41 de thi thu THPT ngo gia tu VP

Tính độ dài dây cung đó theo R.. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng 0 60.. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD... Dựa vào đồ thị bê

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KÌ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN III NĂM HỌC 2016 - 2017

Đề thi môn: Toán học

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)

A Hàm số đã cho có một cực tiểu duy nhất là y= 1

B Hàm số đã cho chỉ có một cực tiểu duy nhất là 1

y=x − mx+ có hai điểm cực tri ̣ nằm trên

đường thẳng d khi:

Câu 6: Trong không gian với hê ̣ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm M(2; 3; 4), N(3; 2; 5) có

phương trı̀nh chı́nh tắc là:

A

1

51

21

21

31

31

=

x y

5 x+ − 13.5x+ = 6 0 có hai nghiê ̣m là x x1 , 2, khi đó, tổng x1 +x2 bằng

A − + 1 log 65 B 2 − log 65 C 1 log 6 − 5 D − + 2 log 65

y giá trị lớn nhất trên đoạn [ ]0;3 là:

Câu 11: Trong không gian với hê ̣ tọa độ Oxyz cho mp(P): x− 2y+ 2x+ = 9 0 Mă ̣t cầu (S) tâm O tiếp xúc

với mp(P) ta ̣i H a b c( ; ; ), tổng a+ +b c bằng:

Câu 12: Công thức nào sau đây sai?

Câu 13: Trong không gian với hê ̣ tọa độ Oxyz cho mă ̣t cầu (S):x2 +y2 +z2 −4x+2y+6z−2=0 Mă ̣t

cầu (S) có tâm I và bán kı́nh R là:

A I(−2;1;3),R=2 3 B I(2;−1;−3), R= 12 C I(2;−1;−3),R=4 D I(−2;1;3), R=4

Câu 14: Cho hı̀nh lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều ca ̣nh a Hı̀nh chiếu của đı̉nh A’ lên

trên mă ̣t phẳng đáy trùng với trung điểm H của ca ̣nh BC Gọi M là trung điểm của ca ̣nh AB, góc giữa đường thẳng A’M với mp(ABC) bằng 0

60 Tı́nh thể tı́ch khối lăng trụ

a

3 3 6

a

V = D

3 8

a

V =

Câu 15: Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn ( )O và ( )O' , chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R Một mặt phẳng ( )α đi qua trung điểm của OO' và tạo với OO' một góc 0

30 ,( )α cắt đường tròn đáy theo

một dây cung Tính độ dài dây cung đó theo R

Câu 17: Mô ̣t ngôi biê ̣t thự có 10 cây cột nhà hı̀nh trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2m Trong đó, 4

cây cô ̣t trước đa ̣i sảnh có đường kı́nh bằng 40cm, 6 cây cột còn la ̣i bên thân nhà có đường kı́nh bằng

26cm Ch ủ nhà dùng loa ̣i sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó Nếu giá của một loa ̣i sơn giả đá là

6

m m

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a AC, =5a Hai mặt bên

(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng 0

60 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD

Câu 22: Xét tı́ch phân 2

0

sin 2

1 cos

xdx I

x

π

= +

∫ Nếu đă ̣t t= 1 cos + x , ta được:

A

2

2 1

y= − −x x + Tı̀m khẳng đi ̣nh sai?

A Hàm số đa ̣t cực tiểu ta ̣i x = 0 B Hàm số đa ̣t cực đa ̣i ta ̣i x = 0

C Hàm số nghi ̣ch biến trên khoảng (0; +∞ ) D Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞ ;0)

Câu 27:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3

a

2 2 2

a

D

3 2 2

x = +

Câu 34: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số

4

y= − +x x Dựa vào đồ thị bên dưới hãy tìm tất cả các

giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

y=x − x+ có đồ thị (C) Gọi d là đường thẳng đi qua A(3; 20) và có hệ số góc

m Giá trị của m để đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt là:

Câu 38: Mô ̣t hı̀nh nón có bán kı́nh đường tròn đáy bằng 40cm, độ dài đường sinh bằng 44cm Thể tı́ch

khối nón này có giá tri ̣ gần đúng là:

  Nếu đă ̣t t= log 2x, ta được bất phương

trı̀nh nào sau đây?

