SO SÁNH các tỉ lệ BS

SO SÁNH CÁC TỈ LỆ KIỂM ĐỊNH TÍNH ĐỘC LẬP VŨ THU HOÀI – BỘ MÔN TOÁN TIN... Giải được bài toán so sánh các tỉ lệ, kiểm định tính độc lập bằng thuật toán Khi bình phương.. I SO SÁNH CÁC TỈ

SO SÁNH CÁC TỈ LỆ KIỂM ĐỊNH TÍNH ĐỘC LẬP

VŨ THU HOÀI – BỘ MÔN TOÁN TIN

MỤC TIÊU

1. Giải được bài toán so sánh các tỉ lệ, kiểm

định tính độc lập bằng thuật toán Khi bình phương

2. Nêu được ý nghĩa của các bài toán

I SO SÁNH CÁC TỈ LỆ

 Tỉ lệ nam nữ có như nhau không?

 Tỉ lệ khỏi của các phương pháp có như nhau không?

 Nếu tỉ lệ khỏi của các phương pháp là như nhau → tỉ lệ khỏi không phụ thuộc vào các phương

pháp → hai thuộc tính khỏi và phương pháp độc

lập

 Tỉ lệ khỏi có phụ thuộc vào các phương pháp điều trị không?

I SO SÁNH CÁC TỈ LỆ

Ví dụ : Sử dụng 2 phương pháp A, B để điều trị một bệnh thu được kết quả sau

Tỉ lệ khỏi của 2 phương pháp có như nhau không? Hiệu quả điều trị của 2 phương pháp có như nhau không?

Khỏi Không khỏi ∑

I SO SÁNH CÁC TỈ LỆ

Ví dụ : Theo dõi 90 trẻ sơ sinh thấy 40 trẻ gái ra đời, số còn lại là trai Tỉ lệ con gái có bằng con trai không?

Trai 50 ( 55.6% ) Gái 40 ( 44.4% ) Tổng 90 ( 100% )

• Q2 = (𝑚𝑖𝑗 −𝑀𝑖𝑗)2

𝑀𝑖𝑗

𝑘,𝑙 𝑗,𝑖=1 giá trị ĐLNN có qui luật khi bình phương chia thành k hàng l cột(2), Mi j = mi 0 * m0 j /n

PP1 PP2 PP3 ∑

Khỏi m11 m12 m13 m10Không khỏi m21 m22 m23 m20

∑ m01 m02 m03 n

∑ m01 m02 m03 n

II VÍ DỤ

Ví dụ 1: Theo dõi 90 trẻ sơ sinh thấy 40 trẻ gái

ra đời, số còn lại là trai Tỉ lệ sinh con gái bằng 0.5 có đúng không?

II VÍ DỤ

 Ví dụ 2: Điều trị một bệnh bằng 2 phương pháp thu được kết quả

 H0: Hai PP điều trị có hiệu quả như nhau

H1: Hai PP điều trị có hiệu quả khác nhau

II VÍ DỤ

 Ví dụ 3: Chẩn đoán bệnh cho 1000, thấy tỉ

lệ bị bệnh bằng 0.2 Tỉ lệ điều trị của các phương pháp A, B, C tương ứng bằng 0.2, 0.3, 0.5 Xác suất khỏi của các phương pháp tương ứng bằng 0.85, 0.7, 0.6 Tỉ lệ của các phương pháp trong số khỏi có như nhau không?

II VÍ DỤ

 Ví dụ 4: Chẩn đoán bệnh cho 1500 người,

tỉ lệ mắc bệnh bằng 0.02 Dùng một phản ứng chẩn đoán, phản ứng có độ nhạy bằng 0.8 và xác suất dương tính của nhóm không bệnh bằng 0.08 Độ nhạy và độ đặc hiệu của phản ứng có như nhau không?

 Giải

 H0: P(A/B) = P(𝐴 /𝐵 ) ↔ 𝑃(Đ/𝐵) = 𝑃(Đ/𝐵 )

 H1: P(A/B) ≠ P(𝐴 /𝐵 ) ↔ 𝑃(Đ/𝐵) ≠ 𝑃(Đ/𝐵 )

 ĐK mi j > 5

II VÍ DỤ

Ví dụ 5: Dùng một phản ứng chẩn đoán bệnh, phản ứng có độ nhạy 0.9, độ đặc hiệu bằng 0.7 và xác suất dương tính của nhóm đúng bằng 0.5625 Chẩn đoán bệnh cho 500 người, giá trị dương tính của phản ứng có bằng tỉ lệ sai của nhóm dương tính không?

 Giải

 H0: P(B/A) = P(S/A) ↔ P(Đ/A) = P(S/A)

 H1: P(B/A) ≠ P(S/A) ↔ P(Đ/A) ≠ P(S/A)

 ĐK: mi > 5

II VÍ DỤ

P(A/B) = 0.9 P(𝐴 /𝐵 ) = 0.7 P(A/Đ) = 0.5625 P(A/B) = P(Đ/B) = 0.9

III KIỂM ĐỊNH T - TEST

Ví dụ 1: Điều trị một bệnh bằng 2 phương pháp thu được kết quả

Tỉ lệ khỏi của phương pháp 1 có hơn phương pháp 2 không?

KHỎI KHÔNG KHỎI ∑

PP1 350 (70%) 150 (30%) 500 (100%) PP2 195 (65%) 105 (35%) 300 (100%)

∑ 545 (68.125%) 255 (31.875%) 800 (100%)

2 2

III KIỂM ĐỊNH T - TEST

III KIỂM ĐỊNH T - TEST

T là giá trị của ĐLNN có qui luật student với n1 + n2 – 2 bậc tự do

 Nếu T ≤ t(n1 + n2 – 2; α) → chấp nhận H0 với mức ý nghĩa 1 – α

 Nếu T > t(n1 + n2 – 2; α) → chấp nhận H1 với mức ý nghĩa 1 – α

III KIỂM ĐỊNH T - TEST

Ví dụ 1: H0: p1 = p2 H1: p1 > p2

 Điều kiện: n1 p1 > 5 n1 q1 >5

n2 p2 > 5 n2 q2 >5 p= 0.68125

III KIỂM ĐỊNH T - TEST

 Ví dụ 2: Theo dõi kết quả liền sẹo ổ loét sau 1 năm điều trị loét dạ dày tá tràng H.pylori bằng phác đồ LAM và RAM thấy tỉ lệ liền sẹo của nhóm điều trị theo phác đồ LAM là 95.2% và của nhóm điều trị theo phác đồ RAM là 85.7% Mỗi nhóm điều trị cho 105 bệnh nhân Sau 1 năm điều trị kết quả liền sẹo của phác đồ nào tốt hơn? Lấy α = 0.05

III KIỂM ĐỊNH T - TEST

III KIỂM ĐỊNH T - TEST

 t(208; 0.05) = 1.6449

 T > t(208; 0.05) → chấp nhận H1 với mức ý nghĩa 95%

III KIỂM ĐỊNH T - TEST

Ví dụ 3: Điều tra tình hình mắc bệnh B tại một vùng thấy trong số 1034 trẻ nam có tỉ lệ mắc bệnh B là 25.1% và trong số 927 trẻ nữ có tỉ lệ mắc bệnh B

là 28.8% Tỉ lệ mắc bệnh B của nữ có cao hơn của nam không?

III KIỂM ĐỊNH T - TEST

III KIỂM ĐỊNH T - TEST