ĐỒ ÁN THÉP (TẬP 2)

 Một cấu kiện chịu nén ngoài việc phá hoại do chảy dẻo còn bị mất ổn định oằn do uốn dọc trục, oằn do xoắn, oằn do uốn xoắn, đối với tiết diện đối xứng hai trục chỉ có thể oằn do uốn dọ

CHƯƠNG 5 THIẾT KẾ XÀ NGANG 5.1 THIẾT KẾ TIẾT DIỆN ĐẦU XÀ D1 – MẶC CẮT TIẾT DIỆN (1)

5.1.1 Chọn nội lực thiết kế

CẶP NỘI LỰC THIẾT KẾ ĐẦU DẦM D1

Lr1

Tổ hợp DL+Lr (Đầu dầm D1) Mặt cắt 1

Lr2 Lr4 Lr6

5.1.2 Kích thước tiết diện và đặc trưng hình học đầu dầm D1

SIZE OF FRAME AND COLUMNS



0.76 ≥ k c ≥ 0.35

Hệ số xét sự biến đổi của momen uốn dọc chiều dài giữa hai đoạn cố kết hoặc là hai đoạn giằng lấy bằng 1 thiên về an toàn

GEOMETRIC PROPERTIES SECTION

205 319827 4441.4833 39.49852 4.654651 1 1

6186.216 355.3187

5.1.3 Khả năng chịu nén của cấu kiện

5.1.3.1 Phân loại tiết diện đầu dầm D1 theo AISC-2005

 Một cấu kiện chịu nén ngoài việc phá hoại do chảy dẻo còn bị mất ổn định oằn do uốn dọc trục, oằn do xoắn, oằn do uốn xoắn, đối với tiết diện đối xứng hai trục chỉ có thể oằn do uốn dọc

 Cấu kiện chịu nén chia ra làm 3 loại: đặc, không đặc, mãnh Ở đây cấu kiện chịu nén đúng tâm không có sự xuất hiện khớp dẻo nên không cần tiết diện đặc hay không đặc, mà ta chỉ quan tâm nó mãnh hay không mãnh Tiết diện không mãnh là tiết diện mà ứng suất chịu được với giá trị Fy mà không bị mất ổn định cục bộ Ngược lại với tiết diện mãnh thì chưa đạt đến giá trị Fy đã mất ổn định cục bộ nên khả năng chịu lực của cấu kiện giảm đi

 Cánh là phần tử mãnh với cấu kiện tổ hợp khi 0.64 c.

y

k E b

5.1.3.2 Tính hệ số giảm khả năng chịu lực Q.( Total reduction factor of allowable strength)

 Khi cấu kiện là phần tử mãnh, ứng suất lớn nhất không thể đạt Fy mà chỉ đạt giá trị nhỏ

hơn là Q.Fy,( Q là hệ số giảm khả năng chịu lực của cấu kiện có phần tử mãnh)

 (hệ số giảm khả năng chịu nén của bụng tiết diện)

A Q

 2

0,877 0,877.10,1028 8,86( / )

 Khả năng chịu nén danh nghĩa P n F A cr 8,86.205 1816( kN)

 Khả năng chịu nén thiết kế P c .P n0,9.1816 1635( kN)

 Pc=1635(kN) > Pr=90 (kN) THỎA (Pr là lực nén yêu cầu do tổ hợp nội lực gây ra)

5.1.4 Khả năng chịu uốn của cấu kiện (Nominal flexural strength (Mn) and the design flexural (Mc))

 Khi thiết kế cấu kiện chịu uốn điểm quan trọng là phân biệt cấu kiện dầm được giằng giữ theo phương bên hoặc không được giằng giữ theo phương bên

 Khi không được giằng giữ theo phương bên dầm có thể bị mất ổn định tổng thể theo dạng uốn xoắn hay còn gọi là oằn bên Ngoài độ võng theo phương đứng dầm còn chuyển vị ngang

ra ngoài mặt phẳng uốn và xoắn tiết diện Theo công thức kinh điển của Timoshenko về giá trị momen làm mất ổn định tổng thể

