giáo án hệ trụ tọa độ đầy đủ chi tiết., giáo án dạy tốt, giáo án dự giờ, giáo án mẫu cho tiết dạy tốt.Giáo án hệ trụ tọa độ, bài tâp hệ trục tọa độ.giáo án hệ trụ tọa độ đầy đủ chi tiết., giáo án dạy tốt, giáo án dự giờ, giáo án mẫu cho tiết dạy tốt.Giáo án hệ trụ tọa độ, bài tâp hệ trục tọa độ.giáo án hệ trụ tọa độ đầy đủ chi tiết., giáo án dạy tốt, giáo án dự giờ, giáo án mẫu cho tiết dạy tốt.Giáo án hệ trụ tọa độ, bài tâp hệ trục tọa độ.giáo án hệ trụ tọa độ đầy đủ chi tiết., giáo án dạy tốt, giáo án dự giờ, giáo án mẫu cho tiết dạy tốt.Giáo án hệ trụ tọa độ, bài tâp hệ trục tọa độ.
Trang 1Ngày soạn: 28/10/2016
Tiết: 10 Bài 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (TT)
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Học sinh biết tính tọa độ của tổng, hiệu hoặc tích một số với vectơ.
Biết xác định tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
2 Kỹ năng: Tính toán, trình bày bài giải, vận dụng công thức.
3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II Chuẩn bị của thầy và trò:
+ Thầy: Sách giáo khoa, bảng phụ, giáo án, thước kẻ.
+ Trò: Bài mới, sách giáo khoa, một số kiến thức cũ cơ bản của các lớp dưới, kiến thức
cơ bản về vectơ, thước kẻ
III Các hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: Hãy viết công thức liên hệ giữa tọa độ điểm và tọa độ của vectơ trong
mặt phẳng Áp dụng: Trong mp(Oxy) cho 3 điểm A(1;2), B(-1,3), C(2;3) Hãy tìm tọa độ các vectơ sau AB AC BC, ,
uuur uuuuruuur
(5’)
3 Bài mới: Từ việc kiểm tra bài cũ, nếu lấy AB ACuuur uuur+ , AB ACuuur uuur− hoặc 2uuurAB
thì công thức tọa độ của các vectơ đó được tính như thế nào?
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Hoạt động 1:Công thức tọa độ tổng hiệu hai véc tơ, tích một số thực với một véc tơ.
6’
3’
5’
- Cho =(x,y) và =(x’
,y’)
GV hướng dẫn HS tính
tọa độ các véc
bằng
cách sử dụng công thức
tọa độ của một vectơ
-Khi nào thì hai vectơ
và cùng phương?
GV đưa ra nhận xét
-GV đưa ra VD1, yêu
cầu HS nêu phương
pháp giải VD1
- Gọi một học sinh lên
bảng giải
suy ra (x x') (y y')
u vr r+ = + ir+ + rj
suy ra tọa độ vectơ + =
(x+x’, y+y’) Tương tự cho
- =(x –x’, y-y’)
k =(kx,ky)
-Hai vectơ , với vr r≠0
cùng phương ⇔ ∃k ∈ R sao cho: u kvr= r
- Trước hết tính các véc tơ thành phần: Sau đó
áp dụng công thức đã học
3 Tọa độ các véc tơ
Ta có các công thức sau: Nếu =(x,y) và =(x’,y’)
thì:
* + = (x+x’, y+y’)
* - =(x –x’, y-y’)
* k =(kx,ky)
Nhận xét: Hai vectơ
=(x,y) và =(x’,y’) với 0
vr r≠ cùng phương ⇔∃k ∈
R sao cho:
'
x kx
y ky=
=
Ví dụ 1 : Cho
ur
vr
; ;
u v u v kur r r r r+ −
ur
v
r
u xi y jr= +r r
/ /
v x i y jr= r+ r
ur
v
r
ur
vr
ur
ur
v
r
2 ; ;a b cr r r
; ;
u v u v kur r r r r+ −
ur
v
r
ur
v
r
ur
v
r
ur
ur
v
r
Trang 2GV đưa ra VD2
Hai vectơ a
r
và b
r
có cùng phương không?
- Nêu phương pháp giải
ví dụ 2
- Gọi một học sinh lên
bảng giải
- Cho học sinh khác
nhận xét và hoàn thiện
kết quả
Ứng dụng các công thức
Mục 3 ta sẽ tìm tọa độ
trung điểm một đoạn
thẳng và trọng tâm của
một tam giác, ta sang
mục 4
-HS trình bày
Ta có 2ar =(2; 4)− ,
2a br r+ =(5;0) ,
=(0;1)
-Áp dụng nhận xét thì hai
vectơ a
r
và b
r không cùng
phương Do đó cr
luôn phân
tích được theo hai vectơ a
r
và b
r
- Đặt véc tơ Sau
đó sử dụng sự bằng nhau của hai véctơ để tìm k và h
- HS lên bảng trình bày
Giả sử c ka hbr= r+ r
= (k + 2h; –k + h)
⇒ { 2 4
1
k h
k h+ =
− + = − ⇒ { 2
1
k
h=
=
Vậy cr=2a br r+ .
