Ba vectơ a, b, c khác 0 và đôi một cùng phương thì có ít nhất hai vectơ cùng phương.. Hai vectơ a và b có độ dài bằng nhau, chung gốc và ngược hướngA. Hai vectơ a và b có độ dài
Trang 1Câu 1 Cho các điểm A, B, C, D phân biệt Hỏi có bao nhiêu vectơ (khác 0) tạo bởi hai trong
bốn điểm đó?
Câu 2 Hãy điền vào chỗ trống để được một khẳng định đúng:
A Vectơ – không (0) là vectơ
B Vectơ là đoạn thẳng nghĩa là một trong hai mút của đoạn thẳng đó đã chỉ rõ
C Hai vectơ cùng phương là hai vectơ
D Hai vectơ cùng phương thì chúng có thể
E Hai vectơ a và b gọi là bằng nhau nếu chúng
Câu 3 Cho ABC cân tại A Câu nào sau đây sai?
C AB AC D AB , AC không cùng phương
Câu 4 Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng a Câu nào sau đây sai?
C AB BC 2 a D BA , DC ngược hướng
Câu 5 Cho đoạn thẳng AB có trung điểm I Hãi điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng.
A AI , IB là hai vectơ
B IA , IB là hai vectơ
C Độ dài mỗi vectơ thì bằng nửa độ dài đoạn thẳng
D AB , BI là hai vectơ
Câu 6 Khẳng định nào sau đây sai?
A Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng phương
B Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba khác 0 thì cùng hướng
C Ba vectơ a, b, c khác 0 và đôi một cùng phương thì có ít nhất hai vectơ cùng phương
D Điều kiện càc và đủ để a b là a b
Câu 7 Khẳng định nào sau đây đúng?
A a b là điều kiện đủ để a b
B a, b cùng hướng là điều kiện đủ để a b
C a b là điều kiễn đủ để a, b cùng phương
D a, b cùng phương là điều kiện đủ để a b
Câu 8 Gọi C là trung điểm của đoạn AB Khẳng định nào sau đây sai?
A AC vàAB cùng hướng B CA CB
C 2 AC AB D CA vàCB ngược hướng và có độ dài bằng nhau
Câu 9 Điều kiện nào trong các điều kiện sau là điều kiện cần và đủ để hai vectơ a, b đối
nhau ?
A Hai vectơ a và b chung gốc và có hướng ngược nhau
B Hai vectơ a và b có độ dài bằng nhau, chung gốc và ngược hướng
C Hai vectơ a và b có độ dài bằng nhau và ngược hướng
D Hai vectơ a và b có độ dài bằng nhau, cùng phương và cùng điểm cuối
Trang 2Câu 10 Cho hình bình hành ABCD tâm O Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ?
A AB CD B AD BC C AO OC D OD BO
Câu 11 Cho hình vuông ABCD Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ?
A AB BC B AB CD C AC BD D AD CB
Câu 12 Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để AB CD?
A ABCD là hình bình hành B ABDC là hình bình hành
C AD và BC có cùng trung điểm D AB = CD và AB // CD
Câu 13 Cho ABC, có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác 0) có điểm đầu và điểm cuối là
đỉnh A, B, C?
Câu 14 Cho AB và một điểm C, có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB CD?
Câu 15 Cho AB (khác 0) và một điểm C, có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB CD ?
Câu 16 Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn AB là:
A IA = IB B IA IB 0 C IA IB 0 D IA IB
Câu 17 Cho ABC đều có cạnh a Độ dài của tổng hai vectơ AB vàAC bằng bao nhiêu?
Câu 18 Gọi O là tâm hình vuông ABCD Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng CA?
A BC AB B OA OC C BA DA D DC CB
Câu 19 Cho ABC vuông cân có AB = AC = a Độ dài của tổng hai vectơ AB vàAC là:
Câu 20 Cho ABC Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng.
A AB + BC = AC B AB BC CA 0
C AB BC AB BC D AB CA BC
Câu 21 Cho ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4 Vectơ CA +AB có độ dài là bao nhiêu?
