Mục tiêu của bài giảng là cung cấp các kiến thức giúp người học có thể: Nêu được nguyên tắc của việc kiểm định ý nghĩa, đánh giá một giả thuyết không (Ho) có đạt yêu cầu hay không, trình bày và ứng dụng công thức z để so sánh 2 tỉ lệ ở 2 mẫu, trình bày và ứng dụng được công thức của khoảng tin cậy của hiệu số 2 tỉ lệ,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Trang 1NGUYÊN T C KI M Ð NH SO SÁNH HAI T LẮ Ể Ị Ỉ Ệ Mục tiêu:
Sau khi nghiên ch đ , h c viên có kh năng:ủ ề ọ ả
Nêu được nguyên t c c a vi c ki m đ nh ý nghĩa ắ ủ ệ ể ị
Đánh giá m t gi thuy t không (Ho) có đ t yêu c u hay khôngộ ả ế ạ ầ
Trình bày và ng d ng công th c z đ so sánh 2 t l 2 m uứ ụ ứ ể ỉ ệ ở ẫ
Trình bày và ng d ng đứ ụ ược công th c c a kho ng tin c y c a hi u s 2 t lứ ủ ả ậ ủ ệ ố ỉ ệ
Trình bày đượ ực s liên h gi a ki m đ nh ý nghĩa và kho ng tin c y ệ ữ ể ị ả ậ
Phân bi t đệ ược 2 lo i sai l m: sai l m lo i I và sai l m lo i IIạ ầ ầ ạ ầ ạ
1 Thí dụ:
Trong m t th nghi m lâm sàng đ đi u tr ung th vú đã di căn, b nh nhânh độ ử ệ ể ề ị ư ệ ượ c phân nhóm ng u nhiên đ đẫ ể ược đi u tr v i LPam hay CMF (m t ph i h p g m 3ề ị ớ ộ ố ợ ồ
lo i thu c). Ðáp ng kh i u đạ ố ứ ố ược đ nh nghĩa là s teo nh trên m t n a c a di n tíchị ự ỏ ộ ử ủ ệ
kh i u trong th i gian t i thi u là 2 tu n. S li u đố ờ ố ể ầ ố ệ ược trình bày trong b ng sau:ả
Ðáp ng c aứ ủ
(52,7%) (19,8%)18 (36,4%)67
T ng s b nhổ ố ệ
V i s li u trên, chúng ta có th s d ng ki m đ nh ý nghĩa đ xem b ng ch ng đớ ố ệ ể ử ụ ể ị ể ằ ứ ể
k t lu n CMF t t h n LPam m nh đ n m c đ nào.ế ậ ố ơ ạ ế ứ ộ
2 Nguyên tắc của kiểm định ý nghĩa
Nguyên lí c a phủ ương pháp ph n ch ng là n u chúng ta có th suy lu nả ứ ề ể ậ
n u {A ế ⇒ B không x y ra} thì {B x y ra ả ả ⇒ A không x y ra}ả
Kí hi u ệ B là ph đ nh c a m nh đ B, ủ ị ủ ệ ề A là ph đ nh c a m nh đ A, ta có th vi tủ ị ủ ệ ề ể ế
n u {A ế ⇒ B} thì {B ⇒ A }
Ðây là suy lu n chúng ta r t thậ ấ ường xuyên ng d ng trong ch n đoán y khoa (dù r ngứ ụ ẩ ằ chúng ta ng d ng nó m t cách có ý th c hay vô th c).Thí d : m t b nh nhân nh pứ ụ ộ ứ ứ ụ ộ ệ ậ
vi n vì b đau b ng d d i. Gi s chúng ta nghi ng b nh nhân b t c ru t và chúng taệ ị ụ ữ ộ ả ử ờ ệ ị ắ ộ khai thác b nh s c a b nh nhân. B nh nhân cho bi t b nh nhân có trung ti n bìnhệ ử ủ ệ ệ ế ệ ệ
thường và chúng ta lo i b căn nguyên t c ru t. Có th chúng ta không nh n th cạ ỏ ắ ộ ể ậ ứ
