Đồ án, bài tập lớn thiết kế cầu bê tông cốt thép DUL chữ I kéo sau L = 30 m

Đồ án, bài tập lớn thiết kế cầu bê tông cốt thép DUL chữ I kéo sau L = 30 m. Thiết kế kết cấu nhịp cầu BT DUL giản đơn đường ô tô và đường sắt. Các số liệu thiết kế:Tải trọng thiết kế: HL93: người đi 3.10–3MpaChiều dài nhịp: 30mChiều dài nhịp tính toán: 29,2mKhổ cầu đường ô tô: 9mChiều rộng vỉa hè: 2mBiện pháp kéo căng cốt thép: căng sau

ĐỀ BÀINội dung thiết kế:

Thiết kế kết cấu nhịp cầu BT DUL giản đơn đường ô tô và đường sắt.Các số liệu thiết kế:

: người đi 3.10–3Mpa

BÀI LÀM

I Thiết kế cấu tạo.

I.1 Lựa chọn kích thước mặt cắt ngang cầu.

- Khoảng cách giữa hai dầm chủ: S = 2400mm

- Lề người đi đồng mức với mặt cầu phần xe chạy và được ngăn cách với nhau bằng

gờ phân cách

- Phần cánh hẫng: Sk = 1050mm

- Chiều dày trung bình của bản: hf = 180mm

- Lớp bê tông át phan: t1 = 70mm

- Chiều cao vút dưới: 200mm

- Chiều cao vút trên: 110mm

- Chiều cao dầm liên hợp: H + hf = 1830mm

Mặt cắt ngang giữa dầm Mặt cắt ngang đầu dầm

Cấu tạo đầu dầm chủ

I.3 Dầm ngang.

Bố trí dầm ngang tại 5 vị trí: gối, ¼ nhịp và ½ nhịp

Số lượng dầm ngang: 25

Chiều cao dầm ngang: 1570mm

Chiều dày dầm ngang: 200mm

Chiều dài dầm ngang: 2200mm

Chiều cao dầm ngang: 1320mm

Chiều dày dầm ngang: 200mm

Chiều dài dầm ngang: 2200mm

II Tính đặc trưng hình học mặt cắt dầm I, hệ số phân bố tải trọng.

Y0 = S0/A0 = 674,2347 (mm)

Mômen quán tính đối với trục X:

I = (650.16503/12 + 650.1650.8252) + 2.(100.1203/12 + 100.120.15102) +

2.(100.353/36 + ½.100.35.14392) = 1,0353.1012 (mm4) = 0,1035m4

Mômen quán tính đối với trục X0:

I0 = I – Y0 A0 = 5,3529.1011 (mm4) = 0,5353m4

II.2 Xét mặt cắt x 1 , x 2 , x 3

Diện tích mặt cắt:

A’ = 637250mm2

Mô men tĩnh của mặt cắt đối với trục X:

Sx = 850.310.1495 – 2.(100.80.1610 + ½.325.110.1377) + 200.890.895 +

+ 450.650.225 – 2.1/2.225.200.383 = 526832250 (mm3)Khoảng cách từ trục trung hoà X’ của tiết diện đến đáy dầm:

Y1 = S/A’ = 826,7277 (mm)

Mômen quán tính đối với trục X:

I’ = I – 2.[(225.763/36 + 225.76.13652) + (225.2003/36 + 225.200.3832) +

+ (225.8903/12 + 225.890.8952)] = 6,4948.1011 (mm4) = 0,6495m4

Mômen quán tính đối với trục X’:

I’ = I – Y0 A0 = 2,1393.1011 (mm4) = 0,2139m4

III Hệ số.

III.1 Hệ số điều chỉnh tải trọng  i

Hệ số điều chỉnh tải trọng lấy như sau:

III.3 Hệ số xung kích (1 + IM/100).