Câu 44: Trong không gian với hê ̣ trục Oxyz, cho mp(P): 2x− −y 2z+ = 6 0 Khẳng đi ̣nh nào sau đây sai?

A mp(P) cắt trục hoành ta ̣i điểm H( 3;0;0) −

B Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mp(P) bằng 2

Câu 48: Trong không gian với hê ̣ tọa độ Oxyz cho mă ̣t phẳng (Q): 2x+ 2y− − =z 4 0 Go ̣i M, N, P lần lượt

là giao điểm của mp(Q) với ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz Đường cao MH của tam giác MNP có một vectơ

V = Go ̣i M là trung điểm của ca ̣nh SD Nếu

SB⊥SD th ı̀ khoảng cách từ B đến mp(MAC) bằng:

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KÌ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN III NĂM HỌC 2016 - 2017

Đề thi môn: Toán học

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)

=

x y

5 x+ − 13.5x+ = 6 0 có hai nghiê ̣m là x x1 , 2, khi đó, tổng x1 +x2 bằng

A − + 2 log 65 B 1 log 6 − 5 C − + 1 log 65 D 2 − log 65

Câu 6:Cho hàm số 1

2

y= x− x, tìm khẳng định đúng?

A Hàm số đã cho có một cực tiểu duy nhất là y= 1

B Hàm số đã cho chỉ có cực đại duy nhất là 1

y= − +x x Dựa vào đồ thị bên dưới hãy tìm tất cả các

giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

30 ,( )α cắt đường tròn đáy theo

một dây cung Tính độ dài dây cung đó theo R

Câu 9: Hı̀nh chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông ta ̣i A, ca ̣nh AB = a, BC = 2a, chiều cao SA =

a

2 2 2

a

3 6 3

Câu 10: Trong không gian với hê ̣ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm M(2; 3; 4), N(3; 2; 5) có

phương trı̀nh chı́nh tắc là:

A

1

41

31

21

21

31

y giá trị lớn nhất trên đoạn [ ]0;3 là:

Câu 12: Cho hàm số 4 4

y= − −x x + Tı̀m khẳng đi ̣nh sai?

A Hàm số đa ̣t cực tiểu ta ̣i x = 0 B Hàm số nghi ̣ch biến trên khoảng (0; +∞ )

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞ ;0) D Hàm số đa ̣t cực đa ̣i ta ̣i x = 0

Câu 13: Có bao nhiêu giá trị của a trong đoạn ; 2

x = +

  Nếu đă ̣t t= log 2x, ta được bất phương

trı̀nh nào sau đây?

Câu 15: Cho hı̀nh lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều ca ̣nh a Hı̀nh chiếu của đı̉nh A’ lên

trên mă ̣t phẳng đáy trùng với trung điểm H của ca ̣nh BC Gọi M là trung điểm của ca ̣nh AB, góc giữa đường thẳng A’M với mp(ABC) bằng 0

60 Tı́nh thể tı́ch khối lăng trụ

a

3 3 6

a

V = D

3 8

a

V =

Câu 16: Cho hı̀nh chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tı́ch V = 62 Go ̣i M là trung điểm của ca ̣nh SD Nếu

SB⊥SD th ı̀ khoảng cách từ B đến mp(MAC) bằng:

A m>6 B 0

6

m m

Câu 20: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 x −2 3m x +2m= có hai nghiệm phân 0biệt x x1; 2sao chox1+x2 = 3 là:

x

π

= +

∫ Nếu đă ̣t t= 1 cos + x , ta được:

A

2

2 1

Câu 23: Mô ̣t ngôi biê ̣t thự có 10 cây cột nhà hı̀nh trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2m Trong đó, 4

cây cô ̣t trước đa ̣i sảnh có đường kı́nh bằng 40cm, 6 cây cột còn la ̣i bên thân nhà có đường kı́nh bằng

26cm Ch ủ nhà dùng loa ̣i sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó Nếu giá của một loa ̣i sơn giả đá là

2

380.000 /đ m (kể cả phần thi công) thı̀ người chủ phải chi ı́t nhất bao nhiêu tiền để sơn cột 10 cây cột nhà đó (đơn vi ̣ đồng)?

