Chủ đề cộng phân thức đại số 8

dạy học theo chủ đề toán 8 giúp học sinh nhận biết được 1 cách dễ dàng các dạng toán đã học để áp dụng vào làm các bài tập về cộng phân số cơ bản. vì vậy tôi đưa ra chuyên đề này nhằm giới thiệu đến các bạn phương pháp dạy chuyên đề toán 8 phần cộng đại số sao cho hiệu quả nhất.

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ– ĐẠI SỐ 8.

Tổng số 2 tiết( 1 tiết lý thuyết + 1 tiết luyện tập)

Mục tiêu

- Hình thành và phát triển năng lực nhận dạng, tính toán:

+ Nhận dạng được các phân thức cùng mẫu, khác mẫu

+ Thành thạo trong việc tính toán và cộng các phân thức cùng mẫu

+ Thực hiện được phép cộng các phân thức có mẫu thức khác nhau trong các trường hợp đơn giản

+ Sử dụng ngôn ngữ toán học (kí hiệu)

Nội dung từng tiết

Tiết 28: Phép cộng các phân thức đại số

Tiết 29: Luyện tập

* Bảng mô tả

Cộng hai

phân thức

cùng mẫu

thức.

- Phát biểu được quy tắc cộng các phân thức đại số cùng mẫu

- Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng các phân thức đại số cùng mẫu

- Vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số cùng mẫu

VD Thực hiện phép cộng

a 2x 5x



b 1 3

x x

VD: Thực hiện phép cộng:

x y x y



b 2 6 12



VD: Áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức có cùng mẫu thức rồi làm tính cộng phân thức

a

1

2 1

1 1











x

x x

Trang 2

c 23x x 21 21 2x x1

4x

y

xy y y

b 4 2 2x 2x2 5 4x

x

Cộng hai

phân thức

có mẫu

thức khác

nhau

- Phát biểu được quy tắc cộng các phân thức đại số có mẫu thức khác nhau

- Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng

- Vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số khác mẫu

- Học sinh biết nhận xét để

có thể áp dụng tính chất giáo hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính đơn giản hơn

Vận dụng được kiến thức

về cộng các phân thức đại

số để giải quyết bài tập thực tế

VD Thực hiện phép cộng

a 2

x  x x

y





VD: Thực hiện phép cộng

x

x y xy  y

b



c 2

3x 5 25 5x 25 5x

x x



VD1 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại x = 4

 

 5

5 50 5 2 25 5

2









x x

x A

VD2 Thực hiện phép cộng

2

4x 3x 17 2x 1 6

VD1: Một con mèo đuổi bắt một con chuột Lần đầu mèo chạy với vận tốc x m/s Chạy được 3m thì mèo bắt được chuột Mèo vờn chuột 40 giây rồi thả cho chuột chạy Sau đó 15 giây mèo lại đuổi bắt, nhưng với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lần đầu là 0,5m/s Chạy được 5m mèo lại bắt được chuột Lần này thì mèo cắn chết chuột Cuộc săn đuổi kết

Trang 3

Hãy biểu diễn qua x:

- Thời gian lần thứ nhất mèo bắt được chuột

- Thời gian lần thứ 2 mèo đuổi bắt được chuột

- Thời gian kể từ đầu đến khi kết thúc cuộc săn

VD2: Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc

11600m3 đất Giai đoạn dầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x m3/ngày

và đội đào được 5000 3

m Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất máy tăng 25

3

m /ngày

a Hãy biểu diễn:

- Thời gian xúc 5000 m3

đầu tiên

- Thời gian làm nốt phần

Trang 4

việc còn lại

- Thời gian làm việc để hoàn thành công việc

b Tính thời gian làm việc

để hoàn thành công việc

Trang 5

Tiết 1: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- Học sinh hiểu quy tắc cộng các phân thức đại số cùng mẫu, khác mẫu

- Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng

- Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giáo hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính đơn giản hơn

2.Kĩ năng:

- Vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số ( các phân thức cùng mẫu và các phân thức không cùng mẫu )

3.Thái độ: Cẩn thận ,chính xác

II CHUẨN BỊ:

- GV: Thước, phấn mầu, bút dạ, bảng phụ ghi các quy tắc, VD2, nội dung bài tập bổ sung (P1)

- HS: Ôn tập phép cộng hai phân số cùng mẫu, khác mẫu, tính chất của phép cộng

III PHƯƠNG PHÁP:

Đặt và giải quyết vấn đề, vấn đáp, hoạt động cá nhân, nhóm

IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC :

1 Ổn định: 1’

2 Kiểm tra bài cũ: 3’

H:

- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số ta làm thế nào? Viết công thức TQ

- Muốn cộng hai phân số khác mẫu ta làm thế nào?

HS đứng tại chỗ trả lời miệng

+ Gọi HS nhận xét bài TL của bạn

+ GV nhận xét cho điểm

3 Khởi động: 1’ GV ĐVĐ vào bài

HĐ1: Cộng hai phân thức cùng mẫu thức:

- Mục tiêu:

+ Học sinh hiểu quy tắc cộng các phân thức đại số cùng mẫu

+ Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng các phân thức đại số cùng mẫu

Trang 6

- Thời gian: 9 phút

- Đồ dùng: Thước, phấn mầu, bảng phụ ghi quy tắc, nội dung bài tập bổ sung (P1)

- Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, vấn đáp

- Cách tiến hành :

GV: Muốn cộng hai phân thức

cùng mẫu ta cũng có QT tương tự

như QT cộng các phân số có cùng

mẫu số

H: Muốn cộng 2 phân thức có cùng

mẫu ta làm ntn?

- Yêu cầu học sinh đọc lại quy tắc

cộng hai phân thức cùng mẫu

(SGK - T44)

- GV cho học sinh tự ncứu VD1

(SGK - T44)

H: Nêu cách làm ở VD1

- Yc học sinh làm ?1 (Bổ sung

thêm 2 ý)

- GV yêu cầu 3 HS lên bảng thực

hiện các học sinh khác làm bài vào

vở

- GV cho học sinh nhận xét bài làm

của bạn, lưu ý cần rút gọn kết quả

1 Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

* Quy tắc: (SGK - T44) VD1: (SGK - T44)

?1

y x

x x

y x

x y x

x

2 2

2 2 1 3 7

2 2 7

1





y x

x

2

7

3

5 



Bài tập: Thực hiện phép cộng:

a 2 26 122 3 6 2 12











x

x x x

x x

x

2

2 3 2

6 3











x

x x

x

b 23 21 21 21 3 22 11 2















x

x x

x

x x

x

  2

1 1 2

1







x x

* Kết luận:

QT: Muốn cộng 2 phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức

HĐ2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau:

- Mục tiêu:

+ Học sinh hiểu quy tắc cộng các phân thức đại số khác mẫu

+ Học sinh biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng

Trang 7

+ Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giáo hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính đơn giản hơn

- Đồ dùng: Thước thẳng, phấn màu, bảng phụ ghi quy tắc, VD2 (SGK/45)

H: Để cộng hai phân thức có mẫu thức

khác nhau cũng có QT tương tự như

QT cộng các phân số khác mẫu

- GV treo bảng phụ ghi qui tắc

GV yêu cầu HS đọc qui tắc (SGK

-T45)

- GV cho học sinh tự nghiên cứu VD2

(SGK - T45) trên bảng phụ, sau đó cho

học sinh làm đồng thời ?2; ?3 theo

nhóm trong thời gian 6p

+ Nhóm 1,2 làm ?2

+ Nhóm 3,4 làm ?3

- Y/cầu các nhóm treo kết quả, nhận

xét chéo nhau

- GV chuẩn xác kết quả

- Nếu học sinh không rút gọn kết quả

giáo viên nên lưu ý để học sinh rút gọn

đến kết quả cuối cùng

H: Phép cộng các phân số có tính chất

gì?