 Các trạng thái cần xét đến cho cấu kiện chịu uốn

+ Sự chảy dẻo của thớ kéo, sự chảy của thớ nén của cánh đặc chắc

+ Sự mất ổn định cục bộ của cánh nén khi cánh không đặc chắc hoặc cánh mãnh

+ Sự oằn uốn xoắn khi dầm không được giằng bên đầy đủ

5.1.4.1 Phân loại tiết diện đầu dầm D1 theo điều kiện ổn định cục bộ

AISC-2005

CLASSIFICATION OF ELEMENT SECTIONS AISC M-2005 (FLEXURAL)

năng chịu uốn danh nghĩa)

 Khả năng chịu uốn thiết kế M c1=Mn.0,9=2347,66.0,9 = 2112,9 (kN.m)

M

M

M

M

5.1.4.3 Tính toán sự oằn bên uốn xoắn của dầm (Lateral – Torsinal Buckling)

 L b= 650 (cm) : là khoảng cách giữa hai điểm cốt kết, khoảng cách đó càng lớn thì càng

 Chiều dài L r để dầm đạt được My trước khi oằn

+ Cw : hằng số vênh của tiết diện



2 0 0

ts

F

S h r L

 Kết quả tỷ số khả năng chịu lực dầm D1 do SAP 2000 thiết kế

t  F hoặc tính toán thấy không có sườn vẫn đủ khả năng chịu lực

 Ứng suất tới hạn khi cắt của dầm tổ hợp được quyết định bởi sự mất ổn định của bụng dầm

dưới tác dụng của ứng suất tiếp Ứng suất tới hạn oằn khi bị cắt theo lý thuyết Timoshenko là

2 2

w

12(1 )

cr v

E k

h t

t   F  , tuy nhiên vì đây là dầm có kich thước thay đổi nên chỉ

có vị trí tại tiết diện 1 mới ứng với giá trị trên nên ta chỉ bố trí sườn ngang tại đúng vị trí kích thước trên của dầm chứ không rải đều trên toàn bộ kích thước dầm Vậy ta lấy kv = 5

.34, 5

1, 2

v v

r

c

V

5.2 THIẾT KẾ TIẾT DIỆN CUỐI XÀ D1 ĐẦU XÀ D2 – MẶT CẮT TIẾT DIỆN (2)

 Thực hiện tính toán khả năng chịu lực lực dọc danh nghĩa, momen danh nghĩa và lực cắt

danh nghĩa đồng thời đánh giá tỷ số khả năng chịu lực tương tự như đầu dầm D1

 Em tiến hành lập trình Visual Basic trong Excel để thực hiện tính toán và kiểm tra một

cách nhanh nhất

CẶP NỘI LỰC THIẾT KẾ ĐẦU CUỐI DẦM D1 ĐẦU D2

Lr1

Tổ hợp DL+Lr (Cuối dầm D1 đầu dầm D2)

Mặt cắt 2

Lr2 Lr4 Lr6

SIZE OF FRAME AND COLUMNS

CLASSIFICATION OF ELEMENT SECTIONS AISC M-2005

Lb>Lr,TRUONG HOP BUNG DAC

1326.456 1326.456

RATIO (P & M) 292.39 RATIO V

THOA DIEU KIEN < 1 THOA DIEU KIEN < 1

5.3 THIẾT KẾ TIẾT DIỆN CUỐI XÀ D2 – MẶT CẮT TIẾT DIỆN (3)

CẶP NỘI LỰC THIẾT KẾ ĐỈNH MÁI NHỊP BIÊN

Lr1

Tổ hợp DL+Lr (Cuối dầm D2) Mặt cắt 3

Lr2 Lr5

SIZE OF FRAME AND COLUMNS

CLASSIFICATION OF ELEMENT SECTIONS AISC M-2005

Lb>Lr,TRUONG HOP BUNG DAC

1574.856 1574.856

RATIO (P & M) 317.58 RATIO V

THOA DIEU KIEN < 1 THOA DIEU KIEN < 1

 Kết quả tỷ số khả năng chịu lực mặt cắt (3) do SAP 2000 thiết kế

Δ =0.861 0.85.100% 1,3%

0,861



 (Sai số)