Chỉ xét hệ số xung kích cho xe tải thiết kế và xe hai trục thiết kế không kể lực ly tâm

và lực hãm

Không áp dụng hệ số xung kích cho tải trọng làn và tải trọng người đi

Trừ mối nối bản mặt cầu bê tông, tất cả các bộ phận khác của kết cấu nhịp có hệ số xung kích như bảng dưới đây:

Nhịp dầm :Ltt = 29200mm.

Cường độ chịu nén của bê tông làm dầm : f’c = 50Mpa

Do cùng làm bằng một loại mác bêtông nên tỷ số môđun giữa dầm và bản mặt cầu: n =1

Khoảng cách giữa trọng tâm của dầm và của bản mặt cầu:

30,06

g M

3

g M

Điều kiện để áp dụng công thức trên:

Điều kiện để áp dụng công thức trên:

6000 £ L £ 73000 L = 29200mm

4x109 £ Kg £ 3x1012 Kg =7,4544.1011

III.4.2 Dầm biên.

a) Đối với mômen

 Một làn thiết kế chịu tải: áp dụng qui tắc đòn bẩy (4.6.2.2.2c-1)

 Khi hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải:

de = –1500mm: khoảng cách giữa tim bản bụng phía ngoài của dầm biên và mép trongcủa bó vỉa hoặc lan can chắn xe Tham số de phải được lấy giá trị dương nếu bản bụng dầmbiên nằm vào phía trong của bó vỉa hoặc của lan can chắn xe và âm nếu nó nằm ra phíangoài

gPL = 2,15

glan = 0,2025

 Hai hoặc hơn hai làn thiết kế chịu tải:

Do de = –1500mm ≠ [-300mm,1700mm] nên hệ số phân bố ngang lấy giống như trường hợp một làn thiết kế chịu tải

5) Lan can và giải phân cách.

 Lan can: có kích thước như hình vẽ:

Trọng lượng 1m dài: phần lan can thép: 2x0,3 = 0,6 (kN/m)

phần lan can bê tông: 2x3,94 = 7,88 (kN/m)

Tổng trọng lượng 1m dài: 8,48kN/m

Tĩnh tải cho một dầm do lan can:

DClancan = 1,41kN/m

6) Trọng lượng lớp phủ mặt cầu và tiện ích công cộng.

Bảng tổng hợp tĩnh tải tác dụng lên dầm chủ ở trạng thái giới hạn cường độ I

Hoạt tải xe ôtô trên mặt cầu hay kết cấu phụ trợ (HL- 93) sẽ gồm một tổ hợp của:

- Xe tải thiết kế hoặc hai trục thiết kế

- Tải trọng làn thiết kế

Hiệu ứng lực của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích

Quy tắc xếp tải (A.3.6.1.3):

- Hiệu ứng lực lớn nhất phải được lấy theo giá trị lớn hơn của các trường hợp sau:+ Hiệu ứng của xe hai trục thiết kế tổ hợp với hiệu ứng tải trọng làn thiếtkế(HL93M)

+ Hiệu ứng của một xe tải thiết kế có cự ly trục bánh thay đổi như trong điều(A.3.6.1.2.2) tổ hợp với hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế

- Đối với các mômen âm giữa các điểm uốn ngược chiều khi chịu tải trọng rải đềutrên các nhịp và đối phản lực gối giữa thì lấy 90% hiệu ứng của hai xe tải thiết kế cókhoảng cách trục bánh trước xe này đến trục bánh sau xe kia là 15000mm tổ hợp 90% hiệuứng của tải trọng làn thiết kế ; khoảng cách giữa các trục 145KN của mỗt xe tải phải lấybằng 4300mm

- Các trục bánh xe không gây hiệu ứng lực lớn nhất đang xem xét phải bỏ qua

- Chiều dài của làn xe thiết kế hoặc một phần của nó mà gây ra hiệu ứng lực lớn nhấtphải được chất tải trọng làn thiết kế

- Tải trọng người đi bộ (PL)

V.1 Mômen do hoạt tải HL-93 và PL.

3) Mômen do tải trọng người đi.

