Chuyên đề môn toán lớp 9

Giáo án dạy học theo chuyên đề toán 9. gồm các câu hỏi thông hiểu, nhận biết, vận dụng. áp dụng vào giảng dạy các chuyên đề thuộc khối lớp 9 cho cả HS yếu, không hay mong các bạn có ý kiến phản hồi để giáo án sau có chất lượng tốt hơn.

Trang 1

TRƯỜNG PTDTBT THCS TRỊNH TƯỜNG

TỔ: TỰ NHIÊN

KẾ HOẠCH THỰC HIỆN CHUYÊN ĐỀ DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 9

TÊN CHUYÊN ĐỀ:

ỨNG DỤNG CỦA TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC VÀO GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN

Năm học: 2016 - 2017

Thứ tự tiết, tên bài theo SGK hiện hành Chủ đề dạy học

Thứ tự tiết

theo PPCT Bài tương ứng SGK

Tổng số tiết theo PPCT Tên chuyên đề

Tổng

số tiết 9-10 Hệ thức giữa cạnh và góc

trong tam giác vuông 4

Ứng dụng của

tỉ số lượng giác vào giải 1

số dạng toán

4 11-12 Luyện tập

I MỤC TIÊU:

Học sinh học xong chuyên đề cần đạt được

* Về kiến thức :

- Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi làm toán tính tỉ số lượng giác của một góc bất kì

- Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi tính số đo góc khi biết tỉ số lượng giác của một góc cho trước

- Học sinh nhận xét được khi góc α tăng thì Sinα ; Tanα tăng còn Cos

α và Cotα giảm

- Vận dụng kiến thức vào giải tam giác vuông trong hai trường hợp

- Vận dụng kiến thức đã học để giả một số bài toán thực tế

* Về kĩ năng :

- Sử dụng thành thạo máy tính bỏ túi

- Vận dụng kiến thức để giải tam giác vuông thành thạo

* Về thái độ :

- Nghiêm túc yêu thích môn học

- HS thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế

- HS cẩn thận, chính xác, biết hợp tác nhóm

* Định hướng phát triển năng lực :

- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề ,năng lực tư duy lô gic , năng lực tính toán, năng lực hoạt động nhóm và năng lực giao tiếp

-Vận dụng kiến thức để giải quyết một số tình huống trong thực tế

Trang 2

II THIẾT BỊ DẠY HỌC, HỌC LIỆU

-GV : Máy tính, thước kẻ, ê ke, thước đo độ, Đầu chiếu projecter,SGK,SBT

- HS :MTBT, thước đo độ , ê ke ,SGK,SBT

Kiến thức về đ/n tỉ số lượng giác

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC VÀ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Tiết 1: CÁCH SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI

Khởi động (7’): GV gọi lớp trưởng lên cho các bạn chơi trò chơi, tìm ra

1 bạn lên bảng trả lời câu hỏi

? Nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, viết hệ thức của định nghĩa dựa vào tam giác bên

ĐVĐ: Với các góc có số đo bất kì thì ta tính tỉ số lượng giác như thế nào

ta nghiên cứu bài hôm nay

c

b

B

C

A

a

Trang 3

Hoạt động của thầy và trò Nội dung cần đạt

Hoạt động 1 (15’): Tính tỉ số lượng

giác của một góc

Phương pháp : thuyết trình , cá nhân ,

luyện tập , làm việc nhóm

GV:

-Hướng dẫn học sinh cách sử dụng

máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác

của một góc bất kì

- Ta bấm trực tiếp các phím trên máy

tính khi tính tỉ số Sin ,Cos, Tan

HS:Làm cá nhân phần b,c (Nhận biết)

? Để tính Cot của một góc ta làm thế

nào? (Thông hiểu)

HS: Thảo luận nhóm nêu cách làm

Đại diện 1 nhóm trình bày và chia

sẻ kiến thức với các nhóm khác

Sử dụng tính chất Tanα Cotα = 1

GV: Hướng dẫn cách ấn phím để tính

phần d

HS: Học sinh làm cá nhân bài 1

Trả lời nhanh kết quả

? : Qua bài 1 em rút ra nhận xét gì về

mỗi tỉ số lượng giác của các góc khác

nhau? (Thông hiểu)

