DE II
(Shoei gian lam bai 180 phit )
Cau I: (2 diém)
1/ Khảo sát hàm số: y _x -x=2 (2)
x-l
2/ Tinh diện tích tam giác giới hạn bởi trục hoành và 2 tiếp tuyến của đồ thị (€) tại các giao điểm của ('#) với trục hoành
Câu II: ( 2 điểm )
Giải các phơng trình, hệ phơng trình sau:
1) sin x(cos | —2sinx)+cosx(1+ sin7 —2cosx) =0
rty=2
tex + tey = V3 + = §X + Igy B
Cau III: ( 2 điểm )
1) Giải phơng trinh: 2log¿x =log;x.log;(V2x+1—I)
2) Giải bất phơng trình: (2'ï+3.27')2°%* 69 >Ị
Câu IV: (3 điểm )
1⁄ Trong mặt phẳng O xự cho tam giác ABC có A(2, -3); B(3, -2)
Diện tích tam giác S = 3⁄2 và trọng tâm của nó thuộc đờng thang
3x - y- 8 = 0, Tim toa dé dinh C
2/ Tứ diện ABCD có AB = CD = a; AC = BD = b; AD = BC =c
a) Chứng minh tổng 3 mặt của mỗi góc tam diện tại đỉnh bất kỳ bằng 180° b) Chứng minh các đoạn nối trung điểm các cặp cạnh đối diện là đờng vuông góc chung của mỗi cặp cạnh đó
CâuV: ( 1 điểm )
Cho phơng trình 4cos2x + 2cosx - 1 =0 (1) với ẩn phụ † = cosx
Hãy lập phơng trình bậc 2 tơng đơng với phơng trình (1)
nhng với ấn phu t = cos2x