểm)]
Đề 3
1.năng suất 1 loại cây phân phối chuẩn với năng suất trung bình 20kg, độ lệch chuẩn 3kg, cây đạt tiêu chuẩn có năng suất tối thiểu là 15,065kg Tính năng suất trung bình, tính năng suất tối thiểu để cây ko đạt tiêu chuẩn giảm 1 nửa
2.cho hàm f(x)= k(x+1)2 với x thuộc (-1,3), =0 với x ko thuộc (-1,3) tìm k, tìm X trung bình
3 1 cty sản suất sản phẩm, tỉ lệ sản phẩm loại 1 là 90%, kiểm tra 200 sản phẩm với mức ý nghĩa 95%, xác định tỉ lệ sản phẩm loại 1 tối thiểu
4 kiểm tra 200 sản phẩm thấy có 41 phế phẩm, xác định tỉ lệ phế phẩm tối thiểu với mức ý nghĩa 95%
Trang 3Đề 4
Câu 1: 2 ý của phần quy luật phân bố chuẩn
câu 2: 2 ý về BNN 2 chiều ví dụ kiểu: đầu tư vào cổ phiếu A 30%, cổ phiếu B 70% tính kỳ vọng lãi của hàm này hay tính E(Bi/A=10)
câu 3: suy diễn thống kê ( 2 ý)
câu 4: 2 ý về ước lượng và kiểm định cơ bản ( kiểu bài cho bảng rồi tính s)
câu 5 là 1 bài kiểm định, suy luận 1 tí là ra cặp gt ngay thôi
Đề 5
Câu 1.hãng A cung cấp dịch vụ internet cho 5000 hộ dân vùng B khảo sát 1000 hộ dân vùng B thì thấy có 200 hộ dùng internet, trong đó có 80 hộ dùng dịch vụ của hãng A với alpha= 0,05, tính số hộ dân tối đa sử dụng dịch vụ internet trong vùng B
câu 2: 2 xạ thủ hạng 1 và 2 có xác suất bắn trúng là 0,8 và 0,7 chọn ngẫu nhiên 1
xạ thủ thì thấy bắn trúng
a, khả năng người được chọn là xạ thủ nào thì cao hơn?
b, nếu xạ thủ được chọn bắn 5 lần thì xác suất để bắn trúng 3 lần là bao nhiêu?
Câu 3:Từ tổng thế rút ra 2 mẫu có kích thước 4 và 5 BNN gốc pp chuẩn G1 và G2
là trung bình mẫu 1 và 2
Thống kê G=aG1+(1-a)G2
Tìm a để G hiệu quả nhất cuả muy?