Đề Toán Chuyên Vinh 2017

Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.. Hàm số fx có một điểm cực trị trên D.. Tính diện tích toàn  a phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp hai đáy của hình hộp chữ nhật

Trang 1

Follow facebook https://www.facebook.com/huyenvu2405 để cập nhật đề thi, tài liệu Toán mới

THPT CHUYÊN ĐH VINH LẦN I

Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu

cạnh?

A. 30 B 8 C 16 D 12

Câu 2: Giả sử f x là hàm liên tục trên   và các

số thực a b c  Mệnh đề nào sau đây là sai?

A c   b   c  

f x dx f x dx f x dx

B. b   c   c  

f x dx f x dx f x dx

C b   a   c  

f x dx f x dx f x dx

D b   a  

c f x dx c f x dx

Câu 3: Cho hàm số y f x có x f x 

 

 

x f x

  

A Đồ thị hàm số y f x  không có tiệm cận

ngang

B. Đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận

đứng là đường thẳng y0.

C Đồ thị hàm số y f x có một tiệm cận

ngang là trục hoành

D Đồ thị hàm số y f x nằm phía trên trục

hoành

Câu 4: Cho hàm số y x 23x Mệnh đề nào

sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;0 

B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  0; 2

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; 3 

Câu 5: Cho F x là một nguyên hàm của  

  x

f x e3

thỏa mãn F 0 1 Mệnh đề nào sau

đây là đúng?

A   x

F x 1e3 

1

3 B F x e3x

C F x 1e3x2

3 3 D. F x  1e3x4

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

hai điểm M3;0;0 , N 0;0; 4 Tính độ dài đoạn 

thẳng MN

A MN10 B MN5

C MN1 D. MN7

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho

mặt phẳng  P : 3 x 2z 1 0 Véc tơ pháp

tuyến n của mặt phẳng  P là

A n  3; 2; 1   B n3; 2; 1  

C n 3;0; 2   D. n3;0; 2 

Câu 8: Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực là –3 và phần ảo là 2

B Phần thực là 3 và phần ảo là -2

C Phần thực là 3 và phần ảo là 2 i

D Phần thực là –3 và phần ảo là i2

Câu 9: Cho các số thực a b, ,    a b 0, 1 

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a b a b B a a





  

 

C a b a b



Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là

hình bình hành và có thể tích bằng 1 Trên cạnh

SC lấy điểm E sao cho SE2EC Tính thể tích

V của khối tứ diện SEBD

A V 1

3 B V 1

6 C.V  1

12 D. V 2

3

Câu 11: Tập xác định của hàm số y x x 2

A

1

y

x

2

Trang 2

A.  

1

2 B.  0; 2

C. 0; 2  D. ;0  2; Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S x: 2y2 z2 2x4y  4z m 0 có bán kính R5 Tìm giá trị của m A m 16 B m16

C m4 D. m 4 Câu 13: Hàm số y f x  liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây là đúng? x  1 2 

y’ + 0  +

y 3 

 0

A Hàm số đã cho có hai điểm cực trị

B Hàm số đã cho không có giá trị cực đại

C Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị

D Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu

Câu 14: Cho hình lăng trụ tứ giác

ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình vuông

cạnh a và thể tích bằng a3

3 Tính chiều cao h của

hình lăng trụ đã cho

A h a B h3 a C h9 a D. h a

3

Câu 15: Các giá trị của tham số m để hàm số

ymx3 mx2 x

thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục

hoành là

A   1 m 0 B   1 m 0

C   1 m 0 D   1 m 0

Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam

giác đều cạnh a 3 , cạnh bên SC2 và SC vuông a

góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính R của mặt

cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A R 2a

C R a 13

Câu 17: Cho hàm số f x  x4 

 

f ' 1 bằng

A ln 2

2 B 1 C.

1

2 D 2

Câu 18: Cho hàm số x

yx e2

nghiệm của bất

phương trình y' 0 là: 

A. x 0; 2 B x  ;0  2;

C x     ; 2 0;  D x 2;0  

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

2

:

y



' :

đúng?

A. d // d’ B d d '

C. d và d’ cắt nhau D. d và d’ chéo nhau

Câu 20: Xét hàm số   3

2

x

 trên tập



D 2;1 Mệnh đề nào sau đây là sai? 