Coi như dầm biên chịu toàn bộ tải trọng người đi

Tải trọng người đi bộ 3 kN/m2 (Điều A.3.6.1.5) phân bố trên 2m nên tải trọng rải đềucủa người đi bộ là PL = 3.2 = 6 kN/m và phải tính đồng thời cùng hoạt tải xe thiết kế.Công thức: MPL = PL.i

 Tại các mặt cắt của dầm biên:

MLLbiên= gmHLbiên.(1+IM).Mtk + gmlanbiên.Mlan + gmPLbiên.MPL

trong đó: gmHLbiên = 0,0761; gmlanbiên = 0,2025; gmPLbiên = 2,15

Mặt cắt xi (m) Mtk (kN.m) MLàn (kN.m) MPL (kN.m) MLLbiên(kN.m)

1,5 421,72 214,1 138,15 380,50

 Tại các mặt cắt của dầm giữa:

MLLgiữa= gm.(1+IM).Mtk + gm.Mlan

Mặt cắt xi (m) 0 1,5 8,05 16,1

2) Lực cắt do tải trọng làn

Đường ảnh hưởng tại các mặt cắt:

Công thức: Qlan = qlan.i với i là diện tích Đah lực cắt phần diện tích dương

i (m2) 16,10 14,63 9,06 4,03

3) Lực cắt do tải trọng người đi gây ra ở dầm biên

Coi như dầm biên chịu toàn bộ tải trọng người đi

Công thức: QPL = PL.i với i là diện tích Đah lực cắt phần diện tích dương

 Tại các mặt cắt của dầm biên:

QLLbiên= gHLbiên.(1+IM).Qtk + glanbiên.Qlan + gPLbiên.QPL

trong đó: gHLbiên = 0,0761; glanbiên = 0,2025; gPLbiên = 2,15

Mặt cắt xi (m) Qtk (kN) QLàn (kN) QPL (kN) QLLbiên(kN)

0 296,29 149,73 96,60 266,19 1,5 288,13 136,10 87,81 243,76 7,3 250,47 84,22 54,34 157,71 14,6 195,08 37,43 24,15 78,06

 Tại các mặt cắt của dầm giữa:

QLLgiữa= gQ.(1+IM).Qtk + gQ.Qlan

trong đó: gQ = max(gQ1làn ; gQ2làn) = 0,8164

Mặt cắt xi (m) Qtk (kN) QLàn (kN) QLLgiữa(kN)

0 296,29 149,73 424,60 1,5 288,13 136,10 405,15 7,3 250,47 84,22 324,36 14,6 195,08 37,43 229,64

V.5 Tổ hợp tải trọng tại các mặt cắt đặc trưng ở giai đoạn liên hợp.

V.5.1 Tổ hợp nội lực tại các mặt cắt dầm giữa theo TTGH cường độ I và sử dụng.

Công thức:

Musdgiữa = .(MLLgiữa + MDCgiữa + MDWgiữa)

Mucđgiữa = .(1,75.MLLgiữa + 1,25.MDCgiữa + 1,5.MDWgiữa)

Qusdgiữa = .(QLLgiữa + QDCgiữa + QDWgiữa)

Qucđgiữa = .(1,75.QLLgiữa + 1,25.QDCgiữa + 1,5.QDWgiữa)

Musdbiên = .(MLLbiên + MDCbiên + MDWbiên)

Mucđbiên = .(1,75.MLLbiên + 1,25.MDCbiên + 1,5.MDWbiên)

MDWbiên (kN.m) 0 94,86 400,48 533,97

Công thức:

Qusdbiên = .(QLLbiên + QDCbiên + QDWbiên)

Qucđbiên = .(1,75.QLLbiên + 1,25.QDCbiên + 1,5.QDWbiên)

- một bó 12 tao, diện tích 1 tao Aps1 = 98,7mm2

- tao tự chùng thấp có đường kính danh định Dps = 12,7mm Grade 270

- cường độ chịu kéo tiêu chuẩn fpu = 1860Mpa

- giới hạn chảy fpy = 0,9.fpu = 1674Mpa

- môđun đàn hồi cáp: Ep = 197000Mpa

Diện tích cốt thép dự ứng lực cần thiết tính theo kinh nghiệm:

Các bó cáp được bố trí trong mặt phẳng đứng theo hình parabol có phương trình quỹđạo:

x x L L

f

y 42 ( - )

trong đó:

- f: đường tên

- L: chiều dài toàn dầm

- x: khoảng cách từ đầu dầm đến mặt cắt có toạ độ x

Toạ độcốt thép(a+f–y)

(độ)

Toạ độcốt thép(a+f–y)

(độ)

Toạ độcốt thép(a+f–y)

(độ)

Toạ độcốtthép(a+f–y)

(độ)

Toạ độcốt thép(a+f–y)

- zi = ai + fi – yi: khoảng cách từ tim của bó cốt thép thứ i đến đáy dầm

VII Đặc trưng hình học của các mặt cắt dầm.

VII.1 Đặc trưng hình học mặt cắt dầm tính đổi ở giai đoạn chưa liên hợp.

a) Giai đoạn I

Đây là giai đoạn lúc căng kéo, mặt cắt bị giảm yếu do các lỗ luồn cáp

Các lỗ luồn cáp ứng với loại cốt thép dự ứng lực 12K15

Diện tích tiết diện giảm yếu của dầm chủ tại các mặt cắt:

Ygiảmyếu = Sgiảmyếu/Agiảmyếu

Mômen quán tính của tiết diện giảm yếu đối với đáy dầm tại các mặt cắt:

I’giảm yếu = I – [n..Dlỗ4/64 + Alỗ.zi2]

Alỗ,zi2 18035716061 13362802156 3089074707 891207004I’giamyeu (mm4) 1,01725E+12 6,36105E+11 6,46379E+11 6,486E+11Mômen quán tính của tiết diện giảm yếu đối với trục trung hoà tại các mặt cắt:

Igiảmyếu = I’giảm yếu – Agiảmyếu.Y2

giảmyếu

Igiamyeu (mm4) 5,31572E+11 2,10515E+11 2,06324E+11 2,021E+11b) Giai đoạn II

Đây là giai đoạn sau khi đã căng kéo xong, bơm vữa lấp lòng ống luồn cáp

Quy đổi cốt thép dự ứng lực thành diện tích Aps đặt tại trọng tâm của nhóm cốt thép.Môđun đàn hồi của bê tông làm dầm:

Eb 0,043.1,5c f c'

trong đó:

- c =2500kg/m3: khối lượng riêng của bê tông

- f’c = 50Mpa: cường độ chịu nén của bêtông cấp 400 ở 28 ngày tuổi

Stđ = Sgiảmyếu + ntđ.(5.12.APS1).yPS

Mômen quán tính của tiết diện tính đổi đối với đáy dầm:

Itđ = Igiảmyếu + ntđ.(5.12.APS1).(yPS – Ygiảmyếu)2

(yPS – Ygiảmyếu)2 7689,46 32448,71 287728,17 478892,50

Itđ (mm4) 5,3185E+11 2,1167E+11 2,1655E+11 2,1914E+11

VII.2 Bề rộng bản cánh hữu hiệu.

+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau: 2400mm

Vậy bề rộng hữu hiệu của bản cánh ở các mặt cắt là: bs = 2400mm

b) Dầm biên

Bề rộng hữu hiệu của bản bê tông có thể được lấy bằng 1/2 bề rộng hữu hiệu của dầmgiữa cộng trị số nhỏ nhất của các đại lượng sau:

+ 1/8 chiều dài nhịp hữu hiệu: 4025mm

+ 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với số lớn hơn giữa 1/2 độ dày bản bụnghoặc 1/4 bề rộng bản cánh trên của dầm chính: 1167,5mm

Bê tông dùng cho bản mặt cầu và cho dầm chủ là cùng một loại bê tông cấp 500 Do đó

bề rộng quy đổi của của bản bê tông mặt cầu là không đổi

VII.3 Đặc trưng hình học giai đoạn II (mặt cắt liên hợp)