5.4 THIẾT KẾ TIẾT DIỆN ĐẦU XÀ D5 – MẶT CẮT TIẾT DIỆN (4)

CẶP NỘI LỰC THIẾT KẾ ĐẦU DẦM D5

Lr1

Tổ hợp DL+Lr (Đầu dầm D5) Mặt cắt 4

Lr2 Lr3 Lr5

SIZE OF FRAME AND COLUMNS

1154.77

Lb>Lr,TRUONG HOP BUNG DAC

2023.49664 1821.146976

RATIO (P & M) 1154.77 RATIO V

THOA DIEU KIEN < 1 THOA DIEU KIEN < 1

 Kết quả tỷ số khả năng chịu lực mặt cắt (4) do SAP 2000 thiết kế

Δ =0.648 0.56.100% 13%

0, 648

(Sai số)

5.5 THIẾT KẾ TIẾT DIỆN CUỐI XÀ D5 ĐẦU XÀ D6 – MẶT CẮT TIẾT DIỆN (5)

CẶP NỘI LỰC THIẾT KẾ CUỐI DẦM D5 ĐẦU DẦM D6

Tổ hợp DL+Lr (Cuối dầm D5 và đầu dầm D6)

Mặt cắt 5

Lr2 Lr3 Lr4

Lb>Lr,TRUONG HOP BUNG DAC

1326.456 1326.456

 Kết quả tỷ số khả năng chịu lực mặt cắt (5) do SAP 2000 thiết kế

Δ =0.385 0.35.100% 9%

0,385

(Sai số)

5.6 THIẾT KẾ TIẾT DIỆN CUỐI XÀ D6– MẶT CẮT TIẾT DIỆN (6)

CẶP NỘI LỰC THIẾT KẾ CUỐI DẦM D6

Tổ hợp DL+Lr (Cuối dầm dầm D6) Mặt cắt 6

Lr3 Lr4

SIZE OF FRAME AND COLUMNS

455.72

Lb>Lr,TRUONG HOP BUNG DAC

1574.856 1574.856

RATIO (P & M) 455.72 RATIO V

THOA DIEU KIEN < 1 THOA DIEU KIEN < 1

 Kết quả tỷ số khả năng chịu lực mặt cắt (5) do SAP 2000 thiết kế

Δ =0.38 0.354.100% 7%

0,354



 (Sai số)

CHƯƠNG 6 THIẾT KẾ CỘT 6.1 XÁC ĐỊNH CHIỀU DÀI TÍNH TOÁN K CỦA CỘT BIÊN VÀ CỘT GIỮA

6.1.1 Phương pháp chiều dài hữu hiệu

 Là phương pháp truyền thống xét đến sự thay đổi hình dạng kết cấu cũng như sự phân bố khớp dẻo ở trạng thái giới hạn về độ bền, các ảnh hưởng này được đưa gián tiếp vào tính toán khả năng chịu lực của các cấu kiện Việc tính hệ số K là công việc quan trọng trong phương pháp này

 Chiều dài tính toán của cấu kiện chịu nén KL là chiều dài thực L nhân với hệ số K Chiều dài KL dùng trong các trường hợp

+ Tính lực tới hạn của cột để xác định hiệu ứng bậc 2 (P-Δ)

+ Tính khả năng chịu lực danh nghĩa của cột Trường hợp cột độc lập với các liên kết hai

đầu rỏ ràng, hệ số K đã được xác định bằng lý thuyết Tuy nhiên để xét đến điều kiện thực tế của liên kết không phải là khớp lý tưởng hoặc ngàm lý tưởng hoàn toàn, AISC có khuyến nghị dùng giá trị K có khác đôi chút so với giá trị lý thuyết Gía trị K lý thuyết được hiệu chỉnh thành K T để tính đến nút liên kết cứng cản xoay hoàn toàn là không có được trong thực

tế cũng như liên kết khớp là vẫn có một phần khả năng cản xoay chứ không phải hoàn toàn là khớp

 Sau đây là bảng giá trị chiều dại hữu hiệu cho cột đơn giản được lý tưởng hóa

 Khung đồ án đang làm là khung không bị cản chuyển vị bên : là loại khung mà việc chịu tải dọc nhà hoặc sự ổn định của khung được cung cấp hoàn toàn vởi khả năng chịu uốn của các cấu kiện thuộc khung (dầm và cột) và bởi độ cứng của các liên kết nút khung Khi khung

bị mất ổn định thì

+ Đỉnh cột bị chuyển vị dọc so với chân cột

+ Các nút không còn ở vị trí ban đầu

Chiều dài hữu hiệu của cột ở khung không giằng thì luôn vượt quá chiều dài thực L Vì vậy giá trị K của cột ở khung không giằng là lớn hơn > 1 và ngược lại cho khung có giằng thì bé hơn <1

