Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1.. Tìm tham số m để đồ thị của hàm số có 3cực trị.. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD ... Cho hình chóp S ABC có..
Trang 1Đề thi thử Đại học năm 2009
A7 Bà Triệu – Đà Lạt 063.28.78.79 Thời gian làm bài 60 phútMôn toán
Tuần thi thứ bảy , ngày thi 19.10.2008
Phần bắt buộc : ( 2 điểm )
Câu I: ( 2 điểm )
Cho hàm số y x= 4−2mx2, có đồ thị là ( )C m ,m là tham số
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m=1
2 Tìm tham số m để đồ thị của hàm số có 3cực trị
Câu II: ( 2 điểm )
1 Tìm đạo hàm của hàm số ( )1
3
y= x− + x
2 Tính tích phân :
1
2
0 1
I = ∫ +x dx
Câu III: ( 2 điểm )
1 Tìm x∈ 0;πđể 5sin 2x +5cos 2x =6
2 Chứng minh rằng với mọi m phương trình 3x3−9x2+9x− −3 m=0 có nghiệm duy nhất
Câu IV: ( 2 điểm )
1 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuôngABCD tâm O cạnh a SA ⊥(ABCD)và
2
SA a= Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
2 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥(ABC)và SA =2a và tam giác ABC vuông tại B , góc BAC
bằng 30 , 0 AB =a 3 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
Phần tự chọn : Học sinh chọn một trong hai câu Va hoặc câu Vb : (2 điểm )
Câu Va :
1 Tìm tiệm cận hàm số 2 3
1
y x
−
= +
2 Tìm , ,a b c sao cho hàm số y x= 3+ax2+bx c+ đạt cực tiểu hàm số tại x=1, 1f ( ) = −3và cắt tung tại điểm có tung độ là 2
Câu Vb :
1 Xác định khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số :y=(x−1) 3x
2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y= lnx, trục hoành và x=1;x e=
Giáo viên ra đề : Nguyễn Phú khánh ,http://www.maths.vn