được quá trình suy lu n nh ng nó đã di n ra nh sau:ậ ư ễ ư
N u b nh nhân b t c ru t thì b nh nhân s không đi trung ti n.ế ệ ị ắ ộ ệ ẽ ệ
Do b nh nhân trung ti n bình thệ ệ ường nên b nh nhân không b t c ru t.ệ ị ắ ộ
Nguyên t c c a ki m đ nh ý nghĩa tắ ủ ể ị ương t nh nguyên t c c a phự ư ắ ủ ương pháp ph nả
ch ng. Ðó là:ứ
Trang 2N u {Ho ế ⇒ T hi m x y ra} thì { T x y ra ế ả ả ⇒ Ho hi m x y ra }ế ả
Kí hi u theo công th c xác su t c a bi n c T là P(T), ta vi t:ệ ứ ấ ủ ế ố ế
N u {Ho ế ⇒ P(T) nh } thì { T x y ra ỏ ả ⇒ P(Ho) nh }ỏ
Phân tích t ng bừ ướ ủc c a quá trình ki m đ nh ý nghĩa chúng ta có các bể ị ước:
1. Xây d ng gi thuy t Hoự ả ế
2. Ch n l a ki m đ nh thích h p Vi c tìm chu i suy lu n t Ho ọ ự ể ị ợ ệ ỗ ậ ừ ⇒ P(T)
3. Tính giá tr th ng kê T c a s li u thu th p đị ố ủ ố ệ ậ ược
4. Tính xác su t c a th ng kê T kí hi u là P(T) và đấ ủ ố ệ ược g i là giá tr pọ ị
5. Và n u P(T) đ nh chúng ta k t lu n P(Ho) nh và chúng ta bác b gi thuy t Hoế ủ ỏ ế ậ ỏ ỏ ả ế 2.1. Gi thuy t khôngả ế
Trong th ng kê, gi thuy t không (null hypothesis) là m t m nh đ âm tính cho r ngố ả ế ộ ệ ề ằ không có s liên h th ng kê nào và nh trên đã trình bày, kh ng đ nh gi thuy tự ệ ố ư ở ẳ ị ả ế không là bu c đ u tiên c a b t c m t ki m đ nh ý nghĩa th ng kê nào. Trong trớ ầ ủ ấ ứ ộ ể ị ố ườ ng
h p so sánh 2 t l trợ ỉ ệ ước tiên chúng ta s ch n l p trẽ ọ ậ ường âm tính: gi đ nh r ng khôngả ị ằ
có s khác bi t v t l gi a hai dân s đích mà đã đự ệ ề ỉ ệ ữ ố ược đ i di n b i hai dân s nghiênạ ệ ở ố
c u (m u).ứ ẫ
Trong thí d đi u tr ung th vú, chúng ta xem gi thuy t không là hai đi u tr này cóụ ề ị ư ả ế ề ị
hi u qu tệ ả ương đương. Nói khác đi các b nh nhân ung th vú s có t l đáp ng v iệ ư ẽ ỉ ệ ứ ớ
đi u tr b ng nhau đ i v i CMF và LPam. ề ị ằ ố ớ
Ho: π1=π2 Hay
Hp: t l đáp ng v i CMF = t l đáp ng v i LPamỉ ệ ứ ớ ỉ ệ ứ ớ
Chúng ta cũng có phát bi u gi thuy t không nh sau: đ i v i m t b nh nhân b t kì,ể ả ế ư ố ớ ộ ệ ấ xác su t đáp ng đi u tr v i CMF và LPam là b ng nhau.ấ ứ ề ị ớ ằ
2.2. Ch n ki m đ nh ý nghĩa đ so sánh hai t l ph n trămọ ể ị ể ỉ ệ ầ
Sau khi xác đ nh gi thuy t không chúng ta c n xác đ nh chu i suy lu n t Hoị ả ế ầ ị ỗ ậ ừ ⇒ P(B)
b ng cách đ t ra câu h i:ằ ặ ỏ
N u gi thuy t không là đúng, c h i (xác su t) x y ra s khác bi t v t lế ả ế ơ ộ ấ ả ự ệ ề ỉ ệ
tương t hay l n h n s khác bi t đã quan sát đự ớ ơ ự ệ ược là bao nhiêu?