6.1.2 Phương pháp dùng đồ thị (Áp dụng cho đồ án này)

 Trường hợp cột nằm trong hệ khung phương pháp thông dụng là phương pháp dùng đồ thị được nhiều nước áp dụng và được AISC giới thiệu trong quy phạm này Theo phương pháp

đồ thị, cột được xét nằm trong khung với các nút liên kết hai đầu với các dầm và các cột khác, mỗi đầu được đặc trưng bằng một giá trị G, ta có công thức về tỷ lệ độ cứng đơn vị giữa cột và dầm tụ vào nút

c c

d d

d d

Trong đó: Ec, Ed là modul biến dạng đàn hồi của vật liệu cột và dầm

Ic, Id là momen quán tính của tiết diện cột và dầm lấy với trục x-x

Lc, Ld là chiều dài của cột, dầm

 Biểu đồ tra hệ số K cho khung có giằng

 Biểu đồ tra hệ số K cho khung không giằng.( Áp dụng cho bài đồ án này)

Biểu đồ lập được dựa vào các giả thuyết đã được lý tưởng hóa, mà ít khi có trong thực tế :

+ Sự làm việc của kết cấu là hoàn toàn đàn hồi

+ Cấu kiện có tiết diện không đổi

+ Tất cả các nút là liên kết cứng

+ Đối với cột ở khung cản chuyển vị bên, góc xoay ở hai đầu dầm có cùng độ lớn và khác chiều Điều này khiến đường đàn hồi không đổi hướng

+ Đối với cột ở khung không cản chuyển vị bên, góc xoay ở hai đầu dầm có cùng độ lớn

và cùng chiều Điều này khiến đường đàn hồi có đổi hướng

+ Thông số độ cứng L P

EI

+ Momen nội lực ở một nút được phân phối theo tỷ số L P

EI cho hai phần cột : cột trên

nút và cột dưới nút

+ Các cột bị mất ổn định đồng thời

+ Nội lực nén trong dầm là không đáng kể

 Hiệu chỉnh khi dùng biểu đồ ta dùng hệ số độ cứng tương đối:

+ G = 10 đối với chân cột khớp

Khi chân cột liên kết khớp với móng Ic = > 0, G theo lý thuyết là lớn vô cùng Trừ khi là khớp thực sự xoay được hoàn toàn, còn AISC đề nghị dùng G=10 để thiết kế trong thực tế

+ G= 1 đối với chân cột cứng

Khi chân cột liên kết cứng với móng ngăn cản xoay hoàn toàn Ic = >vô cùng , G theo lý thuyết là bằng 0, AISC đề nghị dùng G=1 để xét đến sự cản xoay hoàn toàn là không thể xay

ra trong thực tế

 Xét hệ số K cho cột biên C1

c c

d d

d d

 Dựa vào biểu đồ khung không giằng để xác định giá trị K: K 2 = 1,3

6.2 THIẾT KẾ TIẾT DIỆN CỘT C1

6.2.1 Chọn nội lực thiết kế M max cột C1

CẶP NỘI LỰC THIẾT KẾ CỘT BIÊN C1

709.198 -83.46 -112.129 -526.018 -83.46 -149.6 -526.018 -83.46 -149.6

Tổ hợp DL+Lr (Đỉnh cột C1)

Tổ hợp DL+Lr (Chân cột C1)

Lr1

Tổ hợp DL+Lr (Chân cột C1)

6.2.2 Kích thước tiết diện và đặc trưng hình học cột biên C1

SIZE OF FRAME AND COLUMNS



0.76 ≥ k c ≥ 0.35

Hệ số xét sự biến đổi của momen uốn dọc chiều dài giữa hai đoạn cố kết hoặc là hai đoạn giằng lấy bằng 1 thiên về an toàn

