SO SÁNH NHIỀU TRUNG BÌNH, LỚP CN YTCC K10

• Để so sánh giá trị trung bình của nhiều nhóm– Giống như kiểm định t, ANOVA được sử dụng khi biến độc lập là biến phân loại vd: nhóm điều trị và biến phụ thuộc là biến liên tục vd: huy

So sánh nhiều trung bình

Lớp CN YTCC K10

Làm thế nào?

• So sánh?

Vấn đề

• Số cặp so sánh gia tăng nhanh theo số nhóm

Vấn đề (tt)

• Quan tâm đến 1 việc: liên quan giữa sự

hài lòng và pp tránh thai  sẽ tốt hơn nếu

sử dụng 1 kiểm định để trả lời

Vấn đề (tt)

Với α = 0,05, có 5% nguy cơ mắc sai lầm loại I.

Càng nhiềm kiểm định, nguy cơ mắc sai lầm loại I càng lớn.

Mức α cho kiểm định

α được chọn cho mỗi kiểm

định giả thuyết.

Mức α cho toàn bộ thực nghiệm

Tổng xác suất mắc sai lầm loại một tích luỹ từ các kiểm định riêng rẽ trong thực nghiệm.

α cho m i ki m nh t =

0.05

⇒ α cho toàn b th c nghi m là 0,15

• Để so sánh giá trị trung bình của nhiều nhóm

– Giống như kiểm định t, ANOVA được sử dụng khi biến độc lập là biến phân loại (vd: nhóm điều trị)

và biến phụ thuộc là biến liên tục (vd: huyết áp)

– Kiểm định t hai mẫu được sử dụng khi chỉ có hai

nhóm so sánh ANOVA được sử dụng khi có hai hoặc nhiều hơn hai nhóm.

Mục đích sử dụng ANOVA

• Trong phân tích phương sai (ANOVA), một biến độc lập được gọi là một yếu tố (ví dụ: loại thuốc điều trị)

• Các nhóm hình thành nên biến độc lập được gọi là mức độ của yếu tố đó (ví dụ liều thấp, liều cao, nhóm chứng)

• ANOVA chỉ xem xét một biến độc lập (một yếu tố) gọi là phân tích phương sai một chiều

Logic của ANOVA

• Biến thiên tổng cộng của số liệu: tổng bình

phương các độ lệch giữa mỗi giá trị quan sát và trung bình chung

• Biến thiên tổng cộng có thể chia thành hai phần:

– Biến thiên giữa các nhóm: SSA

– Biến thiên trong mỗi nhóm: SSW

( ) 2

SST = Σ − x x

SST = SSA SS + W

Logic của ANOVA

• Biến thiên giữa các nhóm: Tổng bình

phương những khác biệt giữa trung bình mỗi nhóm và trung bình chung

• Biến thiên trong nhóm: Tổng bình phương những khác biệt giữa những giá trị quan sát

trong mỗi nhóm và trung bình nhóm

( ) 2

i iSSA = Σ n x − x

i

Logic của ANOVA

• Bình phương trung bình giữa các nhóm:

Tổng bình phương giữa các nhóm chia cho

df

=

w

SSW MS

df

=

w

Logic của ANOVA

• Phân tích phương sai một chiều sử dụng

– MSw: phương sai do ngẫu nhiên

– MSa: phương sai do ngẫu nhiên + ảnh

hưởng của biến độc lập

MSa F

MSw

=

Logic của ANOVA

(MSa) (MSw)

Bình phương trung bình (phương sai) giữa các nhóm

F =

=

Logic của ANOVA

• Nếu Ho đúng, MSa và MSw xấp xỉ bằng nhau,

và giá trị F ≈ 1

• Nếu Ho sai, nghĩa là các trung bình khác nhau, MSa sẽ lớn hơn MSw và giá trị F > 1

Ví dụ

Bước 1

• Mô tả bộ số liệu:

Bước 3: tính toán kiểm định

• Bước 3.1

• Bước 3.2 Tính tổng bình phương các độ lệch

Bước 3: tính toán kiểm định

• Bước 3.3 Tính tổng bình phương độ lệch giữa các nhóm

• Bước 3.4 Tính tổng bình phương độ lệch trong

các nhóm

Bước 3: Tính toán kiểm định

• Bước 3.5: Tính kiểm định

Bước 4, 5: tra bảng – kết luận

• Bước 4

– Tra bảng F với bậc tự do (df tử số, df mẫu số)

• Bước 5: Kết luận

Các bước tiếp theo của kiểm định

Các trung bình khác nhau có ý nghĩa thống kê

Không biết sự khác biệt nằm ở cặp trung bình nào

• Có thể muốn so sánh từng cặp bằng kỹ thuật so sánh nhiều cặp (post hoc test)

• Nhiều kỹ thuật khác nhau của các tác giả như

Tukey, Newman-Keuls, Scheffé, Dunnett

Các yêu cầu của ANOVA

• Số liệu rút ra từ các mẫu ngẫu nhiên đơn độc lập

• Phân bố chuẩn

• Phương sai bằng nhau (SD max < 2 SD