ĐỒ THỊ HÀM SỐ Năm học 2021 2022 PHÒNG GD ĐT TRƯỜNG THCS ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2022 – 2023 Giáo viên Trường THCS Năm học 2021 2022 ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM HỌC 2022 –.
Trang 2ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TUYỂN SINH VÀO 10
2 1
−+ −
= − + − ÷ ÷ + + − ÷ > ≠
a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm các giá trị của x sao cho A 0<
Bài 7: Cho biểu thức: P 1 1 : x 1
Trang 3Bài 8: Với x > 0, cho hai biểu thức A 2 x
a) Rút gọn biểu thức P b)Tìm giá trị của P khi x = 9 4 5 +
Bài 10: Cho biểu thức 7
8
A x
=+ và
93
x x
+
=+ c) Tìm x để biểu thức P A B= . có giá trị là số
nguyên
Bài 11: Cho
2
x A
x B
x x
−
+
a) Tính A khi x=9 b) Thu gọn T A B= − c) Tìm x để T nguyên
Bài 12: Cho biểu thức 1
2
x x A
x
=+ và
Trang 42 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT – BẬC HAI VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Giải các phương trình sau:
a) Giải hệ phương trình (I) khi m = 1
b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm duy nhất (x ; y) thỏa mãn x + y = – 3
Bài 5: Cho hệ phương trình ( m là tham số ) : − =
a) Giải hệ phương trình khi m = 1
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Bài 6 Cho hệ phương trình: ( 1) 2
a) Giải hệ phương trình khi m = 2
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm
Trang 5duy nhất (x; y) thỏa mãn: 2x + y ≤ 3.
4 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y ax b a= + ( ≠0),y ax a= 2( ≠0)
Bài 1: Cho hai hàm số y = -2x2 và y = x
a)Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số bằng phép tính
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0;1) và song song với đường thẳng d:
x + y = 10
Bài 2: Cho parabol (P): y= 2x2 và đường thẳng (D): y=x-m+1( với m là tham số).
a)Vẽ Parabol (P)
b)Tìm tất cả các giá trị của m để (P)cắt (D) có đúng một điểm chung
c)Tìm tọa độ các diểm thuộc (P) có hoành độ bằng hai lần tung độ
Bài 3: a) Vẽ đồ thị hàm số y = -x 2
b) Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + 1 song song với đường thẳng y = x
c) Tìm a và b để đường thẳng ( )d :y= −(a 2) x+b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm
M 1; − 3
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol ( ) :P y x= 2 và đường thẳng ( ) :d y= − +x 2
a) Hãy vẽ ( )P và ( )d trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa độ giao điểm của ( )P và ( )d
c) Viết phương trình đường thẳng ( ) :d1 y ax b= + Biết rằng ( )d1 song song với ( )d và cắt
( )P tại điểm A có hoành độ là 2
Bài 5: Cho Parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số)
a) Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 3
b)Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0)
b)Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt là
Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol ( )P : y x= 2và đường thẳng
a) Tìm toạ độ các điểm thuộc (P) biết tung độ của chúng bằng 2
b) Chứng minh rằng (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi m
Gọi y , y1 2là các tung độ giao điểm của (P) và (d), tìm m để y1+y2 <9
Trang 6Bài 10: a) Cho Parbol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = (m +2)x – m + 6 Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt cĩ hồnh độ dương.
b) Cho hai đường thẳng (d) : y = (m-3)x + 16 (m≠3) và (d’): y = x + m2
Tìm m để (d) và (d’) cắt nhau tại một điểm trên trục tung
Bài 11: Cho đường thẳng (d): y = 2x + m – 1
a) Khi m = 3, tìm a để điểm A(a; -4) thuộc đường thẳng (d)
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại M và N sao cho tam giác OMN cĩ diện tích bằng 1
Bài 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho các hàm số :
y = 3x2 cĩ đồ thị ( P ) ; y = 2x – 3 cĩ đồ thị là ( d ) ; y = kx + n cĩ đồ thị là ( d1 ) với k và n
là những số thực
a)Vẽ đồ thị ( P ) b)Tìm k và n biết ( d1 ) đi qua điểm T( 1 ; 2 ) và ( d1 ) // ( d )
Bài 13: Cho parabol (P) và đường thẳng (d) cĩ phương trình lần lượt là
2
y mx= và y=(m−2)x m+ −1 (m là tham số, m ≠0).