Câu 22 Cho ABC đều có cạnh bằng a, H là trung điểm của BC Vectơ CA–HCcó độ dài là:
A 2a B 32a C 2a3 3 D a27
Câu 23 Gọi G là trọng tâm của tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Tổng hai vectơ
GC
GB có độ dài bằng bao nhiêu?
Câu 24 Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F Tìm đẳng thức sai:
A AD BE CF AE BD CF B AD BE CF AE BF CE
C AD BE CF AF BD CE D AD BE CF AF BE CD
Câu 25 Cho hình bình hành ABCD tâm M Tìm mệnh đề sai:
A AB BC AC B AB AD AC
C BA BC 2 BM D MA MB MC MD
Câu 26 Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm mệnh đề sai:
Trang 3A BA BD BC B AB AD AC
C DA CB D OA OB OC OD 0
Câu 27 Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm mệnh đề sai:
A AD AB AC B AB AD AC
C AC BD D AB DC và AD BC
Câu 28 Cho 4 điểm A, B, C, D Tìm mệnh đề đúng:
A AB CD AD CB B AB BC CD DA
C AB BC CD DA D AB AD CD CD
Câu 29 Cho 2 lực F1 = F2 = 100N, có điểm đặt tại O và tạo với nhau một góc 1200 cuờng độ lực
tổng của hai lực ấy bằng bao nhiêu?
A 100N B 100 3N C 200N D 50 3N
Câu 30 Cho ABC và một điểm M thỏa điều kiện MA MB MC 0 Tìm mệnh đề sai:
A MABC là hình bình hành B AM AB AC
Câu 31 Tìm câu sai:
A Với ba điểm bất kỳ I, J, k ta luôn có : IJ KJ IK
B AB AD AC thì ABCD là hình bình hành
C Nếu OA OB thì O là trung điểm của AB
D Nếu G là trọng tâm của ABC thì GA GB GC 0
Câu 32 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm, AD = 4cm Câu nào sau đây sai?
A AB AD = 5cm B AB AC = 8cm C AD BC D 4 AB 3 AD
Câu 33 Câu nào sau đây sai?
A a là vectơ đối của b thì | a | = |b|
B a và b ngược hướng là điều kiện cần để b là vectơ đối của a
C b là vectơ đối của a khi và chỉ khi – b = a
D a và b là hai vectơ đối nhau khi và chỉ khi a + b = 0
Câu 34 Cho ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC Vectơ MN cùng hướng
với:
Câu 35 Cho ABC có I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA Tìm câu sai ?
A JK, BI, IA là ba vectơ bằng nhau
B Vectơ đối của IK là CJ và JB
C Trong ba vectơ IJ, AK và KC có ít nhất hai vectơ đối nhau
D IA + KJ 0
Câu 36 Cho Hình chữ nhật ABCD Biết AB = 12cm, AC = 5cm Câu nào sau đây sai ?
A AB AC AD B AB2 AC2 13 cm
C AB AC AB AC D BC BA 7 cm
Câu 37 I, J, K là ba điểm bất kỳ Phát biểu nào sau đây là sai?
A IJ + JK = IK B JK IK IJ
C Nếu I là trung điểm của JK thì IJ là vectơ đối của IK
D KJ KI IJ khi K ở trên tia đối của tia IJ
Câu 38 Cho hbh ABCD có DA = 2cm, AB = 4cm và đường chéo BD = 5cm Tính BA DA ?
Trang 4A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm
Câu 39 Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm câu đúng :
A AB CD B OA OB 0 C BC BA BO D AC BD
Câu 40 Tìm câu đúng :
A Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau
B Hai vectơ (khác 0) cùng hướng với một vectơ (khác 0) thì chúng ngược hướng
C AB 0 AB 0
D Nếu AB BC CA thì ba điểm A, B, C thẳng hàng
Câu 41 Cho ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm Tính AB AC , ta được kết quả:
Câu 42 Tứ giác ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo
Kết quả của phép tính BO DC BA AC là:
Câu 43 Khẳng định nào sau đây là sai ?
