Tuyển tập đề thi trắc nghiệm gồm đề thi thử môn Toán đề thi học kì mới nhất của các trường THPT trên cả nước theo hình thức trắc nghiệm 50câu/90phút,
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập www.facebook.com/groups/Thayhungdz
Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
3
y= − x +x = +x Mệnh đề nào sau đây đ úng?
A Hàm số đồng biến trên (−∞;1) và nghịch biến trên (1;+∞)
B Hàm số nghich biến trên ℝ
C Hàm số đông biến trên ℝ
D Hàm số đồng biến trên (1;+∞) và nghịch biến trên (−∞;1)
Câu 3: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm ( ) ( ) (2 ) (3 )
f x = +x x− x+ Tìm số điểm cực trị của f x( )
Câu 4: Đồ thị hàm số 3
2 1
x y
x
−
= + có hai đường tiệm cận là đường nào sau đây?
y= − x= − B 3; 1
2
2
y= − x=
Câu 5: Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị ( )C như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây sai?
A Đồ thị ( )C nhận Oy là trục đối xứng
B ( )C cắt Ox tại bốn điểm phân biệt
C Hàm số có 3 điểm cực trị
D Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x= ± 2
Câu 6: Cho hàm số
5 4
3 1
x x
y= + − −x Mệnh đề nào sau đây là đ úng?
A Hàm số đạt cực đại tại x= −3; đạt cực tiểu tại x=1
B Hàm số đạt cực tiểu tại x= −3; đạt cực đại tại x=1
C Hàm số đạt cực tiểu tại x= −3 và x=1; đạt cực đại tại x=0
D Hàm số đạt cực đại tạix= −3 và x=1; đạt cực tiểu tại x=0
Câu 7: Cho hàm số y= +x3 5x+7 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [−5; 0] bằng bao nhiêu?
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số ( ) mx 1
f x
x m
+
=
− có giá trị lớn nhất trên [ ]1; 2 bằng 2.−
LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017
ĐỀ THAM KHẢO 38 – TRƯỜNG THPT Chuyên Phan Bội Châu
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
Trang 2Câu 9: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2
1 1
x x y
x x
− +
= + + Khi đó tích
m M bằng bao nhiêu?
A 1
10
Câu 10: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= −x3 3x2−9x+35 trên
đoạn [−4; 4 ] Khi đó tổng m+M bằng bao nhiêu?
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số 3 2 ( )
y=mx +mx +m m− x+ đồng biến trên
ℝ
3
3
3
3
m≥
Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
2
1 2
x y x
−
=
− trên tập hợp ( ] 3
; 1 1;
2
D f x = không tồn tại min ( )
D f x
B max ( ) 0; min ( ) 5
D
C max ( ) 0; min ( ) 1
D
D f x = không tồn tại max ( )
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y=x4−mx2 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt ,A gốc tọa độ O và B sao cho tiếp tuyến tại , A B vuông góc với nhau
A
3
2
2
2
m=
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y= −x3 3x+2 cắt đường thẳng y= −m 1 tại
ba điểm phân biệt
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y=x4−2x2 tại
4 điểm phân biệt
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng y=3x+1 và đồ thị y= −x3 3mx+3 có duy nhất một điểm chung
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số 2 2
y= x x − tại 6 điểm phân biệt
y= x − x + có đồ thị ( )C Gọi d là đường thẳng đi qua điểm cực đại của ( )C
và có hệ số góc k Tìm k để tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu của ( )C đến d là nhỏ nhất
16
4
2
k= ± D k= ±1.
Trang 3Câu 19: Cho hàm số y=x4−mx2 +2m−1 có đồ thị ( )C m Tìm tất cả các giá trị của m để ( )C m có 3 điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi
Câu 20: Một miếng bìa hình tam giác đều ABC cạnh bằng 16 Học sinh Trang cắt một hình chữ nhật ,
MNPQ từ miếng bìa trên để làm biển trông xe cho lớp trong buổi ngoại khóa (với M N thuộc cạnh ,
; ,
BC P Q lần lượt thuộc cạnh AC và AB). Diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn nhất bằng bao nhiêu?
loga log a a log b
b
−
(với 0< ≠a 1; 0< ≠b 1).
0
P= x x x> dưới dạng lũy thừa cới số mũ hữu tỷ
A
1
12
5
12
1
7
5
4
P=x
Câu 23 Đạo hàm của hàm số y=log3(x+ −1) 2ln(x− +1) 2x tại điểm x=2 bằng
A 1
1 2
3ln 3+ C 1 1
3ln 3− D 1
3ln 3
3 log 2x+ +1 log 4x+ =5 1 có tập nghiệm là tập nào sau đây?
