SO SÁNH NHIÊÙ TRUNG BÌNH BS

SO SÁNH NHIỀU TRUNG BÌNH VŨ THU HOÀI – BỘ MÔN TOÁN TIN... Tính được phương sai S2 và ?.. Giải được bài toán so sánh các trung bình của biến chuẩn... I PHƯƠNG SAI CỦA K ĐẠI LƯỢNG Khi ngh

SO SÁNH NHIỀU TRUNG BÌNH

VŨ THU HOÀI – BỘ MÔN TOÁN TIN

MỤC TIÊU

1. Tính được phương sai S2 và 𝑆 2

2. Giải được bài toán so sánh các trung bình của

biến chuẩn

I PHƯƠNG SAI CỦA K ĐẠI LƯỢNG

 Khi nghiên cứu k đại lượng thu được bảng số liệu

xn11

xn22

I PHƯƠNG SAI CỦA K ĐẠI LƯỢNG

 N = 𝑘𝑗=1 𝑛𝑗 𝑥 =𝑗 1

𝑛𝑗 𝑛𝑖=1𝑗 𝑥𝑖𝑗 𝑥 = 1

𝑁 𝑛𝑖,𝑗=1𝑗,𝑘 𝑥𝑖𝑗

 𝑆 =2 1

𝑘−1 𝑘𝑗=1 𝑛𝑗 𝑥 − 𝑥 𝑗 2 Trung bình của bình phương khoảng lệch giữa trung bình của từng dãy và trung bình chung của k dãy

 𝑆 =2 1

𝑘−1

1

𝑛𝑗

𝑘 𝑗=1 𝑛𝑖=1𝑗 𝑥𝑖𝑗 2 − 1

𝑁 𝑘,𝑛𝑗,𝑖=1𝑗 𝑥𝑖𝑗 2

 𝑆 =2 𝐵−𝐶

𝑘−1

I PHƯƠNG SAI CỦA K ĐẠI LƯỢNG

 𝑆2 = 1

𝑁−𝑘 𝑘,𝑛𝑗,𝑖=1𝑗 𝑥𝑖𝑗 − 𝑥𝑗 2 Trung bình của bình phương khoảng lệch giữa các giá trị trong dãy và trung bình của dãy

 𝑆2 = 1

𝑁−𝑘 𝑘,𝑛𝑗,𝑖=1𝑗 𝑥𝑖𝑗2 − 1

𝑛𝑗

𝑘 𝑗=1 𝑛𝑖=1𝑗 𝑥𝑖𝑗 2

 𝑆2 = 𝐴−𝐵

𝑁−𝑘

I PHƯƠNG SAI CỦA K ĐẠI LƯỢNG

Ví dụ: Gọi X1, X2, X3, X4 là thời gian hết ký sinh trùng sốt rét trong máu(giờ) của 4 nhóm bệnh nhân điều trị theo 4 cách khác nhau

 Tính 𝑆2, 𝑆 2

74

I PHƯƠNG SAI CỦA K ĐẠI LƯỢNG

X 1 X 2

1 X 2 X 2

4

1 18 324 38 1444 36 1296 36 1296

2 37 1369 41 1681 48 2304 38 1444

3 46 2116 41 1681 50 2500 40 1600

4 46 2116 42 1764 52 2704 42 1764

5 46 2116 43 1849 58 3364 48 2304

6 51 2601 44 1936 60 3600 60 3600

7 62 3844 45 2025 60 3600 62 3844

I PHƯƠNG SAI CỦA K ĐẠI LƯỢNG

 A = 14486 + 14880 + 29468 + 15852 = 74686

 B = 3062

7 + 3442

8 + 5062

9 + 3262

7 = 71799.3

 C = 1

31 306 + 344 + 506 + 326 2 = 70849.2

 𝑆 =2 71799.3−70849.2

 𝑆2 = 74685−71799.3

27 = 106.915

II SO SÁNH CÁC TRUNG BÌNH

• H0: MX1 = MX2 = = MXk

• H1: MXi không đồng thời bằng nhau

GIẢ THUYẾT –

ĐỐI THUYẾT

• X1 , X2 , Xk: Chuẩn ;

• Các DXi đồng nhất ĐIỀU KIỆN

• Fk-1, N-k = 𝑆 2

𝑆2 Fisher với k-1, N-k bậc

tự do

GIÁ TRỊ CỦA

ĐLNN

• f(k-1, N-k, 0.05)

GIÁ TRỊ TỚI

HẠN

• Fk-1, N-k ≤ f(k-1, N-k, 0.05) → Chấp nhận H 0

• Fk-1, N-k > f(k-1, N-k,0.05) → Chấp nhận H 1

KẾT LUẬN

II SO SÁNH CÁC TRUNG BÌNH

Ví dụ: Gọi X1, X2, X3, X4 là thời gian hết ký sinh trùng sốt rét trong máu(giờ) của 4 nhóm bệnh nhân điều trị theo 4 cách khác nhau

bệnh nhân có như nhau không?

X 1 X 2 X 3 X 4

18 38 36 36

37 41 48 38

46 41 50 40

46 42 52 42

46 43 58 48

51 44 60 60

62 45 60 62

50 68

74

II SO SÁNH CÁC TRUNG BÌNH

• H0: MX1 = MX2 = MX3 = MX4

• H1: MXi không đồng thời bằng nhau

GIẢ THUYẾT –

ĐỐI THUYẾT

• X1 , X2 , X3 , X4: Chuẩn

• DX1 = DX2 = DX3 = DX4 ĐIỀU KIỆN

• F4-1, 31-4 = 316.7

106.878 = 2.962 Fisher với

3, 27 bậc tự do

GIÁ TRỊ CỦA

ĐLNN

• f(3, 27) = 2.96 GIÁ TRỊ TỚI HẠN

• F3 , 27 > f(3, 27) → Chấp nhận H 1 mức

ý nghĩa 95%

KẾT LUẬN