HS: Thảo luận nhóm để rút ra nhận xét

Đại diện nhóm trả lời

Đại diện các nhóm khác nhận xét

? Bài tập vận dụng

Không dùng máy tính bỏ túi hãy sắp

xếp các tỉ số lượng giac theo thứ tự

tăng dần

a/ Sin780 , Cos140 , Sin470 , Cos870

b/ Tan730 , Cot 250 , Tan 620 , Cot 380

HS: Làm theo nhóm

GV: Đưa ra đáp án đúng ,các nhóm

chấm chéo và báo cáo kết quả

GV: Nhận xét và động viên các nhóm

ví dụ 2: (Ví dụ 1 SGK )và đưa hình vẽ

lên bảng phụ

HS: Đọc đề bài

Trong hình vẽ giả sử AB là đoạn

đường máy bay bay được trong 1,2

phút thì BH chính là độ cao máy bay

đạt được sau 1, 2 phút đó

1 Tính tỉ số lượng giác của một góc cho trước

Ví dụ 1 : Tính

a/ Sin 430

b / Cos 500

c/ Tan 250

d/ Cot 670

Cách làm

a/ ấn phím

≈ 0,682 b/ Cos 500 ≈ 0,643 c/ Tan 250 ≈ 0,466

d/

0,425

Bài 1: Tính

a/ Sin 230 ; Sin 410 ; Sin 590 ; Sin730

b/ Cos 15045’ ; Cos 430 23’ ; Cos 670

c/ Tan 20025’ ; Tan 310 49’; Tan700

21’

d / Cot 370; Cot 480 ; Cot 610 ; Cot 830

Nhận xét :

Khi gócα tăng thì Sinα ; Tanα tăng

còn Cosα và Cotα giảm

Ví dụ 2: Bài giải:

Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1, 2 phút đó

Ta có v = 500km/h,t = 1,2 phút = h

50

1

Vậy quãng đường AB dài

Sin 430 =

=

Shift sin 0,4 = , , ,

Trang 4

4: Củng cố - luyện tập (10’)

Bài tập vận dụng (Vận dụng thấp, cao)?

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A

có AB = 21cm, µC = 400 Hãy tính độ dài:

a AC

b BC

c phân giác BD của µB Tính góc CBD

HS: Hoạt động cá nhân

Trao đổi bài và chấm chéo giữa các bạn

cùng bàn

.Bài tập

Tam giác ABC vuông tại A nên: a.AC = AB.cotC =21.cot400 ≈ 25, 03(cm)

b.sinC = ⇒ BC = ≈ 32,67(cm)

c Ta có

µC = 400 ⇒ µB = 500 ⇒ µ

1

B = 250

5 :Hướng dẫn học sinh học ở nhà (3’)

- Làm bài 21, 23,25 /SGK /T84

- Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác

- Làm bài 26 / SGK

- Mang theo máy tính bỏ túi

- Tự đọc định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

Tiết 2: GIẢI TAM GIÁC VUÔNG

Viết các tỉ số lượng giác của góc C dựa

vào hình vẽ bên

ĐVĐ: Vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác và máy tính bỏ túi ta có thể

giải tam giác vuông ,vậy giải như thế nào ta vào bài hôm nay

Hoạt động của thày và trò Nội dung cần đạt

GV- Giới thiệu bài toán “giải tam giác

vuông”

? Để giải tam giác vuông cần biết mấy

yếu tố? số cạnh cần biết ?

Hoạt động 1(10’): Giải tam giác vuông

khi biết hai cạnh

Phương pháp : Làm việc cá nhân ,

thuyết trình ,

2.Áp dụng giải tam giác vuông

Ví dụ 3:

c

b

B

C

A

a

Trang 5

luyện tập

? Ví dụ 3

? Giải tam giác vuông ABC cần tính

cạnh nào, góc nào

HS:Cá nhân suy nghĩ nêu cách làm

Cá nhân trình bày vào vở

Đối với học sinh yếu GV có thể gợi ý

? Có thể tính tỉ số lượng giác của góc

nào ngay.(Thông hiểu)

HS:Tính µC; µB

B, C trước Tại chỗ trình bày lời giải

HS: Làm việc cá nhân vào vở

-?2

HS:Cá nhân nêu cách làm?(Thông hiểu)

HS: Làm cá nhân- 1hs lên bảng làm và

chia sẻ với các bạn

Hoạt động 2(10’): Giải tam giác vuông

khi biết một cạnh và một góc

Phương pháp : Làm việc cá nhân , luện

tập

? Ví dụ 4

GV- Đưa đề bài, hình vẽ Ví dụ 4 lên

bảng phụ

? Để giải tam giác OPQ cần tính cạnh

nào, góc nào

HS; cá nhân suy nghĩ

HS:- Cần tính Q, OP, OQ

OP = PQ.cosP

OQ = PQ.CosQ

GV: Theo dõi, nhắc nhở hs làm bài

GV:- Yêu cầu Hs làm ?3 (Thông hiểu)