6.2.3 Khả năng chịu nén của cấu kiện

6.2.3.1 Phân loại tiết diện cột biên C1 theo AISC-2005

 Cánh là phần tử mãnh với cấu kiện tổ hợp khi 0.64 c.

y

k E b

 Khi cấu kiện là phần tử mãnh, ứng suất lớn nhất không thể đạt Fy mà chỉ đạt giá trị nhỏ

hơn là Q.Fy,( Q là hệ số giảm khả năng chịu lực của cấu kiện có phần tử mãnh)

 (hệ số giảm khả năng chịu nén của bụng tiết diện)

he: chiều cao hữu hiệu của bụng tiết diện

- A e45, 73.1.1 2.35.1,5 155,303(  cm2).( Diện tích hữu hiệu)

- 155,303 0, 722

215

e a

A Q

A

 Q = 0,929.0,722=0,671

6.2.3.3 Tính ứng xuất tới hạn Fcr, khả năng chịu nén danh nghĩa và thiết kế (Nominal Compressive strength for I-SAHPED (Pn) and the design compressive (Pc)).

e

E F

K L r

 Khả năng chịu nén danh nghĩa P nF A cr 6,524.215 1402, 75( kN)

 Khả năng chịu nén thiết kế P c .P n0,9.1402, 75 1262,5( kN)

 Pc=1262,5(kN) > Pr =112,129 (kN) THỎA (Pr là lực nén yêu cầu do tổ hợp nội lực gây

CLASSIFICATION OF ELEMENT SECTIONS AISC M-2005 (FLEXURAL)

=> Tiết diện cánh là KHÔNG ĐẶC CHẮC

6.2.4.2 Tính toán sự chảy dẻo hoặc mất ổn định cục bộ của cánh nén (caculation compression flange yielding or compression flange local buckling)

 Vì tiết diện cánh là tiết diện không đặc chắc nên chỉ có thể làm việc đàn hồi Tiết diện không đặc chắc là tiết diện mà thớ chịu lực lớn nhất của nó có thể đạt ứng suất chảy Fy vẫn chưa phần tử nào bị mất ổn dịnh, tiết diện được coi là không đặc chắc khi chỉ cần một phần tử của nó là không đặc mặc dù phần tử còn lại là đặc chắc, tức là độ mãnh vượt quá giá trị λpnhưng không vượt quá giá trị giới hạn λr

 Khi riêng cánh không đặc, độ bền uốn danh nghĩa Mn đã giảm tuyến tính theo độ mảnh của cánh từ My đến 0,7.Fy.Sx Khi riêng bụng không đặc chắc thì Mn cũng giảm tuyến tính theo độ mãnh của bụng Còn cả bụng và cánh đều không đặc chắc thì Mn sẻ giảm cả hai

chiều theo độ mảnh của cánh và độ mảnh bụng

 Vì tiết diện cánh không đặc chắc nên ta tiến hành kiểm tra sự mất ổn định cục bộ của bản

cánh

137, 24 90, 52684,11( )

 Khả năng chịu uốn thiết kế M c1=Mn.0,9=2684,11.0,9 = 2415,7 (kN.m) > Mr = 709,198

(kN.m) (THỎA ĐIỀU KIỆN ỔN ĐỊNH CỤC BỘ)

6.2.4.3 Tính toán sự oằn bên uốn xoắn của cột (Lateral – Torsinal Buckling)

 L b = 1150 (cm) = 11,5 (m) : là khoảng cách giữa hai điểm cốt kết, khoảng cách đó càng

lớn thì càng mất ổn định do oằn xoắn Tại vị trí 11,5 m bố trí một thanh thép định hình chạy

dọc chiều dài nhà để giảm độ mất ổn định ngoài mặt phẳng chịu lực chính của cột

 Chiều dài tới hạn L p để có thể đạt được trạng thái giới hạn chảy dẻo

 Chiều dài L r để dầm đạt được My trước khi oằn

+ Cw : hằng số vênh của tiết diện

 Ta thấy Lb=1150 (cm) >Lr =808,85 (cm) (Oằn trong đàn hồi)

cr

x o t b

t

F

S h r L

 Khả năng chịu uốn thiết kế

M c2= Mn.ϕ = 883,2.0,9 =794,88 (kN.m) >Mr=709,198 (kN.m) (THÕA ĐIỀU KIỆN) 6.2.5 Kiểm tra khả năng chịu lực của cột biên C1 chịu nén uốn đồng thời

