bVới giá trị nào của x thì A có giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất, tìm giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất đó.. Bài 7: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N là trung điểm hai cạnh đối diện BC và AD.. Chứng m
Trang 1Tuần 1
Bài 1 Tính giá trị của biểu thức
a) M=
433 229
4 433
432
* 229
1 433
1 2
* 229
3
−
−
b) N= 5119118 1175.119 398
117
4 119
1 117
1
Bài 2 Rút gọn biểu thức
2y−x−{2x− y−[y+ 3x−(5y−x) ] } Với x=a2+2ab+b2
y=a2-2ab+b2
Bài 3 Thực hiện phép tính
a) {4x− 2(x− 3)− 3[x− 3(4 − 2x)+ 8] } ( − 3x)
b) 5(3x2 − 4y3) (+[9 2x2 − y3) (− 2x2 − 5y3) ]
Bài 4 Tìm x biết
a) 2(5x – 8) – 3(4x – 5) = 4( 3x- 4) + 11 b) 5x(1 – 2x) -3x(x+18) = 0
c) 4(x+2) – 7(2x – 1) + 9( 3x – 4) = 30 Bài 5 : Cho a – b = 7
Tính giá trị của biểu thức: a2(a + 1) – b2(b – 1) + ab – 3ab(a – b + 1) Bài 6 : Cho biểu thức: A = x2 + 6x + 15
a)Chứng minh rằng A luôn dơng với mọi x
b)Với giá trị nào của x thì A có giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất, tìm giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất đó
Bài 7: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N là trung điểm hai cạnh đối diện BC và
AD Cho MN AB DC
2
+
= Chứng minh rằng ABCD là hình thang
Tuần 2
Trang 2Bµi 1: Cho a, b, c lµ sè ®o ba c¹nh cña mét tam gi¸c, chøng minh r»ng:
a2b + b2c + c2a +ca2 + bc2 + ab2 – a3 – b3 – c3 > 0
Bµi 2 Cho n lµ sè tù nhiªn Chøng minh r»ng B = n3 + 6n2 – 19n – 24 chia hÕt cho 6
Bµi 3 Chøng minh r»ng gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo
gi¸ trÞ cña biÕn
a) x(3x + 12) –(7x-20) +x2(2x -3 ) – x(2x2 + 5) b) 3(2x-1) -5(x-3) + 6(3x-4) -19x
Bµi 4 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
A = x4 – 17x3 +17x2 – 17x +20 T¹i x = 16
Bµi 5 T×m c¸c hÖ sè a, b ,c, biÕt r»ng
3x2(a.x2 – 2bx- 3c ) = 3x4 -12x3 +27 x2
Bµi 6 Cho c¸c biÓu thøc
A = 15x -23y ; B = 2x+3y Chøng minh r»ng nÕu x, y lµ c¸c sè nguyªn vµ A chia hÕt cho 13 th× B chia hÕt cho 13 vµ ngîc l¹i
TuÇn 3
Trang 3Bài 1 Cho biểu thức
M =(x-a)(x-b) +(x-b)(x-c) + (x-c)(x-a) +x2
Tính M theo a, b, c biết rằng
2
1 2
1 2
Bài 2 Cho dãy số 1 ; 3 ; 6 ; 10 ; 15 n(n2+1)
Chứng minh rằng tổng của 2 số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là một số chính phơng
Bài 3 Rút gọn các biểu thức
a) A=(3x+1)2 -2(3x+1)(3x+5) + (3x+5)2
b) B =(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1) c) C = (a+b-c)2 + (a-b+c)2 - 2(b-c)2
d) D = (a+b)3 +(b+c)3 +(c+a)3 -3(a+b)(b+c)(c+a)
Bài 4 Tính nhanh
a) 1272 + 146.127 + 732
b) 98.28 –(184 -1)(184 +1) c) 1002 – 992 + 982 – 972 + + 22 - 12
d) (202 + 182 + 162 + + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + + 12)
75 125 150 125
220 780
+ +
−
Bài 5 So sánh
a) A=1989.1991 ; B = 19902 b) A=x x+−y y Và B = 2 2
2 2
y x
y x
+
−
c) A = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
B = 232
Bài 6 Cho a+b+c = 0 và a2 + b2 + c2 =1 Tính giá trị của biểu thức M = a4 + b4 + c4
Bài 7 Cho a+b+c = 0 Chứng minh rằng
a3+b3+c3=3abc
Bài 8 Cho x+y=a và x.y =b Tinh giá trị của biểu thức sau theo a và b
a) x2+y2 c) x4+y4
b) x5+y5 d) x3+y3
Bài 9 Cho ba số a, b, c khác 0 thoả mãn đẳng thức:
+ − = + − = + −
Tính giá trị của biểu thức: P (a b)(b c)(a c)
abc
Câu 2:
Trang 41) Cho x, y tho¶ m·n x > y > 0 vµ x2 + 3y2 = 4xy TÝnh: A 2x 5y
x 2y
+
=
−