a) Với m = –1 , tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P).
b) Chứng minh rằng với mọi m ≠0 đường thẳng (d) luơn cắt parabol (P) tại hai điểm phân
biệt
Bài 14: Cho ba đường thẳng(d1): y= 2x+1; (d2): y=3; (d3): y=kx+5
a) Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2
b) Tìm k để ba đường thẳng trên đồng quy
c) Cho hàm số y = ax + b Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàmsố đã cho song song với đường thẳng
y= − +2x 3 và đi qua điểm M 2 ; 5
Bài 15: Cho parabol (P): y 1x2
c) Với m tìm được ở câu b), hãy xác định tọa độ tiếp điểm của (P) và (d)
Câu 16: Cho parabol (P): y = − x2 và đường thẳng (d): y = (3 − m)x + 2 − 2m (m là tham số).a) Chứng minh rằng với m ≠ −1 thì (d) luơn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B
b) Gọi yA, yB lần lượt là tung độ các điểm A, B Tìm m để |yA − yB| = 2
Câu 17: Cho hàm số y = x2 cĩ đồ thị là Parabol ( P )
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Xác định a , b sao cho đường thẳng y = ax +b song song với đường thẳng y = – x +5
và cắt Parabol (P) tại điểm cĩ hồnh độ bằng 1
Câu 18: Cho hàm số: y = mx + 1 (1), trong đĩ m là tham số.
a) Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A (1;4) Với giá trị m vừa tìm được, hàm số (1) đồng biến hay nghịch biến trên R?
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d) cĩ phương trình:
x + y + 3 = 0
Trang 7Câu 19:
1) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y = x + 2
a) Vẽ ( P ) và ( d ) trên cùng một hệ toạ độ Oxy
b) Bằng phép tính hãy tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và ( d )
2) Trong cùng một hệ toạ độ Oxy cho 3 điểm: A(2;4); B(-3;-1) và C(-2;1) Chứng minh 3điểm A, B, C không thẳng hàng ( viết đt d: y = ax + b đi qua hai điểm A và B xong chứngminh C không thuộc d)
Câu 20: Cho Parabol (P): y x = 2 và đường thẳng (d): y 2x m = − 2+ 9
a) Tìm toạ độ các giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d) khi m = 1
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung
Bài 21: Cho đường thẳng d y: =2bx+1 và parabol ( )P y: = −2x2.
Bài 22: Cho parabol (P) : y=x2 và đường thẳng (d): y=2(m+3)x-2m+2 (m là tham số, m R)
a).Với m=-5 tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d)
b).Chứng minh rằng: với mọi m parabol (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phânbiệt Tìm m sao cho hai giao điểm đó có hoành độ dương
c) Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m
5 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Bài 1: Cho phương trình: x2−2(m−1)x m+ − =3 0 ( )1
a)Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.b)Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau
Bài 2: Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 = 0 (m là tham số)
a)Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b) Với giá trị nào của m thì biểu thức A = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị đó
Bài 3: Cho phương trình x2 – 2x + m +3 =0 ( m là tham số)
a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3 Tìm nghiệm còn lại
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: 3 3
1 2 8
Bài 4: Chứng minh rằng phương trình x2−2 m +1( ) x+ − =m 4 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x , 1 x và biểu thức 2 M=x1(1−x2) +x2(1−x1) không phụ thuộc vào m.
Bài 5: Cho phương trình 2x2 + ( 2m – 1)x + m – 1 = 0 ( 1) ( m là tham số )
a) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
b) Với giá trị nào của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn
1 2
1 1
4
x + x = −
Bài 6: Cho phương trình 2x2 – (2m+1) x – 3 +2m = 0 ( m là tham số )
a) Giải phương trình đã cho khi m = 2
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và x2
thỏa mãn (2x1 − 1)(2x 2 − = 1) 3.
Trang 8Bài 7: Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số.
a)Giải phương trình khi m = 1
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều
2 1
83
− =
Bài 8: Cho phương trình (ẩn số x): x2−4x m− 2+ =3 0 *( )
a) Chứng minh phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (*) có hai nghiệm x x thỏa 1, 2 x2 = −5x1.