A. Giá trị lớn nhất của f(x) trên D bằng 5

B. Hàm số f(x) có một điểm cực trị trên D.

C. Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên D bằng 1

D. Không tồn tại giá trị lớn nhất của f(x) trên D

Câu 21:Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho

các điểm A1; 2; 4 , B 1;1; 4 , C 0;0; 4 Tìm số 

đo của ABC

A 0

135 B 0

120

Câu 22:Biết rằng phương trình 2x213x1 có hai

nghiệm là a b , Khi đó a b ab  có giá trị bằng:

A  1 2log 3.2 B 1 log 3  2

Câu 23: Cho các số thực a b 0 Mệnh đề nào

sau đây là sai?

A ln( )ab 2ln( ) ln( )a2  b2

B ln ab  1lnalnb

b

 

 

 

b

 

 

 

2

Câu 24: Hình vẽ bên là đồ thị của một hàm trùng

phương Giá trị của m để phương trình f x  m

có 4 nghiệm đôi một khác nhau là:

Trang 3

A.   3 m 1 B. m0

C. m0;m3 D. 1 m 3

Câu 25: Biết rằng dx a b



5 2 1

3

ln 5 ln 2 3

a b,   Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a2b0 B a b2  0

C a b 0 D. a b 0

Câu 26: Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a,

mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc

450 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A V 2 3a3

2

C V  a3

a

V  3 2

3

Câu 27: Cho hàm số y x 42x3x2

nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

B. Hàm số có hai giá trị cực tiểu là 2

3 và  5 .

48

C. Hàm số chỉ có một giá trị cực tiểu

D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 2

3 và giá trị cực đại là  5

48

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

cho điểm M2; 3;1 và đường thẳng  

y



2

1

xứng với M qua 

A M' 3; 3;0    B M' 1; 3; 2   

C M' 0; 3; 3    D. M' 1; 2;0   

Câu 29: Cho hàm số f(x) liên tục trên và

f x dx





4

2

( ) 2 Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. f x dx





2 1



3 3

C. f x dx





 2

1

0

1

2

Câu 30: Cho số phức z = 1 + 3 Khi đó i

z 

2 2 B z1 1 3i

z 

4 4 D.1z 1 3i

Câu 31: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

ax b y

cx d





 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A bd0,ab0 B ad0,ab0

C. bd0,ad0 D ab0,ad0

Câu 32: Gọi ,z z là các nghiệm phức của phương 1 2

trình z24z 5 0. Đặt w = (1 + z1)100 + (1 + z2)100 Khi đó:

A w250i B w 251i

C w2 51 D w 250i

Câu 33: Hàm số x x

ylog (42 2 m)có tập xác

định D khi:

4

m B m0 C m1

4

Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' '

có AB AD 2 ,a AA' 3 2 Tính diện tích toàn  a

phần S của hình trụ có hai đáy lần lượt ngoại tiếp

hai đáy của hình hộp chữ nhật đã cho

A S 7 a2 B. S 16 a2

C S a2

12 D S a2

Câu 35: Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx3

, y 2 x và y0 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.S1x dx3 2x dx

2 B S 2x3 x dx

0

2

1

y

x

O

-3

y

x

O

Trang 4

C S 1x dx3

0

1

0 2

Câu 36: Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm

số y ax  x2

4 1 có tiệm cận ngang là:

A a 2 B. a 2 và a1

2

C a 1 D a 1

2

Câu 37: Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành

khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

y0 , y x ln(x1) và x1 xung quanh trục

Ox là:

A V 

5

 12ln 2 5 6

C V 

5

18

Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn 2z i z  3

Môđun của z là:

A z  5. B z 5

C z 3 5.

2

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho

mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x - 4 y + 4 z - 16 = 0 và

1

trong các mặt phẳng sau chứa d và tiếp xúc với

mặt cầu S( )

A  P : 2x2y z  8 0

B. P : 2 x11y10z105 0

C. P : 2x11y10z35 0 

D. P : 2 x2y z 11 0 

Câu 40: Cho  , là các số thực Đồ thị các hàm

số yx y, x trên khoảng 0;được cho

trong hình vẽ bên Khẳng định nào đây là đúng?