A 16.459.000 B 14.647.000 C 13.627.000 D 15.835.000

Câu 24: Trong không gian với hê ̣ tọa độ Oxyz cho mp(P): x− 2y+ 2x+ = 9 0 Mă ̣t cầu (S) tâm O tiếp xúc

với mp(P) ta ̣i H a b c( ; ; ), tổng a+ +b c bằng:

Câu 26:Cho hàm số 3

y=x − x+ có đồ thị (C) Gọi d là đường thẳng đi qua A(3; 20) và có hệ số góc

m Giá trị của m để đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt là:

Câu 27: Mô ̣t hı̀nh nón có bán kı́nh đường tròn đáy bằng 40cm, độ dài đường sinh bằng 44cm Thể tı́ch

khối nón này có giá tri ̣ gần đúng là:

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a AC, =5a Hai mặt bên

(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng 0

Câu 42: Trong không gian với hê ̣ tọa độ Oxyz cho mă ̣t cầu (S):x2 +y2 +z2 −4x+2y+6z−2=0 Mă ̣t

cầu (S) có tâm I và bán kı́nh R là:

Câu 47:Cho đường thẳng d y: = − + 4x 1 Đồ thi ̣ của hàm số 3

y=x − mx+ có hai điểm cực tri ̣ nằm trên

đường thẳng d khi:

A m= − 1 B m= 3 C m= 1 D m= 2

Câu 48: Trong không gian với hê ̣ trục Oxyz, cho mp(P): 2x− −y 2z+ = 6 0 Khẳng đi ̣nh nào sau đây sai?

A mp(P) cắt trục hoành ta ̣i điểm H( 3;0;0) −

B Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mp(P) bằng 2

Câu 50: Trong không gian với hê ̣ tọa độ Oxyz cho mă ̣t phẳng (Q): 2x+ 2y− − =z 4 0 Go ̣i M, N, P lần lượt

là giao điểm của mp(Q) với ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz Đường cao MH của tam giác MNP có một vectơ

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KÌ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN III NĂM HỌC 2016 - 2017

Đề thi môn: Toán học

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)

y=x − x+ có đồ thị (C) Gọi d là đường thẳng đi qua A(3; 20) và có hệ số góc

m Giá trị của m để đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt là:

a

3 6 3

a

2 2 2

x

π

= +

∫ Nếu đă ̣t t= 1 cos + x , ta được:

4 ( 1)

I = − ∫ t − dt D

2 2 1

6

m m

5 x+ − 13.5x+ = 6 0 có hai nghiê ̣m là x x1 , 2, khi đó, tổng x1 +x2 bằng

A 1 log 6 − 5 B − + 2 log 65 C 2 − log 65 D − + 1 log 65

Câu 11: Công thức nào sau đây sai?

Câu 14: Mô ̣t hı̀nh nón có bán kı́nh đường tròn đáy bằng 40cm, độ dài đường sinh bằng 44cm Thể tı́ch

khối nón này có giá tri ̣ gần đúng là:

  Nếu đă ̣t t= log 2x, ta được bất phương

trı̀nh nào sau đây?

y giá trị lớn nhất trên đoạn [ ]0;3 là:

Câu 19: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số

4

y= − +x x Dựa vào đồ thị bên dưới hãy tìm tất cả các

giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

+

=

−

Câu 21: Trong không gian với hê ̣ trục Oxyz, cho mp(P): 2x− −y 2z+ = 6 0 Khẳng đi ̣nh nào sau đây sai?