HS: Làm ?3 cá nhân

GV:- Đưa đề bài, hình vẽ lên bảng, yêu

cầu hs tự giải

? Có thể tính MN theo cách nào khác

Giải

Xét ∆ABC vuông tại A:

+ Theo Py-ta-go ta có:

2 2 5 2 8 2 9, 434

BC= AB +AC = + =

+ tanC = 0 , 625

8

5 =

=

AC

AB

⇒Cˆ= 320

⇒Bˆ= 900 - 320 = 580

?2

Ví dụ 4:

Giải Xét ∆OPQ vuông tại O:

Có: Qˆ = 90 0 −Pˆ = 90 0 − 36 0 = 54 0

Theo định nghĩa tỉ số lượng giác ta suy ra

OP = PQ.sinQ = 7.sin540 = 5,663

OQ = PQ.sinP = 7.sin360 = 4,114

?3

Ví dụ 5:

8

5

C

B A

51 ° 2,8

N

Trang 6

(Thông hiểu)

HS: định lí Pytago

? Hãy so sánh hai cách tính ⇒ yêu cầu

hs đọc nhận xét

Để giải tam giác vuông cần biết ít nhất

mấy yếu tố ? Đó là những yếu tố nào

(Thông hiểu)

HS: Cá nhân suy nghĩ trả lời

Xét ∆MNP vuông tại P:

+ Nˆ = 90 0 −Mˆ = 90 0 − 51 0 = 39 0

+ Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của tam giác vuông ta có

LN = LM.tanM = 2,8.tan510 = 3,458 + Có: LM = MN.Cos510

cos51 cos51 ≈

*Nhận xét: Sgk/88

4 Củng cố- luyện tập (15’)

-? Để giải tam giác vuông ta cần áp

dụng những kiến thức nào? (Thông

hiểu)

HS: Định lí Py - ta -go

+ Định nghĩa TSLG

+ Quan hệ giữa các góc trong tam

giác

-? Bài 27/88-Sgk

HS: 2 học sinh lên bảng

HS: cá nhân học sinh khác làm vào vở

GV: Chữa bài – lưu ý học sinh cách

trình bày - viết kết quả nên để dưới

dạng căn, phân số tối giản không nên

viết kết quả gần đúng( nếu có thể

? Khi tam giác vuông biết 1 góc nhọn

và 1 cạnh ta thường làm như thế nào

để giải tam giác vuông (Thông hiểu)

HS: + Tính góc nhọn còn lại

+ Dựa vào định nghĩa TSLG tìm

hai cạnh còn lại

? Khi tam giác vuông biết 2 cạnh ta

thường làm như thế nào

HS: + Tính cạnh còn lại theo định lí

Py –ta -go

+ Tính 2 góc nhọn bằng cách tìm

1 tỉ số lượng giác của góc nhọn đó

? Bài tập: (Vận dụng cao)

Bài 27/88-Sgk a.Xét ∆ABC vuông tại A có:

+B+C=90ˆ ˆ 0 ⇒B= 90 - C= 60ˆ 0 ˆ 0

+AB = AC.tanC = 10.tan300 = 10 3

3

(cm) + BC = AC: cosC = 10: 3

2 = 20 3

3

(cm)

d.Xét ∆ABC vuông tại A có:

+ BC2 = AC2 + AB2

⇒ BC = 765(cm)

+tanC = 18 6

21 7

AB

AC = =

⇒ C 41ˆ ≈ 0

+B+C=90ˆ ˆ 0 ⇒B= 90 - 41 = 49ˆ 0 0 0

10

c

a

30 ° C

B A

Trang 7

Một cột cờ cao 3,5m có bóng trên mặt

đất dài 4,8m Hỏi góc giữa tia nắng

mặt trời và bóng cột cờ bằng bao nhiêu

HS: Thảo luận nhóm tìm ra cách làm

Vẽ hình trình bày theo hình vẽ

GV: Nhấn mạnh ý nghĩa của việc giải

tam giác vuông

5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (3’)

