Tìm hệ số góc của đờng thẳng cố định ấy.. Các điểm M, N là trung điểm các cạnh AB, AC tơng ứng.. Tính thể tích hình chóp S.AMN và bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp đó.
Trang 1đề viii Thời gian làm bài 150 phút
Câu I: Cho hàm số y =
m x
m m x ) 1 m (
−
+ +
− + ( 1) 1) Khảo sát hàm số khi m = 1
2) Tìm x0 để với mọi m ≠ 0 tiếp tuyến của đồ thị (1) tại điểm có hoành độ x0
song song một đờng thẳng cố định Tìm hệ số góc của đờng thẳng cố định ấy
Câu II:
Cho phơng trình x + 1 − x + 2 m x − x 2 − 2 4 x − x 2 = m 3
1) Giải phơng trình với m = -1
2) Tìm m để phơng trình có một nghiệm duy nhất
Câu III:
1) Tính I = ∫
π
π
−
2
3
3
dx gx cot x
sin
x sin x sin
2) Không dùng máy tính, chứng minh rằng:
4 cos 36 o + cot 7 o 30 ' = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6
Câu IV: (Thí sinh tự chọn một trong 2 câu IVa hoặc IVb)
IVa/ Hình chóp tam giác đều S.ABC có đờng cao SO = 1 và đáy ABC có
cạnh bằng 2 6 Các điểm M, N là trung điểm các cạnh AB, AC tơng ứng Tính thể tích hình chóp S.AMN và bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp đó
IVb/ Trong không gian Oxyz cho 2 đờng thẳng:
(d1)
3
4 z 1
2 y 2
1
−
− (d2)
−
=
−
=
−
=
2 t 3 z
t y
1 t x
a) Chứng tỏ (d1) , (d2) cùng nằm trên một mặt phẳng
b) Viết phơng trình mặt phẳng (d1,d2)
CâuV:
Cho x, y, z là các số dơng thay đổi sao cho x+y+z = 1
Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P xx1 yy1 zz1
+
+ +
+ +
=