A Với ba điểm phân biệt A, B, C ta luôn có BC AC AB
B Nếu H là trực tâm của ABC thì HA HB HC 0
C Nếu B nằm giữa hai điểm A và C thi hai vectơ BA, BC ngược hướng
D Nếu O là tâm của hình vuông ABCD thì OA OB OC OD 0
Câu 44 Khẳng định nào sau đây là sai ?
A Nếu M là trung điểm của AB và O là điểm tùy ý thì OA OB 2 OM
B G là trọng tâm của ABC và O là điểm tùy ý thì OA OB OC 3 GO
C O là tâm của hbh ABCD và M là điểm tùy ý thì MA MB MC MD 4 MO
D Ba điểm A, B, C thẳng hàng AB và AC cùng phương
Câu 45 Cho hai đẳng thức vectơ:
0 c b 2 a
0 c b a 2
Câu nào sau đây SAI ?
A a = 3b B 5 a + 3 c = 0 C 3abc0 D 5bc0
Câu 46 Cho hình bình hành ABCD, M là trung điểm AB, DN cắt AC tại I Chọn câu ĐÚNG ?
2
1
3
1
4
1
4
3
AI
Câu 47 Cho ABC Trên cạnh BC lấy hai điểm M và N sao cho BM = MN = NC, đặt AM u,
v
AN Câu nào sau đây ĐÚNG ?
A AB AC
2
1 v
u B u v 2AB AC
C u v 2 AB AC D u v AB AC
Câu 48 Cho ba vectơ a , b, c khác 0 và thỏa mãn 3 a – 5b + 2 c = 0 Câu nào sau đây
SAI ?
A ( 5 a 3 b )
2
1
3
2 a 5
3
b
C Nếu a và b cùng phương thì b và c cùng phương D Cả A, B, C đều sai
Câu 49 Cho ABC có G là trọng tâm Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
(1) G là trọng tâm MNP (2) MN NP PM AB BC CA
(3) MN + NP + PM = AB + BC + CA (4) 2 AM AB AC
A (1), (2), (3) B (2), (3), (4) C (1), (2), (4) D (1), (2), (3), (4)
Trang 5Câu 50 Cho ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC Tìm mệnh đề SAI :
A AB 2 AM B AC 2 NC C BB 2 MN D AC
2
1
CN
Câu 51 Cho ABC, G là trọng tâm Tìm mệnh đề ĐÚNG :
3
2 AC
C CA CB CG D AB BC AC 0
Câu 52 Cho tứ giác ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD Gọi k là số thỏa
mãn : AC BD k MN Giá trị của k là:
Câu 53 Gọi G và G lần lượt là trọng tâm của ABC và ABC
Tìm x sao cho : AA ' BB ' CC ' x GG '
Câu 54 Cho hình vuông ABCD tâm O Tìm mệnh đề SAI :
A AB AD 2 AO B AC DB 4 AB
2
1 OB
2
1 DO
AD
Câu 55 Mệnh đề nào SAI ?
A Nếu b = k a ( a 0 và k R) thì a và b cùng phương
B Tổng của hai vectơ có tính chất giao hoán
C Vectơ – 3 a ngược hướng với a D Hai vectơ ngược hướng thì đối nhau
Câu 56 Cho ABC đều, đường cao BH Đẳng thức nào SAI ?
A HA HC 0 B HA HC C AB 2 HA D AB BH 3
Câu 57 Gọi I là trung điểm AB Khẳng định nào ĐÚNG ?