Ở bước tính nội lực, ta thấy dầm giữa chịu lực bất lợi hơn dầm biên và bề rộng bảncánh hữu hiệu của dầm giữa cũng lớn hơn dầm biên nên ở bước này, ta chỉ tính cho dầmgiữa

Diện tích phần bản mặt cầu ở các mặt cắt là như nhau và bằng:

Vị trí trục trung hoà của tiết diện liên hợp tại các mặt cắt:

Yliênhợp = Sliênhợp/Aliênhợp

Mômen quán tính của tiết diện liên hợp tại các mặt cắt:

Iliênhợp = Itđ + Atđ.(Yliênhợp – Ytđ)2 + bs.hf3/12 + Abm.(H + hf/2– Yliênhợp)

Iliênhợp (mm4) 6,3214E+11 3,0008E+11 3,0601E+11 3,0907E+11

VIII Tính toán các mất mát ứng suất.

Tổng mất mát ứng suất:

fpT = fpF + fpA + fpES + fpSR + fpCR + fpR2

trong đó:

- f : tổng mất mát (MPa)

- fpF : mất mát do ma sát (MPa)

- fpA : mất mát do thiết bị neo (MPa)

- fpES : mất mát do co ngắn đàn hồi (MPa)

- fpSR : mất mát do co ngót (MPa)

- fpCR : mất mát do từ biến của bê tông (MPa)

- fpR2 : mất mát do tự chùng (dão) của cốt thép dự ứng lực (MPa)

- L = 6mm/1neo: độ tụt neo tại mỗi neo.

- Ep = 197000Mpa: môdun đàn hồi của cáp DƯL

Tổng mất mát ứng suất do tụt neo: fpA = fpAi = 178,70Mpa

VIII.3 Mất mát ứng suất do co ngắn đàn hồi.

Sự co ngắn đàn hồi trong cấu kiện căng sau được tính toán theo công thức sau:

12

p

ci

E N

- Ep = 197000Mpa: mô đun đàn hồi của bó thép dự ứng lực

- Eci = 0,85.Eb = 0,85.38007 = 32305,95 (Mpa): mô đun đàn hồi của bê tông làm dầmlúc truyền lực

- N = 5: số lượng các bó cáp dự ứng lực giống nhau

- fcgp: tổng ứng suất ở trọng tâm các bó thép dự ứng lực do lực dự ứng lực sau khikích (khi đó đã có mất mát do ma sát fPF và do tụt neo fPA) và tự trọng của cấukiện ở mặt cắt cần tính

fcgp =

2

1

DC giamyeu

- Agiảmyếu (mm2): diện tích tiết diện giảm yếu của dầm ở giai đoạn chưa liên hợp

- MDC1 (mm2): mômen do tĩnh tải giai đoạn I gây ra

- I (mm4): mômen quán tính của tiết diện giảm yếu của dầm ở giai đoạn chưa liênhợp

VIII.5 Mất mát ứng suất do từ biến.

Mất mát ứng suất do từ biến được xác định theo công thức:

- Iliênhợp : mômen quán tính của tiết diện liên hợp tại các mặt cắt

- e’ (mm): độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện liênhợp

VIII.6 Mất mát ứng suất do tự chùng của cốt thép dự ứng lực.

Theo Điều 5.9.5.4.4.c, mất mát do chùng dão của thép dự ứng lực có thể lấy bằng:

- tại lúc truyền lực: đối với thép kéo sau thì fpR1 = 0

- sau khi truyền (5.9.5.4.4c-2):

Đối với thép dự ứng lực có tính tự chùng thấp phù hợp với AASHTO 203M (ASTM A416M hoặc E328) thì lấy bằng 30% của fpR2 tính theo phương trình sau đối với tao thépđược khử ứng suất kéo sau:

Trạng thái giới hạn cường độ phải được xem xét đến để đảm bảo cường độ và sự ổnđịnh cả về cục bộ và toàn thể được dự phòng để chịu được các tổ hợp tải trọng quan trọngtheo thống kê được định ra để cầu chịu được trong tuổi thọ thiết kế của nó.