- Luyện kỹ năng giải tam giác vuông

-Bài tập về nhà :bài 26, 27(b,c), 28,29/88/89-Sgk Bài tập vận dụng

-Trên màn hình có hình vẽ sau và nêu GT, KL

Biết 5

6

AB

AC= ; AH = 30 cm

a,Tính : HB,HC

b, Tính các tỉ số lượng giác của góc C

Tiết 3: LUYỆN TẬP

Viết tỉ số lượng giác của góc nhọn B của

dựa vào hình vẽ bên

GV: Nhận xét cho điểm

Chốt kiến thức quan trọng cho HS

ĐVĐ: Đối với tam giác không vuông thì ta tính các yếu tố còn thiếu như

thế nào , Vận dụng kiến thức đã học ta làm một số bài tập thông qua tiết luyện tập

c

b

B

C

A

a

Trang 8

Hoạt động 1(15’): Dạng toán tính góc của tam

giác vuông

? Bài 28/ T89SGK (Vận dụng thấp)

GV:Yêu cầu Hs đọc đề bài

HS: Cá nhân suy nghĩ nêu cách làm

Cá nhân trình bày vào vở

Đối với học sinh yếu có thể gợi ý

? Dựa vào đâu để tính góc α

HS:- Tỉ số lượng giác của góc nhọn

? Ta cần tính tỉ số lượng giác nào của góc α

HS: Tỉ số tanα

1 Bài 28/89-SGK.

Xét ∆ABC vuông tại A ta có:

0

AB 7

60 15'

α α

⇒ ≈

? Hãy tính tanα, từ đó suy ra góc α

GV: uốn nắn những sai sót cho HS

? Bài 29/T89SGK (Vận dụng thấp)

HS: đọc đề bài,

GV: vẽ hình lên bảng

Đại diện nhóm trình bày và chia sẻ kết quả

Đối với học sinh yếu chưa làm được ta có thể

gợi ý

? Muốn tính góc α ta làm như thế nào.

HS - Dùng tỉ số lượng giác Cosα

GV- Gọi một Hs lên bảng trình bày lời giải

HS: Lên bảng

GV- Gọi Hs nhận xét, đánh giá bài làm của Hs

trên bảng

?Để giải BT trên ta đã sử dụng những KT nào ?

HS: Cá nhân suy nghĩ trình bày

Hoạt động 2(20’): Vận dụng tỉ số lượng giác

của góc nhọn để làm 1 số dạng toán

? Bài 55/T97SBT (Vận dụng cao)

Cho tam giác ABC có: AB = 8 cm;

AC = 5 cm;B AˆC = 20 0

Tính SABC

GV: Vẽ hình lên bảng

HS: Trao đổi trong nhóm bàn để tìm cách làm

Đại diện nhóm trình bày cách làm

HS: Cá nhân trình bày vào vở

Đối với lớp học sinh yếu có thể gợi ý

? Muốn tính diện tích tam giác cần biết những

yếu tố nào

HS: Cạnh và đường cao tương ứng

? Ta có thể tính đường cao tương ứng với cạnh

nào

HS: Có thể tính đường cao ứng với cạnh AB,

dựa vào tam giác vuông ACH

2 Bài 29/89-Sgk.

Xét ∆ABC vuông tại A ta có:

0

AB 250

BC 320

38 37 '

α α

⇒ ≈

3 Bài 55/97-Sbt.

Kẻ HC ⊥ AB Xét Xét ∆AHC vuông tại H có: HC = AC.sinA

= 5.sin200≈ 5.0,342 ≈1,71 (cm)

SABC = 1

2CH.AB = 1

2.1,71.8 = 6,84 (cm2 )

8cm

5cm

20°

B

C

320m 250m

~~~ ~~~ ~~~ ~ ~ ~ ~~~ ~~~

~~ ~~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~ ~~~~ ~~~ ~~~ ~~

~ ~~~ ~~~

~~~ ~~~ ~~ ~ ~~~ ~~~ ~~~ ~~~

C A

B α

A

C

K

α

7

4

C

B

A

Trang 9

4 Củng cố- luyện tập (3’)

? Ta đã giải những dạng toán nào

? Dựa vào những kiến thức nào để giải các dạng toán trên

5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà

- Nắm chắc hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập 59; 609; 61; 68 tr 88, 89 SGK

- Bài tập bổ xung :

Cho tam giác ABC , trong đó BC = 14 cm , Góc B bằng 400 , góc C bằng

300

Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC Tính

a/ Tính AE

b/ Tính AC

Tiết 4: LUYỆN TẬP

Viết các tỉ số lượng giác của tam giác vuông dựa vào hình vẽ bên dưới

ĐVĐ: Tiếp tục vận dụng tỉ số lượng giác của tam giác vuông để làm một

số bài toán có liên quan

Hoạt động (20’): Luyện tập

? Bài 31/89 (Vận dụng cao)( đưa

đề bài lên bảng phụ)

HS: Đọc đề bài

Thảo luận nhóm để nêu cách tính

? Để tính được AB ta phải làm như

thế nào?