A AB 2 IA B Với M bất kỳ tao có : MA MB 2 MI
C IA IB BA D IA IB
Câu 58 Cho ABC Có bao nhiêu điểm M thỏa MA MB MC 1:
Câu 59 Cho a , b khác 0 Chỉ ra đẳng thức sai :
A (m + n) a = m a + n a, m R B 0 a = 0
C m( a + b) = m a + mb, m R D a – b = b – a
Câu 60 Cho 4 điểm A, B, C, D Kết quả phép tính: CA BD AB DC là:
Câu 61 Xét hai mệnh đề sau:
(I) Hai vectơ (khác 0) a và b ngược hướng khi và chỉ khi a = kb (với k < 0)
(II) Nếu a + b = 0 thì a và b là hai vectơ đối nhau (với a , b khác 0)
A Chỉ (I) đúng B Chỉ (II) đúng
C Cả (I) và (II) đều đúng D Cả (I) và (II) đều sai
Câu 62 Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm mệnh đề sai :
A AB AD AC 4 AO B AB AD 2 OB
C AB CB 2 BO D AB AD AC 4 OA
Câu 63 Cho ABC có AM là trung tuyến Gọi I là trung điểm AM Chọn đẳng thức đúng:
Trang 6A IB 2 IC 3 IA 0 B IB IC 2 IA 0 C 2 IB IC IA 0 D IB IC IA 0
Câu 64 Cho ABC có AM là trung tuyến Gọi I là trung điểm AM Chọn đẳng thức đúng:
A ( AB AC )
4
1
4
1
AI
2
1 AB 4
1
2
1 AB 4
1
AI
Câu 65 Cho ABC có AM là trung tuyến Gọi G là trọng tâm Chọn đẳng thức ĐÚNG:
A ( AB AC )
3
2
3
1
AG
3
2 AB 3
1
3
2
AG
Câu 66 Cho ABC đều Đẳng thức nào sau đây ĐÚNG ?
A AB AC B AB BA C AB BC 2 AC D AB CB
Câu 67 Cho hình thoi, gọi O là giao điểm 2 đường chéo Đẳng thức nào SAI ?
A AB CD 0 B DA DC 2 DO
C AC BD 0 D AB AD AC 4 OA
Câu 68 Cho tứ giác ABCD, tròn các cạnh AB, CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho: 3
AB 2
AM , 3 DN 2 DC Tính vectơ MN theo vectơ AD, BC
3
1 AD 3
1
3
2 AD 3
1
MN
3
2 AD 3
1
3
1 AD 3
2
MN
Câu 69 Cho hình thang ABCD đấy AB và CD Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AD và
BC Câu nào sau đây SAI :
A MN MD CN DC B MN AB MD BN
C ( AB DC )
2
1
2
1
MN
Câu 70 Cho ABC đều, nội tiếp đường tròn tâm O Câu nào sau đây SAI :
A OA = OB = OC
B Vì ABC đều nên tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm OA OB OC 0
C OA OB 2 OC vì OA = OB = OC
D Nếu OB OC OD thì OBDC là hình thoi
Câu 71 Cho hình bình ABCD, M là trung điểm AB Câu nào sau đây ĐÚNG:
2
1
2
1
DM
2
1
2
1
DM
Câu 72 Cho ABC, M AB sao cho 3AM = AB và N là trung điểm AC Tính MN theo AB và
AC ta được kết quả là :
3
1 AC 2
1
3
1 AC 2
1
MN
3
1 AB 2
1
3
1 AB 2
1
MN
Câu 73 Cho ABC, M BC sao cho MC = 2MB Tính BM theo AB và AC ta được kết quả
là :
3
1 AB 3
1
3
2 AB 3 2
BM
Trang 7C AB
3
1 AC 3
1
3
2 AC 3
2
BM
Câu 74 Cho ABC, M, N chia cạnh BC theo ba phần bằng nhau BM = MN = NC Tính AM theo
AB và AC ta được kết quả là :
3
1 AB 3
2
3
2 AB 3
1
AM
3
1 AB 3
2
3
2 AB 3
1
AM
Câu 75 Cho ABC, M là trung điểm BC Tính AB theo AM và BC ta được kết quả là :
2
1 AM
2
1 BC
AB
2
1 AM
2
1 BC
AB
Câu 76 Cho hình bình hành ABCD Tính AB theo AC và BD ta được kết quả là :
2
1 AC 2
1
2
1 AC 2
1
AB
2
1
2
1
AB
Câu 77 Cho ABC có trọng tâm G và ABC có trọng tâm G Chứng minh rằng: điều kiện cần
và đủ để ABC và ABC có cùng trọng tâm là : AA ' BB ' CC ' 0
Bài giải:
) 3 ( ' G ' C '
CC GC
' GG
) 2 ( ' G ' B '
B B GB
' GG
) 1 ( ' G ' A '
AA GA
' GG
Bước 2: Cộng (1), (2) và (2) vế theo vế, ta được:
) ' G ' C ' G ' B ' G ' A ( ) ' CC ' BB ' AA ( ) GC GB GA ( ' GG
Mà G là trọng tâm ABC GA GB GC 0
G là trọng tâm ABC GA ' GB ' GC ' 0 Vậy 3 GG ' AA ' BB ' CC '
AA ' BB ' CC ' 0 Vậy điều kiện cần và đủ để ABC và ABC có cùng trọng tâm là :
0 ' CC ' BB '
Bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai, sai từ bước nào ?