- Nhận xét bài giải của bạn
và chính xác hóa kết quả
;
Tìm tọa độ véc tơ
Giải: Ta có 2ar =(2; 4)− ,
2a br r+ =(5;0),
=(0;1)
Ví dụ 2: Cho
.Hãy phân tích véc tơ
theo hai véc tơ
Giải: Giả sử c ka hbr= r+ r
= (k + 2h; –k + h)
⇒ { 2 4
1
k h
k h
− + = − ⇒ { 2
1
k h
=
=
Hoạt động 2: Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.
7’ -Cho đoạn AB có
A(xA; yA), B(xB; yB)
Gọi I(xI; yI) là trung
điểm của đoạn thẳng
AB Khi đó ta có hệ thức
vectơ nào ?
-Hãy tính tọa độ vectơ
AB
uuur
và 2AIuur Sử dụng
tính chất hai vectơ bằng
- I là trung điểm của AB thì
ta có uuurAB=2uurAI
( B A, yB A)
AB= x −x −y
uuur
,
2uurAI =2(xI−x , yA I−y )A
4 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác:
a) Cho đoạn AB có A(xA; yA), B(xB; yB) Toạ độ trung điểm I(xI; yI) của đoạn thẳng AB là :
b) Cho ∆ABC có A(xA; yA),
B(xB; yB), C(xC; yC) Khi đó,
2
ur= a b cr r r+ −
c ka hbr= r+ r
(1; 2); (3;4)
ar = − br=
(5; 1)
cr= −
2
ur= a b cr r r+ −
2
ur= a b cr r r+ −
( )0;1
ur=
(1; 1 ;) ( )2;1
ar = − br=
(4; 1)
c= − r
;
a br r
2
cr= a br r+
Trang 33’
nhau suy ra tọa độ điểm
I
-Tương tự hãy dự đoán
công thức tọa độ G là
trọng tâm tam giác
ABC
Hãy chứng minh dự
đoán trên bằng cách sử
dụng hệ thức
0
GA GB GCuuur uuur uuur r+ + =
và điều kiện hai vectơ
bằng nhau
-GV đưa ra ví dụ áp
dụng
GV gọi HS trình bày
GV nhận xét và hoàn
thiện kết quả
2 2
2
A B I
A B I
x
y
+
=
=
uuur uur
- G(xG; yG) là trọng tâm tam giác ABC thì
A B C G
A B C G
x
3
y
3
=
=
HS dùng các công thức mục
3 tính tọa độ vectơ của
GA GB GCuuur uuur uuur+ + từ đó suy ra tọa độ của điểm G
HS trình bày
2 0
1 2
I
x = + =
,
0 4
2 2
I
y = + =
2 0 1
1 3
G
x = + + =
,
0 4 3 7
G
x = + + =
toạ độ trọng tâm G(xG; yG) của tam giác ABC được tính theo CT:
A B C G
A B C G
x
3
y
3
=
=
Ví dụ: Cho A(2; 0), B(0; 4),
C(1; 3) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB và tọa độ trọng tâm tam giác ABC
Giải:
2 0
1 2
I
x = + =
,
0 4
2 2
I
y = + =
2 0 1
1 3
G
x = + + =
,
0 4 3 7
G
x = + + =
Đáp số: I(1;1) ;G(2;7/3)
4’ Hoạt động 3: Củng cố
Nắm vững:
- Toạ độ của vectơ AB uuur
- Toạ độ trung điểm
đoạn thẳng, toạ độ trọng
tâm tam giác
- Thực hiện bài tập củng
cố.( bảng phụ)
Trong mp(Oxy) cho ba
điểm A(-7; - 3), B(13;
-4), C( 9; 10).
a/Tìm tọa độ vectơ
2
AB+ AC
uuur uuur
b/ Tìm tọa độ trung
- Chú ý
- Hoạt động nhóm làm bài tập củng cố và đại diện nhóm trình bày
Trang 4điểm I của đoạn AB và
tọa độ trọng tâm G của
tam giác ABC.
HS làm theo nhóm và
đại diện nhóm trình bày
4 Dặn dò: (1’)
- Làm các bài 1 8 trang 26, 27 SGK
IV Rút kinh nghiệm, bổ sung:
Phân bố thời gian chưa hợp lý, cách chứng minh công thức tọa độ trọng tâm nên chọn gốc O thay vì điểm G, nên cho ví dụ dễ hơn và thêm vài bài tập trắc nghiệm củng cố