- GV: Phép cộng các phân thức cũng có

tính chất giao hoán và kết hợp

GV cho học sinh đọc chú ý (SGK

-T45)

* Áp dụng làm ?4

- Theo em, để tính tổng của ba phân

2 Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

* Quy tắc (SGK - T45)

* VD2: (SGK - T45)







x

    2  4

3 12 4 2

3 4

2

2 6







x x

x

x x

x

2

3 4 2

4 3





















y y y

y y y y

y

  6  6

6 6 6

6

12









y y y

y

y y

 

y y

y

y y

y

y y

6

6 6

6

6 6

6

36

2

















Chú ý: (SGK - T45)

1 2

2 2

1 4 4

2 2













x

x x

x

x x

Trang 8

thức đã cho ta làm thế nào cho nhanh? 1

2

2 2

1 2

1











x

x x

* Kết luận:

QT: Muốn cộng 2 phân thức có mẫu thức khác nhau, ta qui đồng mẫu thức rồi

cộng các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được

TC: 1) Giao hoán : A C C A

BD DB

2) Kết hợp : B A CDE F B AC DE F

HĐ3: Củng cố

- Mục tiêu: Vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số ( các phân

thức cùng mẫu và các phân thức không cùng mẫu )

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại 2 QT

cộng phân thức (cùng mẫu và khác mẫu)

Giáo viên cho học sinh làm BT22 (SGK

-T46)

- Gọi 1 HS lên bảng làm

-Y/cầu học sinh dưới lớp làm vào vở

- Gọi HS nhận xét

Bài 22 (SGK - T46)

a

1

2 1

1 1











x

x x

1

2 1 2

1

2 1

1 1

2

2 2





















x

x x

x

x x

1

1 1

1

2















x

x x

* Kết luận:

Muốn cộng 2 phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức

Muốn cộng 2 phân thức có mẫu thức khác nhau, ta qui đồng mẫu thức rồi cộng các

phân thức có cùng mẫu vừa tìm được

V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 3’

1 Hướng dẫn học bài cũ

? Phát biểu các quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức; cộng hai phân

thức có mẫu thức khác nhau?

- Đọc "Có thể em chưa biết" (SGK - T47)

- BT: 21, 22b,23,24 (SGK - T46)

Trang 9

2 Hướng dẫn học bài mới.( Luyện tập).

- Đối với HS trung bình, yếu: Làm các bài 21, 22b

- Đối với HS khá, giỏi: Làm các bài 23, 24

* HD Bài 24 (SGK - T46): Đọc kỹ bài toán rồi diễn đạt bằng biểu thức toán học theo công thức S = v.t -> t  S v

*******************************

Tiết 2: LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

- Củng cố các quy tắc cộng hai phân thức đại số( cùng mẫu ; khác mẫu)

2 Kĩ năng:

- Vận dụng thành thạo các quy tắc vào thực hiện phép tính cộng các phân thức

- Viết kết quả ở dạng rút gọn

- Vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính được đơn giản hơn

3 Thái độ : Cẩn thận , chính xác, hợp tác.

II CHUẨN BỊ:

- GV: Thước, phấn mầu, bút dạ

- HS: Bảng nhóm, bút viết bảng

III PHƯƠNG PHÁP:

Đặt và giải quyết vấn đề, vấn đáp, hoạt động cá nhân, nhóm

IV TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

1 Ổn định: 1’

2 Kiểm tra bài cũ: 7’

H: Phát biểu quy tắc cộng 2 phân thức có cùng mẫu thức và cộng 2 phân thức khác mẫu thức? Chữa bài 23a (SGK - T46)

Bài 23a (SGK - T46)

















y xy

y

x xy

x

y

2

4 2

2

4

x y y x xy

x y

x xy

y













2

4 2

2 2 2

2



















xy

y x y

x xy

y x y x y

x

xy

y

2

2 2

2

4 2 2

+ Gọi HS nhận xét bài của bạn

+ GV Đánh giá, cho điểm h/s

3 Khởi động: 1’ GV ĐVĐ vào bài.

Trang 10

HĐ: Luyện tập

- Mục tiêu:

+ Củng cố các quy tắc cộng hai phân thức đại số( cùng mẫu ; khác mẫu)