C th trong trụ ể ường h p thí d v ung th vú, chúng ta đ t ra câu h i, n u thu c CMFợ ụ ề ư ặ ỏ ế ố
và LPam có hi u qu đi u tr cùng b ng 36%, xác su t x y ra s khác bi t tệ ả ề ị ằ ấ ả ự ệ ương tự
ho c khác bi t nhi u h n s li u đã quan sát (đó là đáp ng v i CMF là 52,7% và v iặ ệ ề ơ ố ệ ứ ớ ớ LPam là 19,8%) là bao nhiêu?
Nh v y, gi thuy t không cho r ng s b nh nhân đi u tr thu c LPam đư ậ ả ế ằ ố ệ ề ị ố ược xem là
m t m u g m 19 b nh nhân và b nh nhân đi u tr thu c CMF là m t m u g m 93ộ ẫ ồ ệ ệ ề ị ố ộ ẫ ồ
b nh nhân c hai đ u có t l đáp ng là 36,4%. Trong trệ ả ề ỉ ệ ứ ường h p này lí thuy t th ngợ ế ố
kê cho r ng:ằ
Hi u s c a t l đáp ng hai m u pệ ố ủ ỉ ệ ứ ở ẫ 1p2 s có phân ph i x p x bình thẽ ố ấ ỉ ường
Hi u s c a t l đáp ng hai m u pệ ố ủ ỉ ệ ứ ở ẫ 1p2 s dao đ ng chung quanh giá tr 0ẽ ộ ị
Sai s chu n c a hi u s hai t l làố ẩ ủ ệ ố ỉ ệ
Trang 3% 1 , 7 071 , 0 ) 636
, 0 364 , 0 )
91
1 93
1 ( n
1 n
1 )(
-(1 S.E
2 1
2.3. Tính ch s th ng kê đo lỉ ố ố ường hi u s quan sát đệ ố ược
S khác bi t (hi u s ) quan sát đự ệ ệ ố ược đo lường theo sai s chu n đố ẩ ược g i là th ng kêọ ố z:
63 , 4 1 , 7
9 , 32 1
, 7
8 , 19 7 , 52 số hiệu của chuẩn số
sai
sát quan lệ tỉ số hiệu Z
2.4. Tính xác su t c a ch s th ng kê Zấ ủ ỉ ố ố
Ð i v i phân ph i bình thố ớ ố ường, ta cĩ xác đ nh xác su t cĩ đị ấ ược th ng kê Z l n h nố ớ ơ
ho c b ng m t giá tr Z0 nh t đ nh b ng cách s d ng m t ph n m m th ng kê (thíặ ằ ộ ị ấ ị ằ ử ụ ộ ầ ề ố
d nh EpiInfo; Excel hay Stata), ho c tham kh o b ng phân ph i chu n. Ho c chúngụ ư ặ ả ả ố ẩ ặ
ta cĩ th s d ng tr c ti p các thơng tin sau:ể ử ụ ự ế
P(|Z| ≥ 0,674) =0,5 P(|Z| ≥ 1,282) =0,2 P(|Z| ≥ 1,645) =0,1 P(|Z| ≥ 1,960) =0,05 P(|Z| ≥ 2,576) =0,01 P(|Z| ≥ 3,291)=0,001
Ði m c n nh c l i là n u Z càng l n thì xác su t P càng nh ể ầ ắ ạ ế ớ ấ ỏ
Trong thí d trên v i Z=4,63 thì ta cĩ P<0,001. Nĩi cách khác, n u đi u tr CMF và Lụ ớ ế ề ị Pam th c s cĩ hi u qu nh nhau thì xác su t cĩ đự ự ệ ả ư ấ ượ ực s khác bi t l n nh chúng taệ ớ ư
đã quan sát là nh h n 1/1000.ỏ ơ
2.5. K t lu nế ậ
Vì v y chúng ta k t lu n bác b gi thuy t Ho v i m c ý nghĩa 0,001. Hay nĩi r ngậ ế ậ ỏ ả ế ớ ứ ằ
s khác bi t cĩ ý nghĩa th ng kê m c 0,001. Do đĩ cĩ b ng ch ng m nh m choự ệ ố ở ứ ằ ứ ạ ẽ
r ng các b nh nhân nhân nhĩm CMF th c s cĩ đáp ng t t h n so v i b nh nhânằ ệ ự ự ứ ố ơ ớ ệ nhĩm LPam