A 0    1 B     0 1

C 0    1 D.     0 1

Câu 41: Cho đồ thị C( ) có phương trình y = x

x





2 1

Biết rằng đồ thị hàm số y = f x ( ) đối xứng với (C) qua trục tung Khi đó f x( ) là:

A f x x

x



 



2 ( )

x

f x

x



 



2 ( )

1

C f x x

x







2 ( )

x

f x x







2 ( )

1

Câu 42:Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z i3   2z z 3 Tập hợp tất cả các i

điểm M như vậy là:

A một parabol B một đường thẳng

C một đường tròn D. một elip

Câu 43: Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng Mới đây một nhóm các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể được dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt

hồ Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

A 7 log 25  3 B 3 257

C 724.

Câu 44: Số nghiệm của phương trình

x2 x  x2 x

A 3 B. 2 C 1 D 4 Câu 45: Cho hàm số f x x3x2 x

( ) 2 3 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hai phương trình f x( ) 2017 và 

f x(  1) 2017 có cùng số nghiệm

B Hàm số yf x( 2017) không có cực trị

f x(   1) m 1 có cùng số nghiệm với mọi m

f x(   1) m 1 có cùng số nghiệm với mọi m

1

y

x

O

Trang 5

Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn z  2

2 và

điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của

z Biết rằng trong hình vẽ bên, điểm biểu diễn

của số phức

iz

  1 là một trong bốn điểm

M N P Q, , , Khi đó điểm biểu diễn của số phức  là:

A điểm Q B. điểm M

C điểm N D. điểm P

Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác đều

ABC A B C ' ' ' có AB a , đường thẳng AB' tạo

với mặt phẳng BCC B( ' ') một góc 30 Tính thể 0

tích V của khối lăng trụ đã cho

A V a3 6

a

V  3 6 12

C V  3a3

a

V  3

4

Câu 48: Cho nửa đường tròn đường kính

AB2R và điểm C thay đổi trên nửa đường

tròn đó, đặt CAB  và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB Tìm  sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác

ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất

A   0

45

C  arctan 1

Câu 49: Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận

tốc tuân theo quy luật v t  t t 2

( ) 10 , trong đó t

(phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển

động, v t( ) được tính theo đơn vị mét/phút (m/p)

Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp đất vận tốc v

của khí cầu là:

A v5 m p/  B v7 m p/ 

C v9 m p/  D v3 m p/ 

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M( 2; 2,1)  , A(1; 2, 3) và đường



5 1 :

u của đường thẳng  đi qua M , vuông góc với

đường thẳng d đồng thời cách điểm A một

khoảng bé nhất

A. u(2;1; 6) B. u(1; 0; 2)

C. u(3; 4; 4) D. u(2; 2; 1) .

ĐÁP ÁN

11B 12B 13A 14B 15D 16D 17D 18D 19A 20A 21A 22C 23B 24C 25D 26D 27B 28C 29A 30D 31B 32B 33A 34B 35C 36A 37D 38A 39C 40A 41D 42A 43A 44B 45A 46D 47A 48C 49C 50B

A

O

Q

P

N

M

y

x

Trang 6

Đã nói là làm – Đã làm là không hời hợt – Đã làm là hết mình – Đã làm là không hối hận!

ĐÁP ÁN (Mã đề 132)

1D 2C 3C 4C 5C 6B 7C 8B 9D 10A 11B 12B 13A 14B 15D 16D 17D 18D 19A 20A 21A 22C 23B 24C 25D 26D 27B 28C 29A 30D 31B 32B 33A 34B 35C 36A 37D 38A 39C 40A 41D 42A 43A 44B 45A 46D 47A 48C 49C 50B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D.

Ta có hình bát diện đều như hình bên, nhận thấy hình bát diện đều có tất cả 12 cạnh

Câu 2: Đáp án C.

