Hỏi ∆MNP là tam giác gì A.. Tam giác vuông cân D.. Tam giác vuông []... Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M1;2;3và cắt các trục Ox Oy
Trang 1Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểmA(3;5; 7 , 1;1; 1 − ) (B − )
Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
A I(− − 1; 2;3 )
B I(− − 2; 4;6 )
C I(2;3; 4 − )
D I(4;6; 8 − )
[<br>]
Câu 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số
2
1 2 5
= −
= +
= −
(t R∈ )
Hỏi trong các vectơ sau vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d
A b = −( 1;2;0).
r
B v =(2;1;0).
r
C u= −( 1; 2; 5).−
r
D a =(2;1; 5).−
r
[<br>]
Câu 3: Trong không gian cho đường thẳng
1 5
2
= +
= − +
¡
Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình chính tắc của đường thẳng d
A
.
x+ = y+ = z−
B
.
x+ = y+ = z+
−
C
.
x− = y− = z+
D
.
x− = y− = z−
−
[<br>]
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;3;1) B(1;1;0)và M a b( ; ;0) sao cho
2
P= MAuuur− MBuuur
đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó a+2b bằng
A 1 B −2 C 2 D −1
Trang 2Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu( ) ( ) (2 )2 2
S x− + +y +z =
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu ( )S
A I(5; 4;0 − )
và R=9 B I(5; 4;0 − )
và R=3
C I(− 5; 4;0)
vàR=9 D I(− 5; 4;0)
và R=3 [<br>]
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( )P : 2x y z+ − + = 1 0
và
đường thẳng
:
d + = − = −
tìm giao điểm M của ( )P và d
A
1 4 5
; ;
3 3 3
M − −
B
1 4 5
; ;
3 3 3
C
1 4 5
; ;
3 3 3
D
1 4 5
3 3 3
[<br>]
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2P x y− +2z+ =5 0 và tọa
độ điểm A(1;0; 2) Tìm khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( )P
A
11 5
.
5
d =
B
11 3
d =
11 7
d =
[<br>]
Câu 8: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ∆ có phương trình chính tắc
x+ = y− = z+
−
Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào song song với đường
Trang 3A
1
1 2
: 5 3 , ( )
7 2
= +
= −
B
4
−
C
2
2
2 3
= − +
= −
D
3
−
[<br>]
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1; 2; 1 , − ) (B 2;3; 2 , − ) (1;0;1 )
C
Tìm tọa độ đỉnh D sao cho ABCD là hình bình hành
A D(0;1;2)
B D(0;1; 2 − )
C D(0; 1; 2 − )
D D(0; 1; 2 − − )
[<br>]
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3,5, 2)− B(1,3,6)
tìm mặt phẳng trung trực ( )P của đoạn thẳng AB
A − −2x 2y+ − =8z 4 0. B 2x−2y+ − =8z 4 0.
C − −2x 2y+ + =8z 4 0. D 2x−2y+ + =8z 4 0.
[<br>]
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1; 2;3 ;) (N 3; 2;1) P(1; 4;1 )
Hỏi ∆MNP là tam giác gì
A Tam giác đều B Tam giác cân C Tam giác vuông cân D Tam giác vuông
[<br>]
Trang 4Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua
điểm M(1;2;3)và cắt các trục Ox Oy Oz lần lượt tại ba điểm A B C khác với gốc tọa độ
O sao cho biểu thức OA OB OC
có giá trị nhỏ nhất
A (P) : x+2y+ −3 14 0z = B (P) : x+2y+ − =3 11 0z
C (P) : x+2y z+ − =8 0. D (P) : x y+ + −3 14 0z =
[<br>]
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình
( )
x +y + +z x− y+ + =z m m
là tham số thực Tìm tất cả các giá trị m để cho phương trình ( )1
là phương trình mặt cầu
A m>21. B m< −13. C m<21. D m<84.
[<br>]
Câu 14: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
:
d
m
1
2
m≠ m≠
và mặt phẳng ( ) :P x+3y−2z− =5 0 Tìm giá trị m để đường thẳng d vuông góc với mp( )P
4 3
m=
[<br>]
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( )P x: + 2y mz− − = 1 0
và mặt phẳng ( )Q x: +(2m+ 1) y z+ + = 2 0.
Tìm m để hai mặt phẳng ( )P và ( )Q vuông góc nhau
Trang 5Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng
( )α :mx+ 6y−(m+ 1)z− = 9 0
và điểm A(1;1; 2) Tìm tất cả giá trị m để khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( )α
là 1
A m= 46 6.− B m= −4,m= −6. C m=2,m=6. D m=2.
[<br>]
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d:
3 2
2 3 ,
6 4
= − +
= − + ∈
= +
¡
và đường thẳng
5
20
′
= +
= + ′
¡
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và ∆
A (− − − 7; 8; 2 )
B (3;7;18 )
C (− − − 9; 11; 6)
D (8; 13; 23 − )
[<br>]
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ar=(2;3;1 ,) br= − −(1; 2; 1 ,) cr= −( 2; 4;3)
Gọi x
ur
là vectơ thỏa mãn
3 4 2
a x
b x
c x
=
r r
r r
r r
Tìm tọa độ x.
ur
A
7 6
0; ;
5 5
B (4;5;10 )
C (4; 5;10 − )
D
24 23
; ;6
[<br>]
Trang 6Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(3;3;0 ,) (B 3;0;3 ,) (C 0;3;3)
Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
A (2; 1 )− ;2 B (2;2 ;1) C (2;2 ;2) D ( 1; 2− ;2)
[<br>]
Câu 20: Cho mặt phẳng ( )α : 3x− 2y z− + = 5 0
và đường thẳng
:
Gọi
( )β
là mặt phẳng chứa d và song song với ( )α
Khoảng cách giữa ( )α
và ( )β
là
A
3
14
B Kết quả khác C
3 14
D
9 14
[<br>]
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) :P x y+ −2z− =1 0. Tìm điểm N đối xứng với điểm M(2;3; 1)− qua mặt phẳng ( ).P
[<br>]
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2; 6 − )
và đường thẳng
( )
2 2
3
= +
= − +
Tìm tọa độ điểm H trên d sao cho MH vuông góc với d
A (4;0; 2 − )
B (2;1; 3 − )
C (− 1;0; 2 )
D (0;2; 4 − )
Trang 7Câu 23: Cho mặt phẳng ( ) :P x+2y z+ − =4 0 và đường thẳng
Phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng ( )P đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là
A
x− = y− = z−
B
x+ = y+ = z−
−
C
x− = y− = z−
D
x− = y+ = z−
−
[<br>]
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1; 2; 1 − ) B(2; 1;3 − ) ( 4;7;5)
C −
Gọi D là chân đường phân giác trong của góc ˆB
Tính độ dài đoạn thẳng BD
A BD= 30. B
2 74 3
C BD=2 30. D
174 2
[<br>]
Câu 25: Cho hai đường thẳng
1
:
−
và
2
:
−
Phương trình đường vuông góc chung của 1
d
và 2
d
là
A
x− = y− = z+
B
x− = y− = z−
C
x− = y− = z−
D
x− = y− = z−
− [<br>]