3 Phương pháp tắt để tính z
Ðáp ng c aứ ủ
T ng s b nhổ ố ệ
Ngồi cách tính z b ng t s gi a hi u s 2 t l và sai s chu n c a hi u s 2 t l ,ằ ỉ ố ữ ệ ố ỉ ệ ố ẩ ủ ệ ố ỉ ệ chúng ta cĩ th tính z theo cơng th c sau (kí hi u 4 t n su t c a 4 ơ trong b ng 2 x 2ể ứ ệ ầ ấ ủ ả
l n lầ ượt là a, b, c, d):
64 , 4 91
93 117 67
184 ) 18 44 73 49 ( ) )(
)(
)(
(
)
0 1 0 1 0 0 1
1
2 1 0 0 1
b b a a b a b
a
N b a b a Z
Trang 4Ðây là phương pháp t t đ tính z và có u đi m là có th tính nhanh h n và ít nh mắ ể ư ể ể ơ ầ
l n h n. Khuy t đi m c a phẫ ơ ế ể ủ ương pháp này là không th hi n để ệ ược b n ch t c aả ấ ủ
phương pháp ki m đ nh z. C hai phể ị ả ương pháp đ u cho k t qu đ ng nh t nhau n uề ế ả ồ ấ ế không có sai s do vi c làm tròn s ố ệ ố
4 Biện luận giá trị của p
Giá tr p l n h n 0,1 đị ớ ơ ược xem là đ l n đ xem r ng không có đ b ng ch ng đ bácủ ớ ể ằ ủ ằ ứ ể
b gi thuy t Ho. Theo thông l , ngỏ ả ế ệ ười ta cho r ng p<0,05 là có đ b ng ch ng đằ ủ ằ ứ ể cho r ng gi thuy t Ho là không đúng. Khi đó, ngằ ả ế ười ta có th nói r ng s khác bi t ể ằ ự ệ có
ý nghĩa th ng kê m c 5%. M t s ngố ở ứ ộ ố ườ ử ụi s d ng quy t c là n u p ắ ế
nh n Ho và n u p<0,05 thì bác b Ho. Tuy nhiên đi u này hoàn toàn không có m t cănậ ế ỏ ề ộ
c khoa h c hay th ng kê nào mà ch do thói quen th i thứ ọ ố ỉ ờ ượng. Vì v y chúng ta nênậ bác b vi c “mê tín” vào ngỏ ệ ưỡng ý nghĩa 5%. M t khác, nh ng phân tích th ng kê choặ ữ ố
th y chúng ta nên s d ng m c ý nghĩa th p h n, thí d nh 0,01 hay 0,001, trongấ ử ụ ứ ấ ơ ụ ư
ki m đ nh gi thuy t. Và dù s d ng b t c ngể ị ả ế ử ụ ấ ứ ưỡng ý nghĩa nào, trong báo cáo khoa
h c chúng ta ph i báo cáo giá tr th c s c a p, ch không ch vi t r ng p dọ ả ị ự ự ủ ứ ỉ ế ằ ở ưới m tộ
ngưỡng nào đó
5 Sự lạm dụng của test thống kê
Ki m đ nh gi thuy t không ph i là không có sai l m: dù r ng chúng ta có 20 giể ị ả ế ả ầ ằ ả thuy t hoàn toàn đúng thì trên trung bình, vi c ti n hành 20 ki m đ nh s d n đ n vi cế ệ ế ể ị ẽ ẫ ế ệ bác b (sai l m) m t gi thuy t. Và n u chúng ta th c hi n nhi u ki m đ nh h n thìỏ ầ ộ ả ế ế ự ệ ề ể ị ơ chúng ta có nhi u nguy c b sai l m h n.ề ơ ị ầ ơ
Sau khi đã có s li u, n u chúng ta ti n hành r t nhi u ki m đ nh đ xem ki m đ nhố ệ ế ế ấ ề ể ị ể ể ị nào là có ý nghĩa th ng kê ngố ười ta g i đó là n o vét s li u (data dredging) thì nguyọ ạ ố ệ