Vì là chọn mệnh đề sai nên ta xét từng phương án một

Với A: A là mệnh đề đúng do đây là tính chất của tích phân

Với B: B tương tự A cùng là tính chất

Giả sử các hàm số f liên tục trên K và a, b, c là ba số bất kì thuộc K thì

f x dx f x dx f x dx

Với C: Nhận thấy C sai do c  

b

VP f x dx

Câu 3: Đáp án C

Ta thấy hàm số có lim   0

đường thẳng y0hay chính là trục hoành

Đến đây ta loại A, B và chọn luôn C



2

x

Ta có tiếp y 0;  x  0; 2 nên hàm số đồng biến trên  0; 2

* Nhận thấy đây là hàm số bậc ba có hai điểm cực trị là x 0 và x 2 và có hệ

số a  1 0, do vậy hàm số đã cho đồng biến trên  0; 2

3

F x e dx e C Mà F 0 1, do vậy 1 3.0    2

Câu 6: Đáp án B

Ta có n 3; 0; 2 

Từ hình vẽ ta suy ra số phức z 3 2i  z 3 2i Vậy số phức liên hợp của số

phức z có phần thực là 3, phần ảo là 2

Khối bát diện đều

STUDY TIP:

Giả sử các hàm số f liên

tục trên K và a, b, c là

ba số bất kì thuộc K thì

 

c

a

f x dx

b c

f x dx f x dx

STUDY TIP:

Hàm số bậc ba có hai

điểm cực trị, nếu hệ số



a 0 đồ thị hàm số sẽ

có dạng N (mẹo nhớ)

Nếu hệ số a  0 thì đồ

thị hàm số có dạng

ngược lại

Trang 7

Ta có các mệnh đề A, C sai giống nhau do thiếu các hạng tử ở giữa

Mệnh đề B sai do

 



  

 

 

Câu 10: Đáp án A.

Ta có hình vẽ bên:

2

SBCD S ABCD

V  V , do hai hình chóp này chung chiều cao và cớ diện tích

đáy ABCD gấp đôi diện tích đáy BCD

Mặt khác, áp dụng công thức tỉ số thể tích trong hình chóp tam giác ta có:

SBED

SBED SBCD SABCD SBCD

Ta có  là số không nguyên, do vậy hàm số đã cho xác định khi

Câu 13: Đáp án A

Ta thấy hàm số đã cho có hai điểm cực trị là x1 và x2 Ta thấy mặc dù đạo hàm của hàm số không tồn tại tại x2, nhưng hàm số vẫn có thể đạt cực tiểu tại x2 Điều này đã được tôi phân tích rất rõ trong cuốn “Bộ đề tinh túy môn toán 2017 & cuốn Chắt lọc tinh túy môn toán năm 2017”

Do thể tích của hình lăng trụ đã cho là   3

V B h a nên chiều cao của hình lăng trụ đã cho là  3  3 

2

3

Câu 15: Đáp án D

Với m0 thoả mãn yêu cầu đề bài

Với m0 : Trước tiên, để hàm số đã cho nghịch biến trên thì

 





0

m



 2         

1

m m

Với  1 m0, để đồ thị hàm số đã cho không có tiếp tuyến song song với trục hoành thì hệ số góc k f x' 0 0 với mọi x , tức là phương trình 0 y' 0 vô nghiệm, vậy ta chọn D

Kẻ trục đường tròn của tam giác ABC, lấy giao điểm I của đường trung trực cạnh SC và trục đường tròn, khi đó I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

S.ABC Kí hiệu như hình vẽ:

Khi đó IC là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Ta có IDCG là hình chữ

2 2

4

2 2

4

2

a a

Đến đây ta có thể tự đưa ra công thức tổng quát cho các bài sau

E

S

D

C

B

A

STUDY TIP:

Chỉ có khối tứ diện

được áp dụng công

thức tỉ lệ thể tích như

bên Cho hình chóp

S.ABC, có các điểm A’,

B’, C’ lần lượt nằm trên

cách cạnh SA, SB, SC thì

     



SA B C

SABC

S

C

B

A

I

M

D

G

Trang 8



3 4

2 1

x

Ta có y' x e2 x ' 2  x e x x e2 x, khi đó bất phương trình y' 0 trở thành

Ta có u d   3; 1; 2 ;  u d' 6; 2; 4  2u d

Lấy A2; 2; 1   d , nhận thấy A d Do vậy   d d .

Câu 20: Đáp án A.

