Hiệu số hạng cuối và đầu là 30.. a,b,c lập thành cấp số cộng.. b,a,c lập thành cấp số nhân.
Trang 1Bài tập: dãy số _ cấp số cộng _ cấp số nhân
(ndt_thptqt)
Bai 1: Dùng phơng pháp quy nạp chứng minh các mệnh đề sau đúng với n N" ẻ *
3 2
6
4
n
n
n n n
+
M
Bài 2: Cho dãy số (un) với
2
1
2
u = + - " ³n
a) CMR
2
1
2
u = + - " ³n
b) CMR dãy số là giảm và bị chặn?
Bài 4: Cho a,b,c,d lập thành cấp số nhân cmr:
2 2 2 3 3 3
3 3 3
2 2 2 2 2 2 2
; ;
b a b b c
á
Bai 6 : Một cấp số cộng có 11 số hạng Tổng các số hạng là 176 Hiệu số hạng cuối và
đầu là 30 Tìm cấp số đó?
Bài 7: Tìm 3 số hạng liên tiếp của cấp số nhân biết tổng của chúng là 14 và tích là 64 Bài 8: Cmr điều kiện cần và đủ để 2 2 2
a b c tạo thành cấp số cộng là 3 số
b+c c+a a+b lập thành cấp số cộng?
Bài 9: Độ dài c,b,a các cạnh của tam giác ABC vuông tại A theo thứ tự lập thành cấp số nhân Tìm công bội của cấp số đó?
Bài 10: Cho a + b + c = 30 a,b,c lập thành cấp số cộng b,a,c lập thành cấp số nhân Tìm a,b,c ?
Bài 10: Số đo 4 góc của tứ giác lồi lập thành cấp số nhân, biết góc lớn nhât gấp 8 lần góc nhỏ nhất Tim số đo của 4 góc đó?
Bài 11: Giữa 2 và 1458 đặt thêm 5 số nữa để đợc cấp số nhân Tìm 5 số đó?
1
1 ( ) :
n
u u
ùù
ùợ a) Chứng minh dãy ( ) :v n v n = + là cấp số nhân.u n 1
b) Tìm số hạng tổng quát u theo n? n
Trang 2Bài 13: Cho pt: 2 2
cấp số cộng
Bài 14: Xác định m để pt sau có 3 nghiệm lập thành cấp số cộng:
3 2
Bài 15: Xác định m để pt sau có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng:
4 2
Bài 16: Tính các tổng sau:
{
5
6
7
100 9
so
S
S
S
100 1
2
2 2
so
n n
n n
S
Bài 17: Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC theo thứ tự lập thành cấp số cộng CMR:
1 ) tan tan
b
= Bài 18: Cho tam giác ABC có 3 góc A,B,C thoả mãn:
2
3sin sin sin
C
C
=
dài 3 cạnh của tam giác lập thành cấp số cộng?
Bài 19: Tam giác ABC có số đo 3 góc lập thành cấp số cộng và thoả mãn:
2
a) Tính các góc của tam giác ABC?
b) Cho nửa chu vi p = 50 Tính các cạnh của tam giác?
Bài 20: Cho tam giác ABC có 3 góc A,B,C lập thành cấp số nhân với công bội q = 2
a) Tính các góc của tam giác ABC?
b) Cmr
1
8 5
4