VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Group thảo luận bài tập www.facebook.com/groups/Thayhungdz biến trên 1; 2.. Khi đó V là thể tích tạo được kh
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập www.facebook.com/groups/Thayhungdz
biến trên ( )1; 2 Do đó mệnh đề C sai Chọn C
2
x C
∫ ∫ nên A đúng Chọn A
→−∞ = −∞ và lim
→+∞ = −∞⇒ hệ số a<0⇒ Loại A và B
Mà ( )C qua O( )0; 0 ⇒ D đúng Chọn D
z − z+ = ⇔ −z = − = ⇔ = ±i z i
Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm phức là z= ±1 i Chọn C
x
x
y= =x ⇒y = +x = +x = −x
Do đó ' 0 1
ln 2
y = ⇔ =x
'' ln 1 ln 2 ln 2
y = −x + −
( )
1
ln 2
⇒ = + − < ⇒
hàm số đạt cực đại tại
1
ln 2
x= Chọn C
Do đó u có phần thực là 4 và phần ảo là 3 Chọn A
1
S f x dx
−
=∫ Chọn B
x
e
− + < ⇔ + < ⇔ + <
2 2 1 0 2 ln ln 2 ln 2 ln 2
⇔ − − < ⇔ < < ⇔ < < ⇔ − < < Chọn B
BỘ ĐỀ THI THỬ HAY và ĐẶC SẮC NĂM 2017 (Pro S.A.T)
ĐỀ THAM KHẢO 08 – TRƯỜNG THPT Chuyên ĐH Vinh (Lần 2)
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
Trang 2Tham gia trọn vẹn các khóa Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN : Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc Gia 2017!
YCBT ⇔ y'=0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ =' m2− > ⇔3 0 m > 3 Chọn C
2
x
f x
x
=
= ⇔
= ±
và ( ) 3 '' 2( ) ( ) 16 0
'' 4 8
'' 2 16 0
f
f
= >
− = − <
Do đó hàm số đạt cực đại tại x= −2 và hàm số đạt cực tiểu tại x=2
Khi qua x=0 thì đạo hàm f '( )x không đổi dấu nên f x( ) không đạt cực trị tại x=0 Chọn A
= +
( )
' ' 0; 0; 3 ' 0; 0; 3 3; 0; 0 ' ' ' 3; 0; 3 2;1; 2 3; 0; 0 3;3; 0
Chọn D.
α
2
6 6
Chọn C.
( ) sin 1 2 sin 1 2 1 2 cos 1 2
F x =∫ − x dx= − ∫ − x d − x = − x +C
2
1
3 1;
2
x
x
=
= ∉ −
Tính giá trị :
( ) ( )
2 1 3
2
3
6
3 6
y
m
M y
− = −
= −
Chọn D.
4 1 ln 3 4 1 ln 3
x y
+
Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1
ln
Ta có 1 ( ) ( )1 ( ) ( )
0 0
Phương trình hoành độ giao điểm 2 ( )
1
x m
x
+
Để cắt nhau thì ( )* có nghiệm ' 0 2 3 0 3
2
∆ ≥ ⇔ + ≥ ⇔ ≥ − Chọn B
2
r l
α = = ⇒α = ⇒ góc ở đỉnh là 0
2α =60 Chọn C
Trang 3Câu 27. Ta có
2
3
a a =a ⇒α = Chọn A
Giả sử N là giao điểm của ∆ và d ⇒N(2+2 ; 2t +t;3+t)
Mà N∈( ) ( α ⇒ 2+2t) (+ + + + − = ⇔ = −2 t) (3 t) 3 0 t 1⇒N(0;1; 2)⇒u∆ =NM=(1;1; 2 − ) Chọn C.
Khi đó chu vi thiết diện qua trục là C=2 2( r+ =l) (2 2r+ =h) 10a⇒h=3a
Suy ra V( )T = πR h2 = π3 a3 Chọn B
Do đó
2 3
.3
a
V = SA S = a =a Chọn A
( )
3
1
x
> −
+ ≠ ⇔ ≠
Khi đó ta có: ( )
3
log 1 ln 3 1 log 1
x
+
Do đó hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng (−1; 0) và (0;+∞)
x −1 0 +∞
'
y + +
1− −∞
Dựa vào BBT suy ra PT đã cho có 2 nghiệm khi m> −1 Chọn B
2 log 7 2 log 7
log log
2
a b
⇔ = Chọn B.
Câu 33 Ta có: u∆ =(1;1; 2 ;) nβ=(1;1; 2− ) suy ra nα =u n ∆; β= −4 1; 1; 0( − )
Do ( )α chứa ∆ nên ( )α đi qua M(2;1; 0) có có VTPT là: n= −(1; 1; 0) suy ra ( )α :x− − =y 1 0
Đường thẳng giao tuyển của ( )α và ( )β là nghiệm của hệ 1 0 (2;1;1)
2 1 0
x y
A
− − =
⇒
+ − − =
thuộc giao tuyến
Chọn A
2
y
x ax
+
= + luôn có một tiệm cận ngang là y=0 do lim 0
→∞ = Để đồ thị hàm có 3 tiệm cận ⇔đồ thị có 2 tiệm cận ngang ( ) 2
⇔ = + không nhận 0;
x= x= −a là nghiệm 2 0 0
1 0
a
≠ −
y = m − x − mx
Với m= −1⇒ y'=4x> ⇔ >0 x 0 nên hàm số đồng biến trên (1;+∞)
Với m=1⇒ y'= − > ⇔ <4x 0 x 0 nên hàm số không đồng biến trên (1;+∞)
Trang 4Tham gia trọn vẹn các khóa Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN : Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc Gia 2017!