Ta có  



 

2 2

x

x x

(do ta xét trên tập D)

Ta có bảng xét dấu:

Vậy hàm số đã cho có một điểm cực trị là x0 Vậy B đúng

Ta thấy, ta không so sánh được f 1 có phải GTLN của hàm số trên D hay không, do vậy hàm số không đạt GTLN trên D, tức A sai

Ta có BA0; 1; 0, BC1; 1; 0 

 2 2  2

BA BC

Cách 1 Ta có 2  1  1 2     1

2

1

x x

 

log 2 x x 1 log 2 0, do phương trình đã cho có hai nghiệm, nên áp

dụng định lý Viet ta có



 



 



3 3 3

1 log 2

1 log 2 log 2

a b

ab

ab   a b 1

Cách 2 Ta có





2

1 1

3

x x







1

2

1 0

1

1 3

x

  a b ab   1 1 log 32  1 log 32  1

x y'

0

STUDY TIP:

Nhiều độc giả nhầm lẫn

giữa công thức tính cos

góc giữa hai vecto và

góc giữa hai đường

thẳng Góc giữa hai

đường thẳng luôn là

góc nhọn, còn góc giữa

hai vecto, có thể nhọn

hoặc tù, (do vậy trong

công thức tính cos góc

giữa hai vecto không có

trị tuyệt đối ở tử)

Trang 9

Ta có, do a, b đều là các số âm, do vậy không tồn tại ln , ln a b, nên ta chọn B

Nhận thấy, để phương trình f x  m có 4 nghiệm đôi một khác nhau thì ta

sử dụng phép suy diễn đồ thị, đây là bài toán tương tự mà tôi nhắc đến trong câu 3 đề 1 cuốn “Bộ đề tinh túy môn toán năm 2017”, cũng là bài toán xuất hiện trong đề thi thử của Sở GD&ĐT Hưng Yên và Đề Chuyên Lam Sơn mà tôi đã giải chi tiết Như sau:

Ta có đồ thị của hàm y f x  như hình bên

Số giao điểm của đồ thị hàm số y f x  và đường thẳng ym (cùng phương

Ox) là số nghiệm của phương trình f x  m Vậy để phương trình trên có 4 nghiệm đôi một khác nhau thì  

 



0 3

m

Ta thấy đây là dạng tích phân mà tôi đã nhắc đến trong chuyên đề bổ sung một

số vấn đề về tích phân

3



Do vậy



5

1 3

ln 53 ln 22 ln 2ln 5 ln 2   a b 0

Kí hiệu như hình vẽ ta có:

Với H là giao điểm của AC, BD, khi đó H là tâm của hình vuông ABCD, suy ra

SH là đường cao của khối chóp S.ABCD Vậy SMH45  tam giác SHM

SABCD ABCD



 









0

1 2

x

Ta có bảng xét dấu 'y :

x

y

O

1

3

S

B

A

M

H

x

y' 0 0 0

Trang 10

Nhìn vào bảng xét dấu ta thấy hàm số có hai điểm cực tiểu là 1

2

x  và x1,

tức hàm số có hai giá trị cực tiểu là  

f và  1  2.

3

Đường thẳng

   



    

 



1 2

2

Gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với , d  N , suy ra N là

trung điểm của MM  Khi đó N   1 2 ; 2t  t t; 2 MN   3 2 ; 1t t t; 2 1

Do d vuông góc với nên  3 2 2 1 1t    t 2 2 t   1 0 t 1.

Khi đó M' 0; 3; 3   

Ta có f x liên tục trên   , nên ta có





i

Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số đã cho luôn đồng biến trên từng khoảng xác định, suy ra adbc 0 adbc

Mặt khác đường tiệm cận ngang ya

c nằm phía trên trục hoành, do vậy a0

c

Đường tiệm cận đứng x d

c nằm bên phải trục tung, do vậy    d 0 d 0.

Từ đây ta có







Mà giao của đồ thị hàm số với trục Oy là một điểm có tung độ âm, tức b0

d

Và giao của đồ thị hàm số với trục Ox là một điểm có hoành độ dương, tức là



  0 0

Từ các dữ kiện có được thì ta thấy b luôn khác dấu với a, d nên ta chọn B

        



Khi đó   100   100

Ta có   100  2   50   50

STUDY TIP:

Trong các bài toán

Oxyz, phương trình

đường thẳng thường

được đưa về dạng tham

số để rút gọn ẩn

STUDY TIP:

Với các bài toán về số

phức, chú ý i2  1,

nên ta có thể đơn giản

hóa biểu thức bậc hai về

bậc một

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,24 MB