c sai l m s tăng cao và nh ng phát hi n s gây r i h n là làm sáng t cho khoa h c.ơ ầ ẽ ữ ệ ẽ ố ơ ỏ ọ
Vì v y đây là s l m d ng c n phê phán nghiêm túc. Trên lí tậ ự ạ ụ ầ ưởng thì các gi thuy tả ế nghiên c u c n ki m đ nh ph i đứ ầ ể ị ả ược phát bi u trể ước khi thu th p s li u.ậ ố ệ
M t thí d : trong nghiên c u anturane, m c dù không có s khác bi t có ý nghĩa gi aộ ụ ứ ặ ự ệ ữ anturane và placebo nói chung, báo cáo có "phát hi n" r ng trong vòng 6 tháng đ u sệ ằ ầ ố
t vong nhóm anturane là 6 th p h n m t cách có ý nghĩa so v i t vong nhómử ở ấ ơ ộ ớ ử ở placebo là 24 (p=0,001). Tuy nhiên b i vì trong thi t k c a nghiên c u không đ c pở ế ế ủ ứ ề ậ
đ n vi c so sánh s t vong trong vòng 6 tháng, l ra nên tránh các so sánh nh v yế ệ ố ử ẽ ư ậ trong báo cáo
6 Khoảng tin cậy 95% của hai hiệu số
N u ch ki m đ nh so sánh hai t l mà không ế ỉ ể ị ỉ ệ ướ ược l ng kho ng tin c y c a hi u sả ậ ủ ệ ố hai t l thì v n ch a hoàn ch nh. Chúng ta nh n th c r ng p có ích đ đ nh lỉ ệ ẫ ư ỉ ậ ứ ằ ể ị ượ ng
b ng ch ng ch ng l i gi thuy t Ho, kho ng tin c y cho chúng ta bi t v đ l n c aằ ứ ố ạ ả ế ả ậ ế ề ộ ớ ủ
s khác bi t và th hi n m c đ không ch c ch n v đ l n s khác bi t đó. Côngự ệ ể ệ ứ ộ ắ ắ ề ộ ớ ự ệ
th c đ tính kho ng tin c y c a hi u s nh sau:ứ ể ả ậ ủ ệ ố ư
Trang 5số hiệu của chuẩn số
sai 1,96 sát quan số hiệu số
hiệu hai của 95%
cậy
tin
Khoảng
Trong th nghi m anturane, kho ng tin c y 95% c a khác bi t v t l t vong sauử ệ ả ậ ủ ệ ề ỉ ệ ử
m t năm là:ộ
% 7 , 3
% 7 , 0
% 2 , 2
% 5 , 1
% 1 , 1 96 , 1
%)
1
,
4
%
6
,
5
(
Chúng ta cĩ th nĩi r ng s khác bi t v hi u qu gi a anturane và placebo n m đâuể ằ ự ệ ề ệ ả ữ ằ
đĩ gi a 2 trữ ường h p: tăng t l t vong 0,7% trong nhĩm anturane và gi m t l tợ ỉ ệ ử ả ỉ ệ ử vong 3,7% nhĩm anturane. Cĩ th nh n xét r ng n u kho ng tin c y 95% đi t giá trở ể ậ ằ ế ả ậ ừ ị
âm đ n giá tr dế ị ương thì nĩ cĩ ch a giá tr 0 và nh v y cĩ nghĩa là chúng ta khơng bácứ ị ư ậ
b gi thuy t Hỏ ả ế 0 cho r ng khơng cĩ s khác bi t gi a hai t l (v i ngằ ự ệ ữ ỉ ệ ớ ưỡng tin c yậ 5%) và khi đĩ giá tr p>0,05. Ngị ượ ạ ếc l i n u kho ng tin c y khơng ch a giá tr 0 thì giáả ậ ứ ị
tr p s <0,05ị ẽ
Bài tập
1. Nh ng nghiên c u trữ ứ ước đây cho th y r ng thu c ch n kênh calci tác d ng nhanhấ ằ ố ẹ ụ làm gia tăng b nh t t và t vong các b nh nhân b suy tim mãn tính. M t nghiên c uệ ậ ử ở ệ ị ộ ứ