? Viết công thức tính cạnh AB?

Dùng máy tính tính AB?

HS: Trình bày chú ý lấy kết quả

1 Bµi tËp 31/89

a.XÐt tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B:

Ta cã AB = AC.SinACB = 8.Sin 540

c

b

B

C

A

a

Trang 10

cho chớnh xỏc và tớnh để sai số là ớt

nhất

? Thảo luận nhúm tỡm cỏch làm

phần b

HS: Đại diện nhúm nờu cỏch làm

HS: Đại diện cỏc nhúm khỏc nhõn

xột và cú thể hỏi tại sao lại làm như

vậy

GV::

Vẽ đường cao AH của tam giỏc

ACD?

Tớnh AH?

Tớnh sin D? từ đú suy ra gúc D?

HS: Cỏ nhõn Trỡnh bày bài giải

GV: Chữa bài chỳ ý cỏch trỡnh bày

?

? Bài 32/89 (Vận dụng cao)

( Yờu cầu bài toỏn trờn màn hỡnh )

Vẽ hỡnh vẽ minh hoạ cho bài toỏn?

HS: Cỏ nhõn suy nghĩ nờu cỏch làm

? Tớnh quóng đường đi của chiếc

thuyền AC?

? Viết cỏc cụng thức cú thể tớnh

được AB?

Tớnh AB?

GV: Trỡnh bày lời giải qua đú nhấn

mạnh ý nghĩa của toỏn học trong

thực tế

472 6

b.Trong tam giác ACD kẻ đờng cao AH

Ta có:

) ( 69 7 74 8 SinACH Sin 0 cm AC

801 0 6 9

69 7

≈

=

AD

AH SinD

Suy ra ãADC= àD ≈ 53 0

2.Bài 32.Tr 89 SGK

AB là chiều rộng của khúc sông

AC là đoạn đờng đi của chiếc thuyền

ãCAx là góc tạo bởi đờng đi của chiếc thuyền và bờ sông

+ Quãng đờng AC là:

) ( 165 5

.

Trong tam giác ABC vuông tại B ta có:

) ( 155 70

165

AC

SABC = . 10, 4.8,1

CH AB ≈

≈ 42,12( cm2

4: Củng cố- luyện tập (3’)

Kiểm tra đỏnh giỏ (15’)

Bài 1: a) So sỏnh sin 340 và sin 450

b) Sắp xếp cỏc tỉ số lượng giỏc sau theo thứ tự tăng dần tan 540, cot 830, tan 670 , cot 350 , tan 370( Khụng dựng mỏy tớnh bỏ tỳi )

Bài 2: Giải tam giỏc ABC vuụng tại A biết AB = 5cm; AC = 12cm

Trang 11

Bài giải

Bài 1

a)sin 340 < sin 450

b) ta cú cot 830 = tan70

cot 350 = tan 550

Mà tan70 < tan 370 < tan 540 < tan 550 < tan 670

Vậy cot 830 < tan 370 < tan 540 < cot 350 < tan 670

Bài 2.

Xột tam giỏc ABC vuụng tại A cú:

BC2 = AB2 + AC2

BC = 13(cm)

Ta cú: tanB = 12

5

AC

AB = ⇒ ≈àB

Ta cú: B Cà + =à 90 0

Biểu điểm

Bài 1:( 5đ)

a) 2đ

b) 3đ

Bài 2:( 5đ)

Vẽ hỡnh túm tắt : 1đ

Tớnh BC: 1,5đ

gúc B và C là: 2,5đ

Bài toỏn thực tế : ( Nếu cũn thời gian hướng dẫn HS về nhà làm )

Bài 33: Một con mốo ở trờn cành cõy cao 6,5m Để bắt mốo xuống cần phải đặt thang sao cho đầu cầu thang đạt độ cao đú, khi đú gúc của hỡnh thang với mặt đất là bao nhiờu, biết chiếc thang dài 6,7m

Giải: sinα = 6,5

6,7 ≈ 0,9701⇒ α ≈ 750 58 ’

5.Hớng dẫn học sinh học ở nhà

-Ôn tập các kiến thức đã học

-Chuẩn bị thớc cuộn,máy tính để tiến hành thực hành

- Đọc trớc yêu cầu của tiết thực hành

- Chuẩn bị mẫu bỏo cỏo thực hành

-Mỏy tớnh bỏ tỳi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	386 KB
File đính kèm	Chuyên đề toán 9.rar (111 KB)