A Đúng B Sai từ bước 1 C Sai từ bước 2 D Sai ở bước 3
Câu 78 Khẳng định nào sau đây là SAI ?
A Hai vectơ gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau
B Hai vectơ gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài
C Nếu a = (a1 ; a2) và b = (b1 ; b2) thì a + b = (a1 + b1 ; a2 + b2)
D Nếu IA IB thì I là trung điểm của AB
Câu 79 Khẳng định nào sau đây là SAI ?
(I) Hai vectơ a = (4 ; 3), b = (3 ; 4) bằng nhau
(II) Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của AB là : IA IB 0
A Chỉ (I) đúng B Chỉ (II) đúng C Cả 2 đều đúng D Cả 2 đều sai
Câu 80 Cho điểm I nằm giữa A và B, biế IA = 3a, IB = 2a Độ dài vectơ AB là :
Trang 8Câu 81 Cho A(– 1 ; 2), B(3 ; – 1) Tọa độ của AB là:
A (4 ; – 3) B (– 4 ; 3) C (2 ; 1) D (2 ; – 1)
Câu 82 Cho A(3 ; 2), B(– 1 ; 3) Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là:
A (– 2 ; 5) B (2 ; 5) C (5 ; 2) D (– 2 ; – 5)
Câu 83 Cho A(2 ; 3), I(0 ; 4) Tìm tọa độ điểm B để I là trung điểm của đoạn AB ?
A (2 ; 2,5) B (1 ; – 2,5) C (2 ; 1) D (1 ; 2,5)
Câu 84 Cho A(– 4 ; 1), B(2 ; 3), C(– 1 ; 2) và D(5 ; 4) Khẳng định nào sau đây SAI ?
A AB = (6 ; 2) B Tứ giác ABDC là hình bình hành
C AB CD D Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng
Câu 85 Cho A(– 1 ; 2), B(1 ; 0) Tìm tọa độ điểm I để B là trung điểm của đoạn AI ?