Bài 9: Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 4m = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) với m = 2
b)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn (x1 + m)(x2 + m) = 3m2 + 12
Bài 10: Cho phương trình x2−2(m 1)x m 2 0+ + − = , với x là ẩn số, m R∈
a) Giải phương trình đã cho khi m = – 2
b) Giả sử phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 Tìm hệ thức liên hệgiữa x1 và x2 mà không phụ thuộc vào m
a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phận biệt là x1 và x2
b)Tìm m để x1 + x2 – 3x1x2 có giá trị lớn nhất
Bài 11: Cho phương trình x2 – 2 (m+1) x + m2 + 3 = 0
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa tích hai nghiệm không lớn hơn tổng hai
nghiệm ( tức là x1x2 nhỏ hơn hoặc bằng x1 + x2)
Bài 12: Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 4 = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình với m = 2
x +2(m 1)x+ ≤3m +16
Bài 13: Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m –1 =0 (1), với m là tham số
a) Giải phương trình (1) khi m = 1
b) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện
1( 1 2) 2( 2 2) 10
Bài 14: Cho phương trình: mx2 − 2 ( m + 1 ) x m + + = 2 0 (x là ẩn số, m là tham số thực)
a) Định m để phương trình trên có nghiệm
b) Định m để phương trình trên có đúng hai nghiệm phân biệt có giá trị tuyệt đối bằng nhau và trái dấu nhau ( tức là hai nghiệm đó là hai số đối nhau)
Bài 15: Cho phương trình: x2 −2(m+1)x+2m=0 (1) (với ẩn là x ).
a) Giải phương trình (1) khi m =1.
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x ; 1 x Tìm giá trị của m để 2 x ; 1 x là độ dài hai2
cạnh của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 12 ( tức là:x12+x22= 12 định lý Pytago)
Bài 16: Cho phương trình: x2+2(1 m)x 3 m 0− − + = , m m là tham số
a) Giải phương trình với m = 0
b) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
c) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm đối nhau
Bài 17: Cho phương trình x2−2(m+1)x+2m=0 (m là tham số).
a) Giải phương trình với m=1
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x dương thỏa mãn 1, 2 x1+ x2 = 2
Trang 96 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT, HỆ PT
Dạng 1: Toán về số học
Bài 1: Cho số tự nhiên có 2 chữ số, tổng của chữ số hàng chục và hàng đơn vị bằng 14 Nếu
đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hơn số cũ là 18 đơn vị.Tìm số đã cho
Bài 2: Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số Biết rằng chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là
5 đơn vịVà khi viết chữ số 1 xen giữa hai chữ số đó thì ta được một số mới lớn hơn số đó là
280 đơn vị
Bài 3: Tìm một số có 2 chữ số nếu chia số đó cho tổng 2 chữ số thì ta được thương là 6 Nếu ta
cộng tích 2 chữ số đó với 25 ta được số đảo ngược
Bài 4: Tìm một số có 2 chữ số biết rằng: Hiệu của số ban đầu với số đảo ngược của nó bằng
18( số đảo ngược của một số là một số thu được bằng cách viết các chữ số của nó theo thứ tựngược lại) và tổng của số ban đầu với bình phương số đảo ngược của nó bằng 618
Bài 5: Cho một số tự nhiên có 2 chữ số Nếu đổi chổ 2 chữ số của nó thì được một số lớn hơn
số đã cho là 36 tổng của số đã cho và số mới tạo thành là 110 Tìm số đã cho
Bài 6: Tìm 2 số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số
nhỏ thì được thương là 2 số dư là 124
Bài 7 : Trong mọt kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, hai trường A và B có tất cả 450 học sinh dự thi.
Biết số học sinh trúng tuyển của trường A bằng
Bài 1: Một ôtô dự định đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định Trên nửa
quãng đường đầu do đường xấu nên thực tế ôtô chỉ đi với vận tốc ít hơn vận tốc dự định là 6km/h.Để đến B đúng dự định ôtô phải đi quãng đường còn lại mỗi giờ hơn 10 km Tính thờigian ôtô dự định đi hết quãng đường AB?