 Mc =min (Mc1,Mc2)=min (2415,7 ; 794,88) = 794,88 (kN.m)

 Ta thấy Pr 112,129

0,08 0, 21379

 Kết quả tỷ số khả năng chịu lực dầm C1 do SAP 2000 thiết kế

Δ =0.95 0.94.100% 1%

0,95

(Sai số)

6.2.6 Khả năng chịu cắt của cấu kiện.(Nominal shear strength of member with stiffened or unstiffened)

 Bụng dầm tổ hợp có thể có sườn hoặc không sườn Không cần làm sườn khi

t  F hoặc tính toán thấy không có sườn vẫn đủ khả năng chịu lực

 Ứng suất tới hạn khi cắt của dầm tổ hợp được quyết định bởi sự mất ổn định của bụng dầm

dưới tác dụng của ứng suất tiếp Ứng suất tới hạn oằn khi bị cắt theo lý thuyết Timoshenko là

2

2 2

w

12(1 )

cr v

E k

h t

khoảng cách giữa hai sườn là a= 200 (cm) Chú ý rằng khi đặt sườn ngang momen quán tính

của tiết diện sườn đối với trục đi qua giữa bề dầy bụng khi là sườn đôi, hoặc đối với trục trùng với mặt bụng khi là sườn đơn phải thỏa mãn điều kiện sau:

a h

 5 5 2 5 5 2 6, 25

200100

.34, 5

1,1

v v

6.2.7 Chọn nội lực thiết kế N max cột C1

CẶP NỘI LỰC THIẾT KẾ CỘT BIÊN C1

709.198 -83.46 -112.129 -526.018 -83.46 -149.6 -526.018 -83.46 -149.6

Tổ hợp DL+Lr (Đỉnh cột C1)

Tổ hợp DL+Lr (Chân cột C1)

Lr1

Tổ hợp DL+Lr (Chân cột C1)

THOA DIEU KIEN < 1 THOA DIEU KIEN < 1

6.3 THIẾT KẾ TIẾT DIỆN CỘT GIỮA C2 DƯỚI VAI CỘT

CẶP NỘI LỰC THIẾT KẾ CỘT GIỮA C2 (ĐOẠN DƯỚI VAI CỘT)

322.2553 57.93 -168.722 -327.069 51.662 -150.617 -53.6695 -15.053 -414.42

T ổ hợp DL+Lr (Chân cột C2)

Tổ hợp DL+Lr (Dưới vai cột C2)

DmaxT

Tổ hợp DL+Cr (Chân cột C2)

REQUIRED STRENGTH

322.255 57.93 -168.722

 Thực hiện tính toán kiểm tra như cột biên C1 Lập trình VBA tính toán từ EXCEL

SIZE OF FRAME AND COLUMNS

GEOMETRIC PROPERTIES SECTION

CLASSIFICATION OF ELEMENT SECTIONS AISC M-2005 (FLEXURAL)

Lb > Lr,TH BUNG BUNG KHONG DAC

1159.68 1043.712

a(cm) khoảng cách sườn ngang

200

RATIO (P & M) 688.84 RATIO V

THOA DIEU KIEN < 1 THOA DIEU KIEN < 1

 Kết quả tỷ số khả năng chịu lực cột giữa C2 dưới vai dầm cầu trục do SAP 2000 thiết kế

6.4 THIẾT KẾ TIẾT DIỆN CỘT GIỮA C2 TRÊN VAI CỘT

CẶP NỘI LỰC THIẾT KẾ CỘT GIỮA C2 (ĐOẠN TRÊN VAI CỘT)

331.996 -36.890 -4.995 -535.113 57.93 -145.3 -127.579 20.075 -214.861 Lr3

Tổ hợp (DL + 0.75Lr + 0.75W) (Đỉnh cột C2)

Lr1

Tổ hợp DL+Lr (Đỉnh cột C2)

Lr1

Tổ hợp DL+Lr (Trên vai cột C2)

GEOMETRIC PROPERTIES SECTION

184 298424 8583.3333 40.27242 6.829974 1.3 1

5828.589 490.4762