A (– 3 ; 2) B (2 ; – 3) C (– 2 ; 3) D (3 ; – 2)
Câu 86 Cho A(3 ; 2), B(– 1 ; 3) và C(– 3 ; – 2) Tọa độ trọng tâm của ABC là:
A (13 ; 1) B (– 31 ; 1) C (1 ; 31) D (1 ; – 31)
Câu 87 Cho hình bình hành ABDC có A(3 ; – 1), B(– 4 ; 2) và C(4 ; 3) Tọa độ của D là:
A (3 ; 6) B (– 3 ; 6) C (3 ; – 6) D (– 3 ; – 6)
Câu 88 Cho hình bình hành ABCD có A(0 ; 2), B(1 ; 3) và C(2 ; – 1) Tọa độ của D là:
A (1 ; 2) B (1 ; – 2) C (2 ; 1) D (– 1 ; – 2)
Câu 89 Cho hình bình hành ABCD có A(2 ; 1), B(2 ; – 1) và C(– 2 ; – 3) Tọa độ của D là:
A (– 1 ; – 2) B (1 ; – 2) C (2 ; 1) D (– 2 ; – 1)
Câu 90 Cho hình bình hành ABCD có A(1 ; 3), B(– 2 ; 0) và C(2 ; – 1) Tọa độ của D là :
A (2 ; 2) B (5 ; 2) C (4 ; – 1) D (2 ; 5)
Câu 91 Cho A(3 ; – 2), B(– 5 ; 4) và C(31 ; 0) Ta có AB x AC, giá trị của x là :
A x = 3 B x = – 3 C x = 2 D x = – 4
Câu 92 Cho A(1 ; 2), B(– 2 ; 1) và C(2 ; 3) Tọa độ trọng tâm G của ABC là :
2
; 3
1
; 2 3
1
; 2 3
1
; 2 3 1
Câu 93 Cho A(1 ; 3), B(– 3 ; 4) và G(0 ; 3) Tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của ABC là :
A (2 ; 2) B (2 ; – 2) C (2 ; 0) D (0 ; 2)
Câu 94 Cho A(– 3 ; 6), B(9 ; – 1) và G(31 ; 0) Tọa độ C sao cho G là trọng tâm của ABC là :
A (5 ; – 4) B (5 ; 4) C (– 5 ; 4) D (– 5 ; – 4)
Câu 95 Cho A(2 ; – 1), B(– 1 ; 4) và C(– 3 ; 2) Tọa độ trọng tâm G của ABC là :
3
5
; 3
2
35
; 3
1
35
; 3
2
3
5
; 3 1
Câu 96 Cho A(1 ; – 2), B(0 ; 3) và C(– 3 ; 4), D(– 1 ; 8) Ba điểm thẳng hàng là :
A A, B, C B B, C, D C A, B, D D A, C, D
Câu 97 Cho A(2 ; – 1), B(– 1 ; 4) và C(– 3 ; 2) Tọa độ của vectơ AB CB là :
A (– 3 ; 5) B (– 1 ; 7) C (2 ; 2) D (5 ; – 3)
Trang 9Câu 98 Cho A(– 3 ; 3), B(0 ; – 2) và C(1 ; 2) Gọi I là trung điểm của BC Tọa độ của vectơ IA là
:
A (– 4 ; 3) B (– 3,5 ; – 4) C (– 4 ; 1) D (– 3,5 ; 3)
Câu 99 Cho A(– 2 ; 1), B(3 ; 0) và C(– 1 ; 3) Xác định tọa độ điểm D biết CD AB Kết quả là :
A (4 ; 2) B (2 ; 4) C (3 ; – 2) D (2 ; – 3)
Câu 100 Cho A(2 ; 1), B(5 ; 3) và C(– 1 ; 2) Tọa độ điểm M biết OM 3 AB 2 BC là :
A (– 21 ; 8) B (21 ; – 8) C (21 ; 8) D (– 21 ; – 8)
Câu 101 Cho A(2 ; 3), B(9 ; 4) và C(x ; – 2) Tìm x để A, B, C thẳng hàng ?
A x = 33 B x = – 33 C x = 37 D x = – 37
Câu 102 Cho A(m – 1 ; 2), B(2 ; 5 – 2m) và C(m – 3 ; 4) Tìm m để A, B, C thẳng hàng ?
A m = 2 B m = 3 C m = – 2 D m = 1
Câu 103 Cho A(0 ; – 5), B(3 ; – 3) và C(x ; y) Tìm hệ thức liên hệ giữa x, y để A, B, C thẳng
hàng
A 2x + 3y – 15 = 0 B 2x + 3y + 15 = 0 C 2x – 3y – 15 = 0 D 2x – 3y + 15 = 0
Câu 104 Cho a = (a1 ; a2), b = (b1 ; b2) và k R Đẳng thức nào SAI ?
A a + b = (a1 + b1 ; a2 + b2) B k a = (k.a1 ; k.a2)
C a – b = (b1 – a1 ; b2 – a2) D k( a + b0 = (ka1 + kb1 ; ka2 + kb2)
Câu 105 Cho a = (– 2 ; 4) Khẳng định nào sau đây là SAI ?