được ti n hành đ xem xét hi u qu c a Amlodipine trên nh ng b nh nhân b suy timế ể ệ ả ủ ữ ệ ị
m n tính. Trong nghiên c u này 1153 b nh nhân b suy tim mãn tính và phân s t ngạ ứ ệ ị ố ố máu nh h n 30% đỏ ơ ược đi u tr mù đơi ho c là v i amolodipine (571) hay placeboề ị ặ ớ (582 b nh nhân) cùng v i đi u tr s n cĩ. Các b nh nhân đệ ớ ề ị ẵ ệ ược phân t ng tu theo cĩầ ỳ hay khơng b thi u máu c tim. Bi n s k t qu chính (primary outcome) c a nghiênị ế ơ ế ố ế ả ủ
c u là t vong do b tứ ử ấ c nguyên nhân nào hay nh p vi n do các bi n c tim m ch.ứ ậ ệ ế ố ạ
a. Gi s anh ch là ngả ử ị ười thi t k nghiên c u cho th nghi m lâm sàng này, anh chế ế ứ ử ệ ị cho r ng đi u tr b ng amlodipine s cĩ tác đ ng t t bi n s nào (t vong do b t kìằ ề ị ằ ẽ ộ ố ở ế ố ử ấ nguyên nhân nào nh p vi n do bi n c tim m ch hay x y ra m t trong 2 bi n cĩậ ệ ế ố ạ ả ộ ế trên)? Anh chi cho r ng amlodipine s cĩ k t qu t t phân t ng nào ( nhĩm thi uằ ẽ ế ả ố ở ầ ở ế máu c tim hay nhĩm khơng thi u máu c tim?ơ ở ế ơ
Sau m t th i gian theo dõi (t 6 đ n 33 tháng v i trung v là 13,8 tháng), k t qu độ ờ ừ ế ớ ị ế ả ượ c ghi nh n nh sau:ậ ư
Bi n s k tế ố ế
quả
T t c b nh nhânấ ả ệ Nhĩm thi u máu c timế ơ Nhĩm khơng thi uế
máu Placebo
(n=582)
amlodipine (n=571)
Placebo (n=370)
amlodipine (n=362)
Placebo (n=212)
amlodipine (n=209)
Phù ph iổ
Thi u tế ướ i
máu n ngặ
Nh i máu cồ ơ
tim
Nh p nhanhị
15 11 10 18
35 10 7 10
13 8 9 12
21 8 4 8
2 3 1 6
14 2 3 2
Trang 6th t hay rungấ
th tấ
S d ng test ý nghĩa phù h p đ đánh giá:ử ụ ợ ể
b. Có ph i đi u tr b ng amlodipine gi m nguy c t vong các b nh nhân b suy timả ề ị ằ ả ơ ử ở ệ ị mãn hay không?
b. Có ph i đi u tr b ng amlodipine gi m nguy c nh p vi n vì các bi n c tim m chả ề ị ằ ả ơ ậ ệ ế ố ạ các b nh nhân b suy tim mãn hay không?
b. Có ph i đi u tr b ng amlodipine gi m nguy c x y ra bi n c k t qu chính (tả ề ị ằ ả ơ ả ế ố ế ả ử vong hay nh p vi n vì các bi n c tim m ch) các b nh nhân b suy tim mãn hayậ ệ ế ố ạ ở ệ ị không?
c. Có ph i đi u tr b ng amlodipine gi m nguy c t vong các b nh nhân b suy timả ề ị ằ ả ơ ử ở ệ ị mãn và có thi u máu c tim hay không?ế ơ
d. Có ph i đi u tr b ng amlodipine gi m nguy c t vong các b nh nhân b suy timả ề ị ằ ả ơ ử ở ệ ị mãn và không b thi u máu c tim hay không?ị ế ơ
e. Chúng ta có th k t lu n gì v hi u qu c a amlodipine t nghiên c u này?ể ế ậ ề ệ ả ủ ừ ứ