A Mô ̣t vectơ pháp tuyến của mp(P) là n = (2; 1; 2) − −

B Điểm M(1; 3; 2) thuô ̣c mp(P)

C mp(P) cắt trục hoành ta ̣i điểm H( 3;0;0) −

D Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mp(P) bằng 2

Câu 22: Giải phương trình: x x2

3 −8.3 +15= 0

A Hàm số đã cho có một cực tiểu duy nhất là y= 1

B Hàm số đã cho chỉ có cực đại duy nhất là 1

Câu 24: Mô ̣t ngôi biê ̣t thự có 10 cây cột nhà hı̀nh trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2m Trong đó, 4

cây cô ̣t trước đa ̣i sảnh có đường kı́nh bằng 40cm, 6 cây cột còn la ̣i bên thân nhà có đường kı́nh bằng

26cm Ch ủ nhà dùng loa ̣i sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó Nếu giá của một loa ̣i sơn giả đá là

x = +

Câu 27:Cho đường thẳng d y: = − + 4x 1 Đồ thi ̣ của hàm số 3

y=x − mx+ có hai điểm cực tri ̣ nằm trên

đường thẳng d khi:

C Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y= 1,y= − 1

D Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận là các đường thẳng x= 0;y= 1,y= − 1

Câu 29: Trong không gian với hê ̣ tọa độ Oxyz cho mp(P): x− 2y+ 2x+ = 9 0 Mă ̣t cầu (S) tâm O tiếp xúc

với mp(P) ta ̣i H a b c( ; ; ), tổng a+ +b c bằng:

Câu 33: Trong không gian với hê ̣ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm M(2; 3; 4), N(3; 2; 5) có

phương trı̀nh chı́nh tắc là:

A

1

51

21

31

21

31

x

Câu 34: Cho hı̀nh lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều ca ̣nh a Hı̀nh chiếu của đı̉nh A’ lên

trên mă ̣t phẳng đáy trùng với trung điểm H của ca ̣nh BC Gọi M là trung điểm của ca ̣nh AB, góc giữa đường thẳng A’M với mp(ABC) bằng 0

60 Tı́nh thể tı́ch khối lăng trụ

a

3 3 6

a

V = D

3 8

a

V =

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a AC, =5a Hai mặt bên

(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng 0

Câu 40: Trong không gian với hê ̣ tọa độ Oxyz cho mă ̣t phẳng (Q): 2x+ 2y− − =z 4 0 Go ̣i M, N, P lần lượt

là giao điểm của mp(Q) với ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz Đường cao MH của tam giác MNP có một vectơ

y= − −x x + Tı̀m khẳng đi ̣nh sai?

A Hàm số đa ̣t cực tiểu ta ̣i x = 0 B Hàm số nghi ̣ch biến trên khoảng (0; +∞ )

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞ ;0) D Hàm số đa ̣t cực đa ̣i ta ̣i x = 0

Câu 42: Trong không gian với hê ̣ trục Oxyz, mă ̣t phẳng (Q) đi qua ba điểm không thẳng hàng M(2; 2;0), (2;0;3), (0;3;3)

N P có phương trı̀nh:

A 9x+ 6y+ 4z− 30 = 0 B 9x− 6y+ 4z− = 6 0

C − + 9x 6y− 4z− = 6 0 D − − 9x 6y− 4z− 30 = 0

Câu 43: Trong không gian với hê ̣ tọa độ Oxyz cho mă ̣t cầu (S):x2 +y2 +z2 −4x+2y+6z−2=0 Mă ̣t

cầu (S) có tâm I và bán kı́nh R là:

ln 3

x x

30 ,( )α cắt đường tròn đáy theo

một dây cung Tính độ dài dây cung đó theo R

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KÌ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN III NĂM HỌC 2016 - 2017

Đề thi môn: Toán học

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

(Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm)

y= − −x x + Tı̀m khẳng đi ̣nh sai?