A 2 a = (– 4 ; 8) B b = (– 6 ; 12) cùng phương với vectơ
a
C c = (4 ; – 2) bằng vectơ a D u = (1 ; – 4) là vectơ đối của vectơ a
Câu 106 Cho a = (4 ; – m), b = (2m + 6 ; 1) Giá trị m để a cùng phương với b là :
A m = 1 hoặc m = – 1 B m = 2 hoặc m = – 1
C m = – 2 hoặc m = – 1 D m = 1 hoặc m = – 2
Câu 107 Cho a = (3 ; 1), b = (– 2 ; 3) Tọa độ của vectơ u = – 2 a + b là :
A u = (1 ; 4) B u = (0 ; 7) C u = (12 ; 11) D u = (– 12 ; 7)
Câu 108 Cho a = (1 ; 2), b = (3 ; 4) Tọa độ của vectơ u = 2 a + 3b là :
A u = (10 ; 12) B u = (11 ; 16) C u = (12 ; 15) D u = (13 ; 14)
Câu 109 Cho a = (– 2 ; 1), b = (1 ; – 2) Tọa độ của vectơ u = 3 a – b là :
A u = (– 5 ; 5) B u = (– 7 ; 5) C u = (– 5 ; – 3) D u = (– 7 ; 3)
Câu 110 Trong mặt phẳng cho 3 vectơ : a = (–2 ; 3) , b = (1 ; –2), c = (–3 ; –5) và c = m a
+ nb thì m và n là các số nào?
A m = 11; n = 19 B m = –11; n = –19 C m = 11; n = –19 D m = –11; n = 19
Câu 111 Cho a = (– 1 ; 2), b = (2 ; – 1) Khẳng định nào sau đây đúng :
A a + b = (1 ; 1) B a – b= (– 3 ; 3) C 2 a –3b=(–8 ; 7) D A, B, C đúng
Câu 112 Cho a = (1 ; –3) , b = (2 ; 5), c = (–11;–44) Tính vectơ c theo vectơ a và b ta
được:
A c = 2 a – 3b B c = 4 a + b C c = 3 a – 7b D c = 2 a – 7b
Câu 113 Cho a = (2 ; – 1), b = (– 3 ; 2) Phân tích vectơ c = (4 ; 3) theo a và b Kết quả là :
Trang 10A c = –177 a + 72 bB c = –177 a –72 b C c = 177 a +27 b
D c = 177 a –72 b
Câu 114 Cho a = (2 ; 4) , b = (–3 ; 1 ) và c = (5 ; –2) Tọa độ của vectơ u = 2 a + 3b – 5 c
là :
A u = (–30 ; 21) B u = (0 ; 21) C u = (–30 ; 11) D u = (30 ; 21)
Câu 115 Cho a = (1 ; – 2), b = (2 ; 3) và c = (– 3 ; – 1) Tọa độ vectơ x = 2 a – 3b + c
là :
A (14 ; – 7) B (14 ; 7) C (– 14 ; 7) D (– 7 ; – 14)
Câu 116 Cho a = (2 ; 4), b = (– 3 ; 1) và c = (5 ; – 2) Tọa độ vectơ x = 2 a + 3b – 5 c là :
A (30 ; 21) B (– 30 ; 21) C (– 30 ; – 21) D (30 ; – 21)
Câu 117 Cho a = (1 ; – 2), b = (2 ; 3) và c = (– 3 ; – 1) Tính vectơ c theo a và b Kết quả
là
A c = – 5 a + b B c = 5 a + b C c = 5 a – b D c = – 5 a– b
Câu 118 Cho a = (5 ; 3), b = (2 ; 0) và c = (4 ; 2) Tìm các số m, n sao cho: m a + b + n c =
0 ?
A m = 2 ; n = – 3 B m = 2 ; n = 3 C m = – 2 ; n = 3 D m = –2 ; n = –3