+ Vận dụng được thành thạo các quy tắc vào thực hiện phép tính cộng các

phân thức cùng mẫu và khác mẫu

+ Viết kết quả ở dạng rút gọn

+ Vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính được đơn giản hơn

- Đồ dùng: Thước, phấn mầu, bút dạ, bảng nhóm

- GV cho học sinh làm bài tập 25

(SGK - T47)

- Yêu cầu 2 hs lên bảng làm Bài

25a,b

- Gọi hs khác nhận xét

 Gv nhận xét sửa sai cho điểm

* Lưu ý: Rút gọn kết quả cuối cùng

- Yêu cầu hs thực hiện phép tính

- Gọi 1 học sinh đứng tại chỗ đọc to

đề bài 26

- Bài toán có mấy đại lượng? là

những đại lượng nào?

HS:Bài tập có 3 đại lượng là năng

suất, thời gian và số m3 đất

- Giáo viên hướng dẫn học sinh kẻ

bảng phân tích 3 đại lượng

Năng

suất

Thờigian ngày

Số m3

đất

Bài 25: (SGK - T47).

2 3

2 2

10

2 3 10

5 5 5

3 2

5

y x

y y

x

y y

x xy y

3 2

3 2 2

10

2 6 25 10

2

y x

x y y y

x





b

 

 3 

2

3 2 2 3 2

1 3

3 2 6 2

1







x x

x

x x x

x

x x

x

 

 3

2

2 3 2 3

2

6 3 2 2









x x

x

x x x

x x

x

x x

2

2 3

2

3







Bài 26 (SGK - T47)

a,T/gian xúc 5000 m3 đầu tiên là:5000 ngày

- Phần việc còn lại là:

11600 - 5000 = 6600(m3) Năng suất làm việc ở phần việc còn lại là:

x + 25 (m3/ ngày) -Thời gian làm nốt phần việc còn lại là:

25

6600



x (ngày)

- T/gian làm việc để hoàn thành công việc là: 5000 660025



x

Trang 11

5000

5000

Gđoạn

6600



GV lưu ý HS:

Thời gian = Số m3 đất : Năng suất

- GV cho học sinh trình bày miệng,

giáo viên ghi lên bảng

GV cho h/sinh làm BT 27 (SGK

-T48)

- Yêu cầu học sinh họat động nhóm

trong 6 phút làm bài 27

- Sau đó đại diện các nhóm báo cáo

kết quả

- Các nhóm khác nhận xét

- Gv nhận xét chung và chốt kết quả

- GV chốt lại các kiến thức cần ghi

nhớ trong bài: Cộng 2 pt cùng mẫu

và khác mẫu, tc cơ bản của cộng 2

pt

b Với x = 250m3/ngày thì thời gian hoàn thành công việc là:

44 24 20 25 250

6600 250

5000









Bài 27: (T48 - SGK)Rút gọn:

 

 5

5 50 5 2 25 5

2









x x

x A

 

   

 

 5

5

5 5 50 5

5

5 5 5 2 5 5

2









x x

x

x x

x310(x25 (x x25) 250 255)  x



= 3 510( 2 5)25 ( 52)(105) 25







x x

x

x x

x

5

5 )

5 ( 5

) 5







x x

Với x = - 4 thì A 45551

Đó là ngày quốc tế lao động 1 tháng 5

* Kết luận:

QT:Muốn cộng 2 phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức

Muốn cộng 2 phân thức có mẫu thức khác nhau, ta qui đồng mẫu thức rồi

cộng các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được

TC: 1) Giao hoán : A C C A

BD D B

2) Kết hợp : A C E A C E

V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 4’

1 Hướng dẫn học bài cũ

? Phát biểu các quy tắc: cộng hai phân thức cùng mẫu thức; cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau?

- Xem lại các bài tập đã chữa và làm lại chúng

- Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau, qui tắc trừ phân số đã học ở lớp 6

Trang 12

2 Hướng dẫn học bài mới.( Phép trừ các phân thức đại số).

- Đối với HS trung bình, yếu: Thực hiện ?1, ?2

- Đối với HS khá, giỏi: Thực hiện ?3, ?4

* Rút kinh nghiệm:

………

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	237 KB
File đính kèm	Chủ đề cộng phân thức đại số 8.rar (56 KB)