Trạng thái giới hạn cường độ dùng để kiểm toán các mặt cường độ và ổn định

IX.1 Tính duyệt mômen uốn.

1lấybằng 0,85 đối với bê tông có cường độ không lớn hơn 28Mpa.Với bê tông có cường

độ lớn hơn 28Mpa, hệ số 1 giảm theo tỷ lệ 0,05 cho từng 7Mpa vượt quá 28Mpa, nhưngkhông nhỏ hơn trị số 0,65

Công thức tính toán sức kháng uốn với mặt cắt chữ T (A.5.7.3.2.2.1):

- b = 2400mm: bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện

- bw : chiều dày của bản bụng (mm)

- hf = 180mm: chiều dày cánh chịu nén

- f'c = 50Mpa: cường độ chịu nén qui định của bê tông ở tuổi 28 ngày (Mpa)

- 1 : hệ số chuyển đổi biểu đồ ứng suất qui định trong Điều 5.7.2.2

- fpu = 1860Mpa: cường độ chịu kéo tiêu chuẩn của thép Grade 270.

- fpy = 0,9.fpu = 1674Mpa: giới hạn chảy của thép dự ứng lực Grade 270

0,850.85

- As = 0: diện tích cốt thép thường chịu kéo không dự ứng lực (mm2)

- fy = 0: giới hạn chảy qui định của cốt thép thường (Mpa)

- ds : choảng cách tải trọng từ thớ nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéokhông dự ứng lực (mm)

- A's = 0: diện tích cốt thép thường chịu nén (mm2)

- f'y : giới hạn chảy qui định của cốt thép thường chịu nén (Mpa)

- d's : khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm cốt thép thường chịunén (mm)

Do ci < hf nên công thức tính toán sức kháng uốn là:

Mn (N.mm) 1,045.1010 1,078.1010 1,194.1010 1,57.1010Sức kháng uốn:

IX.2 Kiểm tra hàm lượng cốt thép dự ứng lực.

IX.2.1 Cốt thép tối đa.

Công thức kiểm tra:

IX.2.2 Cốt thép tối thiểu.

Lượng cốt thép dự ứng lực chịu kéo phải đủ để phát triển sức kháng uốn tính toán Mr ítnhất bằng 1 trong 2 giá trị sau, lấy giá trị nhỏ hơn:

- 1,2 lần sức kháng nứt được xác định trên cơ sở phân bố ứng suất đàn hồi và cường

độ chịu kéo khi uốn fr của bê tông

- 1,33 lần mômen tính toán cần thiết dưới tổ hợp tải trọng - cường độ

fr = 0,63 '

c

f = 4,4547 (Mpa)

loại tải trọng là: (xét đối với dầm giữa do chịu lực bất lợi nhất)

f’pj = 0,8.fpy = 1339,2 (Mpa): ứng suất trong thép dự ứng lực khi kích ở TTGH sửdụng sau toàn bộ mất mát.

Aps = 5922mm2: diện tích toàn bộ cốt thép dự ứng lực trong mỗi mặt cắt

- fpT (Mpa): tổng mất mát ứng suất của cốt thép dự ứng lực

- e (mm): độ lệch của trọng tâm các bó thép so với trục trung hoà của tiết diện giảmyếu

- Musd (N): mômen uốn tính toán ở TTGH sử dụng

- Ygiảmyếu (mm): khoảng cách từ trục trung hoà của tiết diện giảm yếu đến đáy dầm

- Igiảmyếu (mm4) : mômen quán tính của tiết diện giảm yếu

- Agiảmyếu (mm2) : diện tích của tiết diện giảm yếu

- Yliênhợp (mm): khoảng cách từ trục trung hoà của tiết diện liên hợp đến đáy dầm

- Iliênhợp (mm4) : mômen quán tính của tiết diện liên hợp

lienhop

I M