Bài 2: Một chiếc thuyền xuôi dòng một khúc sông 75 km rồi ngược dòng trở về thì tổng thời
gian cả đi lẫn về hết 5 giờ 30 phút Tính vận tốc của chiếc thuyền lúc đi, biết rằng vận tóc lúc
đi lớn hơn vận tốc lúc về là 5 km/h
Bài 3: Một canô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 135 km, tới bến B canô
quay lại bến A ngay Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 18 phút và vận tốc khi đi xuôidòng lớn hơn vận tốc khi ngược dòng là 5 km/h Tính vận tốc của canô khi đi ngược dòng ?
Bài 4: Quãng đường AB dài 90 km Có hai ôtô cùng khởi hành một lúc, ôtô thứ nhất đi từ A
đến B, ôtô thứ hai đi từ B đến A Sau 1 giờ chúng gặp nhau và tiếp tục đi Xe ôtô thứ hai tới Atrước khi xe ôtô thứ nhất đến B là 27 phút Tìm vận tốc của mỗi xe ôtô ?
Bài 5 : Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh A và B cách nhau 90 km, đi ngược chiều
và gặp nhau sau 1,2 giờ (xe thứ nhất khởi hành từ A, xe thứ hai khởi hành từ B) Tìm vận tốccủa mỗi xe Biết rằng thời gian để xe thứ nhất đi hết quãng đường AB ít hơn thời gian để xethứ hai đi hết quãng đường AB là 1 giờ
Bài 6: Một xe lửa đi từ ga Hà Nội vào ga Trị Bình (Quảng Ngãi) Sau đó 1 giờ, một xe lửa
khác đi từ ga Trị Bình ra ga Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhất là 5 km/h Hai
xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường Tìm vận tốc của mỗi xe lửa, biết quãngđường sắt Hà Nội- Trị Bình dài 900km
Trang 10Dạng 3: Toán làm chung, làm riêng
Bài 1: Để hoàn thành một công việc, hai tổ phải làm chung trong 6 giờ Sau 2 giờ làm chung
thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ Hỏi nếumỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó
Bài 2 : Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân trường thì công việc hoàn thành
sau 1 giờ 20 phút Nếu mỗi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là 3 giờ Hỏinếu mỗi lớp làm một mình thì phải mất bao nhiêu thời gian
Bài 3: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong việc Nếu người
thứ nhất làm một mình trong 9 ngày và người thứ hai đến làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xongviệc Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc
Bài 4 : Nếu mở cả hai vòi nước chảy vào một bể cạn thì sau 2 giờ 55 phút bể đầy nước Nếu
mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất làm đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 2 giờ Hỏi nếu mở riêngtừng vòi thì mỗi vòi chảy bao lâu đầy bể?
Bài 5: Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì sau 12 giờ bể đầy Sau
khi hai vòi cùng chảy 8 giờ thì người ta khoá vòi I, còn vòi II tiếp tục chảy Do tăng công suấtvòi II lên gấp đôi, nên vòi II đã chảy đầy phần còn lại của bể trong 3 giờ rưỡi Hỏi nếu mỗi vòichảy một mình với công suất bình thường thì phải bao lâu mới đầy bể?
Bài 6: Hai người thợ cùng làm chung một công viêc trong 16 giờ thì xong Nếu người thứ nhất
làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc Hỏi nếu làmriêng thì mỗi người hoàn thành công việc đo trong bao lâu
Bài 7: Hai đội công nhân cùng làm chung trong 4 giờ thì xong một con đường Nếu mỗi đội
làm riêng để xong con đường thì thời gian đội thứ nhất ít hơn đội thứ hai là 6 giờ Hỏi nếu làmriêng thì mỗi đội làm xong con đường trong thời gian bao lâu?
Bài 8 : Hai người cùng làm một công việc trong 7h12 phút thì xong công việc nếu người thứ 1
làm trong 4h ngừơì thứ 2 làm trong 3h thì đựơc 50% công việc Hỏi mỗi ngừơi làm 1 mình trong mấy giờ thì xong
Bài 9: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn thì sau 1 giờ 30 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ
nhất trong 15 phút rồi khóa lại và mở vòi thứ hai cho chảy tiếp trong 20 phút thì sẽ được 1
5
bể Hỏi nếu mỗi vòi chày một mình thì bao lâu sẽ đầu bể?