9
1
;9 3
Câu 25 Gọi x x1, 2 là các nghiệm của phương trình log22x−3log2x+ =2 0 Giá trị của biểu thức
2 2
1 2
P=x +x bằng bao nhiêu?
Câu 26 Tìm tất cả các nghiệm của phương trình log 100( 2) log 10( ) 1 log
4.3 x +9.4 x =13.6+ x
10
Câu 27 Tìm tổng các nghiệm của phương trình 32+x+32−x =30
1 3
Câu 28 Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình 15.2x+1+ ≥1 2x− +1 2x+1 bằng bao nhiêu?
Câu 29 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ( ) 2 ( ) 2
2 1
x
nghiệm phan biệt
16
16
m
2 m 16
1
0 2
1 16
m m
− < ≤
Câu 30 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình log5(25x−log5m)= x có nghiệm duy nhất
Trang 4A
4
1
5
4
1 1 5
m m
≥
Câu 31 Cho một hình đa diện Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 32 Số mặt đối xứng của hình tứ diện đều là bao nhiêu?
Câu 33 Số đỉnh của một hình bát diện đều là bao nhiêu?
Câu 34: Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng ' ' ' ' a Khẳng định nào sau đây là sai?
A Hình lập phương ABCD A B C D có một tâm đối xứng ' ' ' '
B Hình lập phương ABCD A B C D có diện tích toàn phần là ' ' ' ' 6a 2
C Hình lập phương có 8 mặt đối xứng
D Thể tích của tứ diện A ABC bằng '
3
6
a
Câu 35: Cho khối tứ diện ABCD đều cạnh bằng a , M là trung điểm DC Thể tích V của khối chóp
M ABC bằng bao nhiêu?
A
3
2
24
3
2
= a
3 2 12
3 3 24
V
Câu 36: Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có đáy là hình vuông cạnh bên bằng ' ' ' ' AA'=3a và đường
chéo AC'=5a Thể tích V của khối hộp ABCD A B C D bằng bao nhiêu? ' ' ' '
Câu 37: Hình chóp tứ giác đều S ABCD có góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng 45 Thể tích của hình 0 chóp là 4 3
3a Hỏi cạnh hình vuông mặt đáy bằng bao nhiêu?
Câu 38: Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là 4cm ,
người ta gấp nó thành bốn phần đều nhau rồi dựng
lên thành bốn mặt xung quanh của hình lăng trụ tứ
giác đều như hình vẽ Hỏi thể tích của khối lăng trụ
này là bao nhiêu
3 64
3 cm
Câu 39: Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 37cm cm;3 ;30cm và biết tổng diện tích các
mặt bên là 480cm Tính thể tích V của lăng trụ đó 2
Câu 40: Trong không gian, cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A , gọi I là trung điểm của
, =2
BC BC Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh trục AI
Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có tổng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường ' ' ' ' chéo AC bằng 6 Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu? '
Câu 42. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O′ có bán kính R và chiều cao R 2 Mặt
Trang 5A R2 2 B 2R2 2 C 4R2 2 D 2R2.
Câu 43 Một hình nón có chiều cao bằng a 3 và bán kính đáy bằng a Tính diện tích xung quanh S của xq
hình nón
Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a 2
Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD ?
3
3
V = πa C V =4πa3. D 4 2 3
3
V = πa
Câu 45. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB=3 ;a AC=4a Gọi M là trung điểm AC Khi quay quanh
AB, các đường gấp khúc AMB, ACB sinh ra cắt hình nón có diện tích xung quanh lần lượt là S S Tính tỉ 1, 2
số 1
2
S
S là:
2
13
10
S
2
1 4
S
2
2 5
S
2
1 2
S
S =
Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, SA vuông góc với đáy, góc giữa hai
mặt bên (SBC)và đáy bằng 600 Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng bao nhiêu?
A 21
12π
Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=2 ;a BC=a , hình chiếu của S lên mặt
phẳng (ABCD) là trung điểm H của AD, 3
2
a
SH = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
bằng bao nhiêu?
A 16 2
3πa
Câu 48. Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2 ,a BC=3a Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh AD, BC
sao cho MA=2MD NB, =2NC Khi quay quanh AB, các đường gấp khúc AMNB, ADCB sinh ra các hình
trụ có diện tích toàn phần S S Tính tỉ số 1, 2 1
2
S
S là:
2
12
21
S
2
2 3
S
2
4 9
S
2
8 15
S
S =
Câu 49 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 600
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC?
3
a
3
a
3
a
3
a
R=
Câu 50 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt bên và đáy là bằng 600 Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đỉnh S , có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC
3
xq
8
xq
4
xq
6
xq
S = πa