( ) ( ( ) ) ( ) ( )
2
2 2
1 5
1 0
1 1
1
m
Kết hợp ta có:
1 5 2 1
m m
≥ +
≤ −
là giá trị cần tìm Chọn C.
Đặt t=log3x t( ∈ℝ) khi đó ĐKBT ( ) 2 ( )
Với m=0⇒g t( )= − +4x 3 ( không thoã mãn )
4
m
m
>
< −
Thể tích hình cầu chứa cát là
3
2
4 4 13, 2 2
V = πR = π − = cm
Vậy lượng thủy tinh cần phải làm là V = − =V1 V2 1070, 77 cm3 Chọn B
2
2
z i
= −
= − −
2 2 2 2
Điểm I∈( )d suy ra I t t( ; −3; 2t) ( ( ) ) 5 ( (1; 2; 2) )
1 5; 2;10
I t
−
=
=
Chọn A
cos 2
2
du dx
u x
x
=
=
⇔
.sin 2 1 sin 2 1
sin 2 cos 2
2 sin 2 cos 2 1 1
1
a
c
=
= −
Chọn B
Ta có AB CD ⇒CD(SAB)
( ; ) ( ;( ) ) 2 ( ;( ) ) 3
Gọi M là trung điểm của AB , kẻ OK ⊥SM K( ∈SM)
Khi đó ( ) ( ( ) ) 3
2
a
OK ⊥ SAB ⇒d O SAB =OK =
Xét SMO∆ vuông tại M , có 12 1 2 1 2 SO a 3
Vậy thể tích khối chóp S ABCD là 1 4 3 3
3 ABCD 3
Chọn D
Trang 5Câu 42.Ta có
1 0
0
2
x
Gọi N là giao điểm của đường thẳng x=a và trục hoành
Khi đó V là thể tích tạo được khi xoay hai tam giác OMN 1
và MNH quanh trục Ox với N là hình chiếu của M trên OH
Ta có ( )2 ( ) ( )2
1
V = πa a + π −a a = πa= π ⇔ =a
Chọn D
Để đồ thị hàm số y= f x( )+m có ba điểm cực trị ⇔ =y f x( )+m xảy ra hai trường hợp sau:
• Nằm phía trên trục hoành hoặc điểm cực tiểu thuộc trục Ox và cực đại dương
• Nằm phía dưới trục hoành hoặc điểm cực đại thuộc trục Ox và cực tiểu dương
Khi đó m≥3 hoặc m≤ −1 là giá trị cần tìm Chọn A
Câu 44. Gọi I a b c( ; ; ) ta có:d I( ;( )α =) d I( ;( )β =) d I( ;( )γ ) suy ra R= − = + = −a 1 b 1 c 1
Do điểm A(2; 2;5− ) thuộc miền x>1;y< −1;z>1 nên I a b c( ; ; ) cũng thuộc miên x>1;y< −1;z>1
Khi đó I R( + − −1; 1 R R; +1) Mặt khác ( ) (2 ) (2 )2 2
IA=R⇒ R− + R− + R− =R ⇔ =R Chọn D.
mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ đứng đã cho
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Đường thẳng qua O vuông góc với (ABC) cắt mặt phẳng trung trực của
'
AA tại I Khi đó I là tâm mặt cầu ngoại tiếp
Mặt khác
1 cos
A
AB AC
2 sin sin120
ABC
A
= = = do đó R=IA= OI2+OA2
2 2
4a a a 5
= + = Chọn B.
0
x y
x y
+ ≥
+ ≤
Mặt khác x+ =y 2( x− +3 y+ ≤3) 2 2(x+y)⇔ + ≤x y 8⇒x+ ∈y [ ]4;8
Xét biểu thức ( 2 2) ( )2
P= x +y + xy= x+y + xy và đặt [ ] 2
t= + ∈x y ⇒P= t + xy
x+ y+ ≥ ⇔ xy≥ − x+y − ⇒P≥ x+y − x+y − = t − t−
Xét hàm số ( ) 2
f t = t − t− trên đoạn [ ]4;8 suy ra Pmin = f ( )7 = −83 Chọn A.
2
5
3%
10%
k a
k a
=
(1)
Ta cần tìm t sao cho t 20%
k a =
Từ (1) k 3%2
a
Trang 6Tham gia trọn vẹn các khóa Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN : Tự tin hướng ñến kì thi THPT Quốc Gia 2017!
Nên ta có ( ) (2 )2 2 ( )2
a+ + −b =a + −b ⇔ + = ⇔ = −a b b a
w= + = +iz a bi i+ = − +b ai⇒ w = a + −b = a + −a
Dễ thấy diện tích mảnh đất Bernulli bao gồm diện tích 4 mảnh đất nhỏ bằng nhau
Xét diện tích s của mảnh đất nhỏ trong góc phần tư thứ nhất ta có
0
y=x −x x∈ ⇒s= ∫x −x dx= ⇒S = = m Chọn D
Khi đó . 2 ; . 1 1 1 ' 1
Do đó . 2 1 11
3 18 18
ABC MNP
V = V− V = V Chọn D.
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