Dạng 4: Toán thêm bớt
Bài 1 :Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công thợ (nghĩa là nếu
công việc đó chỉ có một người làm thì phải mất 420 ngày) Hãy tính số công nhân của đội biếtrằng nếu đội tăng thêm 5 người thì số ngày để đội hoàn thành công việc sẽ giảm đi 7 ngày
Bài 2 : Một đội xe vận tải phải vận chuyển 28 tấn hàng đến một địa điểm qui định Vì trong đội
có 2 xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe phải chở thêm 0,7 tấn hàng nữa Tính số xe củađội lúc đầu
Bài 3: Một phòng họp có 100 người được sắp xếp ngồi đều trên các ghế Nếu có thêm 44
người thì phải kê thêm hai dãy ghế và mỗi dãy ghế phải xếp thêm hai người nữa Hỏi lúc đầutrong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế?
Bài 4: Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh Trong dịp tết trồng cây năm 2014, mỗi học
sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng đượctổng số 288 cây Tính số học sinh mỗi lớp
Bài 5: Một đội xe cần chở 36 tấn hàng Trước khi làm việc, đội được bổ sung thêm 3 chiếc nữa
nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn hàng so với dự định Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe, biết khốilượng hàng chở trên mỗi xe như nhau
Trang 11Bài 6: Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để chở 20 tấn rau theo một hợp đồng.
Nhưng khi vào việc, công ty không còn xe lớn nên phải thay bằng những xe có trọng tải nhỏhơn 1 tấn Để đảm bảo thời gian đã hợp đồng, công ty phải dùng một số lượng xe nhiều hơn số
xe dự định là 1 xe Hỏi trọng tải của mỗi xe nhỏ là bao nhiêu tấn?
Dạng 5: Toán dự định thực hiện
Bài 1: Một đội công nhân đặt kế hoạch sản xuất 250 sản phẩm Trong 4 ngày đầu, họ thực hiện đúng kế hoạch Mỗi ngày sau đó, họ đều vượt mức 5 sản phẩm nên đã hoàn thành công việc sớm hơn 1 ngày so với dự định Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội công nhân đó làm được bao nhiêu sản phẩm? Biết rằng năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau
Bài 2: Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định.Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm được 2 sản phẩm Vìvậy, chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn vượt mức 3 sảnphẩm Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm
Bài 3: Người ta dự kiến trồng 300 cây trong một thời gian đã định Do điều kiện thuận lợi nênmỗi ngày trồng được nhiều hơn 5 cây so với dự kiến, vì vậy đã trồng xong 300 cây ấy trước 3ngày Hỏi dự kiến ban đầu mỗi ngày trồng bao nhiêu cây?
Bài 4: Một xưởng có kế hoạch in xong 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quyđịnh, biết số quyển sách in được trong một ngày là bằng nhau Để hoàn thành sớm kế hoạch ,mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 300 quyển sách so với số quyển sách phải in trong kế hoạch,nên xưởng in xong 6000 quyển sách nói trên
sớm hơn kế hoạch 1 ngày Tính số quyển sách xưởng in được trong 1 ngày theo kế hoạch
Dạng 6: Toán sử dụng kiến thức %
Chú ý: Ban đầu là x Sau đó vượt mức a% so với ban đầu tức là: 100
100
a x
+
Bài 1: Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Thực tế, xí nghiệp I vượtmức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được
404 dụng cụ Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch
Bài 2: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định Do áp dụng
kĩ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21% Vì vậy trong thời gian quyđịnh họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kếhoạch?
Bài 3: Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy Sang tháng thứ hai tổvượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 945 chitiết máy Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy
Dạng 7: Toán hình học
Bài 1: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần vàchiều dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162 m Hãy tìm diện tích của khu vườn banđầu
Bài 2: Một tam giác có chiều cao bằng 3
4 cạnh đáy Nếu tăng chiều cao thêm 3 dm, giảm cạnhđáy đi 2 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm2 Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác.Bài 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 100 m2 Tính độ dài các cạnh của thửaruộng Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2 m và giảm chiều dài của thửa ruộng
đi 5 m thì diện tích của thửa ruộng sẽ tăng thêm 5 m2
Bài 4: Một khu vườn hình chữ nhật, chiều dài lớn hơn chiều rộng 5 m, diện tích bằng 300 m2.Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn
Bài 5: Cho một hình chữ nhật Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 cm thì diện tích của hìnhchữ nhật sẽ tăng thêm 13 cm2 Nếu giảm chiều dài đi 2 cm, chiều rộng đi 1 cm thì diện tích của