A Hàm số đa ̣t cực đa ̣i ta ̣i x = 0 B Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞ ;0)

C Hàm số đa ̣t cực tiểu ta ̣i x = 0 D Hàm số nghi ̣ch biến trên khoảng (0; +∞ )

Câu 3: Cho hàm số 3

y=x − x+ có đồ thị (C) Gọi d là đường thẳng đi qua A(3; 20) và có hệ số góc

m Giá trị của m để đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt là:

a

3 6 3

a

2 2 2

  Nếu đă ̣t t= log 2x, ta được bất phương

trı̀nh nào sau đây?

C mp(P) cắt trục hoành ta ̣i điểm H( 3;0;0) −

D Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mp(P) bằng 2

ln 3

x x

y= − +x x Dựa vào đồ thị bên dưới hãy tìm tất cả các

giá trị thực của tham số m sao cho phương trình

Câu 21: Cho hı̀nh lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều ca ̣nh a Hı̀nh chiếu của đı̉nh A’

lên trên mă ̣t phẳng đáy trùng với trung điểm H của ca ̣nh BC Gọi M là trung điểm của ca ̣nh AB, góc giữa đường thẳng A’M với mp(ABC) bằng 0

60 Tı́nh thể tı́ch khối lăng trụ

A

3

3 6

a

3 8

a

3 3 4

a

3 3 8

A Hàm số đã cho có một cực tiểu duy nhất là y= 1

B Hàm số đã cho chỉ có cực đại duy nhất là 1

y=x − mx+ có hai điểm cực tri ̣ nằm trên

đường thẳng d khi:

30 ,( )α cắt đường tròn đáy theo

một dây cung Tính độ dài dây cung đó theo R

m m

<



 >

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a AC, =5a Hai mặt bên

(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tạo với đáy một góc bằng 0

60 Tính theo a thể

tích của khối chóp S.ABCD

A 2 2a3 B 4 2a3 C 6 2a3 D 2a3

Câu 37: Trong không gian với hê ̣ tọa độ Oxyz cho mp(P): x− 2y+ 2x+ = 9 0 Mă ̣t cầu (S) tâm O tiếp xúc

với mp(P) ta ̣i H a b c( ; ; ), tổng a+ +b c bằng:

Câu 38: Cho hı̀nh chóp tứ giác đều S.ABCD có thể tı́ch 2

6

V = Go ̣i M là trung điểm của ca ̣nh SD Nếu

SB⊥SD th ı̀ khoảng cách từ B đến mp(MAC) bằng:

Câu 40: Mô ̣t hı̀nh nón có bán kı́nh đường tròn đáy bằng 40cm, độ dài đường sinh bằng 44cm Thể tı́ch

khối nón này có giá tri ̣ gần đúng là:

y giá trị lớn nhất trên đoạn [ ]0;3 là:

Câu 42: Mô ̣t ngôi biê ̣t thự có 10 cây cột nhà hı̀nh trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2m Trong đó, 4

cây cô ̣t trước đa ̣i sảnh có đường kı́nh bằng 40cm, 6 cây cột còn la ̣i bên thân nhà có đường kı́nh bằng

26cm Ch ủ nhà dùng loa ̣i sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó Nếu giá của một loa ̣i sơn giả đá là

x

π

= +

∫ Nếu đă ̣t t= 1 cos + x , ta được:

I= ∫ x − dx

Câu 44: Trong không gian với hê ̣ tọa độ Oxyz cho mă ̣t cầu (S):x2 +y2 +z2 −4x+2y+6z−2=0 Mă ̣t

cầu (S) có tâm I và bán kı́nh R là:

A I(−2;1;3),R=2 3 B I(2;−1;−3), R= 12 C I(2;−1;−3),R=4 D I(−2;1;3), R=4

Câu 45: Trong không gian với hê ̣ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm M(2; 3; 4), N(3; 2; 5) có

phương trı̀nh chı́nh tắc là:

A

1

51

21

31

21

31